人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升
第一单元专练篇·04：小数乘法简便计算“拓展版”
1．计算。
2．计算。
3．简便计算。
399.6×10－1998×0.8
4．简便计算。
17.48×119－174.8×1.9
5．简便计算。
7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816
6．简便计算。
3.6×31.4＋43.9×6.4＋12.5×1.6
7．简便计算。
29.5×47.8＋62.1×52.2＋47.8×32.6
8．简便计算。
19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80
9．简便计算。
1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7
10．简便计算。
20.08×20.06＋20.07×20.05－20.07×20.06－20.08×20.05
11．简便计算。
1998.1999×1999.1998－1998.1998×1999.1999
12．简便计算。
2019×2020.2020－2020×2019.2019
13．简便计算。
1.54×3.76＋0.154×24.8＋6.24×8.46
14．简便计算。
0.79×0.46＋7.9×0.24＋11.4×0.079
15．简便计算。
2.005×390＋20.05×41＋200.5×2
16．简便计算。
12＋12.1＋12.2＋12.3＋12.4＋…＋12.8＋12.9
17．简便计算。
（1）0.888×0.9＋0.222×6.4 （2）0.222×0.778＋0.444×0.111
18．简便计算。
（1）7.24×5.1＋0.049×724 （2）8.7×2.6＋87×0.49＋0.87×25
19．简便计算。
2.3×58＋4.6×21 0.9999×0.7＋0.1111×2.7
20．简便计算。
6.7×3.6＋6.7×4.7＋8.3×3.3 11.2×2.9－29×0.77＋3.5×7.1
21．简便计算。
2.2＋3.4＋7.8＋2.6 0.999×1.3－0.111×2.7
22．简便计算。
（1） （2）
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人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升
第一单元专练篇·04：小数乘法简便计算“拓展版”
1．计算。
【答案】16
【分析】利用乘法结合律先计算2014组（0.25×4）的积结果为1，计算剩下部分（4×4）即可。
【详解】
＝
＝
＝16
2．计算。
【答案】
【分析】小数的乘法：将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉。
第一个乘数的小数位数是523＋1＝524（位），第二个乘数的小数位数是645＋1＝646（位），第三个乘数的小数位数是821＋3＝824（位），所以积的小数位数是524＋646＋824＝1994（位）。根据小数乘法的计算方法，先算2×2×179＝716，由于积的小数部分有1994位，所以积是。
【详解】
3．简便计算。
399.6×10－1998×0.8
【答案】2397.6
【分析】先分别计算乘法，再进行减法运算，其中把1998×0.8中的0.8改写成（1－0.2），运用乘法分配律进行简算，据此简答。
【详解】399.6×10－1998×0.8
＝3996－1998×（1－0.2）
＝3996－1998×1＋1998×0.2
＝3996－1998＋399.6
＝1998＋399.6
＝2397.6
4．简便计算。
17.48×119－174.8×1.9
【答案】1748
【分析】根据积的变化规律，把174.8×1.9转化成17.48×19，再根据乘法分配律的逆运算简算。
【详解】17.48×119－174.8×1.9
＝17.48×119－17.48×19
＝17.48×（119－19）
＝17.48×100
＝1748
5．简便计算。
7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816
【答案】31.4
【分析】先交换3.14×2.184和1.69×7.816的位置，然后运用两次乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816
＝7.816×1.45＋1.69×7.816＋3.14×2.184
＝7.816×（1.45＋1.69）＋3.14×2.184
＝7.816×3.14＋3.14×2.184
＝3.14×（7.816＋2.184）
＝3.14×10
＝31.4
6．简便计算。
3.6×31.4＋43.9×6.4＋12.5×1.6
【答案】414
【分析】先把43.9拆成31.4＋12.5，再根据乘法分配律计算（31.4＋12.5）×6.4，原式变为3.6×31.4＋31.4×6.4＋12.5×6.4＋12.5×1.6，再根据加法结合律和乘法分配律简算即可。
【详解】3.6×31.4＋43.9×6.4＋12.5×1.6
＝3.6×31.4＋（31.4＋12.5）×6.4＋12.5×1.6
＝3.6×31.4＋31.4×6.4＋12.5×6.4＋12.5×1.6
＝31.4×（3.6＋6.4）＋12.5×（6.4＋1.6）
＝31.4×10＋12.5×8
＝314＋100
＝414
7．简便计算。
29.5×47.8＋62.1×52.2＋47.8×32.6
【答案】6210
【分析】观察式子中三个乘法算式的特点，发现29.5×47.8与47.8×32.6可以使用乘法分配律，得出结果62.1×47.8与原式中62.1×52.2又可以再一次使用乘法分配律，使计算进一步简化。
