2 摩擦力
[学习目标] 1.知道滑动摩擦力和静摩擦力的概念及产生条件,会判断摩擦力的方向(重难点)。2.知道摩擦力的大小跟什么有关,会求摩擦力的大小(重点)。
一、滑动摩擦力
用力使长毛刷在桌面上向前滑动,观察毛刷的弯曲方向。如图所示,毛刷为什么向后弯曲
答案 因为毛刷所受地面对它的力的方向与刷子运动方向相反。
1.定义:两个相互接触的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力,这种力叫作滑动摩擦力。
2.产生条件
(1)两物体相互接触挤压(即有弹力)。
(2)物体间的接触面粗糙。
(3)两物体间存在相对运动。
3.方向:总是沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反。
4.大小
(1)滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。
(2)公式:Ff=μF压。
(3)动摩擦因数μ:它的值跟接触面的材料和粗糙程度有关,与接触面的大小无关。
1.静止的物体可能受滑动摩擦力吗 举例说明
答案 可能,例如用板擦擦黑板,黑板所受摩擦力为滑动摩擦力。
2.如图所示,汽车B载着货物A在水平路面上相对于地面一起向右匀速运动。
(1)A紧急刹车时,vB
(2)滑动摩擦力的方向不一定(填“一定”或“不一定”)与物体运动方向相反。
(1)两物体间有滑动摩擦力一定有弹力。 ( √ )
(2)接触面越粗糙,滑动摩擦力越大 ( × )
(3)F=μFN中FN就是物体的重力。 ( × )
(4)滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同。 ( √ )
例1 质量为3 kg的木块放在水平地板上,用F=6 N且水平向右的拉力拉该木块时,木块恰能做匀速直线运动。翻转木块,木块以更大速度匀速运动,所需外力仍为6 N。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)滑动摩擦力大小与接触面的面积 ,与速度大小 (均选填“有关”或“无关”)。
(2)求木块与地板间的动摩擦因数。
(3)若在木块运动过程中撤去拉力,在木块继续向前滑行的过程中,木块受到的摩擦力是多大
(4)若F的大小变为10 N,则木块受到的摩擦力是多大 滑动摩擦力的大小与外力F的大小有关吗
(5)若在木块向右运动的过程中将F的方向改为水平向左,木块仍向右运动,则木块受到的摩擦力是多大 方向如何 滑动摩擦力的方向与外力F的方向有关吗
答案 (1)无关 无关 (2)0.2 (3)6 N (4)6 N 无关 (5)6 N 水平向左 无关
解析 (1)滑动摩擦力大小与接触面的面积和速度大小均无关。
(2)木块做匀速直线运动,则滑动摩擦力大小Ff1=F=6 N,
而Ff1=μFN=μmg,
故μ===0.2。
(3)木块受到的仍为滑动摩擦力,
由Ff=μFN得Ff2=μmg=6 N。
(4)Ff3=μFN=μmg=6 N,
滑动摩擦力大小与外力F大小无关。
(5)Ff4=μFN=6 N,方向水平向左。
滑动摩擦力方向与外力F的方向无关。
滑动摩擦力大小的计算方法
1.公式法:根据公式Ff=μF压计算。
正压力F压是物体与接触面间的压力,不一定等于物体的重力,F压的大小根据物体的受力情况确定。
2.二力平衡法:物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
二、静摩擦力
把木块放在水平桌面上,用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块,如图所示。
当测力计的示数为1 N时,木块没有动;逐渐增大拉力到2 N 时,木块仍静止;继续增大拉力到4 N时,木块开始运动,此时拉力突然变小到3.8 N,此后木块匀速运动,拉力保持3.8 N不变。
(1)木块受到的拉力为1 N时,为什么木块没有运动
(2)随着拉力的增大,静摩擦力有什么变化 当变为滑动摩擦力时,摩擦力为什么又变小了
答案 (1)桌面对木块有向左的静摩擦力,大小与拉力相等。
(2)静摩擦力的大小随着拉力的增大而增大,但有一个最大值,这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。
1.定义:相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2.产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有相对运动的趋势。
3.方向:总是沿着接触面,跟物体相对运动趋势的方向相反。
4.最大静摩擦力:静摩擦力有一个最大值Fmax,在数值上等于物体即将开始运动时的拉力,一般情况下,最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。
5.静摩擦力大小的范围:0
答案 缓慢增大压力,水杯所受静摩擦力始终等于水杯的重力,大小保持不变,但随着压力的增大,最大静摩擦力将逐渐增大。
(1)静摩擦力的方向总是与运动方向相反。 ( × )
(2)静摩擦力的大小与正压力有关。 ( × )
(3)静摩擦力可以是物体运动的动力。 ( √ )
(4)相对地面运动的物体也可以受静摩擦力。 ( √ )
例2 (2023·徐州市高一期中)如图所示,水平力F将物体P压在竖直墙上,物体P处于静止状态,则下列说法中正确的是 ( )
A.若增大F,则P所受摩擦力增大
B.若减小F,物体P仍处于静止状态,则P所受摩擦力减小
C.若在P上放一物体,物体P仍处于静止状态,则P所受摩擦力增大
D.若在P上放一物体,物体P仍处于静止状态,则P所受摩擦力不变
答案 C
解析 物体P在竖直方向上受重力和静摩擦力,二力平衡,增大或减小F,静摩擦力始终等于重力,保持不变;在P上放一物体,由于静摩擦力等于总重力,所以摩擦力变大,故选C。
例3 所受重力为100 N的木箱放在水平地板上,至少要用35 N的水平推力,才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后,用30 N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速直线运动。
