绝密★启用前
2024年四年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】
考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：三下全册。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识与巩固运用（共37分）
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共27分）
1．（本题2分）李阿姨听到导航说：“向东出发……”后，又听到导航说：“左转……”，按导航指令两次操作后，李阿姨此刻面向( )方。如果目的地在李阿姨的西北方向，则李阿姨在目的地的( )方向。
2．（本题2分） 59÷8，如果商是三位数，那么 里最小填( )；9 ×8 的积是( )位数。
3．（本题4分）3年＝( )个月 48小时＝( )日
5平方米＝( )平方分米 800平方厘米( )平方分米
4．（本题3分）把170瓶饮料平均分到4辆大巴车上，每辆大巴车上可以分到( )瓶，还剩( )瓶。至少还要再准备( )瓶才能保证8名老师人均一瓶。
5．（本题1分）你们知道《曹冲称象》的故事吗？现在用曹冲称象的办法，称一只小象用去了72块石头，平均每块石头12千克。那么小象的体重是( )千克。
6．（本题2分）一个长方形花坛，长30分米，宽20分米。这个花坛的面积是( )，在花坛的四周围一圈围栏，围栏的长度是( )。
7．（本题1分）一个面积为16平方米的大正方形花坛，四周有1米宽的水泥路（空白部分），中间小正方形部分种花（阴影部分），种花的面积是( )平方米。
8．（本题2分）2024年是新中国成立75周年，也是实施“十四五”规划的关键年。这一年是( )年（填“平”或“闰”），全年有( )天。
9．（本题4分）物外书店的营业时间是9：00~20：30。书店营业到晚上( )：( )结束，一天的营业时间是( )小时( )分钟。
10．（本题2分）我国古代曾用算筹表示小数，表示方法是把小数点后面的数放低一格，例如把3.12摆成图1的样子，这是世界上最早表示小数的方法。那么以此类推，图2这个小数写作( )，读作( )。
图1 图2
11．（本题2分）你能想办法得出如图瓶子的高度吗？
甲瓶高( )厘米，乙瓶高( )厘米。
12．（本题2分）学校举行运动会，有10名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，那么一共要比赛( )场；有24支小足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行，一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
评卷人得分
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
13．（本题1分）521÷5的商中间没有0。( )
14．（本题1分）所有的小数都比0大比1小。( )
15．（本题1分）北京西站到武汉站的铁路线长约1200平方米。( )
16．（本题1分）2023年2月1日是星期三，3月2日是星期三。( )
17．（本题1分）一盘草莓有12颗，三盘装一箱，4箱共多少颗草莓。这道题可以用下面的线段图表示。( )
评卷人得分
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．（本题1分）下列算式中，积小于1000的是( )。
A．51×20 B．41×32 C．2×518 D．49×19
19．（本题1分）某学校运动员在老师带领下乘坐汽车从学校到郑州中学高中部参加运动会（▲代表学校，●代表郑州中学高中部）。他们先向东北方向行驶一段路，然后向西行驶一段路，最后向西北方向行驶一段路到达比赛地点，他们行驶的路线是( )。
A． B．
C． D．
20．（本题1分）关于下图的说法正确的是( )。
A．甲、乙的面积和周长都相等 B．甲的面积小，乙的周长大
C．甲的面积大，甲、乙的周长相等 D．无法比较
21．（本题1分）为了提高动手能力，幼儿园刘老师为小朋友们准备了四种卡片来拼装成如下图的小蜻蜓。四种卡片及数量如下表所示。用这些卡片最多可以拼装小蜻蜓( )只。