【详解】29.5×47.8＋62.1×52.2＋47.8×32.6
＝29.5×47.8＋47.8×32.6＋62.1×52.2
＝47.8×（29.5＋32.6）＋62.1×52.2
＝47.8×62.1＋62.1×52.2
＝62.1×（47.8＋52.2）
＝62.1×100
＝6210
8．简便计算。
19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80
【答案】1998
【分析】根据积不变性质：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；则有 199.8×2.3＝19.98×23，9.99×80＝19.98×40，原式变为19.98×37＋19.98×23＋19.98×40。再根据乘法分配律进行简算即可。
【详解】19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80
＝19.98×37＋19.98×23＋19.98×40
＝19.98×（37＋23＋40）
＝19.98×100
＝1998
9．简便计算。
1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7
【答案】100
【分析】根据积的变化规律，把（1250×0.037）看作（12.5×3.7），（0.125×160）看作（12.5×1.6），再根据乘法分配律，把式子转化为12.5×（3.7＋1.6＋2.7）进行简算。
【详解】1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7
＝12.5×3.7＋12.5×1.6＋12.5×2.7
＝12.5×（3.7＋1.6＋2.7）
＝12.5×8
＝100
10．简便计算。
20.08×20.06＋20.07×20.05－20.07×20.06－20.08×20.05
【答案】0.0001
【分析】观察算式，先交换位置后变成20.08×20.06－20.08×20.05－20.07×20.06＋20.07×20.05，再利用减法的性质a－b＋c＝a－（b－c）添上括号，变成（20.08×20.06－20.08×20.05）－（20.07×20.06－20.07×20.05），每个括号里面的算式可根据乘法交换律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，据此解答。
【详解】20.08×20.06＋20.07×20.05－20.07×20.06－20.08×20.05
＝20.08×20.06－20.08×20.05－20.07×20.06＋20.07×20.05
＝（20.08×20.06－20.08×20.05）－（20.07×20.06－20.07×20.05）
＝20.08×（20.06－20.05）－20.07×（20.06－20.05）
＝20.08×0.01－20.07×0.01
＝（20.08－20.07）×0.01
＝0.01×0.01
＝0.0001
11．简便计算。
1998.1999×1999.1998－1998.1998×1999.1999
【答案】0.0001
【分析】先把1999.1998化为1999.1999－0.0001，原式变为1998.1999×（1999.1999－0.0001）－1998.1998×1999.1999，再根据乘法分配律将1998.1999×（1999.1999－0.0001）展开，原式变为1998.1999×1999.1999－1998.1999×0.0001－1998.1998×1999.1999，再根据加法交换律和乘法分配律计算即可。
【详解】1998.1999×1999.1998－1998.1998×1999.1999
＝1998.1999×（1999.1999－0.0001）－1998.1998×1999.1999
＝1998.1999×1999.1999－1998.1999×0.0001－1998.1998×1999.1999
＝1998.1999×1999.1999－1998.1998×1999.1999－1998.1999×0.0001
＝（1998.1999－1998.1998）×1999.1999－1998.1999×0.0001
＝0.0001×1999.1999－1998.1999×0.0001
＝0.0001×（1999.1999－1998.1999）
＝0.0001
12．简便计算。
2019×2020.2020－2020×2019.2019
【答案】0
【分析】分别把2020.2020和2019.2019改写成整数部分＋小数部分的形式，即（2020.2020＝2020＋0.2020）和（2019.2019＝2019＋0.2019），再根据乘法分配律展开可进行简算。
【详解】2019×2020.2020－2020×2019.2019
＝2019×（2020＋0.2020）－2020×（2019＋0.2019）
＝2019×2020＋2019×0.2020－（2020×2019＋2020×0.2019）
＝2019×2020＋2019×0.2020－2020×2019－2020×0.2019
＝2019×0.2020－2020×0.2019
＝0
13．简便计算。
1.54×3.76＋0.154×24.8＋6.24×8.46
【答案】62.4
【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。
乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c
先根据积不变的规律，将0.154×24.8改写成1.54×2.48，然后根据乘法分配律进行简算即可。
【详解】
14．简便计算。
0.79×0.46＋7.9×0.24＋11.4×0.079
【答案】3.16
