2.3.2 科学记数法 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．若一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ）
A．5 B．8 C．9 D．10
3．据中国经济网2024年1月30日报道，2023年，安徽粮食播种面积达到11000万亩．其中数据11000万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．现有一个整数70……，后面的0被墨汁盖住了，已知这个整数用科学记数法表示为的形式，其中，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4 B．6 C．5 D．7
5．是人工智能研究实验室推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数．数据“”的位数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
二、填空题
6．年武汉马拉松于月日如期举行，报名人数高达人．其中用科学记数法可表示为 ．
7．已知光速约为，则数据表示的原数是 ．
8．已知是一个7位数，则 ，原数为 ．
9．一个数用科学记数法表示为，则这个数有 个整数位．
10．2023年5月28日上午，国产客机执行首个商业航班，的单架采购价格为9900万美元，折合人民币约为6.53亿元，把653000000用科学记数法表示为 ．
三、解答题
11．用科学记数法表示下列各数：
(1)2730．(2)7531000．(3)．(4)．
12．卫星绕地球运动的速度是，求卫星绕地球运行走过的路程．（结果用科学记数法表示．）
答案与解析
一、单选题
1．是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，由此进行求解即可得到答案．熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
解：，
故选：D．
2．若一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ）
A．5 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【解析】本题考查科学记数法—原数、科学记数法—表示较大的数，科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把的小数点向右移动位所得到的数．先确定出原数中整数位数，再确定其中0的个数即可．
解：用科学记数法表示为的原数为727000000000，
原数中“0”的个数为9．
故选：C．
3．据中国经济网2024年1月30日报道，2023年，安徽粮食播种面积达到11000万亩．其中数据11000万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
解：11000万用科学记数法表示为．
故选：A．
4．现有一个整数70……，后面的0被墨汁盖住了，已知这个整数用科学记数法表示为的形式，其中，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4 B．6 C．5 D．7
【答案】D
【解析】本题主要考查了绝对值较大的科学记数法．（其中正整数）表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把的小数点向右移动位所得的数，据此解答即可．
解：∵这个整数用科学记数法表示为的形式，其中，
∴
∴这个数为70000000，
即原数中“0”的个数为7．
故选：D.
5．是人工智能研究实验室推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数．数据“”的位数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】B
【解析】本题考查了科学记数法；
根据科学记数法把数据还原，然后可得答案．
解：∵，
∴数据“”的位数为12，
故选：B．
二、填空题
6．年武汉马拉松于月日如期举行，报名人数高达人．其中用科学记数法可表示为 ．
【答案】
【解析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，当原数绝对值小于1时，是负整数；由此进行求解即可得到答案，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
解：，
故答案为：．
7．已知光速约为，则数据表示的原数是 ．
【答案】300000000
【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．将用科学记数法表示的数变回原数；科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．
解：依题意，
故答案为：300000000
8．已知是一个7位数，则 ，原数为 ．
【答案】 6 2730000
【解析】此题主要考查了科学记数法．熟练掌握利用科学记数法表示的数与原数的关系，是解题关键．
用科学记数法表示绝对值较大数，的原数的整数位数是 ．
结合题中原数的整数位数是7，以及n与原数整数位数的关系，即可得出n的值，则原数即可得出．
解：∵是一个7位数，
∴，原数为 2730000．
故答案为：6，2730000．
9．一个数用科学记数法表示为，则这个数有 个整数位．
【答案】7/七
【解析】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，时，是几，小数点就向后移几位．
解：，
用科学记数法表示为，则这个数有个整数位．
故答案为：．
10．2023年5月28日上午，国产客机执行首个商业航班，的单架采购价格为9900万美元，折合人民币约为6.53亿元，把653000000用科学记数法表示为 ．
【答案】
【解析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
解：
故答案为：．
三、解答题
11．用科学记数法表示下列各数：
(1)2730．
(2)7531000．
(3)．
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
解：（1）
（2）
（3）
（4）
12．卫星绕地球运动的速度是，求卫星绕地球运行走过的路程．（结果用科学记数法表示．）
【答案】米
【解析】本题考查科学记数法的表示方法．根据路程=速度×时间列出算式计算即可解答.
解：由题意可得， (米).
答：卫星绕地球运行所行的路程是米.
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