2024年广东省深圳高级中学高三（上）第三次诊断物理试卷
一、选择题：本大题共11小题，第1-8小题每小题3分，第9-11小题每小题6分，共42分。
1.日本于年月日将福岛第一核电站核废水排入大海，对海洋生态造成恶劣影响。核废水中含有氚、锶、铯、碘等放射性元素，其中铯的半衰期约年，衰变方程为。下列说法正确的是( )
A. 是粒子 B. 是粒子
C. 衰变过程中质量守恒 D. 个铯原子核经过年后一定还有个未衰变
2.如图所示，这是一种古老的舂米机。舂米时，稻谷放在石臼中，横梁可以绕点转动，在横梁前端点固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端点往下压时，舂米锤便向上抬起，提起脚，舂米锤就向下运动，击打中的稻谷，使稻谷的壳脱落，稻谷变为大米。已知，则在横梁绕点转动的过程中( )
A. 在横梁绕点转动过程中，、两点的加速度大小相等
B. 舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
C. 在横梁绕点转动过程中，点的速度大于点的速度
D. 脚踏在横梁另一端点往下压的过程中，舂米锤的重力势能增大
3.如图所示，在竖直墙壁上固定水平轻杆，为铰链装置，为轻质细绳且与水平方向夹角，小球质量为，通过轻绳系于点，初始时整个装置处于静止状态，现保证点位置不变，逐渐减小绳的长度，使绳的上端由点缓慢移动至点。已知重力加速度为，不计所有摩擦，则下列说法正确的是( )
A. 初始时绳的拉力大小为
B. 移动过程中绳的拉力大小逐渐增大
C. 移动过程中杆的弹力逐渐减小
D. 最终绳的拉力大小减小至
4.神舟十六号是中国“神舟”系列飞船的第十六次任务，也是中国空间站运营阶段的首次飞行任务。如图所示，神舟十六号载人飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ、空间站组合体处于半径为的圆轨道Ⅲ，两者都在其轨道上做匀速圆周运动。通过变轨操作后，飞船从点沿椭圆轨道Ⅱ运动到点与空间站组合体对接，已知地球的半径为、地球表面重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速度大于地球的第一宇宙速度
B. 飞船沿轨道Ⅱ运行的周期大于空间站组合体沿轨道Ⅲ运行的周期
C. 飞船在轨道Ⅰ上点的加速度小于在轨道Ⅱ上点的加速度
D. 空间站组合体在轨道Ⅲ运行的周期
5.在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的、两端，电压表和电流表均为理想电表，为热敏电阻温度升高时其电阻减小，为定值电阻．下列说法正确的是( )
A. 在，穿过该矩形线圈的磁通量为零
B. 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
C. 处温度升高时，电压表、示数的比值不变
D. 处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大
6.如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的点恰好发生全反射，反射角为，光在真空中传播速度为，则( )
A. 水的折射率 B. 光在水球中的传播速度
C. 光从空气进入水球，波长变短 D. 光从空气进入水球，频率变大
7.如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大 小分别均为，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为，距磁场区域的左侧处，有一 边长为的正方形导体线框，总电阻为，且线 框平面与磁场方向垂直，现用外力使线框以速 度匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起 点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量的方向为正，外力向右为正．则以下关于线框中的磁通量、感应电动势、外力和电功率随时间变化的图象正确的是( )