A．40 B．35 C．33 D．32
22．（本题1分）下面是本届运动会小学男子200米决赛成绩表，第四道的学生打破记录并获得冠军，他与第二名的成绩相差1.7秒，他的成绩是( )秒。
道次 第一道 第二道 第三道 第四道 第五道 第六道 第七道
号码 4642 3961 4421 3541 3003 3665 4887
成绩/秒 28.6 27.4 26.5 ？ 29.9 27.3 27.4
A．28.2 B．24.8 C．25.6 D．25.7
【第二部分】计算与算法技巧（共28分）
评卷人得分
四、一丝不苟，细心计算。（共28分）
23．（本题8分）口算。
69÷3＝ 420×2＝ 86÷2＝ 13×6＝
13×4＝ 600－40＝ 40×15＝ 2400÷3＝
24．（本题8分）列竖式计算下面各题（带*号的题要验算）。
（1）65×23＝ *（2）728÷7＝ （3）7.8＋4.5＝ （4）31.7－16.2＝
25．（本题6分）脱式计算。
12×36÷3 （72＋16）×39 114÷6×24
26．（本题6分）计算下面各图形的面积。
【第三部分】操作与动手实践（共8分）
评卷人得分
五、手脑并用，实践操作。（共8分）
27．（本题2分）如图：在学校正东面300米处有一家书店，在学校正西面200米处有一所医院，分别在图中标出书店和医院的位置。
28．（本题2分）把下面的长方形看做1，请在下面的长方形内分别用阴影表示出小数0.8与1.2。
29．（本题4分）按要求分一分。
（1）请将长方形①分成周长和面积分别相等的两部分。
（2）请将长方形②分成周长相等、面积不相等的两部分。
【第四部分】应用与解决问题（共27分）
评卷人得分
六、走进生活，解决问题。（共27分）
30．（本题3分）我为咱们小区准备了810本宣传册，平均放在9个纸箱中，每箱放6包。每包有几本宣传册？
31．（本题4分）2023年成都大运会的吉祥物是“蓉宝”。某专卖店原有“蓉宝”18个，这次又新进了80个，进价均为28元。该专卖店购进“蓉宝”一共花了多少钱？
32．（本题4分）王奶奶带10元钱去菜市场买菜，买了4个西红柿用了5.6元，买了一把苕尖用了3.5元，还想买一块1元钱的老豆腐。王奶奶带的钱够吗？
33．（本题4分）五一期间，爸爸妈妈带着小明自驾游。上午9：00从武汉出发，中途在服务区休息了30分钟，下午2∶30到达目的地。汽车共行驶了350千米。汽车平均每小时行驶多少千米？
34．（本题5分）某公司办公区是一个大房间，它被分割成四个功能区域（如图）。
（1）洗手间的宽是1.8米，也就是( )分米。
（2）现要在茶水间铺上防滑砖，有两种设计方案。
方案一：用边长2分米的正方形砖，每块6元。 方案二：用长3分米、宽2分米的长方形砖，每块8元。
哪种方案比较便宜？比另一种方案便宜多少钱？
35．（本题7分）下面是希望小学和幸福小学一至六年级眼睛近视学生人数情况统计表。
年级 一 二 三 四 五 六
希望小学人数 12 16 21 27 34 58
幸福小学人数 10 11 18 28 41 63
（1）希望小学和幸福小学( )年级学生近视人数相差最小，相差( )人。希望小学和幸福小学( )年级学生近视人数相差最大，相差( )人。
（2）阳光小学眼睛近视的人数是幸福小学三年级眼睛近视人数的8倍，阳光小学有多少名学生的眼睛是近视？
（3）你认为导致眼睛近视的原因有哪些？请你对眼睛近视的同学提出合理化的建议。
原因：
建议：()
绝密★启用前
2024年四年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】
考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：三下全册。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识与巩固运用（共37分）
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共27分）
1．（本题2分）李阿姨听到导航说：“向东出发……”后，又听到导航说：“左转……”，按导航指令两次操作后，李阿姨此刻面向( )方。如果目的地在李阿姨的西北方向，则李阿姨在目的地的( )方向。
