二、牛顿运动定律
选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。第1题到第10题给出的四个选项中，只有一个选项正确，第10到15题有多个选项正确）
1．蹴球是中国少数民族的一种传统体育项目，比赛在一块正方形水平地面上进行，比赛用球为硬塑实心球。如图所示，静止在场地中的球1与球2、球2与边线间的距离均为L，两球质量相同，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为μ，一队员用脚给球1一个水平冲击力使其获得水平速度，球1与球2发生弹性正碰后，球2恰好能到达边线，重力加速度为g。则球2运动的时间为（ ）
A． B． C． D．
2．某同学在手机上放一本《现代汉语词典》并打开手机软件里的压力传感器，托着手机做下蹲——起立的动作，传感器记录的压力随时间变化的图线如图所示，纵坐标为压力，横坐标为时间。根据图线下列说法正确的是（ ）
A．0~5s内该同学做了2次下蹲——起立的动作 B．起立过程中人始终处于超重状态
C．图中0.5s时人处在下蹲的最低点 D．3s时加速度方向竖直向上
3．如图是货物输送装置示意图，载物平台M架在两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上，平台重心与两圆柱等距，货物m放在平台正中间。两圆柱以角速度绕轴线做相反方向转动。现沿平行于轴线的方向给平台施加的恒力，使平台从静止开始沿轴线运动。已知平台质量，平台与两圆柱间的动摩擦因数均为，货物质量，与平台间的动摩擦因数，圆柱半径，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．货物与平台一起做匀加速直线运动
B．当平台速度时，货物加速度为
C．当平台速度时，货物加速度为
D．若施加的恒力，平台将保持静止
4．如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面底端，另一端连接一质量为3kg的物块A，系统处于静止状态。若在斜面上紧靠A上方处轻放一质量为2kg的物块B，A、B一起向下运动到最低点P（图中P点未画出），然后再反向向上运动到最高点，对于上述整个运动过程，下列说法正确的是（已知，，重力加速度g取）（ ）
A．两物块沿斜面向上运动的过程中弹簧可能恢复原长
B．在物块B刚放上的瞬间，A、B间的弹力大小为12N
C．在最低点P，A、B间的弹力大小为16.8N
D．在最低点P，弹簧对A的弹力大小为30N
5．如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板、、，其下端都固定于容器底部点，上端搁在容器侧壁上，已知三块滑板的长度。若三个滑块同时从A、B、C处开始由静止下滑（忽略阻力），则（ ）
A．A处滑块最先到达点 B．B处滑块最先到达点
C．C处滑块最先到达点 D．三个滑块同时到达点
6．如图所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一质量为可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不拴连。时刻解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的图像，其中Ob段为曲线，bc段为直线，已知物块在0-0.2s内运动的位移为0.8m，取，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块速度最大时，滑块与弹簧脱离
B．滑块在0.2s时机械能最大
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为
D．时刻弹簧的弹性势能为32J
7．在一次高楼救援中，待援人员登上吊臂后，吊车操控员熟练操控吊篮在离开建筑的同时逐渐下降，已知吊篮在水平方向的x-t图像和竖直方向的a-t图像分别如图1、图2所示，则下列说法正确的是（ ）
A．吊篮在下降过程中做匀变速曲线运动
B．吊篮在水平方向上做匀加速直线运动
C．吊篮内的人员在0-t1内处于失重状态
D．t1时刻后吊篮内的人员受到静摩擦力作用
8．跳伞运动员由高空沿竖直方向落下，时刻开启降落伞，时刻开始做匀速直线运动直到时刻落地，速度传感器记录此过程中运动员的图像如图所示，下列关于跳伞运动员及降落伞的说法正确的是（ ）