A. B. C. D.
8.如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成角，极板的长度为，板带负电，板带正电，且板接地。若一比荷为的带电小球恰能从板左端沿图中所示水平直线向右通过电容器，重力加速度大小为，下列说法正确的是( )
A. 小球带负电
B. 在此过程中小球的电势能减小
C. 板之间电势差
D. 若小球离开电场时速度刚好为，则运动时间为
9.图甲为某一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，质点对应的平衡位置的坐标为，质点对应的平衡位置的坐标为，质点对应的平衡位置的坐标为。图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 该简谐波的传播速度为，传播方向沿轴负方向
B. 时质点的振动速度小于质点的振动速度
C. 时质点的振动方向向上
D. 该波遇到的障碍物时能产生明显的衍射现象
10.如图所示，等腰直角三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直角边长度为，磁感应强度大小为。在点有一粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为、电荷量为的粒子，所有粒子不计重力、速度大小均为。其中从点沿方向射入磁场的粒子，运动轨迹恰好垂直于边界射出磁场。关于粒子运动下列说法正确的是( )
A. 粒子速度的大小满足
B. 从射出的粒子在磁场中的运动时间都相同
C. 从点射出磁场的粒子在点的速度方向与夹角为
D. 所有从边界出射的粒子中在磁场中运动的最短时间为
11.如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车段是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，从到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道，在右端固定一轻弹簧，弹簧处于自由状态，自由端在点。一质量为、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点由静止滑下，而后滑入水平轨道，小车质量是滑块质量的倍，重力加速度为，不考虑空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 滑块到达点时的速度大小为
B. 弹簧获得的最大弹性势能为
C. 滑块第一次被弹簧反弹后可以回到点
D. 滑块从点运动到点的过程中，小车运动的位移大小为
二、综合题：本大题共5小题，共58分。
12.（8分）实验小组用如图所示的装置验证“机械能守恒定律”。
除了图中所用的器材，还需要的器材有______填正确答案标号。
A.刻度尺
B.天平
C.停表
D.游标卡尺
实验小组将挂有钩码的细线跨过定滑轮固定在滑块上，并保持滑块静止不动，测出遮光条到光电门中心的距离，接通气泵电源，然后将滑块由静止释放。已知钩码的质量为、滑块带遮光条的质量为，遮光条的宽度为，光电门记录的遮光时间为，当地重力加速度为，滑块经过光电门时钩码未着地。则在滑块从释放至遮光条运动至光电门的时间内，系统减少的重力势能为______，系统增加的动能为______。均用题中所给物理量的字母表示
实验小组发现，所测出系统增加的动能总是大于系统减少的重力势能，可能的原因是：______。
13.（10分）某同学利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻约。
现备有下列器材：
A.待测的干电池一节
B.电流表量程、内阻
C.电压表量程、内阻约
D.滑动变阻器、
E.电阻箱
F.开关和若干导线
该同学发现上述器材中电流表的量程较小，他想利用现有的电流表和电阻箱改装成一块量程为的电流表。则电阻箱的阻值应取______小数点后保留一位，并在图甲的虚线框Ⅰ内画出改装后的电路图；
图乙为该同学根据图甲所示电路所绘出的图像，、分别为电压表和电流表的示数表盘刻度值并未修改，根据该图像可得被测电池的电动势 ______，内阻 ______小数点后保留两位；
对本实验的系统误差理解正确的是______。
A.电流表的分压作用导致电动势的测量值比真实值偏小
B.电压表的分流作用导致电动势的测量值比真实值偏小
C.干电池内阻的测量值比真实值偏大
D.将虚线框Ⅰ、Ⅱ元件互换，重新进行实验，经过测量值和已知数据的计算，可消除实验的系统误差
14.（10分）如图为一个简易的环境温度报警器，一固定在水平地面上的汽缸，导热性能良好，缸内温度与环境温度可以认为相等，当轻绳拉力刚好为零时，蜂鸣器开始报警。汽缸内有一质量不计、横截面积，的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着质量矩形重物。当缸内温度为时，活塞与缸底相距，与重物相距。大气压强，重力加速度大小，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。
当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度；
报警器刚开始报警时，求环境温度。
15.（12分）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块上，另一端与滑块接触但未连接，该整体静止放在光滑水平桌面上，现有一滑块从光滑曲面上离桌面高处由静止开始滑下，与滑块发生碰撞并粘在一起时间极短，共同压缩弹簧推动滑块向前运动，经一段时间，滑块脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出。已知，，，，滑块均可视为质点。求：
滑块与滑块碰撞结束瞬间的速度大小；
被压缩弹簧的最大弹性势能；
滑块从桌面飞出时的速度大小。
16.（18分）如图所示，在平面直角坐标系第一象限内存在方向的匀强电场，第四象限范围内存在垂直平面向里，大小为的匀强磁场。一带电量为质量为的粒子，以初速度从点沿方向垂直射入电场，粒子做匀变速曲线运动至点进入第四象限，粒子运动过程中不计重力。求：
第一象限内匀强电场电场强度大小；
粒子在第一象限运动过程中与连线的最大距离；
粒子进入第四象限后与轴的最大距离。
答案解析
1.
