(共52张PPT)
章末检测试卷(第三章)
一、单项选择题
1.下列关于力的说法中正确的是
A.物体之间必须接触才会产生力的作用
B.木块放在桌面上受到桌面向上的弹力,是由于木块发生微小形变而产生的
C.物体受到的重力是由地球的吸引产生的,重力的作用点一定在物体上
D.滑动摩擦力对运动的物体而言可以是动力
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物体之间不接触也会产生力的作用,例如两个磁体间不接触也有力的作用,A错误;
木块放在桌面上受到桌面向上的弹力,是由于桌面发生微小形变而产生的,B错误;
物体受到的重力是由地球的吸引产生的,重力的作用点不一定在物体上,例如篮球的重心在球心不在篮球上,C错误;
滑动摩擦力对运动的物体而言可以是动力,例如,把物体无初速度地放在匀速转动的传送带上,物体受到的滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同,滑动摩擦力是动力,D正确。
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2.(2024·厦门市高一期末)如图甲所示,订书机是一种常见的文具,其底座前端有弧形凹槽。压下订书钉使其穿过纸张后进入弧形凹槽,订书钉在凹槽的作用下向内弯曲后,即可完成装订。如图乙所示,当订书钉末端被压到弧形凹槽上的A点时,凹槽在A点对订书钉末端的
A.弹力方向竖直向上
B.弹力方向水平向右
C.摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向上
D.摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向下
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接触面的弹力方向垂直于接触面指向受力
物体,故A点的弹力方向垂直于凹槽A点的切
线指向订书钉,故A、B错误;
摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反,故A点对订书钉的摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向上,故C正确,D错误。
3.电动滑板车是继传统滑板之后的又一滑板运动的新型产品形式,深受年轻人的喜爱。如图所示,电动滑板车置于水平地面上,人站在电动滑板车上,下列说法正确的是
A.人站在滑板车上保持静止时,人所受的重力和
地面对滑板车的支持力是一对平衡力
B.人站在滑板车上保持静止时,滑板车对人的支持力与滑板车对地面的压
力是一对作用力和反作用力
C.人向上起跳时,滑板车对人的支持力等于人对滑板车的压力
D.人向上起跳时,人所受的支持力大于人对滑板车的压力
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人站在滑板车上保持静止时,人所受的重力与滑板车对人的支持力是一对平衡力。不论人站在滑板车上保持静止还是人向上起跳,滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力是一对作用力和反作用力,大小相等,方向相反,故选C。
4.一字马挑战赛爆红网络,如图为一女士在走廊里用腿支撑墙,使自己静止于两墙之间的一字马表演(全身离地一定高度)。下列说法正确的是
A.人总共受到3个力作用
B.人蹬墙壁的弹力越大,墙壁对人的摩擦力也越大
C.墙壁对人的摩擦力大小等于人的重力大小
D.若换一双鞋底更粗糙的运动鞋,墙壁对人的摩擦力也变大
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人受到重力、左右两边墙壁对人的弹力和摩擦力,
总共受到5个作用力,选项A错误;
由平衡条件可知,墙壁对人的摩擦力大小等于人的重
力大小,则当人蹬墙壁的弹力变大时,墙壁对人的摩擦力不变,选项B错误,C正确;
若换一双鞋底更粗糙的运动鞋,墙壁对人的摩擦力大小仍等于人的重力大小,不变,选项D错误。
5.如图,是位于运载火箭顶部的逃逸塔,塔身外侧对称分布四个喷口朝向斜下方的逃逸主发动机。每个主发动机产生的推力大小为F,其方向与逃逸塔身夹角为θ。四个主发动机同时工作时,逃逸塔获得的推力大小为
A.4F B.4Fsin θ
C.4Fcos θ D.Fsin θ
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发动机产生的推力分解如图所示,
四个主发动机同时工作时,逃逸塔获得的推力大小为F推=4Fcos θ,故选C。
6.(2023·玉溪市民族中学高一期末)如图所示,不计重力的轻杆OB能以O为轴在竖直平面内自由转动,B端挂一重物,另用一根轻绳通过滑轮系住B端,当OB和竖直方向的夹角θ缓慢增大时(0<θ<π),OB杆所受作用力的大小
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A.恒定不变 B.逐渐增大
C.逐渐减小 D.先增大后减小
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在OB杆和竖直方向夹角θ缓慢增大时(0<θ<π),结点B在一系列不同位置处于平衡状态,对结点B受力分析,如图甲所示,平移绳的拉力与杆的支持力得到力的矢量三角形,如图乙所示
由几何关系可得==
式中G、OA、OB均不变,故FN不变,则由
牛顿第三定律可知,OB杆所受作用力的大小保持不变,故选A。
7.(2024·茂名市高一月考)汽车常用的千斤顶如图所示,当摇动把手时。螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力大小为3×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列说法正确的是
A.此时千斤顶对汽车的支持力大小为1×105 N