由此可知:木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax= ;木箱所受的滑动摩擦力Ff= ;木箱与地板之间的动摩擦因数μ= ;如果用20 N的水平推力推这个静止的木箱,木箱所受的摩擦力大小为 。
答案 35 N 30 N 0.3 20 N
解析 使木箱恰好开始运动时摩擦力的最大值35 N即为最大静摩擦力;匀速直线运动的过程中滑动摩擦力等于水平推力,即为30 N;由Ff=μmg可得动摩擦因数μ=0.3;用20 N的水平推力推木箱时木箱保持静止,由二力平衡可知此时的静摩擦力大小为20 N。
1.物体静止时,往往根据二力平衡条件求解静摩擦力的大小。
2.静摩擦力大小与正压力无关,正压力只影响最大静摩擦力。
课时对点练 [分值:100分]
1~7题每题7分,共49分
考点一 滑动摩擦力
1.(多选)(2024·海南省直辖县级单位高一月考)关于滑动摩擦力,下列说法正确的是 ( )
A.滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动的方向相反
B.滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比
C.滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
D.有滑动摩擦力的地方不一定有弹力
答案 AB
解析 滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动的方向相反,选项A正确;根据Ff=μFN可知,滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比,选项B正确;滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动,选项C错误;弹力是产生摩擦力的条件之一,有滑动摩擦力的地方一定有弹力,选项D错误。
2.玻璃杯放在桌面上,杯底压着一张纸条,手扶着杯子把纸条抽出。杯底 ( )
A.不受摩擦力
B.受到静摩擦力
C.受到与抽出方向相反的滑动摩擦力
D.受到与抽出方向相同的滑动摩擦力
答案 D
解析 玻璃杯杯底受到的滑动摩擦力方向与杯子相对纸条运动方向相反,即与纸条相对杯子的运动方向相同,因此杯底受到与抽出方向相同的滑动摩擦力。故选D。
3.关于μ=,下列说法中正确的是 ( )
A.动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比,Ff越大,μ越大
B.动摩擦因数μ与正压力FN成反比,FN越大,μ越小
C.相同的条件下,接触面积越大,动摩擦因数越大
D.动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关
答案 D
解析 动摩擦因数与两物体接触面的粗糙程度及材料有关,与正压力、接触面积及滑动摩擦力无关,选项A、B、C错误,D正确。
4.(2024·广东省中山纪念中学高一统考)如图,一端固定的弹簧测力计拉住一块重力为G的物块,现用水平拉力F将放置在物块下的长木板拉出,物块保持静止,弹簧测力计的读数为FT,则下列关于物块与木板间的动摩擦因数μ的表达式正确的是 ( )
A.μ= B.μ=
C.μ= D.μ=
答案 A
解析 对物块进行受力分析,水平方向FT=Ff1,竖直方向FN=G,摩擦力Ff=μFN,解得μ=。故选A。
5.如图所示,在动摩擦因数μ=0.1的水平桌面上向右运动的物体,质量为4 kg,在运动过程中,还受到一个方向向左的大小为3 N的拉力作用。则物体受到的摩擦力为(重力加速度g=10 m/s2) ( )
A.3 N,水平向右 B.4 N,水平向右
C.4 N,水平向左 D.3 N,水平向左
答案 C
解析 物体受到的滑动摩擦力大小为Ff=μmg=4 N,滑动摩擦力方向与物体相对桌面的运动方向相反,为水平向左,A、B、D错误,C正确。
考点二 静摩擦力
6.(2023·福州外国语学校高一期中)关于静摩擦力的说法,正确的是 ( )
A.两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C.当两物体间的压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度
D.静摩擦力一定是阻力
答案 C
解析 当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力,A错误;受静摩擦力作用的物体有可能是运动的,B错误;当两物体间的压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度,这个限度就是最大静摩擦力,C正确;当静摩擦力的方向与运动方向相同时,静摩擦力是动力,D错误。
7.如图所示,用F=50 N的水平推力,将质量为1 kg的物块压在竖直墙面上,当物块静止时所受摩擦力的大小为(重力加速度g取10 m/s2) ( )
A.50 N B.40 N C.10 N D.1 N
答案 C
解析 物块静止,根据二力平衡,在竖直方向上Ff=mg=1×10 N=10 N。故选C。
8、9题每题9分,10题15分,11题18分,共51分
8.(2024·白银市高一期末)如图所示,将一张白纸(质量可忽略不计)夹在一本书中,书压住的面积只占白纸总面积的一半,书对白纸的压力为2 N,白纸与书之间的动摩擦因数为0.4。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则要把白纸从书中拉出,拉力F至少应为 ( )
A.1.6 N B.0.8 N C.0.4 N D.0.2 N
答案 A
解析 摩擦力的大小与接触面积大小无关,由于纸的上下两面都要受到书对它的滑动摩擦力的作用,根据滑动摩擦力公式可得Ff=2×μFN,解得Ff=1.6 N,即拉力F的最小值为1.6 N。故选A。
9.(2024·临沂市高一月考)利用图甲所示的装置可研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器,传感器用细线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上。t=0时刻,细线处于伸直的状态,水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法中正确的是 ( )
