北京师范大学广州实验学校2024-2025上期9月月考试题
高三物理
第I卷（选择题）
一、单选题（共28分）
1．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图像是
A． B． C． D．
2．一只虫子在半径为R的半球型碗内壁沿壁缓慢上爬，若此虫子与碗壁间的最大静摩擦力的大小为虫子所受重力的倍，则此虫子可沿碗壁上爬至距碗底的最大高度为（ ）
A．R B． C． D．
3．如图所示，质量为的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力，取重力加速度。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（ ）
B对A的压力大小为12N
弹簧弹力大小为50N
B的加速度大小为
A的加速度为零
4．如图所示，n根相同的绳子一端连接在质量为m的圆柱体边缘上，绳子连接点均匀分布，另一端与起重机吊索连接在一起，起重机将圆柱体以大小为a的加速度向上吊起，每根绳子与竖直方向的夹角均为，重力加速度为g，，，则每根绳子上的拉力大小为（ ）
B．
C． D．
5．如图所示，倾角的斜劈固定在水平面上，长木板A与物体B用质量不计的细线跨过光滑的定滑轮后拴接在一起，A的下表面光滑，A、B的质量分别为、，重力加速度取。假设A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当整个装置静止时，A、B间的动摩擦因数可能为（ ）
B．
C． D．
6．如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（ ）
B．
C． D．
7．如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，右侧与一块固定的竖直挡板接触；球心的正上方有一个大小可忽略的定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上的小球（质量为）连接，另一端系在固定竖直杆上的点，一钩码（质量为）挂在间的轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦。若在钩码下方再加挂一个钩码，整个装置再次处于静止状态时小球依然处于圆柱体P上，则此时与先前整个装置处于静止状态时相比（ ）
A．轻绳的张力减小 B．P对小球的弹力增大
C．P对Q的压力增大 D．P对地面的压力减小
二、多选题（共18分）
8．一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端,如图,斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计摩擦,当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，则（ ）（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m／s2）
绳的拉力为1.60N B．绳的拉力为N
C．斜面对小球的弹力为1.20N D．斜面对小球的弹力为0
9．质量均为m的两物块A、B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，再将物块A、B放在水平地面上一斜面的等高处，如图所示，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止，已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．斜面和水平地面间有静摩擦力
B．斜面对A、B组成系统的静摩擦力的合力为2mgsinθ
C．若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动
D．弹簧的最大压缩量为
10．水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（ ）
A． B．
C． D．在时间段物块与木板加速度相等
第II卷（非选择题）
三、实验题（共14分）
11．如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
(1)本实验近似地认为细绳拉力等于槽码的重力，因此带来系统误差，为减小或改善这种误差带来的影响，下列可行的方案是_______。
A．让小车质量远大于槽码质量
B．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
C．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
D．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
(2)如图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离、如图所示。根据图中数据计算的加速度 （保留三位有效数字）。
(3)如图为某次实验所得实验图线的示意图，其中横轴表示在槽码数不变的情况下，在小车中增加的砝码质量m，纵轴表示小车产生的加速度a的倒数。若该图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量为 。
12．某同学在做探究加速度与力和质量的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。
(1)利用游标卡尺测量遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，遮光条的宽度 cm；