【分析】构造公因数0.79，应用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
15．简便计算。
2.005×390＋20.05×41＋200.5×2
【答案】2005
【分析】构造公因数2.005，然后提取公因数进行简便计算。
【详解】
16．简便计算。
12＋12.1＋12.2＋12.3＋12.4＋…＋12.8＋12.9
【答案】124.5
【分析】先计算整数部分，10个12相加，得到120，再计算小数部分，0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＋0.6＋0.7＋0.8＋0.9，等于中间数0.5的9倍。
【详解】12＋12.1＋12.2＋12.3＋12.4＋12.5＋12.6＋12.7＋12.8＋12.9
＝12×10＋0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＋0.6＋0.7＋0.8＋0.9
＝120＋0.5×9
＝120＋4.5
＝124.5
17．简便计算。
（1）0.888×0.9＋0.222×6.4 （2）0.222×0.778＋0.444×0.111
【答案】（1）2.22
（2）0.222
【分析】（1）把0.888看作是（0.222×4），再利用乘法分配律可进行简算；
（2）把0.444看作是（0.222×2），再利用乘法分配律可进行简算。
【详解】（1）0.888×0.9＋0.222×6.4
＝0.222×4×0.9＋0.222×6.4
＝0.222×（4×0.9＋6.4）
＝0.222×（3.6＋6.4）
＝0.222×10
＝2.22
（2）0.222×0.778＋0.444×0.111
＝0.222×0.778＋0.222×2×0.111
＝0.222×（0.778＋2×0.111）
＝0.222×（0.778＋0.222）
＝0.222×1
＝0.222
18．简便计算。
（1）7.24×5.1＋0.049×724 （2）8.7×2.6＋87×0.49＋0.87×25
【答案】（1）72.4；（2）87
【分析】（1）根据积不变的规律，把原式化为7.24×5.1＋4.9×7.24，再运用乘法分配律化为（5.1＋4.9）×7.24，据此进行计算即可；
（2）根据积不变的规律，把原式化为8.7×2.6＋8.7×4.9＋8.7×2.5，再运用乘法分配律化为（2.6＋4.9＋2.5）×8.7，据此进行计算即可。
【详解】（1）7.24×5.1＋0.049×724
＝7.24×5.1＋4.9×7.24
＝（5.1＋4.9）×7.24
＝10×7.24
＝72.4
（2）8.7×2.6＋87×0.49＋0.87×25
＝8.7×2.6＋8.7×4.9＋8.7×2.5
＝（2.6＋4.9＋2.5）×8.7
＝10×8.7
＝87
19．简便计算。
2.3×58＋4.6×21 0.9999×0.7＋0.1111×2.7
【答案】230；0.9999
【分析】（1）观察发现，4.6是2.3的2倍，可以把4.6变为2.3×2，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
（2）观察发现，0.9999是0.1111的9倍，可以把0.9999变为0.1111×9，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）2.3×58＋4.6×21
＝2.3×58＋2.3×2×21
＝2.3×（58＋2×21）
＝2.3×（58＋42）
＝2.3×100
＝230
（2）0.9999×0.7＋0.1111×2.7
＝0.1111×9×0.7＋0.1111×2.7
＝0.1111×（9×0.7＋2.7）
＝0.1111×（6.3＋2.7）
＝0.1111×9
＝0.9999
20．简便计算。
6.7×3.6＋6.7×4.7＋8.3×3.3 11.2×2.9－29×0.77＋3.5×7.1
【答案】83；35
【分析】（1）运用乘法分配律，把原式化为6.7×（3.6＋4.7）＋8.3×3.3，即6.7×8.3＋8.3×3.3，再运用乘法分配律化为8.3×（6.7＋3.3），据此进行计算即可；
（2）根据积不变的规律，把原式化为11.2×2.9－2.9×7.7＋3.5×7.1，再运用乘法分配律化为2.9×（11.2－7.7）＋3.5×7.1，即2.9×3.5＋3.5×7.1，再运用乘法分配律化为3.5×（2.9＋7.1），据此进行计算即可。
【详解】（1）6.7×3.6＋6.7×4.7＋8.3×3.3
＝6.7×（3.6＋4.7）＋8.3×3.3
＝6.7×8.3＋8.3×3.3
＝8.3×（6.7＋3.3）
＝8.3×10
＝83
（2）11.2×2.9－29×0.77＋3.5×7.1
＝11.2×2.9－2.9×7.7＋3.5×7.1
＝2.9×（11.2－7.7）＋3.5×7.1
＝2.9×3.5＋3.5×7.1
＝3.5×（2.9＋7.1）
＝3.5×10
＝35
21．简便计算。
2.2＋3.4＋7.8＋2.6 0.999×1.3－0.111×2.7
【答案】16；0.999
【分析】第1题，2.2和7.8凑整，3.4和2.6凑整；
第2题，把0.111×2.7改写成 0.999×0.3，应用乘法分配律计算。
【详解】
22．简便计算。
（1） （2）
【答案】575；333000
【分析】（1）根据积不变规律，先将式子改写成：，再根据乘法分配律进行简算即可；
（2）999是333的3倍，先将式子改写成：，再根据乘法结合律和乘法分配进行简便计算。
【详解】（1）
＝
＝（0.45＋0.65－0.1）×575
＝（1.1－0.1）×575
＝1×575
＝575
（2）
＝
＝
＝
＝（666＋334）×333
＝1000×333
＝333000
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