【答案】 北 东南
【分析】“向东出发……”就是面向东，此时左面是北，“左转……”操作后，李阿姨此刻面向北方。根据方向的相对性，如果目的地在李阿姨的西北方向，则李阿姨在目的地的东南方，据此解答即可。
【详解】李阿姨听到导航说：“向东出发……”后，又听到导航说：“左转……”，按导航指令两次操作后，李阿姨此刻面向北方。如果目的地在李阿姨的西北方向，则李阿姨在目的地的东南方向。
2．（本题2分） 59÷8，如果商是三位数，那么 里最小填( )；9 ×8 的积是( )位数。
【答案】 8 四
【分析】（1）一位数除三位数，如果商是三位数，被除数百位上的数一定大于或等于除数；如果商是两位数，被除数百位上的数一定小于除数；
（2）当 里是最小的自然数0时，90×80＝7200，当 里是最大的一位数9时，99×89＝8811，即积是四位数。
【详解】 59÷8，如果商是三位数，则□≥8，那么 里可以填8、9，最小填8；
90×80＝7200
99×89＝8811
所以9 ×8 的积是四位数。
3．（本题4分）3年＝( )个月 48小时＝( )日
5平方米＝( )平方分米 800平方厘米( )平方分米
【答案】 36 2 500 8
【分析】（1）根据1年＝12个月，用3乘12即可求出3年等于多少个月；
（2）根据1日＝24小时，用48除以24即可求出48小时等于多少日；
（3）根据1平方米＝100平方分米，用5乘100即可求出5平方米等于多少平方分米；
（4）根据1平方分米＝100平方厘米，用800除以100即可求出800平方厘米等于多少平方分米。
【详解】根据上述分析可得：
3年＝36个月
48小时＝2日
5平方米＝500平方分米
800平方厘米＝8平方分米
4．（本题3分）把170瓶饮料平均分到4辆大巴车上，每辆大巴车上可以分到( )瓶，还剩( )瓶。至少还要再准备( )瓶才能保证8名老师人均一瓶。
【答案】 42 2 6
【分析】用170瓶除以4，所得的商就是每辆大巴车上可以分到的瓶数，余数就是还剩下的瓶数；要保证8名老师人均一瓶，说明老师一共需要8瓶，用8瓶减剩下的瓶数，就是至少还要准备的瓶数。据此解答。
【详解】170÷4＝42（瓶）……2（瓶）
8－2＝6（瓶）
所以，每辆大巴车上可以分到42瓶，还剩2瓶。至少还要再准备6瓶才能保证8名老师人均一瓶。
5．（本题1分）你们知道《曹冲称象》的故事吗？现在用曹冲称象的办法，称一只小象用去了72块石头，平均每块石头12千克。那么小象的体重是( )千克。
【答案】864
【分析】小象的体重大约等于所用去的石头的重量；用每块石头的重量乘石头的数量，据此求出石头的总重量；据此可求出小象的重量。
【详解】72×12＝864（千克）
综上可知，小象的体重是864千克。
6．（本题2分）一个长方形花坛，长30分米，宽20分米。这个花坛的面积是( )，在花坛的四周围一圈围栏，围栏的长度是( )。
【答案】 600平方分米 100分米
【分析】求花坛的面积，可以用长方形的面积公式，长方形的面积＝长×宽；在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度也就是求长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。
【详解】根据分析：30×20＝600（平方分米），所以这个花坛的面积是600平方分米；
（30＋20）×2
＝50×2
＝100（分米）
所以在花坛的四周围一圈围栏，围栏的长度是100分米。
7．（本题1分）一个面积为16平方米的大正方形花坛，四周有1米宽的水泥路（空白部分），中间小正方形部分种花（阴影部分），种花的面积是( )平方米。
【答案】4
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，已知大正方形花坛的面积是16平方米，所以大正方形的边长是4米，水泥路的宽是1米，周围的水泥路由四个长方形组成，由此可知，大正方形的边长减去两个水泥路的宽，就是小正方形的边长，据此代入数值，即可求出中间小正方形部分种花的面积。
【详解】4×4＝16（平方米）
所以大正方形的边长是4米
4－1－1＝2（米）
所以小正方形的边长是2米
2×2＝4（平方米）
一个面积为16平方米的大正方形花坛，四周有1米宽的水泥路（空白部分），中间小正方形部分种花（阴影部分），种花的面积是4平方米。
