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（解决问题）第一单元 分数乘法联系生活实际
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
1．“复兴号”列车是中国科技创新的一项重大成果，平均时速达到了350千米时。“和谐号”列车的平均时速是它的。“和谐号”列车的平均时速是多少千米时？
2．2023年10月8日，杭州亚运会迎来闭幕。始于秋分，终于寒露。走过一个完整的节气，我们收获了荣耀，刷新了历史。也见证了热爱与拼搏。本届亚运会所有481个小项共产生：金牌482枚，银牌480枚，铜牌631枚。中国体育代表团共收获金牌201枚，银牌数量占银牌总数的，铜牌71枚，取得亚运会参赛历史最好成绩。请你算一算中国共获得多少枚银牌？
3．回收废纸不仅可以节约森林资源，保护环境，还可以“变废为宝”。据了解，回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸。育才小学组织了回收废纸的活动，同学们都踊跃参加，五1班每天回收千克的废纸，这些废纸可以加工出多少千克的再生纸？
4．《义务教育劳动课程标准》出台以后，让学生学做家务劳动成为新的热门话题。某小学在端午节来临之际，组织六年级学生包粽子比赛，男生代表队包粽子数比女生代表队少，已知女生代表队包了60个粽子，请你帮忙算一算这两个代表队一共包了多少个粽子？
5．养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高0.4米的鱼缸，最多能养多少条10厘米长的锦鲤？
6．一个长方体的金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米。鱼缸里有水多少立方米？
7．星河小学举行运动会，参加长跑的有24人，短跑的人数是长跑的1.5倍，跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。先估计参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少，再算出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人。
8．新湖乡去年种植黄豆24公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了。今年黄豆的种植面积比去年增加多少公顷？
9．黄豆、花生的蛋白质和脂肪含量如下表：
黄豆 花生
蛋白质含量占几分之几
脂肪含量占几分之几
500克黄豆中含蛋白质和脂肪各多少克？500克花生呢？
10．国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？
11．中铁某局要开凿一条全长4800米的隧道，经过充分的勘探和技术储备，第一个月开凿了全长的，经过技术改良和优化施工，第二个月开凿了全长的。两个月一共开凿了多少米？
12．学校课后服务开设了书法、陶艺、绘画三门课程，六（1）班48名同学每人必须且只能选修其中一门课程，其中选修书法、陶艺的人数占总人数的，选修陶艺、绘画的人数占总人数的。选修陶艺的有多少人？
13．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，那么会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。请通过计算说明笑笑的书包会超重吗？
14．小学生原来每天在校时间是6小时。为落实“双减”政策，阳光小学实行了“课后延时服务”，现在在校时间比原来延长了。小学生现在每天在校时间是多少小时？
15．在“创建全国文明城市”过程中，小明一家三口帮忙清理小广告。爸爸一共清理了180个，妈妈清理的个数是爸爸的，小明清理的个数是妈妈的。小明清理了多少个？
16．本场数学考试的时间为90分钟，当你做到这一题时，时间大约过去了，如果剩下的题目解答还需要的时间，那么做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几？约为多少分钟？
17．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，张华跳的是李明的，张华跳了多少下？
18．洛阳龙门石窟约有10万尊佛像，大同云冈石窟的佛像数量比龙门石窟的多1000尊。大同云冈石窟约有多少尊佛像？
19．长江汉口江滩和武昌江滩是武汉人最熟悉的江滩，它们的颜值再次升级！正在修建的武昌江滩观光道全长6.5千米，新修建的汉口江滩观光道比武昌江滩观光道全长的多0.33千米。新修建的汉口江滩观光道全长多少千米？
20．学校食堂购买2吨的大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的。
（1）两周一共吃了总数的几分之几？
（2）两周一共吃了多少吨？
21．六年级同学为庆祝元旦晚会准备了三种颜色的绸花，红花的朵数比黄花多，绿花朵数是红花的一半，其中黄花有30朵。问题： ___________________
（先把线段图补充完整，再提出一个问题并解答。）
红花和绿花各有多少朵？红花有40朵，绿花有20朵。
22．一件双面羊绒大衣的原价是1800元，现在的价钱比原来降低，现价比原价便宜多少元？（先把数量关系式补充完整，再解答。）
（ ）的价钱（ ）的价钱