A.木板必须在桌面上沿力的方向做匀速直线运动
B.在1.0~1.2 s时间内,物块与木板之间存在滑动摩擦力
C.物块与木板之间的最大静摩擦力大约比滑动摩擦力大30%
D.由图乙的信息可以得出该实验滑动摩擦力与压力成正比的结论
答案 C
解析 木板和物块发生相对运动后,物块受到的就是滑动摩擦力,木板不一定要做匀速直线运动,故A错误;由题图乙可知,在1.0~1.2 s时间内,摩擦力随外力变化而变化,则摩擦力为静摩擦力,故B错误;由题图可知,最大静摩擦力为2.6 N,滑动摩擦力为2.0 N,即物块与木板之间的最大静摩擦力大约比滑动摩擦力大30%,故C正确;由题图乙的信息可以得出滑动摩擦力比最大静摩擦力小,且木板与物块间的滑动摩擦力保持不变,不能得出滑动摩擦力与压力成正比的结论,故D错误。
10.(15分)(2024·河北师范大学附中高一期中)在我国东北寒冷的冬季,有些地方用雪橇作为运输工具。一个有钢制滑板的雪橇,总质量为100 kg。在水平的冰道上,拉橇狗只需要在水平方向用20 N拉力就能够拉着雪橇匀速前进,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)(9分)钢制滑板与水平面之间的动摩擦因数;
(2)(6分)如果雪橇上再坐上一位20 kg的少年,拉橇狗需要在水平方向用多大拉力才能够拉着雪橇匀速前进
答案 (1)0.02 (2)24 N
解析 (1)因为拉橇狗拉着雪橇在水平雪地上沿直线匀速滑行,根据二力平衡条件,雪橇受到的拉力和摩擦力大小相等,因此拉橇狗对雪橇水平方向的拉力大小F=Ff=μmg
钢制滑板与水平面之间的动摩擦因数
μ===0.02
(2)拉橇狗拉着雪橇匀速前进,由二力平衡可知
F'=Ff'=μ(m+M)g=0.02×(100+20)×10 N=24 N。
11.(18分)如图所示,物体A的质量mA=0.2 kg,放在水平面上的物体B的质量mB=1.0 kg,轻绳和滑轮间的摩擦不计,且绳的OB部分水平,OA部分竖直,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且A和B恰好处于静止状态。(重力加速度g=10 m/s2)
(1)(6分)求物体B与水平面间的动摩擦因数。
(2)(8分)如果用水平力F向左拉B,使物体A和B做匀速运动,需要多大的拉力
(3)(4分)若在物体B上放一个质量与物体B质量相等的物体,则物体B受到的摩擦力为多大
答案 (1)0.2 (2)4 N (3)2 N
解析 (1)对A受力分析,
由二力平衡可知绳的拉力FT=mAg,
对物体B受力分析,水平方向受摩擦力和绳的拉力,二力平衡。由于绳的拉力等于mAg,所以μmBg=mAg
解得μ=0.2
(2)对物体B受力分析,水平方向受水平力F、绳的拉力和水平方向的摩擦力,物体B匀速运动,则水平力F与B受到的摩擦力和绳的拉力之和相等,
由于A匀速运动,由二力平衡可知绳的拉力仍等于mAg,
即F=μmBg+mAg=4 N
(3)物体B静止不动,放上另一物体后,物体B受到的摩擦力仍为静摩擦力,Ff=mAg=2 N。(共52张PPT)
DISANZHANG
第三章
2 摩擦力
1.知道滑动摩擦力和静摩擦力的概念及产生条件,会判断摩擦力的方向(重难点)。
2.知道摩擦力的大小跟什么有关,会求摩擦力的大小(重点)。
学习目标
一、滑动摩擦力
二、静摩擦力
课时对点练
内容索引
滑动摩擦力
一
用力使长毛刷在桌面上向前滑动,观察毛刷的弯曲方向。如图所示,毛刷为什么向后弯曲
答案 因为毛刷所受地面对它的力的方向与刷子运动方向相反。
1.定义:两个相互接触的物体,当它们 时,在接触面上会产生一种
的力,这种力叫作滑动摩擦力。
2.产生条件
(1)两物体相互接触挤压(即有弹力)。
(2)物体间的接触面 。
(3)两物体间存在 。
3.方向:总是沿着 ,并且跟物体 的方向相反。
梳理与总结
相对滑动
阻碍相对运动
粗糙
相对运动
接触面
相对运动
4.大小
(1)滑动摩擦力的大小跟压力的大小成 。
(2)公式:Ff= 。
(3)动摩擦因数μ:它的值跟接触面的 和 有关,与接触面的大小无关。
正比
μF压
材料
粗糙程度
1.静止的物体可能受滑动摩擦力吗 举例说明
思考与讨论
答案 可能,例如用板擦擦黑板,黑板所受摩擦力为滑动摩擦力。
2.如图所示,汽车B载着货物A在水平路面上相对于地面一起向右匀速运动。
(1)A紧急刹车时,vB
(2)滑动摩擦力的方向 (填“一定”或“不一定”)与物体运动方向相反。
向左
向右
不一定
(1)两物体间有滑动摩擦力一定有弹力。( )
(2)接触面越粗糙,滑动摩擦力越大( )
(3)F=μFN中FN就是物体的重力。( )
(4)滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同。( )
×
√
×
√
质量为3 kg的木块放在水平地板上,用F=6 N且水平向右的拉力拉该木块时,木块恰能做匀速直线运动。翻转木块,木块以更大速度匀速运动,所需外力仍为6 N。(重力加速度g取10 m/s2)
例1
(1)滑动摩擦力大小与接触面的面积 ,与速度大小 (均选填“有关”或“无关”)。
无关
无关
滑动摩擦力大小与接触面的面积和速度大小均无关。
(2)求木块与地板间的动摩擦因数。
答案 0.2
木块做匀速直线运动,则滑动摩擦力大小Ff1=F=6 N,
而Ff1=μFN=μmg,
故μ===0.2。
(3)若在木块运动过程中撤去拉力,在木块继续向前滑行的过程中,木块受到的摩擦力是多大
答案 6 N
木块受到的仍为滑动摩擦力,
由Ff=μFN得Ff2=μmg=6 N。
(4)若F的大小变为10 N,则木块受到的摩擦力是多大 滑动摩擦力的大小与外力F的大小有关吗
答案 6 N 无关
Ff3=μFN=μmg=6 N,
滑动摩擦力大小与外力F大小无关。
(5)若在木块向右运动的过程中将F的方向改为水平向左,木块仍向右运动,则木块受到的摩擦力是多大 方向如何 滑动摩擦力的方向与外力F的方向有关吗
答案 6 N 水平向左 无关
Ff4=μFN=6 N,方向水平向左。
滑动摩擦力方向与外力F的方向无关。
总结提升
滑动摩擦力大小的计算方法
1.公式法:根据公式Ff=μF压计算。
正压力F压是物体与接触面间的压力,不一定等于物体的重力,F压的大小根据物体的受力情况确定。
