第十九章 一次函数综合练习
一、选择题
1. 在式子① y=3x+1,② y=x -1,③ y=,④ y=|x|,⑤|y|=|x|中,是 x的函数的有 ( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列各点中，在函数 的图象上的是 ( ).
A. (1,-3) B. (0,3) C. (-1,0) D. (-2,1)
3. 下列一次函数中，y随x增大而增大的有 ( ).
① y=8x-7;② y=6-5x;③ y=-8 x;④ y= )x;⑤ y=9x
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ①④⑤
4. 直线y=x+3k与直线y= kx+6的交点在 y轴上, 则k的值为( ).
A C. 2 D. -2
5. 一次函数 y= kx+k-1的图象经过一、三、四象限, 则k的取值范围是 ( ).
A. 0
6. 当k<0时, y=- kx+k的图象大致是 ( ) .
7. 已知一次函数y= kx+b的图象如右图，则当x<0时，y的取值范围是 ( ).
A. -2
8. 要从直线 得到直线 就要把直线 ( ).
A. 向上平 个单 B. 向下平 个单
C. 向左平 个单 D. 向右平 个单
9. 在函数 y= kx(k<0)的的图象上有三个点. 已知 则下列各式中，正确的是( ).
10.如图,直线 y=-x+m 与 y= nx+4n(n≠0) 的交点的横坐标为 -2,则关于 x 的不等式 -x+m> nx+4n>0 的整数解为( ).
A. -1 B. -5
C. -4 D. -3
二、填空题
11. 函数 中，自变量 x的取值范围是 .
12. 已知函数 当x=3时, y= ; 当y=19时, x= .
13. 直线y= kx-2和y=2x+k的交点的横坐标为2, 则k= .
14. 直线y= kx+b平行于直线y=3x,且过点(1,-2), 则其解析式为 .
15. 直线 y= kx+b过点 A(-1,0), 交 y轴于点 B , 且 则其解析式为
16. 若一次函数 y=(1-k)x+2k-4的图象不过第一象限, 则k的取值范围是 .
17.下图是一次函数y= ax+b的图象, 则关于x的不等式 ax+b<0的解集为 .
18. 若一次函数y=(m+4)x+m-1的图象与y轴的交点在x轴的下方,则 m 的取值范围是 .
19.如图,已知函数y= ax+b和y= kx的图象交于点 P,根据图象可知关于 的二元一次方程组的解是 ★20. 已知一次函数y= kx+3在-2≤x≤2时, 均有 y≥1成立, 则k的取值范围是
三、解答题
21.如图，平面直角坐标系中画出了函数y= kx+b的图象.
(1) 根据图象求k,b的值;
(2) 在图中画出y=-2x+5的图象;
(3) 当x 时, 函数y= kx+b的函数值大于函数y=-2x+5的函数值.
22. 已知一次函数的图象经过 M(-2,-3), N(1,3)两点.
(1) 求这个一次函数的解析式；
(2) 设图象与x轴、 y轴交点分别是 A、 B, 求点 A、B的坐标;
(3) 求此函数图象与x轴、 y轴所围成的三角形的面积.
23. 某边防部队接到情报，近海处有一艘可疑船只 A 正向出海方向行驶，边防部队迅速派出快艇 B 追赶. 在追赶过程中，设可疑船只A相对于海岸的距离为 y (海里)，快艇 B 相对于海岸的距离为 y (海里)，追赶时间为t (分钟)，y 、y 与t之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1) 分别求出 y 、y 与t之间的函数解析式；
(2) 快艇 B 需要多长时间才能追上可疑船只 A
24. 已知直线l:y= kx+6与x轴交于点B(-8,0), 又知点 A的坐标为(
(1) 求k的值;
(2) 若点P(x，y)是直线l在第二象限内部分上的一个动点，当点 P 运动过程中，请求出 的面积S和x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；
(3) 在(2) 的条件下, 当 时，点P 的坐标为 .
25.某公司决定引进一条新的生产线，并从现有的100名职工中选派一部分人到新的生产线工作. 分工后，继续在老生产线从事工作的职工人均年产值可增加 20%，而在新生产线从事工作的职工人均年产值为原人均年产值的4倍. 设原人均年产值为5万元，分配到新生产线的职工为x人，分工后的年总产值为y万元.
(1) 请求出 y与x之间的函数关系式；
(2) 如果希望在分工后，老生产线的年总产值不少于原来的年总产值，而新生产线的年总产值不少于原年总产值的一半，那么分配到新生产线的人数可以是多少
(3)在(2)的条件下，分配多少人到新生产线时，公司的年总产值最大 这时年总产值的增长率是多少
