2024-2025学年湖南省长沙市平高教育集团高三（上）月考
物理试卷（8月份）
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.在力学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了物理学的进步。对以下几位物理学家所作科学贡献的表述中，与事实不相符的是( )
A. 牛顿第一、第二、第三定律共同构成了经典力学的基本运动规律
B. 胡克提出如果行星的轨道是圆形，太阳与行星间的引力与距离的平方成反比
C. 卡文迪什是测量地球质量的第一人
D. 伽利略根据理想斜面实验，直接得出自由落体运动是匀变速直线运动
2.如图所示，始终静止在水平地面上倾角为的光滑斜面体上，有一斜劈，的上表面水平且放有一斜劈，的上表面上有一物块，、、一起沿斜面匀加速下滑。已知、、的质量均为，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. A、间摩擦力为零 B. 加速度大小为
C. 可能只受两个力作用 D. 斜面体受到地面的摩擦力为零
3.甲、乙两个物体初始时刻在同一位置，运动图像分别为图中实线和虚线，两个图像均为圆弧，圆弧的半径均为，横纵坐标表示的物理意义未知，下列说法正确的是( )
A. 若实线和虚线分别为甲、乙的运动轨迹，则甲、乙的速率相同
B. 表示速度，表示时间，则时甲、乙间的距离为
C. 表示加速度，表示时间，则时甲、乙间的距离为
D. 表示位移，表示时间，则甲、乙的平均速度相同
4.如图所示，在原来静止的木箱内，放有物体，被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现被弹簧拉动，则木箱的运动情况不可能是( )
A. 加速下降 B. 减速上升 C. 匀速向右运动 D. 加速向左运动
5.如图，质量分别为、、、的四个小球、、、，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于点，处于静止状态，重力加速度为。若将、间的细线剪断，则剪断瞬间球和球的加速度大小分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6.如图所示，物块静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球与物块连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球，初始时，电荷量均为，细绳拉直与竖直方向夹角为，假设电荷量保持不变，缓慢漏电，在电荷量自变为过程中，两球均可看作点电荷，且始终不动，下列说法正确的是( )
A. 受到的摩擦力变小 B. 受到的摩擦力变大
C. 之间的距离变为原来的 D. 之间的距离变为原来的
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
7.从地面竖直上抛物体，同时在其正上方某高度有一物体自由落下，两物体在空中相遇未相碰，相遇时的速率都是，不计空气阻力则( )
A. 物体上抛的初速度大小是两物体相遇时速率的倍
B. 相遇时物体已上升的高度和物体已下落的高度相同
C. 物体在空中运动的时间是物体运动时间的倍
D. 物体和物体落地速度相等
8.一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块，若给一向下的初速度，则正好保持匀速下滑。如图所示，现在下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是( )
A. 若在上加一竖直向下的力，则将保持匀速运动，和地面间没有静摩擦力
B. 若在上加一个沿斜面向下的力，则将做加速运动，地面对有向右的静摩擦力
C. 若在上加一个水平向右的力，则将做减速运动，在静止前地面对有向左的静摩擦力
D. 无论在上加什么方向的力，在沿斜面向下运动的过程中，对地都没有静摩擦力的作用
9.如图所示，一足够长的、倾角为的传送带以恒定速率稳定运行，一质量、底部有墨粉的小物体从传送带中间某位置平行滑上传送带，取物体沿传送带向上运动方向为正方向，则物体相对地面的速度随时间变化的关系如图所示，若取，，。则下列说法正确的有( )
A. 内物体位移的大小为
B. 物体与传送带间动摩擦因数
C. 内物体上升的高度为
D. 内物体在传送带上留下的墨迹长度为
10.在光滑水平面上的点有一物体，初速度为，先以加速度向右做匀加速直线运动，一段时间后到达点，这时加速度突然反向，且大小变为，经相同时间回到点左侧的点，已知，则物体在点时速度大小为，在点时的速度大小为，则( )