2.二力平衡法:物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
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静摩擦力
二
把木块放在水平桌面上,用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块,如图所示。
当测力计的示数为1 N时,木块没有动;逐渐增大拉力到2 N 时,木块仍静止;继续增大拉力到4 N时,木块开始运动,此时拉力突然变小到3.8 N,此后木块匀速运动,拉力保持3.8 N不变。
(1)木块受到的拉力为1 N时,为什么木块没有运动
答案 桌面对木块有向左的静摩擦力,大小与拉力相等。
答案 静摩擦力的大小随着拉力的增大而增大,但有一个最大值,这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。
(2)随着拉力的增大,静摩擦力有什么变化 当变为滑动摩擦力时,摩擦力为什么又变小了
1.定义:相互接触的两个物体之间只有 ,而没有 ,这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2.产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有 。
梳理与总结
相对运动的趋势
相对运动
相对运动的趋势
3.方向:总是沿着 ,跟物体 的方向相反。
4.最大静摩擦力:静摩擦力有一个最大值Fmax,在数值上等于物体_________
时的拉力,一般情况下,最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。
5.静摩擦力大小的范围:0
相对运动趋势
即将开始
运动
如图所示,用手握住水杯,杯身竖直且处于静止状态。现缓慢增大手对水杯的压力,水杯所受摩擦力大小如何变化 最大静摩擦力将如何变化
思考与讨论
答案 缓慢增大压力,水杯所受静摩擦力始终等于水杯的重力,大小保持不变,但随着压力的增大,最大静摩擦力将逐渐增大。
(1)静摩擦力的方向总是与运动方向相反。( )
(2)静摩擦力的大小与正压力有关。( )
(3)静摩擦力可以是物体运动的动力。( )
(4)相对地面运动的物体也可以受静摩擦力。( )
×
√
×
√
(2023·徐州市高一期中)如图所示,水平力F将物体P压在竖直墙上,物体P处于静止状态,则下列说法中正确的是
A.若增大F,则P所受摩擦力增大
B.若减小F,物体P仍处于静止状态,则P所受摩擦力减小
C.若在P上放一物体,物体P仍处于静止状态,则P所受摩擦力增大
D.若在P上放一物体,物体P仍处于静止状态,则P所受摩擦力不变
例2
√
物体P在竖直方向上受重力和静摩擦力,二力平衡,增大或减小F,静摩擦力始终等于重力,保持不变;在P上放一物体,由于静摩擦力等于总重力,所以摩擦力变大,故选C。
所受重力为100 N的木箱放在水平地板上,至少要用35 N的水平推力,才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后,用30 N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速直线运动。
由此可知:木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax= ;木箱所受的滑动摩擦力Ff= ;木箱与地板之间的动摩擦因数μ= ;如果用20 N的水平推力推这个静止的木箱,木箱所受的摩擦力大小为 。
例3
35 N
30 N
0.3
20 N
使木箱恰好开始运动时摩擦力的最大值35 N即为最大静摩擦力;匀速直线运动的过程中滑动摩擦力等于水平推力,即为30 N;由Ff=μmg可得动摩擦因数μ=0.3;用20 N的水平推力推木箱时木箱保持静止,由二力平衡可知此时的静摩擦力大小为20 N。
总结提升
1.物体静止时,往往根据二力平衡条件求解静摩擦力的大小。
2.静摩擦力大小与正压力无关,正压力只影响最大静摩擦力。
返回
课时对点练
三
考点一 滑动摩擦力
1.(多选)(2024·海南省直辖县级单位高一月考)关于滑动摩擦力,下列说法正确的是
A.滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动的方向相反
B.滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比
C.滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
D.有滑动摩擦力的地方不一定有弹力
1
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11
基础对点练
√
√
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10
11
滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动的方向相反,选项A正确;
根据Ff=μFN可知,滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比,选项B正确;
滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动,选项C错误;
弹力是产生摩擦力的条件之一,有滑动摩擦力的地方一定有弹力,选项D错误。
2.玻璃杯放在桌面上,杯底压着一张纸条,手扶着杯子把纸条抽出。杯底
A.不受摩擦力
B.受到静摩擦力
C.受到与抽出方向相反的滑动摩擦力
D.受到与抽出方向相同的滑动摩擦力
1
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√
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玻璃杯杯底受到的滑动摩擦力方向与杯子相对纸条运动方向相反,即与纸条相对杯子的运动方向相同,因此杯底受到与抽出方向相同的滑动摩擦力。故选D。
3.关于μ=,下列说法中正确的是
A.动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比,Ff越大,μ越大
B.动摩擦因数μ与正压力FN成反比,FN越大,μ越小
