长沙市一中2025届高三摸底考试
物理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 下列关于原子和原子核的说法正确的是（ ）
A. α粒子的穿透能力比β粒子的穿透能力强
B. 天然放射现象的发现说明了原子有复杂的结构
C. 紫外线照射到锌板表面能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变
D. 按照玻尔理论，氢原子由较高能级跃迁到较低能级，核外电子的动能和电势能都减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．α粒子的穿透能力比β粒子的穿透能力弱，A错误；
B．天然放射现象的发现说明了原子核有复杂的结构，B错误；
C．发生光电效应时，逸出的光电子的最大初动能只与入射光频率有关，与照射强度无关，C正确；
D．按照玻尔理论，氢原子由较高能级跃迁到较低能级，核外电子的动能增大，电势能减小，D错误。
故选C。
2. 如图所示，点S为振源，其频率为10Hz，所产生的简谐横波向右传播，波速为40m/s，P、Q是波传播途中的质点，已知，，则当S通过平衡位置向上运动时（ ）
A. P质点波峰 B. P质点通过平衡位置向下运动
C. Q质点通过平衡位置向上运动 D. Q质点在波谷
【答案】B
【解析】
【详解】AB．该波的波长为
又
故点P通过平衡位置向下运动，故A错误，B正确；
CD．因
故点Q在波峰，速度为零，故CD错误。
故选B。
3. 如图所示，光滑的圆轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点，OA与水平面夹角为30°。小球在拉力F作用下始终静止在A点。当拉力方向水平向左时，拉力F的大小为10N。当将拉力F在竖直平面内顺时针转至沿圆轨道切线方向时，拉力F的大小为（ ）
A. 5N B. C. 10N D.
【答案】A
【解析】
【详解】如图，小球受重力G、拉力F和支持力N三个力作用，根据三角形定则，当将拉力F在竖直平面内顺时针转至沿圆轨道切线方向，即如图中的虚线方向时，易得此时拉力F的大小变为
故选A。
4. 2024年5月，“嫦娥六号”月球探测器升空后，先在地球表面附近以速率v环绕地球飞行，再调整速度进入地月转移轨道，最后以速率在月球表面附近环绕月球飞行。若认为地球和月球都是质量分布均匀的球体，月球与地球的半径之比约为1∶4，密度之比约为64∶81。则v'和v之比约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据万有引力提供向心力
可得卫星绕行星表面附近的线速度为
行星的质量为
联立可得
代入月球与地球的半径之比1∶4，密度之比64∶81，得
故选B。
5. 如图所示，在直角坐标系中，先固定一不带电金属导体球B，半径为L，球心O'坐标为（2L，0）。再将一点电荷A固定在原点O处，带电量为+Q。a、e是x轴上的两点，b、c两点对称地分布在x轴两侧，点a、b、c到坐标原点O的距离均为0.5L，Od与金属导体球B外表面相切于d点，已知金属导体球B处于静电平衡状态，k为静电力常量，则下列说法正确的是（ ）
A. 图中a、b两点的电势相等，d点电势高于e点
B. b、c两点处电场强度相同
C. 金属导体球B上的感应电荷在外表面d处的场强大小一定为
D. 金属导体球B上的感应电荷在球心O'处产生的电场强度一定为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于感应电荷对场源电荷的影响，沿着电场线方向电势逐渐降低，可得
A错误；
B．b、c两点处电场强度大小相等，方向不同，B错误：
C．点电荷A在d处的场强大小
但金属导体球外表面场强不为零，则金属导体球B上的感应电荷在外表面d处的场强大小不等于，C错误；
D．点电荷A在O'处的场强大小
方向沿x轴正方向，金属导体球内部电场强度为零，则金属导体球上的感应电荷在球心O'处产生的电场强度为，方向沿x轴负方向，D正确。
故选D。
6. 4个阻值相同的电阻R1、R2、R3和R4及理想变压器按如图所示连接，变压器原、副线圈匝数比为1∶2，则以下说法正确的是（ ）
A. R1和R2消耗的电功率之比为9∶4 B. R1和R3消耗的电功率之比为4∶1
C. R2和R3消耗的电功率之比为1∶1 D. R2和R4消耗的电功率之比为1∶4
【答案】C
【解析】
【详解】A．设通过R2的电流为I，变压器原、副线圈两端电压分U1、U2，通过原、副线圈的电流分别为I1、I2，则有
，
根据欧姆定律
，