8．（本题2分）2024年是新中国成立75周年，也是实施“十四五”规划的关键年。这一年是( )年（填“平”或“闰”），全年有( )天。
【答案】 闰 366
【分析】本题主要考查闰年的判定方法，公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。闰年全年有366天，平年全年有365天。据此解答。
【详解】2024÷4＝506，即2024年是闰年，全年有366天。
2024年是新中国成立75周年，也是实施“十四五”规划的关键年。这一年是闰年，全年有366天。
9．（本题4分）物外书店的营业时间是9：00~20：30。书店营业到晚上( )：( )结束，一天的营业时间是( )小时( )分钟。
【答案】 8 30 11 30
【分析】20：30转换为普通计时法，整时间减12；
根据经过时间＝结束时间－开始时间。
【详解】20－12＝8（时），故书店营业到晚上8时30分；
20：30－9：00＝11小时30分钟，故一天的营业时间是11小时30分钟。
10．（本题2分）我国古代曾用算筹表示小数，表示方法是把小数点后面的数放低一格，例如把3.12摆成图1的样子，这是世界上最早表示小数的方法。那么以此类推，图2这个小数写作( )，读作( )。
图1 图2
【答案】 3.25 三点二五
【分析】根据题中给出的图分析可知，左边的一竖代表3，说明是整数部分；中间的一横代表1，说明是十分位；右边的一竖表示2，说明是被百分位；据此即可写出题目中所表示的数。小数的读法，先读整数部分，按照整数的读法来读；再读小数点，读作“点”；最后读小数部分，从左到右依次读出每一位上的数字。
【详解】（1）图2中，左边三竖，所以整数部分是3，中间二横，说明十分位是2，右边五竖，说明百分位是5，所以这个小数是3.25。
（2）整数部分读作：三；小数部分：二五；所以3.25读作：三点二五。
11．（本题2分）你能想办法得出如图瓶子的高度吗？
甲瓶高( )厘米，乙瓶高( )厘米。
【答案】 2.1 1.9
【详解】一位小数的减法：将被减数和减数的小数点对齐，确保相同数位对齐，先从右往左，依次计算相同数位上的数字相减，如果被减数某一位上的数字小于减数对应位上的数字，需要向前一位借1当10再减，即可算出结果。
直尺测量物体的高度：把直尺的某刻度线一端对齐瓶盖，让直尺与桌面保持垂直，紧紧靠着瓶子的侧面，眼睛平视直尺的刻度，读取直尺与瓶子底部对齐的刻度数值，利用最后读数减掉初始刻度线的刻度值即可。
（1）甲瓶盖对应的刻度线是3.9，瓶底对应的刻度线是6，用瓶底对应的刻度数值减去瓶盖对应的刻度数值即可。
（2）乙瓶盖对应的刻度线是3.3，瓶底对应的刻度线是5.2，用瓶底对应的刻度数值减去瓶盖对应的刻度数值即可。
【分析】（1）甲瓶：6－3.9＝2.1（厘米）
（2）乙瓶：5.2－3.3＝1.9（厘米）
所以甲瓶高2.1厘米，乙瓶高1.9厘米。
12．（本题2分）学校举行运动会，有10名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，那么一共要比赛( )场；有24支小足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行，一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
【答案】 45 23
【分析】每一名同学都要和其他9名同学比赛，一共10名同学，一共要比赛10×9＝90场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次；
因为比赛采取单场淘汰制，每比赛一场就会淘汰1支球队，所以比赛的场数应该是球队的支数减1，据此解答。
【详解】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
24－1＝23（场）
学校举行运动会，有10名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，那么一共要比赛45场；有24支小足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行，一共要进行23场比赛才能产生冠军。