B.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为3×105 N
C.若继续摇动把手,将汽车顶得更高,则千斤顶每
臂受到的压力增加
D.汽车能被顶起是因为千斤顶对汽车的力大于汽车对千斤顶的力
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由牛顿第三定律可知,车轮刚被顶起时千斤顶对汽车
的支持力大小等于汽车对千斤顶的压力大小,为3×
105 N,故A错误;
将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力,如图,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等,当两臂间夹角为120°,即θ=60°时,有2F1cos 60°=F,解得此时千斤顶每臂受到的压力大小均为F1=3×105 N,故B正确;
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若继续摇动把手,将汽车顶得更高,两臂靠拢,夹角
变小,由F1=,可知千斤顶每臂受到的压力将减
小,故C错误;
汽车能被顶起是因为千斤顶对汽车的力大于汽车自身重力,千斤顶对汽车的力与汽车对千斤顶的力是相互作用力,大小相等,故D错误。
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二、多项选择题
8.下列说法正确的是
A.受到静摩擦力的物体一定处于静止状态
B.受到滑动摩擦力的物体一定处于运动状态
C.滑动摩擦力可能加快物体的运动
D.静摩擦力除最大值外,与压力无关
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受到静摩擦力的物体也可能处于运动状态,例如随倾斜传送带一起匀速运动的物体,选项A错误;
受到滑动摩擦力的物体也可能处于静止状态,例如物体在地面上滑动,静止的地面受到滑动摩擦力,选项B错误;
滑动摩擦力可以与物体的运动方向相同,可加快物体的运动,选项C正确;
静摩擦力除最大值外,与压力无关,只与外力有关,选项D正确。
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9.(2024·长沙市高一期末)长木板上表面的一端放有一个质量为m的木块,木块与木板接触面上装有摩擦力传感器,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平地面的夹角θ变大),另一端不动,如图甲所示,摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ的变化图像如图乙所示。重力加速度为g,下列说法正确的是
A.木块与木板间的动摩擦因数μ=
B.木块与木板间的动摩擦因数μ=
C.木板与水平地面的夹角为θ2时,木块做自由落体运动
D.木板由θ1转到θ2的过程中,木块对木板的压力逐渐减小
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由题图可知,当木板与水平地面的夹角为θ1时
木块刚刚开始滑动,木块重力沿木板向下的分
力等于Ff2,则Ff2=mgsin θ1,刚滑动时有Ff1=
μmgcos θ1,求得μ=,A错误,B正确;
当木板与水平地面的夹角为θ2时,木块受到的摩擦力为零,则木块只受重力作用,但此时速度不是零,木块不做自由落体运动,做初速度不为零、加速度为g的匀加速直线运动,C错误;
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对木块,受力分析可知FN=mgcos θ,则木板由
θ1转到θ2的过程中,随着θ的增大,木块受到的
支持力逐渐减小,由牛顿第三定律可知木块对
木板的压力逐渐减小,D正确。
10.如图所示,质量为2M的物块A静置于水平台面上,质量为M的半球体C静置于水平地面上,质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上,P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态,P点位于半球体球心的正上方,PO竖直,PA水平,PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°。已知半球体C与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则
A.绳PO的拉力大小为mg
B.C受到的摩擦力大小为mg
C.A受到的摩擦力大小为mg
D.地面对C的摩擦力大小为μ(M+m)g
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对小球B受力分析,可得绳BP的拉力大小为FBP=
mgcos 30°=mg,对P点受力分析,可得绳PO的
拉力大小为FPO=FBPcos 30°=mg,A错误;
对物块A受力分析,可得A受到的摩擦力大小为FfA=FAP,FAP=FBPsin 30°,解得FfA=mg,C正确;
对小球B和半球体C整体受力分析,地面对C的摩擦力大小为FfC=FBPsin 30°
=mg,B正确,D错误。
三、非选择题
11.(2024·杭州市高一期末)某学习小组探究两个互成角度的力的合成规律。如图甲所示,在竖直平面内,橡皮条的一端固定,另一端挂一轻质小圆环,橡皮条原长为GE,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。
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(1)本实验采用的科学方法是等效替代法,具体操作指的是 (填正确选项前字母)。
A.橡皮条沿同一方向伸长
B.橡皮条伸长到相同长度
C.橡皮条沿同一方向伸长相同长度
D.两个弹簧测力计拉力大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