可得
，
则通过R1的电流为3I。由功率可知R1和R2消耗的电功率之比为
故A错误；
B．由功率可知R1和R3消耗的电功率之比为
故B错误；
C．由功率可知R2和R3消耗的电功率之比为
故C正确；
D．由功率可知R2和R4消耗电功率之比为
故D错误。
故选C。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 下列有关光现象的说法正确的是（ ）
A. 拍摄水面下的物体时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
B. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
C. 用光导纤维传输图象和信息，这是利用了光的全反射原理
D. 双缝干涉实验中，若仅将入射光由蓝光改为红光，则条纹间距变小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．拍摄水面下的物体时，往往在镜头前加装一个偏振片以使水面反射的偏振光不能进入镜头，故A错误；
B．光学镜头上的增透膜是利用光的薄膜干涉现象，故B正确；
C．用光导纤维传输图象和信息利用了光全反射原理，故C正确；
D．根据，双缝干涉实验中，若仅将入射光由蓝光改为红光，红光波长较大，则条纹间距变大，故D错误。
故选BC。
8. 如图，快递员工通过倾斜传送带将包裹从A处运往较低的B处，传送带与水平面的夹角θ，且始终以一定速度v逆时针转动。在某时刻将小包裹（看作质点）轻放在传送带的A处，小包裹与传送带间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则关于小包裹从A运动到B的说法正确的是（ ）
A. 若μ
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．若，根据牛顿第二定律则
小包裹可能以加速度
一直加速到B，也可能先以
加速达到速度v后，再以
继续加速到B，A正确，B错误；
CD．同理，若，则小包裹可能以加速度
一直加速到B，也可能先以
加速达到速度v后，再匀速运动到B，C正确，D错误。
故选AC。
9. 如图所示，在倾角为θ的斜面顶端有一压缩的弹簧，弹簧将一个小球弹射出去，若小球从斜面水平抛出的初动能为E1，小球落到斜面上的动能为E2，小球落到斜面瞬间的速度方向与水平方向的夹角为α。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. E1越大，α越小 B. α的大小与E1大小无关
C. D.
【答案】BD
【解析】
【详解】小球在飞行过程中，水平方向有
竖直方向有
又
，
故
故α的大小与E1大小无关；又
，
得
落到斜面的条件是
故选BD
10. 如图所示，在某空间的一个区域内有一直线PQ与水平面成45°角，在PQ两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小为B。从直线上的（a点水平向右射出速率为v的粒子，粒子带正电，比荷为k，若粒子运动过程中经过直线PQ上的b点，粒子从a点运动到b点的时间为t。已知ab=d，不计粒子重力。则（ ）
A. B可能为 B. B可能为
C. t可能为 D. t一定为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示
将ab分成n等份，可知半径
根据洛伦兹力提供向心力
可得
故A正确，B错误；
CD．粒子从a点运动到b点的时间为为
故C错误，D正确。
故选AD。
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
11. 物理兴趣小组利用手机中“声学秒表”软件测量当地的重力加速度。如图甲所示，他们将铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，闭合电磁铁M的开关后能吸住小球，打开手机软件，断开开关，小球下落撞击挡板A，手机接收到断开开关的声音和小球撞击挡板A的声音，算出时间间隔t，改变小球距离挡板A的高度h及对应的时间间隔t，测量多组数据。
（1）某次记录下声音振幅随时间变化曲线如图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应断开开关的声音和撞击挡板A的声音，小球下落的时间t=______s。
（2）作出如图丙所示的图线，可得到重力加速度g=______m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）在实验中，将手机置于以下哪个位置可减小误差？______。