(2)将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离s；打开气源，释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t；可得滑块经过光电门时的速度大小 ，滑块运动加速度大小。 （用d、t、s表示）；
(3)实验时用拉力传感器直接测得的拉力F，则滑块运动加速度a与拉力F的关系图像最符合本实验实际情况的是______________。（选填选项前的字母）
A．B． C． D．
四、解答题（共40分）
13．如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳与轻质弹簧的左端及轻绳的上端连接于点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳与竖直方向夹角，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为，，弹簧的伸长量为，，，重力加速度取。求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大；
(3)地面对桌子的摩擦力大小与方向。
14．如图甲所示，一倾角为的光滑斜面，长度为L=11.5m。在斜面上从最底端开始依次均匀安装了一些减速带，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d，可以忽略不计；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L0处由静止释放。观察发现，小车在相邻减速带间的运动时间均相同。已知小车通过每个减速带后的速度大小都减为到达减速带时的速度的。小车通过斜面底端的减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，此后小车运动的速度-时间图像（v-t图像）如图乙所示。已知小车与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g=10m/s2.求：
（1）小车刚滑上水平地面上时的速度大小v0；
（2）相邻两个减速带之间的距离d；
（3）斜面上安装的减速带的条数n。
15．某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为、，AB间的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，，求：
（1）物体滑上木板左端时的速度大小；
（2）若地面光滑，要使物体不会从木板上掉下，木板长度L至少应是多少；
（3）若木板与地面的动摩擦因数为，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A B C A A BD BD BCD
1．C
【详解】根据物体受力可知：物体受到拉力、摩擦力、重力和支持力，其中重力和支持力为平衡力，物体所受合力为拉力和摩擦力的矢量和．当时，物块受静摩擦力，物块始终静止，物体所受合力为零，加速度为0；当时，物块受滑动摩擦力且大小不变，合力大于零，物块做加速运动．由牛顿第二定律可得，又，则有，根据图像可知，综上所述，正确答案为C．
2．B
【详解】小虫缓慢上爬，可以认为小虫处于平衡状态，则合力始终为零，小虫达到重力的分力与最大静摩擦力相等时即达到最高位置，根据共点力平衡有
解得
则最大高度
故选B。
3．A
【详解】B．原来A处于平衡状态，满足
细线剪断瞬间，弹簧的弹力不会发生突变，仍为30N，B错误；
ACD．细线剪断瞬间，A、B一起加速下降，由于原来A平衡，故整体受到的合力等于B的重力，由牛顿第二定律可得
解得A、B共同加速度为
对B由牛顿第二定律可得
解得B受到的支持力为
由牛顿第三定律可知，B对A的压力大小为12N，A正确，CD错误。
故选A。
4．B
【详解】
设每根绳子的拉力为F，根据牛顿第二定律有
解得每根绳子上的拉力大小为
故选B。
5．C
【详解】当A、B刚好相对静止时，摩擦因数最小；由于A的质量大，则A有下滑趋势，B有上滑趋势。对B，由平衡条件得
对A，同理得
联立解得
则A、B间的摩擦因数大于等于。
故选C。
6．A
【详解】P静止在水平桌面上时，由平衡条件有
推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即
故Q物体加速下降，有
可得
而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律
解得
故选A。
7．A
【详解】AB．小球受重力，P对它的支持力以及轻绳对它的拉力，其受力如图所示
由相似三角形可知
其中，为四分之一圆柱体的半径，为定滑轮左侧轻绳的长度，在钩码下方再加挂一个钩码，钩码下移，小球将沿圆柱体上移，小球再次静止时，由于、、不变，减少，则大小不变，减小，即轻绳的张力减小，P对小球的弹力大小不变，A正确，B错误；
C．以小球和P为整体进行受力分析，根据水平方向受力平衡可得
为定滑轮左侧轻绳与竖直方向的夹角，由于减小，减小，可知Q对P的支持力减小，根据牛顿第三定律可知P对Q的压力减小，C错误；
D．以圆柱体P对象进行受力分析，根据竖直方向受力平衡可得
为小球对圆柱体P压力与水平方向的夹角，由于大小不变，增大，可知地面对P支持力增大，根据牛顿第三定律可知P对地面的压力增大，D错误；
故选A。
8．BD
【详解】当小球对斜面的压力恰为零时，斜面的加速度为a0，根据牛顿第二定律可知
mgtan37°=ma0
解得
则当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，小球将飘离斜面，此时设细线与竖直方向的夹角为α，则
mgtanα=ma
解得
α=45°
此时
故选BD。
【名师点睛】此题是关于牛顿第二定律的应用问题；关键是找到小球恰好离开斜面时加速度的临界值，然后根据已知的加速度的值进行判断小球所处的状态，最后根据牛顿定律计算；此题是中等题，考查基本方法的运用能力.