A. B. C. D.
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某实验小组设计了如图甲的实验装置来测量砂桶中砂的质量。
主要实验步骤如下：
平衡好摩擦力后，在砂桶中加入质量为的砂；
接通传感器电源，释放小车，利用位移传感器测出对应的位移与时间图像；
在砂桶和砂质量不变的情况下，改变小车的质量，测量出不同的加速度。
图乙是当小车质量为时，运动过程中位移传感器记录下的图像，由图可知，小车的加速度 ______。
图丙为加速度的倒数和小车质量的图像，利用题中信息求出 ______，砂的质量 ______已知砂桶的质量，重力加速度。
12.某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：
、安装好实验器材。
、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个点取一个计数点，如图中、、点所示。
、测量、、计数点到计数点的距离，分别记作：、、。
、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。
、分别计算出、、与对应时间的比值。
、以为纵坐标、为横坐标，标出与对应时间的坐标点，画出图线。结合上述实验步骤和测得的数据及图线完成下面的内容：
根据纸带上的数据，用逐差法求加速度的表达式为 ______用测得的物理量符号表示；
根据图线判断计算，在打下计数点时，小车的速度 ______；小车在斜面上运动的加速度 ______保留两位小数。
四、简答题：本大题共2小题，共28分。
13.某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为；若汽车起动时都以的加速度做匀加速直线运动，加速到后做匀速运动。该路口亮绿灯时间，而且有按倒计时显示时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，头已越过停车线的汽车允许通过。
若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有多少辆汽车能通过路口？
第问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“”时表示绿灯显示的时间还剩秒开始刹车做匀减速直线运动，结果汽车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车的加速度大小。
事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后，起动，且后面司机都比前一辆汽车滞后起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
14.如图所示，水平地面上有一两端开口的圆形管道，管道内部最上端有一活塞，已知管道质量为，活塞质量为，两者间的最大静摩擦力为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。不计空气阻力，重力加速度为。
若管道受到竖直向上的拉力作用，活塞与管道间没有相对滑动，求拉力的最大值。
若管道突然获得竖直向上的初速度，求管道第次落地前活塞还在管道中相对于管道的位移。
在中，若，管道每次与地面碰撞后以原速率返回。当管道与地面碰撞次后的运动过程中活塞刚好能脱离管道，求管道的长度。
五、计算题：本大题共1小题，共10分。
15.如图所示，质量的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的拉力，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中木块与小球相对位置保持不变，取。求：
木块所受水平杆的摩擦力的大小；
木块与水平杆间的动摩擦因数为；
运动过程中轻绳与水平方向夹角的正切值。
参考答案
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13.解：汽车加速时间
时间，汽车能行驶的位移
根据题意，所以能有辆汽车通过路口
记，当计时灯刚亮出“”时，第辆汽车行驶的位移
此时汽车距停车线的距离
第辆车刹车后加速度
设能通过辆汽车，则
数据代入后解得
所以能通过辆汽车
答：若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有辆汽车能通过路口；
第问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“”时表示绿灯显示的时间还剩秒开始刹车做匀减速直线运动，结果汽车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车的加速度大小。
事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后，起动，且后面司机都比前一辆汽车滞后起动汽车，在该情况下，有辆车能通过路口。
14.解：根据题意，设最大拉力时，整体的加速度为，由牛顿第二定律，对整体有
对活塞有
联立解得
根据题意，设管道的加速度大小为加，活塞的加速度大小为，经时间后两者达共同速度，向上的位移分别为和。
对管道，由牛顿第二定律得
由运动学公式可得
，
对活塞，由牛顿第二定律得
由运动学公式可得
，
则管道的最小长度为
联立解得
管道向上运动位移后，与活塞一起以初速度做竖直上抛运动，与地面碰撞前瞬间速为，有
由以上各式得
管道与地面碰撞后，管道以初速度，加速度向上减速，活塞以初速度，加速度向下减速，因为，则有
两者均经过时间速度减为，则有
此时管道上升的高度
从碰后到共速的过程中，两者的相对位移为
管道与地面第次碰撞前瞬间速度为
同理，从第次碰后到共速的过程中，两者的相对位移为
解得
从第次碰后到共速的过程中，两者的相对位移为
从第次碰后到共速的过程中，两者的相对位移为
管道的长度
由以上各式可求得
答：拉力的最大值为。
管道第次落地前活塞还在管道中相对于管道的位移为。
管道的长度为。
15.解：将木块和小球看场一个整体，因为匀速运动，所以整体受力平衡，水平方向有
解得
对小球竖直方向有
对木块竖直方向有
又因为
解得
对小球竖直方向有
对小球水平方向有
又因为
解得
答：木块所受水平杆的摩擦力的大小为；
木块与水平杆间的动摩擦因数为为；
运动过程中轻绳与水平方向夹角的正切值为。
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