【解析】解：根据质量数守恒和电荷数守恒可知的质量数为，电荷数为，所以是粒子，故A错误，B正确；
C.衰变过程质量不守恒，因为有质量亏损，故C错误；
D.半衰期对少量放射性元素不适用，它是针对大量放射性元素的统计规律，故D错误；
故选：。
根据质量数守恒和电荷数守恒分析核反应方程，进而确定；衰变过程存在质量亏损，半衰期属于统计规律。
本题考查原子核衰变、半衰期、等知识点。关键要知道衰变过程有质量亏损。
2.
【解析】解：、由题意可知，在横梁绕点转动过程中，与两点属于同轴转动，则角速度相等，所以有：，再根据向心加速度公式有：，因，可知的加速度较大，故A错误；
B、根据角速度与线速度的关系有：，因，可知的速度较大，故B错误；
C、舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力与稻谷对舂米锤的作用力是一对相互作用力关系，由牛顿第三定律可知，这两个力大小相等，故C错误；
D、脚踏在横梁另一端点往下压的过程中，舂米锤上升，克服重力做功，舂米锤的重力势能增大，故D正确。
故选：。
B、两点为同轴转动，角速度相同；
根据题意判断、两点的半径关系，根据比较两点向心加速度大小；
根据比较两点线速度大小；
根据重力势能的公式比较重力势能的大小。
本题考查圆周运动快慢、速度变化快慢问题，解题关键是知道同轴转动的特点，掌握圆周运动的线速度和加速度公式。
3.
【解析】解：、初始时整个装置处于静止状态，设绳的拉力大小为，竖直方向上，根据平衡条件得：，解得：，故A错误；
、根据平衡条件，竖直方向上可得
则得
绳的上端由点缓慢移动至点，增大，增大，则逐渐减小直至，故BD错误；
C、水平方向上，根据平衡条件得：
绳的上端由点缓慢移动至点，增大，增大，则逐渐减小，故C正确。
故选：。
初始时整个装置处于静止状态，根据平衡条件求解绳的拉力大小。根据平衡条件得到绳的拉力、杆的弹力与的关系，再分析它们的变化情况。
本题是动态平衡问题，采用正交分解法处理，根据平衡条件列式进行分析。
4.
【解析】解：、卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，有
解得：，可知卫星的轨道半径越大，速度越小。因为，所以飞船在轨道Ⅰ上的运行速度小于近地卫星的速度，即小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B、飞船在轨道Ⅱ上运动的半长轴小于在轨道Ⅲ上运动的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力，有，解得：，可知飞船在轨道Ⅰ上点的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上点的加速度，故C错误；
D、空间站组合体在轨道Ⅲ时，根据万有引力提供向心力，有
且在地球表面上，有
联立解得：，故D正确。
故选：。
地球的第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，根据万有引力提供向心力列式分析飞船在轨道Ⅰ上的运行速度与地球的第一宇宙速度的关系。根据开普勒第三定律分析周期关系。根据牛顿第二定律分析加速度关系。根据万有引力提供向心力以及万有引力等于重力相结合求解空间站组合体在轨道Ⅲ运行的周期。
本题考查飞船的运动，要能够熟练运用万有引力提供向心力和开普勒第三定律解题，能通过列式进行定量分析。
5.
【解析】解：、原线圈接的图乙所示的正弦交流电，由图知最大电压，周期，故角速度是，，当时，，此时穿过该线圈的磁通量最大，故AB错误；
C、处温度升高时，原副线圈电压比不变，但是不是测量副线圈电压，温度升高时，阻值减小，电流增大，则电压增大，所以示数减小，则电压表、示数的比值增大，故C错误；
D、温度升高时，阻值减小，电流增大，而输出电压不变，所以变压器输出功率增大，而输入功率等于输出功率，所以输入功率增大，故D正确；
故选：。
由图甲可知交流电压最大值，周期，可由周期求出角速度的值，则可得交流电压的表达式，由图乙可知交流电压有效值，根据电压与匝数成正比知副线圈电压，原、副线圈的交流电的功率相等，处温度升高时，阻值减小，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化．
根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键．
6.