9．BD
【详解】A.以A、B两物块和轻质弹簧、斜面组成的整体为研究对象进行受力分析知，整体只在竖直方向上受重力及地面的支持力，没有沿水平面的相对运动趋势，故斜面与地面间没有摩擦力作用，故A错误；
B.选A、B组成的系统为研究对象，摩擦力等于重力沿斜面的分力，即f=2mgsinθ，故B正确；
C.以A为研究对象进行受力分析，在斜面内的力如图1，fA与F弹和mgsinθ的合力大小相等、方向相反，当撤去弹簧，A在斜面内的受力如图2所示，则fA′=mgsinθ，fA′fA，所以物块不可能发生滑动，故C错误；
D.由于fAm=μmgcosθ，则kxmax＝，得xmax=，故D正确。
故选BD。
10．BCD
【详解】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有
A错误；
BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得
BC正确；
D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。
故选BCD。
11．(1)AD
(2)
(3)
【详解】（1）A．根据牛顿第二定律，对小车有
对槽码有
解得
则只有当小车质量M远大于槽码质量m时可认为T=mg，即在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力，实验才可以减小误差，故A正确；
B．实验中小车和长木板之间存在摩擦力，图中已经将长木板右侧抬高，利用重力的分力与摩擦力平衡，减小摩擦力对实验带来的误差，所以没有必要将长木板换成气垫导轨，小车换成滑块，当前主要误差还是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，故B错误；
CD．该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器，可以提高速度测量精度，不能消除引入误差的主要因素，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，使用力传感器的测量值进行计算，可以改善近似地认为细绳拉力等于槽码的重力这种误差带来的影响，故C错误，D正确。
故选AD。
（2）相邻计数点时间间隔为
则由匀变速直线运动在相等时间间隔内的位移之差是定值的推论可得
代入数据解得
（3）由牛顿第二定律可知
即
由题意可知
解得小车的质量为
12．(1)0.540
(2)
(3)C
【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，则滑块的宽度为
（2）[1] 滑块经过光电门时的速度大小
[2] 根据
将
带入可得
（3）传感器的读数直接得出了拉力F，滑块在气垫导轨上运动不受摩擦力作用，F就是滑块所受的合外力，没有系统误差，所以图像应该是一条通过原点的倾斜的直线。故选C。
13．(1)
(2)0.4
(3)，方向水平向右
【详解】（1）对结点受力分析如图甲所示
根据平衡条件，有
，
且
解得
，
（2）物体A所受静摩擦力方向水平向右，对物体A受力分析如图乙所示
根据物体平衡和临界条件，有
解得
即物块A与桌面间的动摩擦因数至少为0.4。
（3）以桌子为研究对象，如图丙所示
因为桌子处于平衡状态，所以物块A对桌子的摩擦力与地面对桌子的摩擦力等大反向，即地面对桌子的摩擦力大小为
（方向水平向右）
14．（1）4m/s；（2）0.9m；（3）11
【详解】（1）由图乙可知小车在水平地面上运动的时间为
根据牛顿第二定律有
得
由速度公式有
0=v0+a1t
得
（2）由题意知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有
解得
设小车通过减速带后瞬间的速度为，到达减速带前瞬间的速度为，由题意知
由运动学公式有
解得
（3）由题意可知，小车到达斜面最上面第一个减速带时的速度大小为
由运动学公式
解得
安装有减速带的斜面长度为
所以减速带的条数
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）物体速度达到传送带速度前，由牛顿第二定律，有
解得
设物体与传送带共速时运动的位移为，则对物体
解得
因为，所以此后物体继续在传送带上做匀加速运动，设物体的加速度为，则根据牛顿第二定律，有
解得
设物体到达端时的速度大小为，根据运动学公式有
解得
（2）设物体恰好不会从木板上掉下，物体和木板共速为，规定物体的初速度方向为正方向，由动量守恒定律有
由能量守恒得
解得
则木板长度至少为；
（3）由于
所以木板不运动，木块做匀减速直线运动，设物体速度为0时，恰好到达木板的最右端，其加速度
根据运动学公式有
解得
则木板的最小长度。