A．时间内，他们处于超重状态
B．时间内，他们受到的空气阻力逐渐增大
C．时刻，他们所受重力的功率最大
D．时间内，他们的机械能守恒
9．如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg的足够长的木板B，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的物块A叠放在B上，A的质量为m=1kg，弹簧的劲度系数k=100N/m。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长。现用一水平向右的拉力F=10N作用在B上，已知A、B间动摩擦因数μ=0.2，弹簧振子的周期为，取g=10m/s2，π2=10。则（ ）
A．A受到的摩擦力逐渐变大
B．A向右运动的最大距离为4cm
C．当A的总位移为2cm时，B的位移一定为5cm
D．当A的总位移为4cm时，弹簧对A的冲量大小可能为
10．如图所示，质量相等的A、B两物体放在轻质薄板C的两端，C与水平面之间无摩擦。在水平力和的共同作用下，A、B、C一起由静止开始运动，已知，三者始终相对静止（ ）
A．若突然撤去，物体A的加速度一定减小
B．若突然撤去，物体A所受的摩擦力一定减小
C．若突然撤去，物体B的加速度一定减小
D．若突然撤去，物体B所受的摩擦力一定增大
11．如图，质量为m的小球穿在固定光滑杆上，与两个完全相同的轻质弹相连。开始时将小球控制在杆上的A点，弹簧1竖直且处于原长，弹簧2处于水平伸长状态，两弹簧可绕各自转轴O1，O2无摩擦转动。B为杆上的另一个点，与O1、A、O2构成矩形，AB=2AO1。 现将小球从A点释放，两弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．小球沿杆在AB之间做简谐运动
B．与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短
C．小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零
D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2的弹性势能先减小后增大
12．如图所示，质量为mA=1kg，mB=2kg的物块A和B用轻弹簧连接并竖直放置，轻绳绕过固定在同一水平面上的两个定滑轮，一端与物块A连接，另一端与质量为mC=1kg的小球C相连，小球C套在水平固定的光滑直杆上。开始时小球C锁定在直杆上的P点，连接小球的轻绳和水平方向的夹角θ=60°，物体B对地面的压力恰好为零。现解除对小球C的锁定，同时施加一个水平向右、大小为F=16N的恒力，小球C运动到直杆上的Q点时速度达到最大，OQ与水平方向的夹角也为θ=60°，D为PQ的中点，PQ距离L=2m，在小球C的运动过程中，轻绳始终处于拉直状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略两个定滑轮大小以及滑轮、绳与轴之间的摩擦力，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球C从P点运动到D点的过程中，合外力对物体A的冲量为零
B．小球C从P点运动到Q点的过程中，轻绳拉力对物体A做功为零
C．小球C运动到Q点时的速度大小为
D．小球C运动到Q点时，物体A的加速度大小为
13．三根光滑绝缘细杆a、b、c固定于竖直放置的圆环上，每根杆上各套着一个质量为m，电荷量为的小滑环（未画出），其中杆b过圆心O且与水平方向的夹角，空间中存在与圆环平行的匀强电场（未画出）。现将三个小滑环同时从杆的顶部无初速度释放，滑到杆底所用的时间恰好相等，忽略三个滑环间的相互影响，则匀强电场的电场强度大小可能是（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细绳竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始均沿竖直方向运动。已知A、B的质量相等，重力加速度为g。摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，两滑轮间竖直距离足够长。下列说法正确的是（ ）
A．重物A的加速度大小为，方向竖直向下