评卷人得分
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
13．（本题1分）521÷5的商中间没有0。( )
【答案】×
【分析】先求出521÷5的商，再进行判断。除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】521÷5＝104……1
521÷5的商中间有0。说法错误。
故答案为：×
14．（本题1分）所有的小数都比0大比1小。( )
【答案】×
【分析】可以举例说明，例如1.2大于1，0.2小于1，所以不是所有的小数都比0大比1小，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，不是所有的小数都比0大比1小，原说法错误。
故答案为：×
15．（本题1分）北京西站到武汉站的铁路线长约1200平方米。( )
【答案】×
【分析】根据生活经验、对面积单位、长度单位和数据大小的认识可知，
计量比较长的路程，通常用千米作单位。一圈跑道长度是400米，2圈半跑道长度是1千米，所以计量北京西站到武汉站的铁路线长度用“千米”作单位。平方米是面积单位，而计量北京西站到武汉站的铁路线长应该用长度单位。
【详解】由分析得：
北京西站到武汉站的铁路线长约1200千米。原题叙述错误。
故答案为：×
16．（本题1分）2023年2月1日是星期三，3月2日是星期三。( )
【答案】×
【分析】平年的2月有28天，闰年的2月有29天；本题主要考查闰年的判定方法，公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。可以先用除法来判定2023年2月有多少天；2月的天数加上3月的2天即可求出一共有多少天。每7天为一组，按星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二的顺序排列。用经历的天数除以7，余数是几，就是一组中的第几天。
【详解】2023÷4＝505……3，即2023年是平年，2月有28天。
28＋2＝30（天）
30÷4＝7（周）……2（天），即3月2日为星期四。
故答案为：×
17．（本题1分）一盘草莓有12颗，三盘装一箱，4箱共多少颗草莓。这道题可以用下面的线段图表示。( )
【答案】√
【分析】根据题意，先用12×3求出一箱有多少颗草莓，再乘4即可求出4箱共多少颗草莓，据此判断即可。
【详解】12×3×4
＝36×4
＝144（颗）
这道题可以用题目中的线段图表示。原题说法正确。
故答案为：√
评卷人得分
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．（本题1分）下列算式中，积小于1000的是（ ）。
A．51×20 B．41×32 C．2×518 D．49×19
【答案】D
【分析】乘数是两位数的计算：1.先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。2.再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。3.然后把两次乘得的数加起来。
多位数乘一位数的计算方法是：相同数位对齐，把一位数写在多位数下面，与多位数的个位对齐。从个位起，用一位数依次乘多位数每一个数位上的数。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，前一位乘完所得的积要加上进位的数。
【详解】A．51×20＝1020＞1000
B．41×32＝1312＞1000
C．2×518＝1036＞1000
D．49×19＝931＜1000
故答案为：D
19．（本题1分）某学校运动员在老师带领下乘坐汽车从学校到郑州中学高中部参加运动会（▲代表学校，●代表郑州中学高中部）。他们先向东北方向行驶一段路，然后向西行驶一段路，最后向西北方向行驶一段路到达比赛地点，他们行驶的路线是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据“上北下南、左西右东”原则可知，他们先向东北方向行驶一段路，然后向西行驶一段路，最后向西北方向行驶一段路到达比赛地点，就是先向右上方走，然后向左走，最后向左上方走，据此逐项分析解答。