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C
本实验采用的科学方法是等效替代法,具体操作指的是橡皮条沿同一方向伸长相同长度,故选C。
(2)小黄同学则是在水平桌面上做实验(如图乙),通过实验小黄确定了F1、F2、F的方向(如图丙),并记录三个力的大小,其中测量F时弹簧测力计示数如图丁,读数为 N。
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1.80
由题图丁可知弹簧测力计最小刻度为0.1 N,则读数为1.80 N。
(3)小黄绘制结果如图戊,F与F'两力中的 (填“F”或“F'”)为合力的实际值。
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F
小黄绘制结果如题图戊,F为合力的实际值,即用一个弹簧测力计拉橡皮条时的拉力的值;F'是利用平行四边形定则求得的两个力合力的理论值。
(4)若将细绳改用橡皮筋来拉弹簧测力计,这对实验结果 (填“有”或“无”)影响。
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无
若将细绳改用橡皮筋来拉弹簧测力计,这对实验结果无影响。
12.某学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”,主要步骤如下:
a.把弹簧平放在水平桌面上,测出弹簧的原长x0;
b.测出一个钩码的质量m0;
c.将该弹簧悬吊在铁架台上让弹簧自然下垂,测出此时弹簧长度l0;
d.挂上一个钩码,测出此时弹簧长度l1;
e.之后逐渐增加钩码的个数,并测出弹簧对应的长度分别为li(i为钩码个数);
f.计算出x=li-x0,用x作为横坐标,钩码的总质量作为纵坐标,作出的图线如图乙所示,请根据以上操作、记录和图像回答以下问题:
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(1)你认为m-x图像不过原点的原因是 ;
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弹簧自重的影响
m-x图像不过原点,即弹簧自然下垂时其长度l0大于平放在水平桌面上的长度x0,这是由于弹簧自重的影响;
(2)已知钩码质量m0=0.20 kg,重力加速度g=9.8 m/s2,利用图乙求得弹簧劲度系数k= N/m(结果保留两位有效数字);
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2.6×102
m-x图像的斜率与g的乘积表示弹簧的劲度系数,
即k=g≈2.6×102 N/m
(3)m-x图像没过坐标原点,对于测量弹簧的劲度系数 (选填“有”或“无”)影响;
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设由于弹簧自重引起的伸长量为Δl,则根据胡克定律有im0g=k(x-Δl)
由上式可知实际作出的图像的斜率由弹簧的劲度系数决定,所以图像没过坐标原点,对于测量弹簧的劲度系数无影响;
(4)将x=li-l0作为横坐标,钩码的总质量作为纵坐标,实验得到的图线应是___ (填写下列四幅图对应的字母选项)。
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A
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将x=li-l0作为横坐标,钩码的总质量作为纵坐标,则此时消除了弹簧自重的影响,所作图像应为过原点的倾斜直线,故选A。
13.(2023·肇庆市高一统考)木块A、B质量分别为mA=2 kg,mB=3 kg,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为200 N/m,A、B在水平地面上静止,如图所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)木块A受到地面摩擦力的大小和方向;
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答案 4 N 水平向右
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对A受力分析,
有F弹=FfA
又F弹=kΔx
解得FfA=4 N
木块A受到地面摩擦力的大小为4 N,方向水平向右
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(2)突然给B施加一个水平向右、大小为10 N拉力的瞬间,木块B所受摩擦力大小和方向。
答案 9 N 水平向左
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最大静摩擦力等于滑动摩擦力,设木块B所受到的最大静摩擦力为FfBmax,则
FfBmax=μmBg=9 N
F弹=kΔx=4 N
因为F拉+F弹>FfBmax,所以木块B会向右滑动,
受到滑动摩擦力FfB,则有
FfB=μmBg=9 N,方向水平向左。
14.质量为M的木楔倾角为θ=30°,当将一质量为m的木块放在木楔的斜面上并给木块一个初速度时,木块恰好匀速下滑;如果用沿与斜面也成θ=30°角的力F拉木块,如图所示,则木块刚好匀速上滑,已知重力加速度为g,木楔在水平面上始终保持静止,求:
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(1)木块与斜面间的动摩擦因数;
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木块恰好匀速下滑,由平衡条件可知
mgsin 30°=μmgcos 30°
解得μ=tan 30°=
(2)拉力F的大小;