C.相同的条件下,接触面积越大,动摩擦因数越大
D.动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关
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动摩擦因数与两物体接触面的粗糙程度及材料有关,与正压力、接触面积及滑动摩擦力无关,选项A、B、C错误,D正确。
4.(2024·广东省中山纪念中学高一统考)如图,一端固定的弹簧测力计拉住一块重力为G的物块,现用水平拉力F将放置在物块下的长木板拉出,物块保持静止,弹簧测力计的读数为FT,则下列关于物块与木板间的动摩擦因数μ的表达式正确的是
A.μ= B.μ=
C.μ= D.μ=
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√
对物块进行受力分析,水平方向FT=Ff1,竖直方向FN=G,摩擦力Ff=μFN,解得μ=。故选A。
1
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3
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10
11
5.如图所示,在动摩擦因数μ=0.1的水平桌面上向右运动的物体,质量为4 kg,在运动过程中,还受到一个方向向左的大小为3 N的拉力作用。则物体受到的摩擦力为(重力加速度g=10 m/s2)
A.3 N,水平向右 B.4 N,水平向右
C.4 N,水平向左 D.3 N,水平向左
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3
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11
√
物体受到的滑动摩擦力大小为Ff=μmg=4 N,滑动摩擦力方向与物体相对桌面的运动方向相反,为水平向左,A、B、D错误,C正确。
考点二 静摩擦力
6.(2023·福州外国语学校高一期中)关于静摩擦力的说法,正确的是
A.两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C.当两物体间的压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度
D.静摩擦力一定是阻力
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√
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3
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6
7
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9
10
11
当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力,A错误;
受静摩擦力作用的物体有可能是运动的,B错误;
当两物体间的压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度,这个限度就是最大静摩擦力,C正确;
当静摩擦力的方向与运动方向相同时,静摩擦力是动力,D错误。
7.如图所示,用F=50 N的水平推力,将质量为1 kg的物块压在竖直墙面上,当物块静止时所受摩擦力的大小为(重力加速度g取10 m/s2)
A.50 N B.40 N C.10 N D.1 N
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√
物块静止,根据二力平衡,在竖直方向上Ff=mg=1×10 N=10 N。故选C。
8.(2024·白银市高一期末)如图所示,将一张白纸(质量可忽略不计)夹在一本书中,书压住的面积只占白纸总面积的一半,书对白纸的压力为2 N,白纸与书之间的动摩擦因数为0.4。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则要把白纸从书中拉出,拉力F至少应为
A.1.6 N B.0.8 N
C.0.4 N D.0.2 N
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能力综合练
√
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11
摩擦力的大小与接触面积大小无关,由于纸的上下两面都要受到书对它的滑动摩擦力的作用,根据滑动摩擦力公式可得Ff=2×μFN,解得Ff=1.6 N,即拉力F的最小值为1.6 N。故选A。
9.(2024·临沂市高一月考)利用图甲所示的装置可研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器,传感器用细线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上。t=0时刻,细线处于伸直的状态,水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法中正确的是
A.木板必须在桌面上沿力的方向做匀速
直线运动
B.在1.0~1.2 s时间内,物块与木板之间存
在滑动摩擦力
C.物块与木板之间的最大静摩擦力大约比滑动摩擦力大30%
D.由图乙的信息可以得出该实验滑动摩擦力与压力成正比的结论
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木板和物块发生相对运动后,物块受到的
就是滑动摩擦力,木板不一定要做匀速直
线运动,故A错误;
由题图乙可知,在1.0~1.2 s时间内,摩擦力随外力变化而变化,则摩擦力为静摩擦力,故B错误;
由题图可知,最大静摩擦力为2.6 N,滑动摩擦力为2.0 N,即物块与木板之间的最大静摩擦力大约比滑动摩擦力大30%,故C正确;
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由题图乙的信息可以得出滑动摩擦力比最大静摩擦力小,且木板与物块间的滑动摩擦力保持不变,不能得出滑动摩擦力与压力成正比的结论,故D错误。