A. 靠近开关，远离挡板
B. 靠近挡板，远离开关
C. 开关和挡板之间的中央
（4）若某同学将电磁铁M的下端与挡板A的距离作为h做上述实验，测出的重力加速度为g0，则g0______g。（填“>”“=”或“<”）
【答案】（1）0.40
（2）9.5或9.6或9.7 （3）C
（4）=
【解析】
【小问1详解】
从乙图可知小球下落的时间
【小问2详解】
由得
可知重力加速度g等于直线的斜率为
【小问3详解】
因为声音传播需要时间，当手机置于开关和挡板之间的中央时，两次声音传播到手机的时间相等，故可减小误差。
故选C。
【小问4详解】
若某同学将电磁铁M的下端与挡板A的距离作为h做上述实验，不会改变直线斜率，故
12. 某物理学习小组利用如图甲所示电路来测定电源E的电动势和内电阻。
E为待测电源；电动势为3~6V，内电阻较小
A为电流表：量程为0~0.6A
R为滑动变阻器
R0为5.0Ω的定值电阻
灵敏电流计G：满偏电流Ig=1.0mA，内阻Rg=2.0kΩ。
电阻箱R1：最大阻值9999.9Ω
S为开关
（1）将灵敏电流计G和电阻箱。R1连接改装成量程为6V的电压表，在图甲虚线框中应将G表与电阻箱______（填“串”或“并”）联；并将电阻箱阻值调整为______Ω。
（2）闭合开关S前，将R的滑片滑至最______（填“左”或“右”）端。闭合开关S，将滑动变阻器滑片从初始位置滑向另一端的过程中，小组同学发现开始电流表示数变化很小，当滑片即将滑至另一端点时电流表示数突然变大超过量程，造成这样的原因可能是______。
A.滑动变阻器最大阻值太小 B.滑动变阻器最大阻值太大
C.电流表A量程太小 D.电流表A量程太大
（3）更换适当的滑动变阻器后，正确实验得到多组电流表A示数I1及对应的灵敏电流计G的示数I2如下表：
次数 1 2 3 4 5 6
I1/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
I2/mA 0.79 0.67 0.57 0.45 0.35 0.24
根据表中数据在图乙上描点，绘制关系图线______。
（4）根据绘制关系图线，求得电源E的电动势为______V，内电阻为______Ω。（保留2位有效数字）
（5）写出一条该实验中定值电阻R0在电路中的作用：__________。
【答案】（1） ①. 串 ②. 4000.0
（2） ①. 右 ②. B
（3）见解析 （4） ①. 5.4（5.1~5.7） ②. 1.6（1.3~1.9）
（5）增大了I2-I1图线的斜率绝对值，减小了测量误差
【解析】
【小问1详解】
[1][2]将灵敏电流计G和电阻箱R1连接改装成量程为6V的电压表，在图甲虚线框中应将G表与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调整为
【小问2详解】
[1][2]闭合开关S前，将R的滑片滑至最右端以保护电路。当滑动变阻器最大阻值太大时，会出现“将滑动变阻器滑片从初始位置滑向另一端的过程中，电流表示数变化很小，当滑片即将滑至另一端点时电流表示数突然变大超过量程”的现象
【小问3详解】
根据要求描点作直线，如图所示
【小问4详解】
[1][2]由于远小于，可认为为干路电流，根据闭合电路欧姆定律可得
可得
根据图像可得
，
解得电动势为
内电阻为
【小问5详解】
定值电阻在电路中的作用主要是增大了图线的斜率绝对值，减小了测量误差。
13. 如图甲所示，竖直放置的汽缸的A、B两处设有限制装置，横截面积为S=10-3m2，活塞的质量为m=2kg，厚度不计。使活塞只能在A、B之间运动，B下方汽缸的容积为V0=1.0×10-3m3，A、B之间的容积为0.2V0，外界大气压强p0=1.0×105Pa。开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为p1=0.9p0，，温度为27°C，现缓慢加热缸内气体，直至167°C。g取10m/s2，不计活塞与缸之间的摩擦，求：
（1）活塞刚离开B处时气体的温度；
（2）缸内气体最后的压强；
（3）在图乙中画出整个过程中的p-V图线。
【答案】（1）K；（2）Pa；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）活塞刚离开B处时，设气体的压强为p2，气体的温度为T2
由平衡条件
解得
由于气体的变化是等容变化，则
其中K，解得
K
