浙教版数学八上2.1-2.4
一、单选题
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是 ( )
A．∠B=∠C B．AD⊥BC
C．AD平分∠BAC D．AB=2BD
3．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=2：3：4
C．∠B=50°，∠C=80° D．∠A：∠B：∠C=1：1：2
4．如图，△ABC是等边三角形，DE//BC，若AB＝7，BD＝3，则△ADE的周长为（ ）
A．4 B．9 C．12 D．21
5．如图，在中，，分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E，F两点，作直线，分别交于点M，N，连接，若，则的面积为（ ）
A．12 B．6 C． D．15
6．如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝ ，则PE+PF的长是（ ）
A． B． C．6 D．
7．在中，，，是等边三角形．点在边上，点在外部，于点，过点作，交线段的延长线于点，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知，点在射线上，点在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．32 B．510 C．256 D．64
二、填空题
9．在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，则∠BAC= °．
10．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是 度．
11．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是 cm．
12．如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PE AC于点E，Q为BC延长线上一点，取PA=CQ，连接PQ，交AC于M，则EM的长为 .
13．已知一张三角形纸片 如图甲 ，其中 将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为 如图乙 再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为 如图丙 原三角形纸片ABC中， 的大小为
14．在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm．BC=6 cm， 动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径绕△ABC的边运动一周，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．则△BCP为等腰三角形时t的值是 ．
三、解答题
15． 有一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？
（2）能围成一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由．
16．如图，△ABC中，CA=CB，D是AB的中点，∠B=42°，求∠ACD的度数．
17．如图，E是等边三角形的边上一点，，，求的度数．
18．如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）＝ （用t的代数式表示）
（2）当点Q在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？
（3）当点Q在边上运动时，出发 秒后，是以或为底边的等腰三角形？
19．
（1）如图，中，，，的平分线交于点，过点作交，于点，图中有 个等腰三角形猜想：与，之间有怎样的关系，并说明理由；
（2）如图，若，其他条件不变，图中有 个等腰三角形；与，间的关系是 ；
（3）如图，，若的角平分线与外角的角平分线交于点，过点作交于，交于图中有 个等腰三角形与，间的数量关系是 ．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】32
10．【答案】60
11．【答案】18
12．【答案】
13．【答案】72
14．【答案】6.5
15．【答案】（1）解：设底边长为xcm，则腰长为3xcm，
根据题意得，x+3x+3x＝21，
解得x＝3，
∴底边长为3cm．
（2）解：若5cm为底时，腰长＝（21-5）=8cm，
∴三角形的三边分别为5cm、8cm，8cm，
能围成三角形，
若5cm为腰时，底边＝21﹣2×5＝11，
三角形的三边分别为5cm、5cm、11cm，
∵5+5＝10＜11，
∴不能围成三角形，
综上所述，能围成一个底边是5cm，腰长为8cm的等腰三角形 ．
16．【答案】48°
17．【答案】
18．【答案】（1）cm
（2）秒
（3）11或12
19．【答案】（1）
（2）；
（3）；