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如果用沿与斜面也成θ=30°角的力F拉木块,则木块刚好匀速上滑,由平衡条件得
沿斜面方向上Fcos θ=mgsin θ+Ff
垂直斜面方向上Fsin θ+FN=mgcos θ
又Ff=μFN
解得Ff=mg,FN=mg,F=mg。
(3)此时水平面对木楔的摩擦力和支持力的大小。
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答案 mg Mg+mg
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对木楔受力分析,如图,
由牛顿第三定律可知Ff木=Ff
FN'=FN
有FN地+Ff木sin 30°
=Mg+FN'cos 30°
Ff'=Ff木cos 30°+FN'sin 30°
解得Ff'=mg
FN地=Mg+mg。
15.(2024·杭州市高一期末)在很多农村建筑工地,工人们通过吊装滑轮把建筑材料搬运到高处,如图甲。在吊装过程中,为了避免货物的晃动,通常采用主绳牵引,辅助绳协助的办法,如图乙。为研究方便,我们可以将该装置简化为如图丙。将重物挂在结点O上,用力F1拉OA绳来升高货物,用力F2拉OB绳稳定货物,其中OA与竖直方向的夹角始终为θ=30°(如图丙)。现有一质量m=50 kg的货物需要被吊升(绳子、滑轮的质量忽略不计,忽略空气、绳与滑轮间的阻力,g=10 m/s2)。
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(1)若OB绳水平向右拉,货物静止,求拉力F2的大小;
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答案 N
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对结点O进行受力分析,如图(a),因为结点O静止,处于受力平衡状态,则三个力可以围成首尾相连的矢量三角形,由几何关系得:
tan θ=
即F2=mgtan θ
解得F2= N
(2)货物保持静止,OB绳方向可调,求拉力F2的最小值;
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答案 250 N
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由几何关系得,当力F2垂直于力F1时,F2有最小值,如图(b)
则有F2=mgsin θ
解得F2=250 N
(3)若OA绳能承受的最大张力为125 N,匀速提升货物,求OB绳拉力F2的最小值。
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答案 125 N
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由(2)得,在力F2垂直于力F1时
F1=mgcos θ
解得F1=250 N>125 N
所以当F1取到临界情况时,F2最小,如图(c),由几何关系得,
在三角形ABO中,
FBO=500 N
FAB=250 N
FOA=250 N
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FOD=125 N
由此可得FDA=125 N
则有FDB==125 N
即F2最小取到125 N。章末检测试卷(第三章)
(满分:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于力的说法中正确的是 ( )
A.物体之间必须接触才会产生力的作用
B.木块放在桌面上受到桌面向上的弹力,是由于木块发生微小形变而产生的
C.物体受到的重力是由地球的吸引产生的,重力的作用点一定在物体上
D.滑动摩擦力对运动的物体而言可以是动力
2.(2024·厦门市高一期末)如图甲所示,订书机是一种常见的文具,其底座前端有弧形凹槽。压下订书钉使其穿过纸张后进入弧形凹槽,订书钉在凹槽的作用下向内弯曲后,即可完成装订。如图乙所示,当订书钉末端被压到弧形凹槽上的A点时,凹槽在A点对订书钉末端的 ( )
A.弹力方向竖直向上
B.弹力方向水平向右
C.摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向上
D.摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向下
3.电动滑板车是继传统滑板之后的又一滑板运动的新型产品形式,深受年轻人的喜爱。如图所示,电动滑板车置于水平地面上,人站在电动滑板车上,下列说法正确的是 ( )
A.人站在滑板车上保持静止时,人所受的重力和地面对滑板车的支持力是一对平衡力
B.人站在滑板车上保持静止时,滑板车对人的支持力与滑板车对地面的压力是一对作用力和反作用力
C.人向上起跳时,滑板车对人的支持力等于人对滑板车的压力
D.人向上起跳时,人所受的支持力大于人对滑板车的压力
4.一字马挑战赛爆红网络,如图为一女士在走廊里用腿支撑墙,使自己静止于两墙之间的一字马表演(全身离地一定高度)。下列说法正确的是 ( )
A.人总共受到3个力作用
B.人蹬墙壁的弹力越大,墙壁对人的摩擦力也越大
C.墙壁对人的摩擦力大小等于人的重力大小
D.若换一双鞋底更粗糙的运动鞋,墙壁对人的摩擦力也变大
5.如图,是位于运载火箭顶部的逃逸塔,塔身外侧对称分布四个喷口朝向斜下方的逃逸主发动机。每个主发动机产生的推力大小为F,其方向与逃逸塔身夹角为θ。四个主发动机同时工作时,逃逸塔获得的推力大小为 ( )
A.4F B.4Fsin θ
C.4Fcos θ D.Fsin θ
6.(2023·玉溪市民族中学高一期末)如图所示,不计重力的轻杆OB能以O为轴在竖直平面内自由转动,B端挂一重物,另用一根轻绳通过滑轮系住B端,当OB和竖直方向的夹角θ缓慢增大时(0<θ<π),OB杆所受作用力的大小 ( )