B．悬挂滑轮的轻质细绳的拉力大小为
C．当B的位移为h时，B的速度大小为
D．当B的位移为h时，B的机械能减少
15．图甲所示为电梯的结构示意图，配重和轿厢质量均为，A与电机（未画出）相连，缆绳质量以及其与滑轮B间的摩擦均可忽略。家住21楼的小明要爸爸送他上幼儿园，电梯下行过程经加速、匀速、减速三个阶段，最后停在一楼。已知小明质量为，爸爸的质量为，小明对轿厢底的压力随时间变化的关系图像如图乙所示，重力加速度。则下列说法正确的是（ ）
A．小明家所在楼栋楼层的平均高度为
B．加速阶段，缆绳对配重的拉力大小为
C．整个过程，电动机的最大功率为
D．整个过程，电动机对外做的功大小为
二、实验题（本大题每空2分，共14分）
16．某同学在探究加速度与力、质量关系的实验中，设计了如图甲所示的装置，通过力传感器获得小车的合外力，小车总质量用、重物质量用表示，各滑轮均光滑。
(1)实验中 （选填“需要”或“不需要”）平衡小车所受的摩擦力， （选填“需要”或“不需要”）满足所挂重物的质量m远小于小车的总质量M。
(2)小车的合外力一定时，画出小车的图象，依图乙可以得出，当小车的质量为时，它的加速度为 。
(3)测得小车总质量一定时，加速度与力传感器示数成正比。某次测量中，通过正确的实验和计算得到小车加速度为（为当地重力加速度），则小车总质量与重物的质量之比为 。
17．某同学用图甲所示装置测量重锤的质量，实验方法如下：在定滑轮两侧分别挂上重锤和n块质量均为的铁片，重锤下端贴一遮光片，重锤下落时遮光片通过位于其正下方的光电门（图中未画出），光电门可以记录下遮光片的遮光时间；调整重锤的高度，使其从适当的位置由静止开始下落，读出遮光片通过光电门的遮光时间；从定滑轮左侧依次取下1块铁片放到右侧重锤上，让重锤每次都从同一位置由静止开始下落，计时器记录的遮光时间分别为，，
(1)用游标卡尺测出遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度 mm。
(2)遮光时间为时，重锤的加速度为，从左侧取下i块铁片置于右侧重锤上时，对应的遮光时间为，重锤的加速度为，则 （结果用和表示）。
(3)做出图像是一条直线，直线的斜率为k，则重锤的质量 （用题目中的已知字母表示）。
三、计算题（本大题共5小题，18、19、20题每小题6分，21题9分，22题14分，共41分）
18．下图是大型户外水上竞技闯关活动中“渡河”环节的简化图。固定在地面上的圆弧轨道上表面光滑。质量为4m的平板浮于河面上，其左端紧靠着圆弧轨道，且其上表面与轨道末端相切。平板左侧放置质量为m的橡胶块A。质量为5m的人从圆弧轨道上与平板高度差为h=1.8m处由静止滑下，人与A碰撞后经t1=0.4s与平板速度相等，此时A恰好冲出平板并沉入水中，不影响平板运动。已知人、橡胶块与平板间的动摩擦因数μ均为0.5；平板受到水的阻力是其所受浮力的k倍（k=0.1）。平板碰到河岸立即被锁定。河面平静，水的流速忽略不计，整个过程中有足够的安全保障措施。人、橡胶块A可看作质点，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）人与橡胶块A相撞之后，在速度相等之前，人的加速度、橡胶块A的加速度、平板的加速度分别为多大；
（2）人与橡胶块A相撞之后，人的速度、橡胶块A的速度的大小；
（3）若“渡河”过程中，平板能够碰到河岸，则河岸宽度的最大值。
19．如图，倾角为的斜面足够长，区间光滑，长度为，其余部分粗糙程度相同。长为的轻绳连接两个相同的小滑块、。开始时处于点，轻绳恰好伸直。由静止同时释放、，经过一段时间后，、发生弹性碰撞。再经过一段时间轻绳突然绷紧，、达到共同速度，并一起匀速运动。已知重力加速度大小为，求
（1）滑块与斜面粗糙部分之间的动摩擦因数；
（2）滑块从静止释放至运动到点的时间；
（3）滑块、一起匀速运动的速率。
20．如图所示，水平传送带保持的速度沿顺时针做匀速运动，传送带左端与光滑的水平轨道对接，轨道上设置了四个竖直方向等间距的阻挡条，现给质量的物块向右的初动能，小物块冲过阻挡条滑到传送带上的A点时速度大小。传送带右端与光滑水平轨道对接，水平面上间隔放有个静止相同的小球，每个小球的质量均为。物块和传送带之间的动摩擦因数，传送带之间的距离。所有的碰撞都是弹性正碰，假设每条阻挡条对物块做功都相同，取。求：
（1）物块冲过阻挡条到点的过程中，每条阻挡条对物块做的功；
（2）物块第一次从左向右经过传送带的时间；