【解析】解：、入射光在气泡表面的点恰好发生全反射，反射角为，根据反射定律可知入射角为，则临界角为，水的折射率为，故A错误；
B、根据得光在水球中的传播速度为，故B错误；
、光从空气进入水球，波速变小，频率不变，根据可知波长变短，故C正确，D错误。
故选：。
入射光在气泡表面的点恰好发生全反射，入射角等于临界角，确定临界角，再由求水的折射率。根据求光在水球中的传播速度。光从空气进入水球，频率不变，波速变小，由分析波长的变化。
本题考查光的折射，解题关键要掌握全反射的发生条件及临界角的计算公式，要知道临界角就是刚好发生全反射时的入射角。
7.
【解析】解：、当线框运动时，右边开始切割磁感线，产生的逆时针的电动势
当向右再运动时，线框两边均切割磁感线，由于磁场反向，故电动势，方向顺时针，当线圈再向右运动过程中，只有左侧切割磁感线，此时，电动势为，方向沿正方向，故A错误．
此时电流的方向反向，
B、当线框运动时，右边开始切割磁感线，电路中电流逆时针；当向右再运动时，线框两边均切割磁感线，产生顺时针方向电流，当线圈再向右运动过程中，只有左侧切割磁感线，此时电流为，方向沿正方向，由于线框匀速运动，拉力等于安培力，故第一个时，第二个时，，第二个时，第三个时，方向一直与安培力方向相反，向右，故B正确；
C、根据能量守恒，电路中的电功率等于克服安培力做功的功率，，不变，与成正比，变化图象与变化图象相同，故C正确；
D、第三个阶段的磁通量变化率应是第二个过程中磁通量变化率的二倍，则途中直线的斜率应变为倍，故D错误．
故选：．
线圈在磁场中运动切割磁感线而产生感应电流；由右手定则可得出电流方向，由可求出电动势的变化；由闭合电路欧姆定律可求得电流的变化再根据安培力公式表示出安培力，判断安培力的变化即为拉力的变化；由功率公式可求得功率的变化；由可知磁通量的变化情况．
电磁感应与图象结合的题目，应注意一些关键位置，找出转折点，可以采用排除法地行分析判断．
8.
【解析】解：、分析可知，小球受竖直向下的重力，以及垂直于电容器极板的电场力，而要小球恰能沿图中所示水平直线向右通过电容器，则小球所受电场力必然垂直电容器极板斜向左上方，小球的受力分析如图所示
带正电的粒子在电场中所受电场力的方向与电场场强的方向相同，则该小球带正电；
在竖直方向上，根据平衡条件得，解得：
板之间电势差，
在水平方向上，由牛顿第二定律有
由匀减速直线运动的规律与逆向思维可得：，解得：，故AD错误，C正确；
B、此过程中电场力对小球做负功，小球的电势能增大，故B错误；
故选：。
带电粒子在场中受到电场力与重力，根据粒子的运动轨迹，可判断粒子的电性；
根据竖直方向上，电场力与重力的关系求出场强，进而求电势差；在水平方向上，根据牛顿第二定律结合运动学公式求解运动时间；
根据电场力做功情况判断小球的电势能变化情况。
本题考查粒子在复合场中的运动，关键是明确直线运动的条件是合力为零或者合力方向与速度方向在同一条直线上，基础题目。
9.
【解析】解：、由图乙可知时刻质点向下振动，根据平移法可知波沿轴负方向，由图可知波长为，周期为，则波速为
故A正确；
、时各质点再振动，根据平移法可知位于平衡位置，在平衡位置上方向上振动，则质点的速度大于质点的振动速度，故B错误，C正确；
D、该波的波长为，遇到的障碍物时不能产生明显的衍射现象，故D错误；
故选：。
根据的运动情况结合平移法分析波的传播方向，根据波长、周期解得波速；根据波的衍射条件分析。
本题考查波的衍射，解题关键掌握波形图与振动图像的认识，注意波速的计算公式。
10.