【详解】根据上述分析可得：
A．，先向东北走，再向东走，最后向西北走，不符合题意；
B．，先向东走，再向北走，最后向东走，不符合题意；
C．，先向东北方向走，再向西走，最后向西北方向走，符合题意；
D．，先向东北走，再向东走，最后向东南走，不符合题意。
故答案为：C
20．（本题1分）关于下图的说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的面积和周长都相等 B．甲的面积小，乙的周长大
C．甲的面积大，甲、乙的周长相等 D．无法比较
【答案】C
【分析】根据题意可知，甲的周长是长方形的一条长加上一条宽，再加上中间共同的线，乙的周长是长方形的一条长加上一条宽，再加上中间共同的线，长方形对边相等，则甲和乙的周长一样；甲的面积比乙的面积大，据此选择即可。
【详解】说法正确的是甲的面积大，甲、乙的周长相等。
故答案为：C
21．（本题1分）为了提高动手能力，幼儿园刘老师为小朋友们准备了四种卡片来拼装成如下图的小蜻蜓。四种卡片及数量如下表所示。用这些卡片最多可以拼装小蜻蜓（ ）只。
A．40 B．35 C．33 D．32
【答案】D
【分析】拼装一只小蜻蜓需要卡片一l张、卡片二2张、卡片三1张、卡片四4张。可以用每种卡片的数量除以每张小蜻蜓需要的对应卡片数量算出每种卡片可以拼装出的小蜻蜓的只数，最后比较大小，取最少的那种卡片对应的小蜻蜓只数即可。
【详解】35÷1＝35（只）
80÷2＝40（只）
40÷1＝40（只）
130÷4＝32（只）……2（张）
40＝40＞35＞32，所以最多拼装小蜻蜓32只。
故答案为：D
22．（本题1分）下面是本届运动会小学男子200米决赛成绩表，第四道的学生打破记录并获得冠军，他与第二名的成绩相差1.7秒，他的成绩是（ ）秒。
道次 第一道 第二道 第三道 第四道 第五道 第六道 第七道
号码 4642 3961 4421 3541 3003 3665 4887
成绩/秒 28.6 27.4 26.5 ？ 29.9 27.3 27.4
A．28.2 B．24.8 C．25.6 D．25.7
【答案】B
【分析】首先比较其它赛道的成绩，从而得出第二名的成绩，再用第二名的成绩减去1.7秒即可求出冠军的成绩。
【详解】29.9＞28.6＞27.4＞27.3＞26.5，
26.5－1.7＝24.8（秒）
他的成绩是24.8秒
故答案为：B
【第二部分】计算与算法技巧（共28分）
评卷人得分
四、一丝不苟，细心计算。（共28分）
23．（本题8分）口算。
69÷3＝ 420×2＝ 86÷2＝ 13×6＝
13×4＝ 600－40＝ 40×15＝ 2400÷3＝
【答案】23；840；43；78；
52；560；600；800；
【详解】略
24．（本题8分）列竖式计算下面各题（带*号的题要验算）。
（1）65×23＝ *（2）728÷7＝
（3）7.8＋4.5＝ （4）31.7－16.2＝
【答案】（1）1495（2）104
（3）12.3（4）15.5
【分析】（1）两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。
（2）除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数。
（3）（4）小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】（1）65×23＝1495 *（2）728÷7＝104
验算：
（3）7.8＋4.5＝12.3 （4）31.7－16.2＝15.5
25．（本题6分）脱式计算。
12×36÷3 （72＋16）×39 114÷6×24
【答案】144；3432；456
【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。
（1）一个算式中既有乘法，又有除法，要按照从左往右的顺序依次计算。
（2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的加法。
（3）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左往右的顺序依次计算。
【详解】12×36÷3