23．一根绳子长米，第一次用去米，第二次用去余下的。这根绳子比原来短了多少米？
24．甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时已经行了全长的，照这样计算，行完全程一共要多少小时？
25．星光小学科技节一共收到120件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？
（解决问题）第一单元 分数乘法联系生活实际
答案解析
1． “复兴号”列车是中国科技创新的一项重大成果，平均时速达到了350千米时。“和谐号”列车的平均时速是它的。“和谐号”列车的平均时速是多少千米时？
【分析】把“复兴号”列车平均时速看作单位“1”，用“复兴号”列车平均时速乘，即可计算出“和谐号”列车的平均时速是多少千米时。
【解答】（千米时）
答：“和谐号”列车的平均时速是200千米时。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
2．2023年10月8日，杭州亚运会迎来闭幕。始于秋分，终于寒露。走过一个完整的节气，我们收获了荣耀，刷新了历史。也见证了热爱与拼搏。本届亚运会所有481个小项共产生：金牌482枚，银牌480枚，铜牌631枚。中国体育代表团共收获金牌201枚，银牌数量占银牌总数的，铜牌71枚，取得亚运会参赛历史最好成绩。请你算一算中国共获得多少枚银牌？
【分析】将银牌总数看作单位“1”，中国获得的银牌数量占银牌总数的，银牌总数×中国获得的银牌数量对应分率＝中国获得的银牌数量，据此列式解答。
【解答】（枚）
答：中国共获得111枚银牌。
3．回收废纸不仅可以节约森林资源，保护环境，还可以“变废为宝”。据了解，回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸。育才小学组织了回收废纸的活动，同学们都踊跃参加，五1班每天回收千克的废纸，这些废纸可以加工出多少千克的再生纸？
【分析】将废纸质量看作单位“1”，废纸质量×再生纸对应分率＝加工出的再生纸，据此列式解答。
【解答】＝（千克）
答：这些废纸可以加工出千克的再生纸。
4．《义务教育劳动课程标准》出台以后，让学生学做家务劳动成为新的热门话题。某小学在端午节来临之际，组织六年级学生包粽子比赛，男生代表队包粽子数比女生代表队少，已知女生代表队包了60个粽子，请你帮忙算一算这两个代表队一共包了多少个粽子？
【分析】把女生代表队包粽子数看作单位“1”，男生代表队包粽子数是（1－），已知女生代表队包了60个粽子，用60×（1－），求出男生代表队包粽子数，再加女生代表队包粽子数，据此解答。
【解答】60×（1－）＋60
＝60×＋60
＝36＋60
＝96（个）
答：这两个代表队一共包了96个粽子。
5．养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高0.4米的鱼缸，最多能养多少条10厘米长的锦鲤？
【分析】已知长方体说鱼缸的长、宽、高，根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，以及进率“1立方米＝1000升”，求出鱼缸的容积；
已知10升水就大约能养10厘米长的一条鱼，用鱼缸的容积除以10升，即可求出最多能养10厘米长锦鲤的数量。
【解答】××0.4
＝×0.4
＝0.3×0.4
＝0.12（立方米）
0.12立方米＝120升
120÷10＝12（条）
答：最多能养12条10厘米长的锦鲤。
6．一个长方体的金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米。鱼缸里有水多少立方米？
【分析】求水的体积就是求长米，宽米，高米的长方体的体积。根据长方体容积公式：V＝abh，代入数据计算即可。
【解答】××
＝×
＝（立方米）
答：鱼缸里有水立方米。
7．星河小学举行运动会，参加长跑的有24人，短跑的人数是长跑的1.5倍，跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。先估计参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少，再算出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人。
【分析】由题知，以参加长跑的人数为单位“1”，根据其它项目占长跑人数的分率，可以估算参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少，再根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人即可。
【解答】
所以参加短跑人数最多，跳高人数最少。
短跑：（人）
跳高：（人）
跳远：（人）
答：参加短跑有36人，跳高有20人，跳远有27人。
【点评】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
8．新湖乡去年种植黄豆24公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了。今年黄豆的种植面积比去年增加多少公顷？
【分析】已知今年黄豆的种植面积比去年增加了，是把去年黄豆的种植面积看作单位“1”，今年黄豆比去年增加的种植面积是去年的，单位“1”已知，用去年黄豆的种植面积乘，即是黄豆增加的种植面积。