10.(2024·河北师范大学附中高一期中)在我国东北寒冷的冬季,有些地方用雪橇作为运输工具。一个有钢制滑板的雪橇,总质量为100 kg。在水平的冰道上,拉橇狗只需要在水平方向用20 N拉力就能够拉着雪橇匀速前进,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)钢制滑板与水平面之间的动摩擦因数;
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答案 0.02
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11
因为拉橇狗拉着雪橇在水平雪地上沿直线匀速滑行,根据二力平衡条件,雪橇受到的拉力和摩擦力大小相等,因此拉橇狗对雪橇水平方向的拉力大小F=Ff=μmg
钢制滑板与水平面之间的动摩擦因数
μ===0.02
(2)如果雪橇上再坐上一位20 kg的少年,拉橇狗需要在水平方向用多大拉力才能够拉着雪橇匀速前进
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答案 24 N
拉橇狗拉着雪橇匀速前进,由二力平衡可知
F'=Ff'=μ(m+M)g=0.02×(100+20)×10 N=24 N。
11.如图所示,物体A的质量mA=0.2 kg,放在水平面上的物体B的质量mB=1.0 kg,轻绳和滑轮间的摩擦不计,且绳的OB部分水平,OA部分竖直,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且A和B恰好处于静止状态。(重力加速度g=10 m/s2)
(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数。
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答案 0.2
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对A受力分析,
由二力平衡可知绳的拉力FT=mAg,
对物体B受力分析,水平方向受摩擦力和绳的拉力,
二力平衡。由于绳的拉力等于mAg,所以μmBg=mAg
解得μ=0.2
(2)如果用水平力F向左拉B,使物体A和B做匀速运动,需要多大的拉力
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答案 4 N
对物体B受力分析,水平方向受水平力F、绳的拉力和水平方向的摩擦力,物体B匀速运动,则水平力F与B受到的摩擦力和绳的拉力之和相等,
由于A匀速运动,由二力平衡可知绳的拉力仍等于mAg,
即F=μmBg+mAg=4 N
(3)若在物体B上放一个质量与物体B质量相等的物体,则物体B受到的摩擦力为多大
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答案 2 N
物体B静止不动,放上另一物体后,物体B受到的摩擦力仍为静摩擦力,Ff=mAg=2 N。
返回2 摩擦力
［学习目标］ 1.知道滑动摩擦力和静摩擦力的概念及产生条件，会判断摩擦力的方向(重难点)。2.知道摩擦力的大小跟什么有关，会求摩擦力的大小(重点)。
一、滑动摩擦力
用力使长毛刷在桌面上向前滑动，观察毛刷的弯曲方向。如图所示，毛刷为什么向后弯曲？
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1.定义：两个相互接触的物体，当它们 时，在接触面上会产生一种 的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2.产生条件
(1)两物体相互接触挤压(即有弹力)。
(2)物体间的接触面 。
(3)两物体间存在 。
3.方向：总是沿着 ，并且跟物体 的方向相反。
4.大小
(1)滑动摩擦力的大小跟压力的大小成 。
(2)公式：Ff= 。
(3)动摩擦因数μ：它的值跟接触面的 和 有关，与接触面的大小无关。
1.静止的物体可能受滑动摩擦力吗？举例说明？
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2.如图所示，汽车B载着货物A在水平路面上相对于地面一起向右匀速运动。
(1)A紧急刹车时，vB
(2)滑动摩擦力的方向 (填“一定”或“不一定”)与物体运动方向相反。
(1)两物体间有滑动摩擦力一定有弹力。 ( )
(2)接触面越粗糙，滑动摩擦力越大 ( )
(3)F=μFN中FN就是物体的重力。 ( )
(4)滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同。 ( )
例1 质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F=6 N且水平向右的拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。翻转木块，木块以更大速度匀速运动，所需外力仍为6 N。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)滑动摩擦力大小与接触面的面积 ，与速度大小 (均选填“有关”或“无关”)。
(2)求木块与地板间的动摩擦因数。
(3)若在木块运动过程中撤去拉力，在木块继续向前滑行的过程中，木块受到的摩擦力是多大？
(4)若F的大小变为10 N，则木块受到的摩擦力是多大？滑动摩擦力的大小与外力F的大小有关吗？
(5)若在木块向右运动的过程中将F的方向改为水平向左，木块仍向右运动，则木块受到的摩擦力是多大？方向如何？滑动摩擦力的方向与外力F的方向有关吗？
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滑动摩擦力大小的计算方法
1.公式法：根据公式Ff=μF压计算。
正压力F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，F压的大小根据物体的受力情况确定。
2.二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
二、静摩擦力
把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示。
