23.2 中心对称
第一课时
一、填空题
1. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 .
2. 关于中心对称的两个图形的性质是：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连 都经过 ，而且被对称中心 .
(2) 关于中心对称的两个图形是 .
3. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的 .
4. 在等腰三角形ABC中, ∠C=90°, BC=20cm, 如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°，点B落在B'处，那么点 B'与点B 原来位置相距 .
5. 线段不仅是轴对称图形，而且是 图形，它的对称中心是 .
6. 圆不仅是轴对称图形，而且是 图形，它的对称中心是 .
7. 若线段AB、CD关于点 P成中心对称, 则线段AB 、CD的关系是 .
二、选择题
8. 下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是 ( ).
A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 菱形
9. 等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是 ( ).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10. 如图，将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(E) 所示的立体图形的是 ( ).
A. 图(A) B. 图(B) C. 图(C) D. 图(D)
11. 下列图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是 ( ).
A. 等边三角形 B. 菱形
C. 长方形 D. 邻边不等或邻角不等的平行四边形
三、解答题
12. 如图，△DEF 是由△ABC旋转得到的，请作出它的旋转中心.
13. 如图, 是等腰直角三角形，. 点 D是AB的中点，试作出 绕点D 顺时针旋转90°所得的图形. 并指出图形中有多少个等腰直角三角形.
14. 四边形ABCD中, 连结AF 并延长交BC延长线于点 E.
(1) 图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到
(2) 四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等
(3) 若. 试求∠DAF的度数.
第二课时
一、填空题
1. 点(2，3)关于原点对称的点的坐标是 .
2.点P(1，2)关于x轴的对称点P 的坐标是_____，点P(1，2)关于原点O的对称点P 的坐标是_____.
3.平面直角坐标系中,点P(2,3)与点P'(2a+b,a+2b)关于原点对称,则a-b= .
4. 已知点A与B(1，-6)关于y轴对称，则点 A关于原点对称的点C的坐标是.
5. 直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P'为 .
6. 点A的坐标是(-6，8)，则点A关于x轴对称的点的坐标是 ，点A关于y 轴对称的点的坐标是 ，点A关于原点对称的点的坐标是 .
7. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1，3)，则点M 和点 N 的坐标分别是 .
二、选择题
8. 若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称, 则m, n的值分别是 ( ).
A. -3,2 B. 3,-2 C. -3,-2 D. 3,2
9. 设点A与点B关于x轴的对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C ( ).
A. 关于y轴对称 B. 关于x轴对称 C. 关于原点对称 D. 以上均不对
10.已知两点M (x y ),M (x ,y ),若 则点M 与M ( ).
A. 关于y轴对称 B. 关于x轴对称 C. 关于原点对称 D. 以上均不对
11. 如图, △ABC中, ∠B=90°, ∠C=30°, AB=1, 将△ABC绕顶点A旋转180°,点C落在C'处, 则CC'的长为 ( ).
A. 4 B. c. D.
12. 如图, 菱形OABC的顶点O在坐标原点, 顶点A在x轴上, ∠B=120°, OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA'B'C'的位置, 则点B'的坐标为 ( ).
C. (2,-2)
三、解答题
13. 如图, 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,-1)、B(-1,1)、C(0,-2).
(1) 点B关于坐标原点O对称的点的坐标为 ；
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A B C;
14. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B 的坐标为(-3，1)，点C的坐标为(-3,3).
(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到. 试在图上画出 的图形，并写出点 A 的坐标；
(2)将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到. ，试在图上画出. 的图形.
15. 如图, Rt△ABC中, AB=AC, 点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D 旋转, DM、DN分别与边AB、AC交于E、F 两点. 则下列结论中正确的是.
①③SAEDF = AD·EF, ④AD≥EF , ⑤AD 与EF可能互相平分.