【解析】解：根据题意，从点沿方向射入磁场的粒子，运动轨迹恰好垂直于边界射出磁场，如图甲所示，由几何关系可知，点为圆心，洛伦兹力提供向心力，有
且
解得
故A正确；
B.对于从射出的粒子，初速度方向不同，则在磁场中的轨迹对应的圆心角不同，故在磁场中的运动时间不同，故B错误；
C.粒子从点射出磁场，根据题意，粒子的运动轨迹如图乙所示，由于粒子在磁场中轨迹半径，则三角形为等边三角形，故有，即粒子在点的速度方向与夹角为，故C正确；
D.由题意可知，所有从边界出射的粒子中在磁场中运动，当弦长最短时，即弦与垂直时，在磁场中运动的时间最短，则最短时间的运动轨迹为弧线，如图丙所示，根据几何关系可知
根据几何关系解得
对应圆心角
可得
故D错误。
故选：。
根据题意画出对应的粒子的运动轨迹，根据牛顿第二定律得出半径的表达式，结合周期公式和几何关系完成分析。
本题主要考查了带电粒子在磁场中的运动，理解粒子的受力特点，结合牛顿第二定律、圆周运动和几何关系即可完成分析。
11.
【解析】解：滑块从滑到时，对滑块和小车组成的系统，满足水平方向动量守恒，机械能守恒，则有
联立解得
，
故A错误；
B.滑块运动到小车最右端时根据水平方向动量守恒可知二者均静止，则减少的重力势能全部转化为弹性势能，故B正确；
C.系统水平方向动量守恒，系统水平方向的总动量始终为零，当小球上升到最高点时小球和车共速，则两者速度均为零，根据系统机械能守恒，可知小球上升到原来的高度，则滑块能回到点，故C正确；
D.滑块从到滑下过程由人船模型可知
解得小车的位移为
故D正确。
故选：。
根据动量守恒和机械能守恒；根据动量守恒和能量守恒分析解答；根据动量守恒的具体形式人船模型列式求解。
考查系统单方向上动量守恒和系统机械能守恒等问题，熟练掌握守恒的条件分析方法。
12. 实验中气垫导轨左端低、右端高。
【解析】解：、本实验还需要用刻度尺来测量滑块运动的位移，需要刻度尺，故A正确；
B、由于动能和势能均需测不同质量，所以需要用天平来测量钩码及滑块的质量，故B正确；
C、本实验用光电计时器等来测速度的，不再需要用停表来记录时间，故C错误；
D、为测量更精确，需要用游标卡尺来测量遮光条的宽度，故D正确。
故选：。
系统减少的重力势能为；滑块经过光电门时速度大小为：
系统的动能为钩码和滑块的动能之和，即：
实验中气垫导轨左端低、右端高，致使滑块的重力做功，使得测量出的系统增加的动能大于系统减少的重力势能。
故答案为：；、；实验中气垫导轨左端低、右端高。
根据实验原理确定还需要实验仪器；
实验中系统中只有钩码重力势能减少了，钩码和滑块增加的总动能为系统增加的动能；
根据实验装置的特殊情况、分析机械能增加的原因。
求解实验题的关键是正确利用物理规律列出方程，然后再求解即可，注意本实验属于滑块和砝码组成的系统的机械能守恒。
13.
【解析】解：小量程电流表改装成大量程电流表，需要并联一个电阻；
根据欧姆定律，并联的电阻
电路图如图甲所示：
电流表改装后的量程为原来的倍，干路电流
根据闭合电路的欧姆定律
所作的图像如图乙所示：
图像的纵截距表示电动势，电动势
图像斜率的绝对值，表示内阻
实验的误差来源于电压表的分流，真实的干路电流
根据闭合电路的欧姆定律
化简得
电动势的测量值
内阻的测量值
综上分析，故AC错误，B正确；
D.将虚线框Ⅰ、Ⅱ元件互换，重新进行实验，实验的误差来源于电流表的分压；改装电流表的内阻已知，把改装后的电流表看作电源内阻的一部分；
根据闭合电路的欧姆定律
图像的纵截距表示电动势，电动势
图像斜率的绝对值表示电源的等效内阻，则
电源的内阻
电动势和内阻的测量均真实，因此经过测量值和已知数据的计算，可消除实验的系统误差，故D正确。
故选：。
故答案为：；；；。
小量程电流表改装成大量程电流表，需要并联一个电阻，据此完成电路图；根据欧姆定律和并联电路的特点求解作答；
根据闭合电路的欧姆定律求函数，结合图像纵截距和斜率的含义求解作答；
图甲的误差来源于电压表的分流作用；将虚线框Ⅰ、Ⅱ元件互换后，实验的误差来源于电流表的分流，根据闭合电路的欧姆定律求函数，结合图像纵截距和斜率的含义分析实验误差。
本题考查电源电动势和内电阻的测量实验；在电学实验的考查中常常要使用电表的改装，在解题时要注意分析题意，明确各电表能否正确使用，能根据改装表的读数找到函数关系，结合图象得出电动势和内阻。