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N 时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始运动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。
(1)木块受到的拉力为1 N时，为什么木块没有运动？
(2)随着拉力的增大，静摩擦力有什么变化？当变为滑动摩擦力时，摩擦力为什么又变小了？
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1.定义：相互接触的两个物体之间只有 ，而没有 ，这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2.产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有 。
3.方向：总是沿着 ，跟物体 的方向相反。
4.最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体 时的拉力，一般情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。
5.静摩擦力大小的范围：0
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(1)静摩擦力的方向总是与运动方向相反。 ( )
(2)静摩擦力的大小与正压力有关。 ( )
(3)静摩擦力可以是物体运动的动力。 ( )
(4)相对地面运动的物体也可以受静摩擦力。 ( )
例2 (2023·徐州市高一期中)如图所示，水平力F将物体P压在竖直墙上，物体P处于静止状态，则下列说法中正确的是 ( )
A.若增大F，则P所受摩擦力增大
B.若减小F，物体P仍处于静止状态，则P所受摩擦力减小
C.若在P上放一物体，物体P仍处于静止状态，则P所受摩擦力增大
D.若在P上放一物体，物体P仍处于静止状态，则P所受摩擦力不变
例3 所受重力为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。
由此可知：木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax= ；木箱所受的滑动摩擦力Ff= ；木箱与地板之间的动摩擦因数μ= ；如果用20 N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为 。
1.物体静止时，往往根据二力平衡条件求解静摩擦力的大小。
2.静摩擦力大小与正压力无关，正压力只影响最大静摩擦力。
答案精析
一、因为毛刷所受地面对它的力的方向与刷子运动方向相反。
梳理与总结
1.相对滑动 阻碍相对运动
2.（2）粗糙 （3）相对运动
3.接触面 相对运动
4.（1）正比 （2）μF压 （3）材料
粗糙程度
思考与讨论
1.可能，例如用板擦擦黑板，黑板所受摩擦力为滑动摩擦力。
2.（1）向左 向右 （2）不一定
易错辨析
（1）√ （2）× （3）× （4）√
例1 （1）无关 无关 （2）0.2
（3）6 N （4）6 N 无关 （5）6 N 水平向左 无关
解析 （1）滑动摩擦力大小与接触面的面积和速度大小均无关。
（2）木块做匀速直线运动，则滑动摩擦力大小Ff1=F=6 N，
而Ff1=μFN=μmg，
故μ===0.2。
（3）木块受到的仍为滑动摩擦力，
由Ff=μFN得Ff2=μmg=6 N。
（4）Ff3=μFN=μmg=6 N，
滑动摩擦力大小与外力F大小无关。
（5）Ff4=μFN=6 N，方向水平向左。
滑动摩擦力方向与外力F的方向无关。
二、（1）桌面对木块有向左的静摩擦力，大小与拉力相等。
（2）静摩擦力的大小随着拉力的增大而增大，但有一个最大值，这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。
梳理与总结
1.相对运动的趋势 相对运动
2.（3）相对运动的趋势
3.接触面 相对运动趋势
4.即将开始运动
思考与讨论
缓慢增大压力，水杯所受静摩擦力始终等于水杯的重力，大小保持不变，但随着压力的增大，最大静摩擦力将逐渐增大。
易错辨析
（1）× （2）× （3）√ （4）√
例2 C ［物体P在竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，增大或减小F，静摩擦力始终等于重力，保持不变；在P上放一物体，由于静摩擦力等于总重力，所以摩擦力变大，故选C。］
例3 35 N 30 N 0.3 20 N
解析 使木箱恰好开始运动时摩擦力的最大值35 N即为最大静摩擦力；匀速直线运动的过程中滑动摩擦力等于水平推力，即为30 N；由Ff=μmg可得动摩擦因数μ=0.3；用20 N的水平推力推木箱时木箱保持静止，由二力平衡可知此时的静摩擦力大小为20 N。作业20 摩擦力
1~7题每题7分,共49分
考点一 滑动摩擦力
1.(多选)(2024·海南省直辖县级单位高一月考)关于滑动摩擦力,下列说法正确的是 ( )
A.滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动的方向相反
B.滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比
C.滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
D.有滑动摩擦力的地方不一定有弹力
2.玻璃杯放在桌面上,杯底压着一张纸条,手扶着杯子把纸条抽出。杯底 ( )
A.不受摩擦力
B.受到静摩擦力
C.受到与抽出方向相反的滑动摩擦力
D.受到与抽出方向相同的滑动摩擦力
3.关于μ=,下列说法中正确的是 ( )
A.动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比,Ff越大,μ越大
B.动摩擦因数μ与正压力FN成反比,FN越大,μ越小
C.相同的条件下,接触面积越大,动摩擦因数越大
D.动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关
