第二十一章 一元二次方程
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的4个选项中，只有1个是正确的)
1.若 是一元二次方程，则 ( )
A. m≠-3 B. m≠3
C. m≠0 D. m≠-3且m≠0
2.将方程. 左边变成完全平方式后，方程是 ( )
3.方程x(x--1)=0的解是 ( )
A. x=1
C. x=0
4.一元二次方程 的根的情况是 ( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
5.若实数a，b是一元二次方程. 的两个根，且a
6.已知关于x的方程. 有一个根为-2，则另一个根为 ( )
A.5 B.2 C.-1 D.-5
7.某型号的手机连续两次降价，售价由原来的1 225元降到了625 元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是 ( )
8.已知 则 ( )
A. a=-1,b=2 B. a=1,b=2
C. a=1,b=-2 D. a=-1,b=-2
9.已知a是方程. 的一个根，则代数式 的值为 ( )
A.1 B. -2 C.-2或1 D.2
10.已知( 则 ( )
A.-1或3 B.3 C. -1 D.无法确定
二、填空题(共5 小题，每小题3分，共15分)
11.若. ,则x= 。
12.若关于x的一元二次方程. 有实数根，则m .
13.若x=2是关于x的方程. 的一个根，则a 的值为 。
14.将4个数a,b,c,d排成2行2列,记成 若 则x= 。
15.如图，某小区规划在一个长为40m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种草。若使每一块草坪的面积为144 m ,求小路的宽度。若设小路的宽度为 xm，则x满足的方程为 。
三、解答题(本大题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分,第20题8分,第21题9分,第22题10分,共55分)
16.解方程:
17.已知 当 时， ，求a的值。
18.已知关于x的一元二次方程( 有一个根是 试确定m的值并求该方程的另一个根。
19.已知关于x的一元二次方程： 有实数根。
(1)求m的取值范围；
(2)当m为正整数时，求此时方程的根。
20.勤俭节约是中华民族的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他先做了一张边长为 13 dm的正方形桌子，结果涛涛说桌子太大，想让爷爷做成面积为 的桌子，于是爷爷在原有桌子的基础上，在两边等距消去宽为x的阴影部分，于是空白部分成为了涛涛想要的面积为 的桌子，请问x的长度为多少。
21.如图所示，四边形ABCD为矩形， 若点Q从点A 出发沿AD以 的速度向点 D 运动，点P 从点 B 出发沿BA 以： 的速度向点A 运动，P，Q分别同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也同时停止。设运动的时间为t(s)，当t为何值时， 的面积为
22.“阳光玫瑰葡萄”品种是近几年来广受各地消费者青睐的优质新品种，在双峰县城南郊区李大叔承包了一个葡萄园，种植了大量“阳光玫瑰葡萄”。县城某品牌水果经销商计划在五一期间进行商业促销活动，经过调查往年的统计数据发现，李大叔批发“阳光玫瑰葡萄”的最低价格为每斤 15元。若按每斤 30 元的价格到市区销售，平均每天可售出60斤。若每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加10斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售。(斤为市制质量单位)
(1)若降价2元，则每天的销售利润是多少元
(2)若该经销商计划销售“阳光玫瑰葡萄”每天盈利1100元，那么每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价应降至多少元 (其他成本忽略不计)
