11.2三角形有关的角 同步练习
一、单选题
1．在△ABC中，∠C=100°，∠B=40°，则∠A的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
2．一个三角形纸板被撕掉一个角后，如图所示，量得两个角的度数分别为和，则第三个角的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，△ABC的外角∠CAE为115°，∠C＝80°， 则∠B的度数为（ ）
A．55° B．45° C．35° D．30°
4．如图，已知，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，∠B=40°，∠C=60°，则∠EAD的度数为（ ）
A．20° B．10° C．50° D．60°
6．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∠BAC＝80°，则∠BOC的度数是( )
A．130° B．120° C．100° D．90°
7．如下图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上如果，那么的度数为（ ）
A．40° B．60° C．100° D．70°
8．如图，在中，，，点D，E分别在边AB，AC上，将沿DE翻折，使点A落在点F处，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若一个三角形三个内角度数的比为：：，那么这个三角形最大的一个角是 度．
10．如图，中，是的角平分线，，则的度数为 ．
11．在△ABC中，若，则∠A= .
12．如图，一种机械工件，经测量得，，，那么可知 ．
13．如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，若 ∠B=680 ，则∠E= °
14．如图，直线、被直线所截，，于点，若，则的度数为 ．
15．如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG，则∠F＝ °．
16．当三角形中的一个内角α是另一个内角的两倍时，我们定义此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．则一个“特征三角形”的“特征角”α的度数的取值范围为 ．
三、解答题
17．△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，求∠A的度数．
18．如图，在中，平分，，垂足为，交于点，若，，求的度数．
19．如图，中，，平分，
(1)若于，，求的大小；
(2)若交于，求证：．
20．如图，在中，，于点D，是角平分线，、相交于点F．
（1）求证：；
（2）若，点G是上的动点且是直角三角形，则________°．
21．将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过点B、C．
(1)如图①，若时，点D在内，则 度， 度， 度；
(2)如图②，改变直角三角板的位置，使点D在内，请探究与之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．
22．如图，已知，点C，D分别在射线OA，OB上，CE是的平分线，CE的反向延长线与的平分线交于点F．
(1)如图1，若，当时，直接写出的度数；
(2)如图2，若，当点C，D在射线OA，OB上任意移动时（不与点O重合），的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出的度数；
(3)如图3，设的度数为m，当点C，D在射线OA，OB上任意移动时（不与点O重合），你能求出的度数吗？请用含m的代数式表示，写出你的解答过程．