（3）最终个小球获得的总动能。
21．工厂里有一种运货的过程可以简化为如图所示，货物以 的初速度滑上静止的货车的左端，已知货物质量，货车质量 ，货车高在光滑轨道OB上的A点设置一固定的障碍物（障碍物与货车等高，不考虑障碍物的厚度），当货车撞到障碍物时会被粘住不动，而货物就被抛出，恰好会沿 BC方向落在B点。已知货车上表面的动摩擦因数 ，货物可简化为质点，斜面的倾角为： ）。
（1）求货物从A点到B点的时间；
（2）求货物在B点的速度大小；
（3）若已知OA段距离足够长，导致货车在碰到A之前已经与货物达到共同速度，则货车的长度是多少？
22．如图所示，水平传送带以速度v顺时针转动，其左端A点和右端B点分别与两个光滑水平台面平滑对接，A、B两点间的距离L=4m。左侧水平台面上有一被压缩的弹簧，弹性势能Ep=2.6J，弹簧的左端固定，右端与一质量为m1=0.1kg的物块甲相连（物块甲与弹簧不拴接，滑上传送带前已经脱离弹簧），物块甲与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.2。右边水平台面上有一个倾角为53°，高为h=0.55m的固定光滑斜面（水平台面与斜面用平滑小圆弧连接），斜面的右侧固定一上表面光滑的水平桌面，桌面左端依次叠放着质量为m3=0.1kg的木板（厚度不计）和质量为m2=0.2kg的物块乙，物块乙与木板之间的动摩擦因数为μ2=0.2，桌面上固定一弹性竖直挡板，挡板与木板右端相距x0=0.5m，木板与挡板碰撞会原速率弹回。现将物块甲从压缩弹簧的右端由静止释放，物块甲离开斜面后恰好在它运动的最高点与物块乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点，g=10m/s2。
（1）求物块甲到达B点的速度的可能值；
（2）若传送带速度v=4m/s，求物块甲运动到最高点时的速度大小；
（3）在满足第2问条件下，求木板运动的总路程；
（4）在满足第2问条件下，若木板的质量为m3=0.4kg，木板与挡板仅能发生两次碰撞，求挡板与木板距离的范围为多少？
二、牛顿运动定律参考答案：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A D C C D D C C B B BC ACD CD BCD CD
一、选择题
1．A
【详解】球2匀减速直线运动到停下，可以看作反向匀加速直线运动，可得
根据牛顿第二定律可得
联立求得
A正确。
故选A。
2．D
【详解】AB．下蹲过程先向下加速后向下减速，加速度方向先向下后向上，先处于失重后处于超重；起立过程先向上加速后向上减速，加速度方向先向上后向下，先处于超重后处于失重；由图可知，0~5s内该同学做了1次下蹲——起立的动作，故AB错误；
C．图中0.5s时，人向下的加速度最大，仍处于向下加速阶段，不是处在下蹲的最低点，故C错误；
D．由图可知，3s时处于超重状态，加速度方向竖直向上，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．根据对称性可知平台与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小均为
沿平行于轴线的方向给平台施加的恒力，使平台从静止开始沿轴线运动，初始时刻，平台受到两圆柱的摩擦力刚好平衡，以平台和货物为整体，加速度大小为
圆柱表面的点转动的线速度大小为
设平台运动的速度大小为，如图所示
可知平台受到两个圆柱表面对平台沿平行于轴线的方向的摩擦力大小均为
根据牛顿第二定律可得
可知随着平台速度的逐渐增大，逐渐减小，逐渐增大，加速度逐渐减小，所以货物与平台不是一起匀加速直线运动，故A错误；
BC．当平台速度时，则有
又
可得加速度大小为
故B错误，C正确；
D．若施加的恒力，由于初始时刻，两圆柱对表面对平台沿平行于轴线的方向的摩擦力大小为0，所以平台一定沿轴线的方向运动，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】A．根据系统机械能守恒可知，A、B一起反向向上运动到最高点为一开始A处于静止的位置，则两物块沿斜面向上运动的过程中弹簧不可能恢复原长，故A错误；
B．在物块B刚放上的瞬间，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得
解得