（2）当气体温度达到K时，似设活塞最终未移动到A处，缸内气体最后的压强仍为p2，体积为V3
由
解得
假设成立。故缸内气体最后的压强为
Pa
（3）如图所示
14. 如图所示，水平面上有相距L的两平行足够长固定轨道M和N，轨道的电阻不计。两根长度均为L的导体棒ab和cd紧靠横放于轨道上，质量分别为2m和m，电阻分别为3R和R，与轨道间的动摩擦因数均为μ，两棒始终与两导轨保持良好接触。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现垂直于ab棒施加F=4μmg的水平恒力，ab棒从静止开始运动，经时间t1后cd棒即将开始运动，测得t1时间内两棒之间的距离为x。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）求cd棒即将开始运动时ab棒的速度v；
（2）求t1时间内cd棒产生的电热Q；
（3）在cd棒即将开始运动时撤去力F，此时cd棒仍然静止，若在ab棒以后的运动过程中，流过cd棒的电量为q，求此过程经历的时间t2。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
在cd棒即将开始运动时，电路中的电动势
电路中的电流为
cd棒受的安培力为
由题意有
由以上各式解得
【小问2详解】
设在t1时间内，ab棒产生的电热为Q1，则
可求得
由功能关系
由以上各式可求得
【小问3详解】
对ab棒以后的运动过程，由动量定理有
流过cd棒的电量为
由以上各式可求得
15. 如图所示，质量为M的凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有光滑圆弧轨道AB、水平粗糙轨道BC和光滑半圆轨道CDO（D为CDO轨道的中点），轨道都处于竖直平面内且各部分之间平滑连接，OA处于同一水平线上。现将一个质量为m（）的小物块P（可视为质点）从A点的正上方距A高H处自由下落，已知轨道AB段的半径为2R，BC段轨道长为L（L = 2R），轨道CDO的半径为R，小物块与BC段轨道之间的动摩擦因数为μ = 0.4，重力加速度为g。
（1）若固定凹槽静止不动，且H = 1.8R，求小物块第一次经过C点后瞬间轨道对它的作用力与其重力的比值；
（2）若不固定凹槽，且H = 1.8R，求小物块到达O点的过程中，凹槽离开初始位置的最大距离；
（3）若不固定凹槽，且R = 1 m，m = 1 kg，g = 10 m/s2，小物块第一次经过DO间某位置时刚好脱离轨道，该位置与半圆轨道圆心的连线与竖直方向成37°角，求H的大小。（sin37° = 0.6）
【答案】（1）7 （2）
（3）0.936 m
【解析】
【小问1详解】
设小物块第一次经过C点瞬间的速度为vC，对小物块从P到C点的过程有
在C点，对小物块
所求比值为
【小问2详解】
因为小物块和凹槽组成的系统水平方向动量守恒，所以小球到达D点时两者在水平方向的速度均为零，此时凹槽离开初始位置的距离最大。设小物块和凹槽沿水平方向运动的距离分别为x1和x2，则
所求凹槽离开初始位置最大距离为
【小问3详解】
小物块第一次经过DO间某位置时刚好脱离轨道，设在该位置时小物块的水平方向速度为vx，竖直方向速度为vy，凹槽的速度为vM，对系统有
由速度关系，有
在该位置有
由以上各式解得
H = 0.936 m（或）长沙市一中2025届高三摸底考试
物理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 下列关于原子和原子核的说法正确的是（ ）
A. α粒子的穿透能力比β粒子的穿透能力强
B. 天然放射现象的发现说明了原子有复杂的结构
C. 紫外线照射到锌板表面能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变
D. 按照玻尔理论，氢原子由较高能级跃迁到较低能级，核外电子的动能和电势能都减小
2. 如图所示，点S为振源，其频率为10Hz，所产生的简谐横波向右传播，波速为40m/s，P、Q是波传播途中的质点，已知，，则当S通过平衡位置向上运动时（ ）
A. P质点在波峰 B. P质点通过平衡位置向下运动
C. Q质点通过平衡位置向上运动 D. Q质点在波谷
3. 如图所示，光滑的圆轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点，OA与水平面夹角为30°。小球在拉力F作用下始终静止在A点。当拉力方向水平向左时，拉力F的大小为10N。当将拉力F在竖直平面内顺时针转至沿圆轨道切线方向时，拉力F的大小为（ ）