A.恒定不变 B.逐渐增大
C.逐渐减小 D.先增大后减小
7.(2024·茂名市高一月考)汽车常用的千斤顶如图所示,当摇动把手时。螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力大小为3×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列说法正确的是 ( )
A.此时千斤顶对汽车的支持力大小为1×105 N
B.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为3×105 N
C.若继续摇动把手,将汽车顶得更高,则千斤顶每臂受到的压力增加
D.汽车能被顶起是因为千斤顶对汽车的力大于汽车对千斤顶的力
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.下列说法正确的是 ( )
A.受到静摩擦力的物体一定处于静止状态
B.受到滑动摩擦力的物体一定处于运动状态
C.滑动摩擦力可能加快物体的运动
D.静摩擦力除最大值外,与压力无关
9.(2024·长沙市高一期末)长木板上表面的一端放有一个质量为m的木块,木块与木板接触面上装有摩擦力传感器,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平地面的夹角θ变大),另一端不动,如图甲所示,摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ的变化图像如图乙所示。重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )
A.木块与木板间的动摩擦因数μ=
B.木块与木板间的动摩擦因数μ=
C.木板与水平地面的夹角为θ2时,木块做自由落体运动
D.木板由θ1转到θ2的过程中,木块对木板的压力逐渐减小
10.如图所示,质量为2M的物块A静置于水平台面上,质量为M的半球体C静置于水平地面上,质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上,P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态,P点位于半球体球心的正上方,PO竖直,PA水平,PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°。已知半球体C与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则 ( )
A.绳PO的拉力大小为mg
B.C受到的摩擦力大小为mg
C.A受到的摩擦力大小为mg
D.地面对C的摩擦力大小为μ(M+m)g
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(6分)(2024·杭州市高一期末)某学习小组探究两个互成角度的力的合成规律。如图甲所示,在竖直平面内,橡皮条的一端固定,另一端挂一轻质小圆环,橡皮条原长为GE,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。
(1)(1分)本实验采用的科学方法是等效替代法,具体操作指的是 (填正确选项前字母)。
A.橡皮条沿同一方向伸长
B.橡皮条伸长到相同长度
C.橡皮条沿同一方向伸长相同长度
D.两个弹簧测力计拉力大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
(2)(1分)小黄同学则是在水平桌面上做实验(如图乙),通过实验小黄确定了F1、F2、F的方向(如图丙),并记录三个力的大小,其中测量F时弹簧测力计示数如图丁,读数为 N。
(3)(2分)小黄绘制结果如图戊,F与F'两力中的 (填“F”或“F'”)为合力的实际值。
(4)(2分)若将细绳改用橡皮筋来拉弹簧测力计,这对实验结果 (填“有”或“无”)影响。
12.(8分)某学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”,主要步骤如下:
a.把弹簧平放在水平桌面上,测出弹簧的原长x0;
b.测出一个钩码的质量m0;
c.将该弹簧悬吊在铁架台上让弹簧自然下垂,测出此时弹簧长度l0;
d.挂上一个钩码,测出此时弹簧长度l1;
e.之后逐渐增加钩码的个数,并测出弹簧对应的长度分别为li(i为钩码个数);
f.计算出x=li-x0,用x作为横坐标,钩码的总质量作为纵坐标,作出的图线如图乙所示,请根据以上操作、记录和图像回答以下问题:
(1)(2分)你认为m-x图像不过原点的原因是 ;
(2)(2分)已知钩码质量m0=0.20 kg,重力加速度g=9.8 m/s2,利用图乙求得弹簧劲度系数k= N/m(结果保留两位有效数字);
(3)(2分)m-x图像没过坐标原点,对于测量弹簧的劲度系数 (选填“有”或“无”)影响;
(4)(2分)将x=li-l0作为横坐标,钩码的总质量作为纵坐标,实验得到的图线应是 (填写下列四幅图对应的字母选项)。
13.(10分)(2023·肇庆市高一统考)木块A、B质量分别为mA=2 kg,mB=3 kg,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为200 N/m,A、B在水平地面上静止,如图所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)(4分)木块A受到地面摩擦力的大小和方向;
(2)(6分)突然给B施加一个水平向右、大小为10 N拉力的瞬间,木块B所受摩擦力大小和方向。
14.(14分)质量为M的木楔倾角为θ=30°,当将一质量为m的木块放在木楔的斜面上并给木块一个初速度时,木块恰好匀速下滑;如果用沿与斜面也成θ=30°角的力F拉木块,如图所示,则木块刚好匀速上滑,已知重力加速度为g,木楔在水平面上始终保持静止,求:
(1)(4分)木块与斜面间的动摩擦因数;
(2)(5分)拉力F的大小;