以B为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得A、B间的弹力大小为
故B错误；
CD．在最低点P，根据对称性可知，此时A、B的加速度方向沿斜面向上，大小为
以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得
解得弹簧对A的弹力大小为
以B为对象，根据牛顿第二定律可得
解得A、B间的弹力大小为
故C正确，D错误。
故选C。
5．D
【详解】令半球形容器的半径为R，滑板的倾角为θ，对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有
根据位移公式有
解得
可知时间t与滑板的倾角和板的长度均无关，故三个滑块同时到达点。
故选D。
6．D
【详解】A．当滑块速度最大时，满足
此时弹力不为零，滑块与弹簧还没有脱离，选项A错误；
B．滑块机械能增量等于弹力做功与摩擦力做功的代数和，开始时弹力大于摩擦力，此过程中弹力功大于摩擦力功，滑块的机械能增加；最后阶段弹力小于摩擦力，弹力功小于摩擦力功，此过程中滑块的机械能减小，则滑块在0.2s时弹力为零，此时滑块的机械能不是最大，选项B错误；
C．滑块脱离弹簧后向上减速运动的加速度
根据牛顿第二定律
解得滑块与斜面间的动摩擦因数为
选项C错误；
D．由能量关系可知，时刻弹簧的弹性势能为
选项D正确。
故选D。
7．C
【详解】AB．吊篮在下降过程中，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向先做匀加速运动后做匀减速运动，因加速度发生了变化，则合运动不是做匀变速曲线运动，选项AB错误；
C．吊篮内的人员在0-t1内加速度竖直向下，处于失重状态，选项C正确；
D．t1时刻后吊篮内的人员因水平方向做匀速运动，可知不受静摩擦力作用，选项D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．由图可知，时间内，他们加速下降，具有竖直向下的加速度，处于失重状态。故A错误；
B．同理，时间内，他们减速下降，由牛顿第二定律可知
加速度越来越小，受到的空气阻力逐渐减小。故B错误。
C．根据
可知，时刻速度最大，则他们所受重力的功率最大。故C正确；
D．由图可知，时间内，他们匀速下降则机械能不守恒。故D错误。
故选C。
9．B
【详解】A．拉力作用瞬间，整体加速度为
A的最大加速度为
则开始运动时，二者就会发生相对滑动，A所受摩擦力大小不变，A错误；
B．弹簧弹力与A所受摩擦力相等时，A的位移为
此时A的速度最大，即振幅为2cm，则A的最大位移为4cm，B正确；
C．A的位移为2cm时，经过时间为
（n=0，1，2，3…）
或
（n=0，1，2，3…）
由题意，周期为。B的加速度为
则此时B的位移为
或
说明当A的总位移为2cm时，B的位移不一定为5cm，C错误；
D．当A的总位移为4cm时，速度为零，即动量的变化量为零。说明弹簧与摩擦力对A的冲量等大，即
此时A的运动时间为
（n=0，1，2，3…）
得
（n=0，1，2，3…）
即当A的总位移为4cm时，弹簧对A的冲量大小不可能为，D错误。
故选B。
10．B
【详解】AB．A、B、C始终静止，加速度为
C对A的摩擦力
撤去后，加速度为
C对A的摩擦力
故若突然撤去，物体A加速度无法比较，不一定减小，而物体A所受的摩擦力一定减小，故A错误，B正确。
CD．C对B的摩擦力
而撤去后，加速度为
C对B的摩擦力
故若突然撤去，物体B加速度一定增大，而物体B所受的摩擦力无法比较，故CD错误。
故选B。
11．BC
【详解】AC．根据对称性可知，小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零，则此过程合力做功等于重力对小球做的功，根据动能定理可知，小球在B点的速度大于0，所以小球到达B点后继续向下运动，小球不会在AB之间做简谐运动，故A错误，C正确；
D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2先从伸长状态变为原长，再从原长变为压缩状态，最后再恢复原长，故弹簧2的弹性势能先减小后增大再减小，故D错误；
B．小球从A点运动到B点过程，由于两个弹簧对小球做的总功为零，与没有弹簧时相比，小球运动到B点的速度相等；没有弹簧时，小球运动的加速度为