＝432÷3
＝144
（72＋16）×39
＝88×39
＝3432
114÷6×24
＝19×24
＝456
26．（本题6分）计算下面各图形的面积。
【答案】195平方厘米；12平方米
【分析】长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出面积。
如图： ，把这个图形分成一个长4米，宽2米的长方形和边长2米的正方形，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，把数据代入算出长方形和正方形的面积，再将长方形和正方形的面积相加。
【详解】
15×13＝195（平方厘米）
面积为195平方厘米；
4×2＋2×2
＝8＋4
＝12（平方米）
面积为：12平方米。
【第三部分】操作与动手实践（共8分）
评卷人得分
五、手脑并用，实践操作。（共8分）
27．（本题2分）如图：在学校正东面300米处有一家书店，在学校正西面200米处有一所医院，分别在图中标出书店和医院的位置。
【答案】见详解
【分析】根据上北下南左西右东，先确定东面和西面，图中1格代表100米，以学校为观测点右为东面300米，即图上向右数3格的位置是书店；以学校为观测点左为西200米处即图上向左数2格的位置是医院。
【详解】如图：
28．（本题2分）把下面的长方形看做1，请在下面的长方形内分别用阴影表示出小数0.8与1.2。
【答案】见详解
【分析】0.8表示把这个长方形平均分成10份，取其中的8份；1.2由1和0.2组成。其中，1表示1个完整的长方形，0.2表示把1个长方形平均分成10份，取其中的2份。据此解答。
【详解】
29．（本题4分）按要求分一分。
（1）请将长方形①分成周长和面积分别相等的两部分。
（2）请将长方形②分成周长相等、面积不相等的两部分。
【答案】见详解
【分析】（1）根据长方形的特征可知，长方形的两组对边分别相等，结合周长的概念，周长是指平面上封闭图形一周的长度，再进一步观察可以发现这个长方形长是6，宽是4，里面有24个小正方形，要想分成面积相等的两部分，就意味着每部分的面积的小正方形是24÷2＝12（个），要想分成周长相等的两部分，公共边的长度不变，那么要保证分出来的图形其他边的长度之和要相等。故要想把长方形①分成周长和面积分别相等的两个部分，最先想到的也是最快的方法是公共边沿着长方形长的中间对半分。（答案不唯一，符合要求即可）
（2）结合周长的概念，周长是指平面上封闭图形一周的长度，要想分成周长相等的两部分，公共边的长度不变，那么要保证分出来的图形其他边的长度之和要相等。要让面积不相等，则公共边只需要不满足将这个长方形的面积对半分即可。（答案不唯一，符合要求即可）
【详解】结合分析，作图如下：
（1）这种分法，将整个长方形分成了大小形状完全相同的两个小长方形，它们的长都是4，宽都是3，周长和面积都相等。
（2）这种分法保证了周长相等，但面积不相等。左边图形的周长＝公共边长＋4＋3×2，右边图形周长＝公共边长＋4＋3×2，但明显看出左边图形面积大于右边图形面积。
【第四部分】应用与解决问题（共27分）
评卷人得分
六、走进生活，解决问题。（共27分）
30．（本题3分）我为咱们小区准备了810本宣传册，平均放在9个纸箱中，每箱放6包。每包有几本宣传册？
【答案】15本
【分析】用总本数810本除以9个纸箱得到平均每个纸箱可以放多少本，再除以每箱放的6包，即得到每包有几本；据此解答。
【详解】810÷9÷6
＝90÷6
＝15（本）
答：每包有15本宣传册。
31．（本题4分）2023年成都大运会的吉祥物是“蓉宝”。某专卖店原有“蓉宝”18个，这次又新进了80个，进价均为28元。该专卖店购进“蓉宝”一共花了多少钱？
【答案】2744元
【分析】先用加法计算出购进“蓉宝”的总个数，然后用购进“蓉宝”的总个数乘每个“蓉宝”的进价即可解答。
【详解】（18＋80）×28
＝98×28
＝2744（元）
答：该专卖店购进“蓉宝”一共花了2744元。
32．（本题4分）王奶奶带10元钱去菜市场买菜，买了4个西红柿用了5.6元，买了一把苕尖用了3.5元，还想买一块1元钱的老豆腐。王奶奶带的钱够吗？
【答案】不够
【分析】将4个西红柿的价钱加上一把苕尖的价钱，再加上一块老豆腐的价钱，即可求出实际需要的钱数，再与10元进行比较，即可解答。