A. 5N B. C. 10N D.
4. 2024年5月，“嫦娥六号”月球探测器升空后，先在地球表面附近以速率v环绕地球飞行，再调整速度进入地月转移轨道，最后以速率在月球表面附近环绕月球飞行。若认为地球和月球都是质量分布均匀球体，月球与地球的半径之比约为1∶4，密度之比约为64∶81。则v'和v之比约为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，在直角坐标系中，先固定一不带电金属导体球B，半径为L，球心O'坐标为（2L，0）。再将一点电荷A固定在原点O处，带电量为+Q。a、e是x轴上的两点，b、c两点对称地分布在x轴两侧，点a、b、c到坐标原点O的距离均为0.5L，Od与金属导体球B外表面相切于d点，已知金属导体球B处于静电平衡状态，k为静电力常量，则下列说法正确的是（ ）
A. 图中a、b两点的电势相等，d点电势高于e点
B. b、c两点处电场强度相同
C. 金属导体球B上的感应电荷在外表面d处的场强大小一定为
D. 金属导体球B上的感应电荷在球心O'处产生的电场强度一定为
6. 4个阻值相同的电阻R1、R2、R3和R4及理想变压器按如图所示连接，变压器原、副线圈匝数比为1∶2，则以下说法正确的是（ ）
A. R1和R2消耗的电功率之比为9∶4 B. R1和R3消耗的电功率之比为4∶1
C. R2和R3消耗的电功率之比为1∶1 D. R2和R4消耗的电功率之比为1∶4
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 下列有关光现象的说法正确的是（ ）
A. 拍摄水面下的物体时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
B. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
C. 用光导纤维传输图象和信息，这是利用了光的全反射原理
D. 双缝干涉实验中，若仅将入射光由蓝光改为红光，则条纹间距变小
8. 如图，快递员工通过倾斜传送带将包裹从A处运往较低的B处，传送带与水平面的夹角θ，且始终以一定速度v逆时针转动。在某时刻将小包裹（看作质点）轻放在传送带的A处，小包裹与传送带间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则关于小包裹从A运动到B的说法正确的是（ ）
A. 若μ
9. 如图所示，在倾角为θ的斜面顶端有一压缩的弹簧，弹簧将一个小球弹射出去，若小球从斜面水平抛出的初动能为E1，小球落到斜面上的动能为E2，小球落到斜面瞬间的速度方向与水平方向的夹角为α。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. E1越大，α越小 B. α的大小与E1大小无关
C. D.
10. 如图所示，在某空间的一个区域内有一直线PQ与水平面成45°角，在PQ两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小为B。从直线上的（a点水平向右射出速率为v的粒子，粒子带正电，比荷为k，若粒子运动过程中经过直线PQ上的b点，粒子从a点运动到b点的时间为t。已知ab=d，不计粒子重力。则（ ）
A. B可能 B. B可能为
C. t可能为 D. t一定为
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
11. 物理兴趣小组利用手机中“声学秒表”软件测量当地的重力加速度。如图甲所示，他们将铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，闭合电磁铁M的开关后能吸住小球，打开手机软件，断开开关，小球下落撞击挡板A，手机接收到断开开关的声音和小球撞击挡板A的声音，算出时间间隔t，改变小球距离挡板A的高度h及对应的时间间隔t，测量多组数据。
（1）某次记录下声音振幅随时间变化曲线如图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应断开开关的声音和撞击挡板A的声音，小球下落的时间t=______s。
（2）作出如图丙所示的图线，可得到重力加速度g=______m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）在实验中，将手机置于以下哪个位置可减小误差？______。