有弹簧时，加速度先大于，然后加速度逐渐减小，到AB中点时，加速度为，之后加速度小于，则两种情况的图像如图所示
两种情况的图像与横轴围成的面积相等，由图可知与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短，故B正确。
故选BC。
12．ACD
【详解】A．小球C运动到D点时，物体A刚好运动最低点，此时A的速度为零，根据动量定理可得
可知合外力对物体A的冲量为零，故A正确；
B．小球C从P点运动到Q点的过程中，此时物体A刚好回到初始位置，此过程重力、弹簧弹力对A球做功均为0；由于小球C运动到Q点沿绳子方向的速度不为0，则此时A的速度不为0，根据动能定理可得
故B错误；
C．小球C运动到Q点时，此时物体A刚好回到初始位置，弹簧的弹性势能变化量为零，A、C和弹簧组成的系统根据能量守恒有
又
联立解得
故C正确；
D．小球C运动到直杆上的Q点时速度达到最大，根据平衡条件有
根据对称性可知，小球C运动到直杆上的Q点时物体B对地面的压力恰好为零，则弹簧处于伸长状态，且大小为
物体A的加速度大小为
故D正确。
故选ACD。
13．CD
【详解】如图
三根光滑细杆d、e、f固定于竖直放置的半径为r的圆环上，每根杆上各套着一个质量为M的小滑环（未画出），其中杆e过圆心且竖直放置，三个小滑环同时从杆的顶部无初速度释放，小滑环滑到杆底，由
解得三个小滑环所用的时间恰好相等
这就是等时圆模型。由等时圆模型分析可知滑到杆底所用的时间恰好相等，则重力与电场力的合力方向应与b在同一直线上，如图
由三角形法则可知电场与b垂直时电场强度取得最小值，此时有
即电场强度大小应满足
故选CD。
14．BCD
【详解】AB．设细绳张力为，A受向上的拉力为，而B受向上的拉力为，且重力都为，故A向上运动，B向下运动。由题可知，B下降的位移是A上升位移的两倍，由公式可知，B的加速度是A加速度的两倍，设A的加速度为，则B的加速度为。分别对A和B有
解得
，
即重物A的加速度大小为，方向向上；细绳的拉力大小为，故A错误，B正确。
C．由于B的加速度是A加速度的两倍，由可知，同一时刻，A的速度是B的一半，即
当B下降高度h时，A上升，由机械能守恒定律得
联立解得
故C正确；
D．当B下降高度h时，B的机械能减少量
故D正确。
故选BCD。
15．CD
【详解】A．内小明处于失重状态，电梯向下加速，有
可得加速阶段电梯的加速度大小为
内，小明对轿厢底的压力等于自身重力，电梯做匀速运动，速度为
内小明处于超重状态，电梯向下减速，有
可得减速阶段，电梯的加速度大小为
可得整个过程中，轿厢的位移为
故小明家所在楼栋楼层的平均高度为
故A错误；
B．向下加速时，设绳对配重的拉力大小为，对轿厢的拉力大小为，有
可得
则滑轮A两侧绳子上的作用力之差为
故B错误；
C．当电梯匀速运动时，滑轮A两侧绳子上的作用力之差为，向下减速时，设绳对配重的拉力大小为，对轿厢的拉力大小为，有
可得
则滑轮A两侧绳子上的作用力之差为
结合绳子与滑轮A间的作用力与电梯速度可知，电动机的最大输出功率为
故C正确；
D．整个过程中，电动机做功的大小等于小明父子重力势能的减小量为
故D正确。
故选CD。
二、实验题
16．(1) 需要 不需要
(2)1
(3)
【详解】（1）[1]本实验中需要使细线对小车的拉力等于小车的合力，因此需要平衡摩擦力。
[2]本实验中细线的张力能用力传感器测量，因此不需要满足所挂重物的质量m远小于小车的总质量M。
（2）根据牛顿第二定律
整理得
图象的斜率为
当小车的质量为时，它的加速度大小为
（3）根据题目，小车的加速度，可得重物的加速度为，设力传感器的示数为,根据牛顿第二定律，对小车受力分析得
对重物分析得
解得
17．(1)10.20
(2)
(3)
【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知遮光片的宽度为
（2）设挡光条的宽度为d，则重锤到达光电门的速度为
当挡光时间为时的速度为
挡光时间为时的速度为
重锤在竖直方向做匀加速直线运动，则有
，
联立解得
（3）根据牛顿第二定律得
联立解得
作出的图线的斜率为k，则
解得
计算题
18．（1）5m/s2，5m/s2，5m/s2；（2）4m/s，10m/s；（3）5.6m
【详解】
（1）人与A碰撞后，由牛顿第二定律，对人
解得
=5m/s2
对A分析
解得
=5m/s2
对平板分析得
解得
=5m/s2
