2025届高考物理一轮复习专题练： 静电场中的能量
一、多选题
1．两个较大的平行金属板相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m的带电油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，那么在下列的过程中( )
A.如果保持连接电源，两极距离不变，非常缓慢地错开一些，电流计中电流从b流向a
B.如果保持连接电源，将A板上移，油滴将向上加速运动
C.如果断开电源，A板上移，B板接地，油滴静止不动，油滴处电势不变
D.如果断开电源，两板间接静电计，A板上移，静电计指针张角变大
2．如图所示，虚线为源电荷产生的电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，等势面a上的电场强度大小为E、电势为，等势面c上的电场强度大小为、电势为。某质子仅受电场力作用，在电场中运动的轨迹如实线所示，若该质子在等势面c上的动能为，则下列说法正确的是( )
A.源电荷为正电荷
B.等势面b上的电场强度大小为
C.质子经过等势面b的电势能为
D.质子经过等势面c的速度大小是经过等势面a速度大小的4倍
3．如图所示，光滑定滑轮、位于同一水平线上，轻绳一端跨过定滑轮与沙桶连接，另一端跨过定滑轮与轻弹簧一端连接，轻弹簧另一端连接带正电的小球B，带正电的小球A固定在定滑轮正下方。初始时沙桶、小球B均处于静止状态，且此时。小球的电荷量不变，轻弹簧始终在弹性限度内。若轻轻取走少许沙子，调整沙桶高度使系统再次平衡。则( )
A.小球间的距离不变 B.小球B与间的距离不变
C.减小 D.小球间的库仑力减小
4．如图所示，在竖直平面内有一电场强度为E的匀强电场，电场的等势面如图中实线所示，与水平方向夹角为37°。一个质量为m，电荷量为的小球在A点以初速度竖直上抛，运动轨迹如图中虚线所示，B点是轨迹的最高点。已知重力加速度为g，小球的电荷量。下列说法正确的是( )
A.A点电势低于B点电势
B.A、B两点的高度差为
C.A、B两点的电势差为
D.小球再次回到抛出点等高位置过程电势能的减少量等于动能的增加量
5．如图所示，在正点电荷Q的电场中有一固定的光滑绝缘无限长直杆，有一可视为质点的带正电的小环套在直杆上，小环静止在距离点电荷最近的O点。由于受到轻微的扰动，小环从O点沿杆向右运动，运动过程中小环的电荷量不变，以下说法正确的是( )
A.小环运动的速度越来越大
B.小环运动的加速度越来越大
C.小环所受的静电力越来越小
D.小环与点电荷Q所构成的系统的电势能越来越大
6．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板与静电计金属球相连，下极板与静电计金属外壳均接地，P为电容器两板间一点。电容器充电完成后，断开开关。若电容器电介质的相对介电常数随温度的升高而减小，则当电容器温度升高时，下列说法正确的是( )
A.电容器电容增加 B.静电计指针张角变小
C.两极板间电场强度变大 D.P点电势升高
7．空间存在一平行于纸面的匀强电场，一质量为m、带电荷量为（）的粒子以速度从A点水平向左射入电场，仅在静电力的作用下，经过一段时间后，粒子运动到B点时，速度大小为，方向变为与初速度方向垂直，如图所示.已知AB两点间的距离为d.下列说法正确的是( )
A.带电粒子从A到B的过程中，电势能先增加后减小
B.A点的电势高于B点的电势
C.A、B两点间的电势差为
D.匀强电场的电场强度大小为
8．如图所示，实线表示电场线，虚线表示的带电粒子的运动轨迹.不计重力的带电粒子，仅在电场力作用下先经过N点，再经过M点.下列说法正确的是( )
A.该带电粒子带正电
B.M点的电势低于N点的电势
C.M点的电场强度小于N点的电场强度
D.带电粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
9．为了增大无线电台向空间发射无线电波的能力，对LC振荡电路的结构可采用下列哪些措施( )
A.减小电容器极板的正对面积 B.增大电容器极板的间距
C.增大自感线圈的匝数 D.提高供电电压
10．如图所示，某滑雪运动员由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，重力做功，克服阻力做功2000J。则该运动员( )
A.重力势能减小了 B.动能增加了
C.机械能减小了2000J D.合力做功
11．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点。下列说法正确的是( )
A.M点的电势大于N点的电势
B.粒子在M点的电势能小于N点的电势能
C.粒子在M点的动能大于在N点的动能
D.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
12．如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，将一点电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下沿电场线从A点运动到B点，其运动的加速度a随时间t变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.A点的电势一定高于B点的电势
B.电场线的方向一定从A指向B
C.从A点到B点该电场的电场强度一直在减小
D.该点电荷在A点的电势能一定大于其在B点的电势能
参考答案
1．答案：CD
解析：A.如果保持连接电源，两极距离不变，非常缓慢地错开一些，则电容器两极板间电势差U不变，正对面积S减小，由
可知电容C减小，根据
可知电容器所带电荷量减小，电容器放电，电流计中电流从a流向b，故A错误；