【详解】5.6＋3.5＝9.1（元）
9.1＋1＝10.1（元）
10.1元＞10元
答：王奶奶带的钱不够。
33．（本题4分）五一期间，爸爸妈妈带着小明自驾游。上午9：00从武汉出发，中途在服务区休息了30分钟，下午2∶30到达目的地。汽车共行驶了350千米。汽车平均每小时行驶多少千米？
【答案】70千米
【分析】把时间都化成24时计时法，用到达时间减出发时间，再减去中途休息的时间，就是在路上行驶的时间。用路程除以时间求出平均每小时行驶多少千米。
普通计时法转化成24时计时法的方法：以中午12时为分界线，中午12时和中午12时之前的，直接去掉限制词；中午12时以后的，去掉限制词，加上12。
【详解】上午9：00用24时计时法表示为：9：00；
下午2∶30用24时计时法表示为：14：30；
14：30－9：00－30分钟
＝5小时30分钟－30分钟
＝5（小时）
350÷5＝70（千米）
答：汽车平均每小时行驶70千米。
34．（本题5分）某公司办公区是一个大房间，它被分割成四个功能区域（如图）。
（1）洗手间的宽是1.8米，也就是（ ）分米。
（2）现要在茶水间铺上防滑砖，有两种设计方案。
方案一：用边长2分米的正方形砖，每块6元。 方案二：用长3分米、宽2分米的长方形砖，每块8元。
哪种方案比较便宜？比另一种方案便宜多少钱？
【答案】（1）18
（2）第二种方案便宜，比另一种方案便宜100元。
【分析】（1）根据长度单位相邻单位之间的进率，1米＝10分米，那么1.8米＝18分米，所以洗手间的宽是1.8米，也就是18分米；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出茶水间地面的面积，再分别求出两种防滑砖每块的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法分别求出两种防滑砖各需要的块数、以及各需要多少元，最后进行比较即可。
【详解】（1） 1.8米＝18分米；
（2） 3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
600÷ （2×2）×6
＝600÷4×6
＝150×6
＝900（元）
600÷ （3×2）×8
＝600×6×8
＝100×8
＝800（元）
900－800＝100（元）
答：第二种方案便宜，比另一种方案便宜100元。
35．（本题7分）下面是希望小学和幸福小学一至六年级眼睛近视学生人数情况统计表。
年级 一 二 三 四 五 六
希望小学人数 12 16 21 27 34 58
幸福小学人数 10 11 18 28 41 63
（1）希望小学和幸福小学（ ）年级学生近视人数相差最小，相差（ ）人。希望小学和幸福小学（ ）年级学生近视人数相差最大，相差（ ）人。
（2）阳光小学眼睛近视的人数是幸福小学三年级眼睛近视人数的8倍，阳光小学有多少名学生的眼睛是近视？
（3）你认为导致眼睛近视的原因有哪些？请你对眼睛近视的同学提出合理化的建议。
原因：
建议：
【答案】（1）四；1；五；7
（2）144人
（3）过度使用电子产品、不良坐姿、不正确的看书习惯；少看电子产品、不过度用眼、做眼保健操。
【分析】（1）将两所小学每个年级的学生眼睛近视人数相减，求出相差最小的有多少人；相差最大的有多少人。
（2）幸福小学三年级眼睛近视人数为18人，用18×8即可求出阳光小学有多少名学生的眼睛是近视。
（3）过度使用电子产品、不良坐姿、不正确的看书习惯都可能导致眼睛近视；少看电子产品、不过度用眼、做眼保健操。（答案不唯一）
【详解】（1）一年级：12－10＝2（人）
二年级：16－11＝5（人）
三年级：21－18＝3（人）
四年级：28－27＝1（人）
五年级：41－34＝7（人）
六年级：63－58＝5（人）
1＜3＜5＜7
希望小学和幸福小学四年级学生近视人数相差最小，相差1人。希望小学和幸福小学五年级学生近视人数相差最大，相差7人。
（2）18×8＝144（名）
答：阳光小学有144名学生的眼睛是近视。
（3）原因：过度使用电子产品、不良坐姿、不正确的看书习惯；
建议：少看电子产品、不过度用眼、做眼保健操。
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