(3)(5分)此时水平面对木楔的摩擦力和支持力的大小。
15.(16分)(2024·杭州市高一期末)在很多农村建筑工地,工人们通过吊装滑轮把建筑材料搬运到高处,如图甲。在吊装过程中,为了避免货物的晃动,通常采用主绳牵引,辅助绳协助的办法,如图乙。为研究方便,我们可以将该装置简化为如图丙。将重物挂在结点O上,用力F1拉OA绳来升高货物,用力F2拉OB绳稳定货物,其中OA与竖直方向的夹角始终为θ=30°(如图丙)。现有一质量m=50 kg的货物需要被吊升(绳子、滑轮的质量忽略不计,忽略空气、绳与滑轮间的阻力,g=10 m/s2)。
(1)(5分)若OB绳水平向右拉,货物静止,求拉力F2的大小;
(2)(4分)货物保持静止,OB绳方向可调,求拉力F2的最小值;
(3)(7分)若OA绳能承受的最大张力为125 N,匀速提升货物,求OB绳拉力F2的最小值。
章末检测试卷(答案版)
(满分:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于力的说法中正确的是 ( )
A.物体之间必须接触才会产生力的作用
B.木块放在桌面上受到桌面向上的弹力,是由于木块发生微小形变而产生的
C.物体受到的重力是由地球的吸引产生的,重力的作用点一定在物体上
D.滑动摩擦力对运动的物体而言可以是动力
答案 D
解析 物体之间不接触也会产生力的作用,例如两个磁体间不接触也有力的作用,A错误;木块放在桌面上受到桌面向上的弹力,是由于桌面发生微小形变而产生的,B错误;物体受到的重力是由地球的吸引产生的,重力的作用点不一定在物体上,例如篮球的重心在球心不在篮球上,C错误;滑动摩擦力对运动的物体而言可以是动力,例如,把物体无初速度地放在匀速转动的传送带上,物体受到的滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同,滑动摩擦力是动力,D正确。
2.(2024·厦门市高一期末)如图甲所示,订书机是一种常见的文具,其底座前端有弧形凹槽。压下订书钉使其穿过纸张后进入弧形凹槽,订书钉在凹槽的作用下向内弯曲后,即可完成装订。如图乙所示,当订书钉末端被压到弧形凹槽上的A点时,凹槽在A点对订书钉末端的 ( )
A.弹力方向竖直向上
B.弹力方向水平向右
C.摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向上
D.摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向下
答案 C
解析 接触面的弹力方向垂直于接触面指向受力物体,故A点的弹力方向垂直于凹槽A点的切线指向订书钉,故A、B错误;摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反,故A点对订书钉的摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向上,故C正确,D错误。
3.电动滑板车是继传统滑板之后的又一滑板运动的新型产品形式,深受年轻人的喜爱。如图所示,电动滑板车置于水平地面上,人站在电动滑板车上,下列说法正确的是 ( )
A.人站在滑板车上保持静止时,人所受的重力和地面对滑板车的支持力是一对平衡力
B.人站在滑板车上保持静止时,滑板车对人的支持力与滑板车对地面的压力是一对作用力和反作用力
C.人向上起跳时,滑板车对人的支持力等于人对滑板车的压力
D.人向上起跳时,人所受的支持力大于人对滑板车的压力
答案 C
解析 人站在滑板车上保持静止时,人所受的重力与滑板车对人的支持力是一对平衡力。不论人站在滑板车上保持静止还是人向上起跳,滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力是一对作用力和反作用力,大小相等,方向相反,故选C。
4.一字马挑战赛爆红网络,如图为一女士在走廊里用腿支撑墙,使自己静止于两墙之间的一字马表演(全身离地一定高度)。下列说法正确的是 ( )
A.人总共受到3个力作用
B.人蹬墙壁的弹力越大,墙壁对人的摩擦力也越大
C.墙壁对人的摩擦力大小等于人的重力大小
D.若换一双鞋底更粗糙的运动鞋,墙壁对人的摩擦力也变大
答案 C
解析 人受到重力、左右两边墙壁对人的弹力和摩擦力,总共受到5个作用力,选项A错误;由平衡条件可知,墙壁对人的摩擦力大小等于人的重力大小,则当人蹬墙壁的弹力变大时,墙壁对人的摩擦力不变,选项B错误,C正确;若换一双鞋底更粗糙的运动鞋,墙壁对人的摩擦力大小仍等于人的重力大小,不变,选项D错误。
5.如图,是位于运载火箭顶部的逃逸塔,塔身外侧对称分布四个喷口朝向斜下方的逃逸主发动机。每个主发动机产生的推力大小为F,其方向与逃逸塔身夹角为θ。四个主发动机同时工作时,逃逸塔获得的推力大小为 ( )
A.4F B.4Fsin θ
C.4Fcos θ D.Fsin θ
答案 C
解析 发动机产生的推力分解如图所示,
四个主发动机同时工作时,逃逸塔获得的推力大小为F推=4Fcos θ,故选C。
6.(2023·玉溪市民族中学高一期末)如图所示,不计重力的轻杆OB能以O为轴在竖直平面内自由转动,B端挂一重物,另用一根轻绳通过滑轮系住B端,当OB和竖直方向的夹角θ缓慢增大时(0<θ<π),OB杆所受作用力的大小 ( )
A.恒定不变 B.逐渐增大
C.逐渐减小 D.先增大后减小
答案 A
解析 在OB杆和竖直方向夹角θ缓慢增大时(0<θ<π),结点B在一系列不同位置处于平衡状态,对结点B受力分析,如图甲所示,平移绳的拉力与杆的支持力得到力的矢量三角形,如图乙所示
由几何关系可得==
式中G、OA、OB均不变,故FN不变,则由牛顿第三定律可知,OB杆所受作用力的大小保持不变,故选A。
7.(2024·茂名市高一月考)汽车常用的千斤顶如图所示,当摇动把手时。螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力大小为3×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列说法正确的是 ( )