14.解：从开始到活塞刚接触重物，气体经历等压变化，则：
代入数据可得：
绳子拉力刚好为零时，对活塞受力分析，由平衡条件有：
活塞从接触重物开始到报警的过程，气体经历等容变化，有：
代入数据可得：
答：当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度为；
报警器刚开始报警时，求环境温度为。
【解析】缸内气体发生等压变化，根据盖一吕萨克定律列式得出缸内气体的温度；
根据对活塞的受力分析，结合查理定律列式得出环境温度。
本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强、体积、温度三个参量的变化情况，明确变化过程，选择合适的规律解决。
15.解：滑块从光滑曲面上高处由静止开始滑下的过程，其机械能守恒，设其滑到底面的速度为，由机械能守恒定律有：
，解得：
滑块与碰撞的过程，、系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度，取向右为正方向，由动量守恒定律有：
解得：
滑块、发生碰撞后与滑块一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块、、速度相等，设为速度，由动量守恒定律有：
，解得：
由机械能守恒定律有：
解得
被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块脱离弹簧，设滑块、的速度为，滑块的速度为
分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
解得：
答：滑块与滑块碰撞结束瞬间的速度大小为；
被压缩弹簧的最大弹性势能为；
滑块从桌面飞出时的速度大小为。
【解析】研究滑块下滑的过程，由机械能守恒定律求出滑到曲面底端时的速度。对于与的碰撞过程，运用动量守恒定律求出滑块与滑块碰撞结束瞬间的速度。
当滑块、、速度相等时，被压缩弹簧的弹性势能最大。由动量守恒和机械能守恒结合解决问题。
由动量守恒和机械能守恒求滑块脱离弹簧时的速度。
本题是多体多过程问题，要分析物体的运动过程，把握每个过程的物理规律是关键。利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析。把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题。
16.解：粒子从到的过程中，做类平抛运动，
在轴方向有：
在轴方向有：
根据牛顿第二定律有：
解得：，，
所以匀强电场电场强度大小为。
粒子在第一象限运动时，分解为平行于连线方向和垂直于连线方向的两个分运动，粒子与连线的距离最大时，速度方向平行于连线。设与轴的夹角为，则有：，
在垂直连线方向上有：
解得粒子在第一象限运动过程中与连线的最大距离：
粒子到点时，轴方向的分速为，轴方向的分速度为：
则粒子进入第四象限时的速度大小为：
的方向与轴正方向的夹角为。粒子进入第四象限后，在有磁场的区域做匀速圆周运动，在无磁场区域做匀速直线运动，当粒子速度方向平行于轴时，设粒子运动到点，则粒子在点时距离轴最远。粒子做圆周运动时，有：
解得：
粒子做圆周运动的圆弧在轴方向的投影长度为：
由于，可知在到之间有个磁场区域和个无磁场区域
所以粒子进入第四象限后与轴的最大距离为：
答：第一象限内匀强电场电场强度大小为；
粒子在第一象限运动过程中与连线的最大距离为；
粒子进入第四象限后与轴的最大距离为。
【解析】粒子在第一象限做类平抛运动，用运动的合成的方法及动力学规律求电场强度的大小；
当速度方向与连线平行时，粒子离连线的距离最远，分解速度和加速度后，由运动学规律解答；
根据类平抛规律求出粒子进入第四象限的速度大小和方向，在第四象限磁场区做匀速圆周运动，在无场区做匀速直线运动，交替进行，求出做匀速圆周运动的半径后得到粒子在轴上的投影长度，由几何关系确定经过的磁场区和无场区的个数，再由几何关系求粒子离轴的最大距离。
本题考查带电粒子在组合场中运动的综合，抓住粒子的基本运动规律，画出轨迹，利用几何关系等可以解决问题。
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