4.(2024·广东省中山纪念中学高一统考)如图,一端固定的弹簧测力计拉住一块重力为G的物块,现用水平拉力F将放置在物块下的长木板拉出,物块保持静止,弹簧测力计的读数为FT,则下列关于物块与木板间的动摩擦因数μ的表达式正确的是 ( )
A.μ= B.μ=
C.μ= D.μ=
5.如图所示,在动摩擦因数μ=0.1的水平桌面上向右运动的物体,质量为4 kg,在运动过程中,还受到一个方向向左的大小为3 N的拉力作用。则物体受到的摩擦力为(重力加速度g=10 m/s2) ( )
A.3 N,水平向右 B.4 N,水平向右
C.4 N,水平向左 D.3 N,水平向左
考点二 静摩擦力
6.(2023·福州外国语学校高一期中)关于静摩擦力的说法,正确的是 ( )
A.两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C.当两物体间的压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度
D.静摩擦力一定是阻力
7.如图所示,用F=50 N的水平推力,将质量为1 kg的物块压在竖直墙面上,当物块静止时所受摩擦力的大小为(重力加速度g取10 m/s2) ( )
A.50 N B.40 N C.10 N D.1 N
8、9题每题9分,10题15分,11题18分,共51分
8.(2024·白银市高一期末)如图所示,将一张白纸(质量可忽略不计)夹在一本书中,书压住的面积只占白纸总面积的一半,书对白纸的压力为2 N,白纸与书之间的动摩擦因数为0.4。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则要把白纸从书中拉出,拉力F至少应为 ( )
A.1.6 N B.0.8 N C.0.4 N D.0.2 N
9.(2024·临沂市高一月考)利用图甲所示的装置可研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器,传感器用细线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上。t=0时刻,细线处于伸直的状态,水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法中正确的是 ( )
A.木板必须在桌面上沿力的方向做匀速直线运动
B.在1.0~1.2 s时间内,物块与木板之间存在滑动摩擦力
C.物块与木板之间的最大静摩擦力大约比滑动摩擦力大30%
D.由图乙的信息可以得出该实验滑动摩擦力与压力成正比的结论
10.(15分)(2024·河北师范大学附中高一期中)在我国东北寒冷的冬季,有些地方用雪橇作为运输工具。一个有钢制滑板的雪橇,总质量为100 kg。在水平的冰道上,拉橇狗只需要在水平方向用20 N拉力就能够拉着雪橇匀速前进,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)(9分)钢制滑板与水平面之间的动摩擦因数;
(2)(6分)如果雪橇上再坐上一位20 kg的少年,拉橇狗需要在水平方向用多大拉力才能够拉着雪橇匀速前进
11.(18分)如图所示,物体A的质量mA=0.2 kg,放在水平面上的物体B的质量mB=1.0 kg,轻绳和滑轮间的摩擦不计,且绳的OB部分水平,OA部分竖直,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且A和B恰好处于静止状态。(重力加速度g=10 m/s2)
(1)(6分)求物体B与水平面间的动摩擦因数。
(2)(8分)如果用水平力F向左拉B,使物体A和B做匀速运动,需要多大的拉力
(3)(4分)若在物体B上放一个质量与物体B质量相等的物体,则物体B受到的摩擦力为多大
答案精析
1.AB 2.D 3.D 4.A
5.C ［物体受到的滑动摩擦力大小为Ff=μmg=4 N，滑动摩擦力方向与物体相对桌面的运动方向相反，为水平向左，A、B、D错误，C正确。］
6.C ［当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力，A错误；受静摩擦力作用的物体有可能是运动的，B错误；当两物体间的压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度，这个限度就是最大静摩擦力，C正确；当静摩擦力的方向与运动方向相同时，静摩擦力是动力，D错误。］
7.C ［物块静止，根据二力平衡，在竖直方向上Ff=mg=1×10 N=10 N。故选C。］
8.A ［摩擦力的大小与接触面积大小无关，由于纸的上下两面都要受到书对它的滑动摩擦力的作用，根据滑动摩擦力公式可得Ff=2×μFN，解得Ff=1.6 N，即拉力F的最小值为1.6 N。故选A。］
9.C ［木板和物块发生相对运动后，物块受到的就是滑动摩擦力，木板不一定要做匀速直线运动，故A错误；由题图乙可知，在1.0~1.2 s时间内，摩擦力随外力变化而变化，则摩擦力为静摩擦力，故B错误；由题图可知，最大静摩擦力为2.6 N，滑动摩擦力为2.0 N，即物块与木板之间的最大静摩擦力大约比滑动摩擦力大30%，故C正确；由题图乙的信息可以得出滑动摩擦力比最大静摩擦力小，且木板与物块间的滑动摩擦力保持不变，不能得出滑动摩擦力与压力成正比的结论，故D错误。］
10.（1）0.02 （2）24 N
解析 （1）因为拉橇狗拉着雪橇在水平雪地上沿直线匀速滑行，根据二力平衡条件，雪橇受到的拉力和摩擦力大小相等，因此拉橇狗对雪橇水平方向的拉力大小F=Ff=μmg
钢制滑板与水平面之间的动摩擦因数
μ===0.02
（2）拉橇狗拉着雪橇匀速前进，由二力平衡可知
F'=Ff'=μ（m+M）g=0.02×（100+20）×10 N=24 N。
11.（1）0.2 （2）4 N （3）2 N
解析 （1）对A受力分析，
由二力平衡可知绳的拉力FT=mAg，
对物体B受力分析，水平方向受摩擦力和绳的拉力，二力平衡。由于绳的拉力等于mAg，所以μmBg=mAg
解得μ=0.2
（2）对物体B受力分析，水平方向受水平力F、绳的拉力和水平方向的摩擦力，物体B匀速运动，则水平力F与B受到的摩擦力和绳的拉力之和相等，
由于A匀速运动，由二力平衡可知绳的拉力仍等于mAg，
即F=μmBg+mAg=4 N
（3）物体B静止不动，放上另一物体后，物体B受到的摩擦力仍为静摩擦力，Ff=mAg=2 N。