A. 靠近开关，远离挡板
B. 靠近挡板，远离开关
C. 开关和挡板之间的中央
（4）若某同学将电磁铁M的下端与挡板A的距离作为h做上述实验，测出的重力加速度为g0，则g0______g。（填“>”“=”或“<”）
12. 某物理学习小组利用如图甲所示电路来测定电源E的电动势和内电阻。
E为待测电源；电动势为3~6V，内电阻较小
A为电流表：量程为0~0.6A
R滑动变阻器
R0为5.0Ω的定值电阻
灵敏电流计G：满偏电流Ig=1.0mA，内阻Rg=2.0kΩ。
电阻箱R1：最大阻值9999.9Ω
S为开关
（1）将灵敏电流计G和电阻箱。R1连接改装成量程为6V的电压表，在图甲虚线框中应将G表与电阻箱______（填“串”或“并”）联；并将电阻箱阻值调整为______Ω。
（2）闭合开关S前，将R的滑片滑至最______（填“左”或“右”）端。闭合开关S，将滑动变阻器滑片从初始位置滑向另一端的过程中，小组同学发现开始电流表示数变化很小，当滑片即将滑至另一端点时电流表示数突然变大超过量程，造成这样的原因可能是______。
A.滑动变阻器最大阻值太小 B.滑动变阻器最大阻值太大
C.电流表A量程太小 D.电流表A量程太大
（3）更换适当的滑动变阻器后，正确实验得到多组电流表A示数I1及对应的灵敏电流计G的示数I2如下表：
次数 1 2 3 4 5 6
I1/A 0.10 0.20 030 0.40 0.50 0.60
I2/mA 0.79 0.67 0.57 0.45 0.35 0.24
根据表中数据在图乙上描点，绘制关系图线______。
（4）根据绘制关系图线，求得电源E的电动势为______V，内电阻为______Ω。（保留2位有效数字）
（5）写出一条该实验中定值电阻R0在电路中的作用：__________。
13. 如图甲所示，竖直放置的汽缸的A、B两处设有限制装置，横截面积为S=10-3m2，活塞的质量为m=2kg，厚度不计。使活塞只能在A、B之间运动，B下方汽缸的容积为V0=1.0×10-3m3，A、B之间的容积为0.2V0，外界大气压强p0=1.0×105Pa。开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为p1=0.9p0，，温度为27°C，现缓慢加热缸内气体，直至167°C。g取10m/s2，不计活塞与缸之间的摩擦，求：
（1）活塞刚离开B处时气体的温度；
（2）缸内气体最后压强；
（3）在图乙中画出整个过程中的p-V图线。
14. 如图所示，水平面上有相距L的两平行足够长固定轨道M和N，轨道的电阻不计。两根长度均为L的导体棒ab和cd紧靠横放于轨道上，质量分别为2m和m，电阻分别为3R和R，与轨道间的动摩擦因数均为μ，两棒始终与两导轨保持良好接触。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现垂直于ab棒施加F=4μmg的水平恒力，ab棒从静止开始运动，经时间t1后cd棒即将开始运动，测得t1时间内两棒之间的距离为x。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）求cd棒即将开始运动时ab棒的速度v；
（2）求t1时间内cd棒产生的电热Q；
（3）在cd棒即将开始运动时撤去力F，此时cd棒仍然静止，若在ab棒以后的运动过程中，流过cd棒的电量为q，求此过程经历的时间t2。
15. 如图所示，质量为M的凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有光滑圆弧轨道AB、水平粗糙轨道BC和光滑半圆轨道CDO（D为CDO轨道的中点），轨道都处于竖直平面内且各部分之间平滑连接，OA处于同一水平线上。现将一个质量为m（）的小物块P（可视为质点）从A点的正上方距A高H处自由下落，已知轨道AB段的半径为2R，BC段轨道长为L（L = 2R），轨道CDO的半径为R，小物块与BC段轨道之间的动摩擦因数为μ = 0.4，重力加速度为g。
（1）若固定凹槽静止不动，且H = 1.8R，求小物块第一次经过C点后瞬间轨道对它的作用力与其重力的比值；
（2）若不固定凹槽，且H = 1.8R，求小物块到达O点的过程中，凹槽离开初始位置的最大距离；
（3）若不固定凹槽，且R = 1 m，m = 1 kg，g = 10 m/s2，小物块第一次经过DO间某位置时刚好脱离轨道，该位置与半圆轨道圆心的连线与竖直方向成37°角，求H的大小。（sin37° = 0.6）