B.如果保持连接电源，将A板上移，则电容器两极板间电压U不变，两极板间距离d增大，根据
知两极板间电场强度减小，带电油滴所受合力向下，油滴将向下加速运动，故B错误；
C.如果断开电源，A板上移，电容器所带电荷量Q不变，两极板间距离d增大，由
联立可得
可知电场强度不变，油滴静止不动。B板接地，小球到B板的距离不变，油滴处电势不变，故C正确；
D.如果断开电源，两板间接静电计，A板上移，电容器所带电荷量Q不变，两极板间距离d增大，由C选项分析可知，电场强度E不变，两极板间电势差增大，静电计指针张角变大，故D正确。
故选CD。
2．答案：AC
解析：A.质子带正电，而受到的电场力方向指向低等势面，与场强方向一致，则源电荷为正电荷，故A正确;B.根据题设条件无法求出等势面b上的电场强度，由可知。等势面b上的电场强度大小应满足故B错误；C.由于相邻等势面间的电势差相等，则解得质子经过等势面b的电势能为故C正确;D.质子由等势面c到等势面a，由能量守恒定律得解得则有解得故D错误。故选AC。
3．答案：AC
解析：AD.以小球B为对象，设间的库仑力为，弹簧弹力为，根据相似三角形有
根据库仑定律可得
联立可得
可知不变，则小球间的库仑力大小不变，故A正确，D错误；
BC.由于沙桶中沙子取走少许，则弹簧的弹力减小，故减小，小球B沿圆弧移动，则减小，故B错误，C正确。
故选AC。
4．答案：BD
解析：由图可知小球向右运动，故电场线方向斜向右上方，受力分析如图所示
A.由于沿着电场线方向电势降低，故根据图像可知A点电势高于B点电势，故A错误;B.竖直方向上根据动能定理可得解得A、B两点的高度差为故B正确;C.到最高点过程中水平方向运动距离根据几何关系A、B两点的电势差为故C错误;D.小球再次回到抛出点等高位置过程，根据动能定理可知，电场力做正功，故电场力做功等于动能的增加，且电势能减小，故小球再次回到抛出点等高位置过程电势能的减少量等于动能的增加量，故D正确。故选BD。
5．答案：AC
解析：小环沿杆向右运动过程中，距离正点电荷Q越来越远，根据库仑定律，则所受的静电力逐渐减小，静电力沿杆方向的分量在O点时为零，在无穷远处也为零，则静电力沿杆方向的分量先增加后减小，根据牛顿第二定律可知，小环运动的加速度先增加后减小，运动的速度越来越大，由于电场力做正功，则小环与点电荷Q所构成的系统的电势能越来越小，故选项BD错误，AC正确。故选AC。
6．答案：CD
解析：A、根据可知，当温度升高时，减小，则电容C减小，故A错误;B、充满电后开关断开，所以Q一定，根据可知，因为C减小，所以U增大，所以静电计指针张角变大，故B错误;C、根据和，可得，因为温度升高时，减小，所以两极板间电场强度变大，故C正确;D、因为下极板和电源负极相连接，且接地，所以下极板带负电且电势为零，P点与下极板之间的距离不变，根据可得P点与下极板之间的电势差增大，即P点的电势升高，故D正确。故选:CD。
7．答案：ACD
解析：BC.带电粒子从A到B的过程中，根据动能定理，得两点间的电势差为，，所以A点的电势低于B点的电势，故B错误，C正确;D.根据粒子轨迹可知粒子受到的合外力为右下方，设粒子受到的合外力为F，合外力与竖直方向的夹角为θ，有，得，粒子水平方向有，粒子竖直方向有，由题图可知，解得，，匀强电场的电场强度大小为，故D正确;A.合外力指向右下方，且合外力与竖直方向的夹角为30°，带电粒子从A到B的过程中，速度与合外力的夹角先大于90°后小于90°，电场力先做负功再做正功，故电势能先增加后减小，故A正确。故选:ACD。
8．答案：AC
解析：由图看出，粒子的轨迹向下弯曲，粒子所受电场力大致向下，电场线方向斜向下，说明粒子带正电，选项A正确；根据顺着电场线方向电势逐渐降低可知，M点的电势高于N点的电势，选项B错误；M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，选项C正确；粒子从N运动M到的过程中，电场力做负功，粒子的电势能增大，选项D错误.
9．答案：AB
解析：要增大无线电台向空间发射电磁波的能力，必须提高其振荡频率，由，可知减小L和C可以提高f。AB.由平行板电容器电容决定式,减小电容器极板的正对面积S或增大电容器极板的间距d，电容C减小，LC振荡电路振荡频率增大，故AB正确;C.增大自感线圈的匝数，自感系数L增大，LC振荡电路振荡频率减小，故C错误;D.提高供电电压，不改变LC振荡电路振荡频率，故D错误。故选AB。
10．答案：AC
解析：A.根据功能关系，重力对物体做正功，物体的重力势能减少。A正确；BD.根据动能定理，合力对运动员做的功为16000J，则动能增加16000J。BD错误；C.根据功能关系，非重力对运动员做了多少功，运动员的机械能就变化多少，非重力即阻力做了负2000J，则机械能减少2000J。C正确。故选AC。
11．答案：AD
解析：A.沿电场线方向电势降低，M点的电势大于N点的电势，故A正确；
BC.由M到N电场力做正功，电势能减小，动能增加，则粒子在M点的电势能大于N点的电势能，粒子在M点的动能小于在N点的动能，故BC错误；
D.电场线越密的地方电场强度越大，同一粒子所受电场力越大，由
得
故电场线越密的地方加速度越大，则粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故D正确。
故选AD。
12．答案：CD
解析：AB.题干中仅给出了点电荷从A点运动到B点，但点电荷电性未知，所以电场线方向不一定从A指向B，那么A点的电势也不一定高于B点的电势，AB错误；C.根据图乙，点电荷从A点运动到B点的过程中加速度在逐渐减小，由可判断出点电荷所受电场力在逐渐减小，根据可判断出电场强度在一直减小，C正确;D.点电荷从A点运动到B点，加速度一直减小，但速度一直在增加，那么动能一直在增大，说明电场力做正功，电势能降低，所以点电荷在A点的电势能一定大于其在B点的电势能，D正确。故选CD。