【解答】24×＝9（公顷）
答：今年黄豆的种植面积比去年增加9公顷。
9．黄豆、花生的蛋白质和脂肪含量如下表：
黄豆 花生
蛋白质含量占几分之几
脂肪含量占几分之几
500克黄豆中含蛋白质和脂肪各多少克？500克花生呢？
【分析】从表中可知，黄豆中蛋白质、脂肪含量分别占黄豆质量的、，把黄豆的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用黄豆的质量分别乘、，即可求解。
从表中可知，花生中蛋白质、脂肪含量分别占黄豆质量的、，把花生的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用花生的质量分别乘、，即可求解。
【解答】500×＝175（克）
500×＝80（克）
500×＝60（克）
500×＝125（克）
答：500克黄豆中含蛋白质175克，脂肪80克。500克花生中含蛋白质60克，脂肪125克。
10．国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？
【分析】把五（1）班捡塑料瓶的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1750个的，然后再加上110个就是五（2）班捡的个数。
【解答】1750×＋110
＝1400＋110
＝1510（个）
答：五年级（2）班捡塑料瓶1510个。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义，整数加法的意义，以及混合运算的计算法则及应用。
11．中铁某局要开凿一条全长4800米的隧道，经过充分的勘探和技术储备，第一个月开凿了全长的，经过技术改良和优化施工，第二个月开凿了全长的。两个月一共开凿了多少米？
【分析】由题可知把隧道的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出第一个月、第二个月开凿的米数，再把它们相加，即可得出结果。
【解答】4800×＋4800×
＝600＋800
＝1400（米）
答：两个月共开凿了1400米。
【点评】本题考查分数四则复合应用题。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．学校课后服务开设了书法、陶艺、绘画三门课程，六（1）班48名同学每人必须且只能选修其中一门课程，其中选修书法、陶艺的人数占总人数的，选修陶艺、绘画的人数占总人数的。选修陶艺的有多少人？
【分析】根据题意可知，把总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出选修书法、陶艺的人数；再用总人数减去选修书法、陶艺的人数，即可求出选修绘画的人数；根据分数乘法的意义，用48×即可求出选修陶艺、绘画的人数，再减去选修绘画的人数，即可求出选修陶艺的人数。
【解答】48×＝24（人）
48－24＝24（人）
48×＝40（人）
40－24＝16（人）
答：选修陶艺的有16人。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，明求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，那么会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。请通过计算说明笑笑的书包会超重吗？
【分析】首先根据分数乘法的意义，用笑笑的体重乘上，求出她的最大负重；然后和书包的重量比较大小，判断出笑笑的书包是否超重即可。
【解答】王明的最大负重：
40×＝6（千克）
5＜6
所以笑笑的书包不超重。
答：笑笑的书包不超重。
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是求出笑笑的最大负重。
14．小学生原来每天在校时间是6小时。为落实“双减”政策，阳光小学实行了“课后延时服务”，现在在校时间比原来延长了。小学生现在每天在校时间是多少小时？
【分析】将原来每天在校时间看作单位“1”，现在在校时间是原来的，原来每天在校时间×现在对应分率＝现在每天在校时间，据此列式解答。
【解答】
（小时）
答：小学生现在每天在校时间是小时。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
15．在“创建全国文明城市”过程中，小明一家三口帮忙清理小广告。爸爸一共清理了180个，妈妈清理的个数是爸爸的，小明清理的个数是妈妈的。小明清理了多少个？
【分析】先把爸爸清理的个数看作单位“1”，妈妈清理的个数是爸爸的，单位“1”已知，用爸爸清理的个数乘，即可求出妈妈清理的个数；
再把妈妈清理的个数看作单位“1”，小明清理的个数是妈妈的，单位“1”已知，用妈妈清理的个数乘，即可求出小明清理的个数。
【解答】180××
＝160×
＝120（个）
答：小明清理120个。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
16．本场数学考试的时间为90分钟，当你做到这一题时，时间大约过去了，如果剩下的题目解答还需要的时间，那么做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几？约为多少分钟？
【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几；根据分数乘法的意义，用总时间乘（1－－）即可求出做完整张试卷后检查的时间。