（2）设人滑到圆弧轨道底端时的速度为v0，由机械能守恒定律
解得
v0=6m/s
人与A碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，经t1=0.4s人与平板共速，有
解得
=4m/s
由动量守恒定律得
解得
v2=10m/s
（3）=0.4s内，橡胶块A的位移为
解得
x1=3.6m
人与平板共速后，设人与平板整体的加速度为a，对人与板，由牛顿第二定律得
解得
a=1m/s2
设人与平板共速时的速度为v，有
解得
v=2m/s
人与平板共速到平板速度为零过程中，平板的位移大小x2满足
解得
x2=2m
则河岸宽度的最大值
dm=x1+x2=5.6m
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）、一起匀速运动时，对、整体有
解得
（2）、一起下滑距离，对、整体有
解得
由位移公式可得
解得
此时、的速度为
从运动至，因绳子松弛，故对有
由位移公式可得
解得
又
解得
（3）运动至点后匀速运动，此时速度为
之后、发生弹性碰撞，由于质量相同，所以碰后交换速度，直至轻绳绷紧，二者以相同的速度匀速运动，该过程系统动量守恒，则有
解得
20．（1）0.8J；（2）0.82s；（3）
【详解】（1）设每条阻挡条对物块做的功为W，根据能量守恒
解得
（2）物块滑上传送带后，在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度为
解得
减速至与传送带速度相等时所用的时间为
匀减速运动位移为
物块与传送带共速后向右匀速运动，匀速运动的时间为
物块第一次从左向右经过传送带的时间为
（3）物块与小球1发生弹性正碰，取向右为正方向，设物块碰后的速度为v1，小球1被撞后的速度大小为u1，由动量守恒定律，有
由动能守恒
解得
相邻小球之间相互碰撞进行速度交换，小球1与小球2碰后，小球1的速度为0，而物块被反弹回来后，在传送带上向左运动的位移是
物体第一次返回还没到传送带左端速度就减小为零，接下来将再次向右做匀加速运动，直到速度增加到v1，再跟小球1发生弹性正碰，第二次碰后物体和小球的速度大小分别为
以此类推，物块与小球1经过n次碰撞后，速度分别为
相邻小球之间每次相互碰撞都进行速度交换，最终从1号小球开始，到n号小球，它们的速度大小依次为un、un-1、un-2、…、u1，得n个小球的总动能为
21．（1）0.4s；（2）5m/s；（3）10.3m
【详解】（1）货物从小车上滑出之后做平抛运动，竖直方向
解得
（2）在B点分解速度
由
联立解得
（3）在小车碰撞到障碍物前，车与货物已经到达共同速度，根据牛顿第二定律，对m有
对M有
当
时，m、M具有共同速度
根据系统能量守恒定律
联立解得
当小车被粘住之后，物块继续在小车上滑行，直到滑出，滑出速度由
得
根据动能定理
解得
故
22．（1）物块甲到达B点的速度可能值、、（）；（2）3m/s；（3）1.0m；（4）
【详解】（1）由题意可知，物块甲到达A点时有
可得
物块甲从A到B过程中，若物块甲一直加速
则有
可得
此时；若物块甲一直减速，则有
可得
此时；若物块甲先加速后匀速或先减速后匀速，则
此时；
（2）当传送带速度时，物块甲在B点的速度，此后冲向斜面到达D点时速度为，由
解得
离开斜面后做斜上抛运动，在运动的最高点时速度
（3）物块甲与物块乙在碰撞过程中，由动量守恒定律
由机械能守恒定律
解得
以物块乙和木板为系统，由动量守恒定律
若木板向右加速至共速后再与挡板碰撞，由动能定理
解得
可知木板与物块乙共速后再与挡板相碰；木板与挡板第一次碰后，以速度向左减速到零，位移大小为x1，此后向右运动与挡板发生第二次碰撞,由动量守恒定律
第二次碰后以速度向左减速到零，位移为x2，木板向左减速过程中，由动能定理得
解得
同理可得
以此类推木板的总路程为
解得
m
（4）以木板为对象，由牛顿第二定律
木板与挡板碰前做匀加速直线运动，有
木板与挡板碰后每次都返回到同一位置，物块一直做匀减速直线运动。
①当木板第一次返回到初始位置时，物块乙速度恰好减为0时，木板与挡板仅能发生一次碰撞。即
解得
m
②当木板第二次返回到初始位置时，木板与物块乙速度恰好减到0时，木板与挡板仅能发生二次碰撞。即
解得
m
可知木板与挡板若发生两次碰撞，挡板与木板距离的范围为
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