A.此时千斤顶对汽车的支持力大小为1×105 N
B.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为3×105 N
C.若继续摇动把手,将汽车顶得更高,则千斤顶每臂受到的压力增加
D.汽车能被顶起是因为千斤顶对汽车的力大于汽车对千斤顶的力
答案 B
解析
由牛顿第三定律可知,车轮刚被顶起时千斤顶对汽车的支持力大小等于汽车对千斤顶的压力大小,为3×105 N,故A错误;将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力,如图,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等,当两臂间夹角为120°,即θ=60°时,有2F1cos 60°=F,解得此时千斤顶每臂受到的压力大小均为F1=3×105 N,故B正确;若继续摇动把手,将汽车顶得更高,两臂靠拢,夹角变小,由F1=,可知千斤顶每臂受到的压力将减小,故C错误;汽车能被顶起是因为千斤顶对汽车的力大于汽车自身重力,千斤顶对汽车的力与汽车对千斤顶的力是相互作用力,大小相等,故D错误。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.下列说法正确的是 ( )
A.受到静摩擦力的物体一定处于静止状态
B.受到滑动摩擦力的物体一定处于运动状态
C.滑动摩擦力可能加快物体的运动
D.静摩擦力除最大值外,与压力无关
答案 CD
解析 受到静摩擦力的物体也可能处于运动状态,例如随倾斜传送带一起匀速运动的物体,选项A错误;受到滑动摩擦力的物体也可能处于静止状态,例如物体在地面上滑动,静止的地面受到滑动摩擦力,选项B错误;滑动摩擦力可以与物体的运动方向相同,可加快物体的运动,选项C正确;静摩擦力除最大值外,与压力无关,只与外力有关,选项D正确。
9.(2024·长沙市高一期末)长木板上表面的一端放有一个质量为m的木块,木块与木板接触面上装有摩擦力传感器,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平地面的夹角θ变大),另一端不动,如图甲所示,摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ的变化图像如图乙所示。重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )
A.木块与木板间的动摩擦因数μ=
B.木块与木板间的动摩擦因数μ=
C.木板与水平地面的夹角为θ2时,木块做自由落体运动
D.木板由θ1转到θ2的过程中,木块对木板的压力逐渐减小
答案 BD
解析 由题图可知,当木板与水平地面的夹角为θ1时木块刚刚开始滑动,木块重力沿木板向下的分力等于Ff2,则Ff2=mgsin θ1,刚滑动时有Ff1=μmgcos θ1,求得μ=,A错误,B正确;当木板与水平地面的夹角为θ2时,木块受到的摩擦力为零,则木块只受重力作用,但此时速度不是零,木块不做自由落体运动,做初速度不为零、加速度为g的匀加速直线运动,C错误;对木块,受力分析可知FN=mgcos θ,则木板由θ1转到θ2的过程中,随着θ的增大,木块受到的支持力逐渐减小,由牛顿第三定律可知木块对木板的压力逐渐减小,D正确。
10.如图所示,质量为2M的物块A静置于水平台面上,质量为M的半球体C静置于水平地面上,质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上,P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态,P点位于半球体球心的正上方,PO竖直,PA水平,PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°。已知半球体C与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则 ( )
A.绳PO的拉力大小为mg
B.C受到的摩擦力大小为mg
C.A受到的摩擦力大小为mg
D.地面对C的摩擦力大小为μ(M+m)g
答案 BC
解析 对小球B受力分析,可得绳BP的拉力大小为FBP=mgcos 30°=mg,对P点受力分析,可得绳PO的拉力大小为FPO=FBPcos 30°=mg,A错误;对物块A受力分析,可得A受到的摩擦力大小为FfA=FAP,FAP=FBPsin 30°,解得FfA=mg,C正确;对小球B和半球体C整体受力分析,地面对C的摩擦力大小为FfC=FBPsin 30°=mg,B正确,D错误。
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(6分)(2024·杭州市高一期末)某学习小组探究两个互成角度的力的合成规律。如图甲所示,在竖直平面内,橡皮条的一端固定,另一端挂一轻质小圆环,橡皮条原长为GE,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。
(1)(1分)本实验采用的科学方法是等效替代法,具体操作指的是 (填正确选项前字母)。
A.橡皮条沿同一方向伸长
B.橡皮条伸长到相同长度
C.橡皮条沿同一方向伸长相同长度
D.两个弹簧测力计拉力大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
(2)(1分)小黄同学则是在水平桌面上做实验(如图乙),通过实验小黄确定了F1、F2、F的方向(如图丙),并记录三个力的大小,其中测量F时弹簧测力计示数如图丁,读数为 N。
(3)(2分)小黄绘制结果如图戊,F与F'两力中的 (填“F”或“F'”)为合力的实际值。
(4)(2分)若将细绳改用橡皮筋来拉弹簧测力计,这对实验结果 (填“有”或“无”)影响。
答案 (1)C (2)1.80 (3)F (4)无
解析 (1)本实验采用的科学方法是等效替代法,具体操作指的是橡皮条沿同一方向伸长相同长度,故选C。