【解答】1－－＝
90×＝13.5（分钟）
答：做完整张试卷后检查的时间约占总时间的；约为13.5分钟。
17．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，张华跳的是李明的，张华跳了多少下？
【分析】把刘红跳的下数看作单位“1”，李明跳的下数是刘红的，用刘红跳的下数×，求出李明跳的下数；再把李明跳的下数看作单位“1”，张华跳的下数是李明的，再用李明跳的下数×，即可求出张华跳的下数，据此解答。
【解答】160××
＝128×
＝96（下）
答：张华跳了96下。
18．洛阳龙门石窟约有10万尊佛像，大同云冈石窟的佛像数量比龙门石窟的多1000尊。大同云冈石窟约有多少尊佛像？
【分析】根据大同云冈石窟的佛像数量比龙门石窟的多1000尊，可以写出数量关系式：龙门石窟数量×＋1000＝云冈石窟数量，据此解答即可
【解答】10万＝
＝
＝（尊）
答：大同云冈石窟约有51000尊佛像。
【点评】重点是能够题目中给出的信息写出数量关系式，根据数量关系式解答问题。
19．长江汉口江滩和武昌江滩是武汉人最熟悉的江滩，它们的颜值再次升级！正在修建的武昌江滩观光道全长6.5千米，新修建的汉口江滩观光道比武昌江滩观光道全长的多0.33千米。新修建的汉口江滩观光道全长多少千米？
【分析】由题意可知：武昌江滩观光道的全长是单位“1”，武昌江滩观光道全长6.5千米，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用6.5×可求出武昌江滩观光道全长的的长度（5.2千米），再用5.2＋0.33即可求出新修建的汉口江滩观光道的全长。
【解答】6.5×＋0.33
＝5.2＋0.33
＝5.53（千米）
答：新修建的汉口江滩观光道全长5.53千米。
20．学校食堂购买2吨的大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的。
（1）两周一共吃了总数的几分之几？
（2）两周一共吃了多少吨？
【分析】（1）把总数看成单位“1”，用第一周吃的分率加上第二周吃的分率就是两周一共吃了总数的几分之几。
（2）用总数的数量2吨，乘上一共吃了的分率就是一共吃了多少吨。
【解答】（1）＋＝
答：两周一共吃了总数的。
（2）2×＝（吨）
答：两周一共吃了吨。
21．六年级同学为庆祝元旦晚会准备了三种颜色的绸花，红花的朵数比黄花多，绿花朵数是红花的一半，其中黄花有30朵。问题： ___________________
（先把线段图补充完整，再提出一个问题并解答。）
红花和绿花各有多少朵？红花有40朵，绿花有20朵。
【分析】根据题意得：可将黄花朵数看作单位“1”，则红花朵数是黄花朵数的，运用分数乘法得出红花朵数；绿花朵数是红花的一半，即绿花朵数=红花朵数2，可计算出绿花的朵数。可以提出问题：红花和绿花各有多少朵？
【解答】线段图补充如下：
问题：红花和绿花各有多少朵？
红花朵数为：
（朵）
绿花朵数为：（朵）
答：红花和绿花各有40朵、20朵。
22．一件双面羊绒大衣的原价是1800元，现在的价钱比原来降低，现价比原价便宜多少元？（先把数量关系式补充完整，再解答。）
（ ）的价钱（ ）的价钱
【分析】把原价看作单位“1”，现在的价钱比原来降低，求现价比原价便宜的价钱，用原价×，就是现价比原价便宜的钱数，据此解答。
【解答】原来的价钱×＝现价比原价便宜的钱数。
1800×＝400（元）
答：现价比原价便宜400元。
23．一根绳子长米，第一次用去米，第二次用去余下的。这根绳子比原来短了多少米？
【分析】先用米减去米求出第一次用后余下的米数（米）；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用×可求出第二次用去的米数（米）；求这根绳子比原来短的米数也就是求两次一共用去的米数，即用＋可求出这根绳子比原来短的米数。
【解答】＋（－）×
＝＋（－）×
＝＋×
＝＋
＝（米）
答：这根绳子比原来短了米。
24．甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时已经行了全长的，照这样计算，行完全程一共要多少小时？
【分析】把甲、以两地的路程看作单位“1”， 前2小时已经行了全长的，用甲、乙两地的路程×，求出2小时行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用2小时行驶的路程÷2，求出汽车行驶的速度；再根据时间＝路程÷时间，用甲、乙两点的路程÷汽车的速度，即可解答。
【解答】180×÷2
＝80÷2
＝40（千米）
180÷40＝（小时）
答：行完全程一共要小时。
25．星光小学科技节一共收到120件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？
【分析】有的作品获奖，就是将所有的科技作品看成单位“1”，即获奖的作品占所有作品的，求一个数的几分之几用乘法得出有90件作品获奖。一等奖占获奖总数的，是将获奖总数看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。
【解答】120×＝90（件）
90×＝60（件）
答：获一等奖的作品有60件。
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