(2)由题图丁可知弹簧测力计最小刻度为0.1 N,则读数为1.80 N。
(3)小黄绘制结果如题图戊,F为合力的实际值,即用一个弹簧测力计拉橡皮条时的拉力的值;F'是利用平行四边形定则求得的两个力合力的理论值。
(4)若将细绳改用橡皮筋来拉弹簧测力计,这对实验结果无影响。
12.(8分)某学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”,主要步骤如下:
a.把弹簧平放在水平桌面上,测出弹簧的原长x0;
b.测出一个钩码的质量m0;
c.将该弹簧悬吊在铁架台上让弹簧自然下垂,测出此时弹簧长度l0;
d.挂上一个钩码,测出此时弹簧长度l1;
e.之后逐渐增加钩码的个数,并测出弹簧对应的长度分别为li(i为钩码个数);
f.计算出x=li-x0,用x作为横坐标,钩码的总质量作为纵坐标,作出的图线如图乙所示,请根据以上操作、记录和图像回答以下问题:
(1)(2分)你认为m-x图像不过原点的原因是 ;
(2)(2分)已知钩码质量m0=0.20 kg,重力加速度g=9.8 m/s2,利用图乙求得弹簧劲度系数k= N/m(结果保留两位有效数字);
(3)(2分)m-x图像没过坐标原点,对于测量弹簧的劲度系数 (选填“有”或“无”)影响;
(4)(2分)将x=li-l0作为横坐标,钩码的总质量作为纵坐标,实验得到的图线应是 (填写下列四幅图对应的字母选项)。
答案 (1)弹簧自重的影响 (2)2.6×102 (3)无 (4)A
解析 (1)m-x图像不过原点,即弹簧自然下垂时其长度l0大于平放在水平桌面上的长度x0,这是由于弹簧自重的影响;
(2)m-x图像的斜率与g的乘积表示弹簧的劲度系数,
即k=g≈2.6×102 N/m
(3)设由于弹簧自重引起的伸长量为Δl,则根据胡克定律有im0g=k(x-Δl)
由上式可知实际作出的图像的斜率由弹簧的劲度系数决定,所以图像没过坐标原点,对于测量弹簧的劲度系数无影响;
(4)将x=li-l0作为横坐标,钩码的总质量作为纵坐标,则此时消除了弹簧自重的影响,所作图像应为过原点的倾斜直线,故选A。
13.(10分)(2023·肇庆市高一统考)木块A、B质量分别为mA=2 kg,mB=3 kg,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为200 N/m,A、B在水平地面上静止,如图所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)(4分)木块A受到地面摩擦力的大小和方向;
(2)(6分)突然给B施加一个水平向右、大小为10 N拉力的瞬间,木块B所受摩擦力大小和方向。
答案 (1)4 N 水平向右
(2)9 N 水平向左
解析 (1)对A受力分析,
有F弹=FfA
又F弹=kΔx
解得FfA=4 N
木块A受到地面摩擦力的大小为4 N,方向水平向右
(2)最大静摩擦力等于滑动摩擦力,设木块B所受到的最大静摩擦力为FfBmax,则
FfBmax=μmBg=9 N
F弹=kΔx=4 N
因为F拉+F弹>FfBmax,所以木块B会向右滑动,
受到滑动摩擦力FfB,则有
FfB=μmBg=9 N,方向水平向左。
14.(14分)质量为M的木楔倾角为θ=30°,当将一质量为m的木块放在木楔的斜面上并给木块一个初速度时,木块恰好匀速下滑;如果用沿与斜面也成θ=30°角的力F拉木块,如图所示,则木块刚好匀速上滑,已知重力加速度为g,木楔在水平面上始终保持静止,求:
(1)(4分)木块与斜面间的动摩擦因数;
(2)(5分)拉力F的大小;
(3)(5分)此时水平面对木楔的摩擦力和支持力的大小。
答案 (1) (2)mg (3)mg
Mg+mg
解析 (1)木块恰好匀速下滑,由平衡条件可知
mgsin 30°=μmgcos 30°
解得μ=tan 30°=
(2)如果用沿与斜面也成θ=30°角的力F拉木块,则木块刚好匀速上滑,由平衡条件得
沿斜面方向上Fcos θ=mgsin θ+Ff
垂直斜面方向上Fsin θ+FN=mgcos θ
又Ff=μFN
解得Ff=mg,FN=mg,F=mg。
(3)对木楔受力分析,如图,
由牛顿第三定律可知Ff木=Ff
FN'=FN
有FN地+Ff木sin 30°
=Mg+FN'cos 30°
Ff'=Ff木cos 30°+FN'sin 30°
解得Ff'=mg
FN地=Mg+mg。
15.(16分)(2024·杭州市高一期末)在很多农村建筑工地,工人们通过吊装滑轮把建筑材料搬运到高处,如图甲。在吊装过程中,为了避免货物的晃动,通常采用主绳牵引,辅助绳协助的办法,如图乙。为研究方便,我们可以将该装置简化为如图丙。将重物挂在结点O上,用力F1拉OA绳来升高货物,用力F2拉OB绳稳定货物,其中OA与竖直方向的夹角始终为θ=30°(如图丙)。现有一质量m=50 kg的货物需要被吊升(绳子、滑轮的质量忽略不计,忽略空气、绳与滑轮间的阻力,g=10 m/s2)。
(1)(5分)若OB绳水平向右拉,货物静止,求拉力F2的大小;
(2)(4分)货物保持静止,OB绳方向可调,求拉力F2的最小值;
(3)(7分)若OA绳能承受的最大张力为125 N,匀速提升货物,求OB绳拉力F2的最小值。
答案 (1) N (2)250 N (3)125 N
解析 (1)对结点O进行受力分析,如图(a),因为结点O静止,处于受力平衡状态,则三个力可以围成首尾相连的矢量三角形,由几何关系得:
tan θ=
即F2=mgtan θ
解得F2= N
(2)由几何关系得,当力F2垂直于力F1时,F2有最小值,如图(b)
则有F2=mgsin θ
解得F2=250 N
(3)由(2)得,在力F2垂直于力F1时
F1=mgcos θ
解得F1=250 N>125 N
所以当F1取到临界情况时,F2最小,如图(c),由几何关系得,
在三角形ABO中,
FBO=500 N
FAB=250 N
FOA=250 N
FOD=125 N
由此可得FDA=125 N
则有FDB==125 N
即F2最小取到125 N。
