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第一单元 小数乘法 高频易错拔高卷
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）小娟在计算一道乘法时，将乘数0.47的小数点看丢了，得到的结果是564，正确的结果应该是 ．
2．（2分）“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的23.1cm，一寻是 cm。
3．（2分）在□.□×□＝2.4中，每个方框里填一个数字，符合要求的填法一共有 种。
4．（2分）5.3×2.54的积是 位小数，结果保留一位小数是 。
5．（2分）蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是 千克．（得数保留整数）
6．（2分）大米的价格是每千克1.95元钱，买了18千克，要付 元钱．
7．（2分）两个因数的积是6.023，其中一个因数是两位小数，那么另一个因数至少是 位小数．
8．（2分）一只母鸡平均每天要吃0.3千克饲料，照这样计算5只母鸡一个星期需吃 千克饲料．
9．（2分）一个两位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是 ，最小可能是 ．
10．（2分）应用乘法运算定律，1.2×2.5+0.8×2.5，可以看成 × 来简便计算。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）a×1.25一定大于a×0.95． ．（判断对错）
12．（2分）一个三位小数乘一个两位小数，积最多是五位小数。 （判断对错）
13．（2分）2×3.8×0.5＝3.8×（2×0.5）运用了乘法交换律和乘法结合律。 （判断对错）
14．（2分）0.49×2.8与4.9×0.28的结果相同． （判断对错）
15．（2分）正方形的边长是4.5米，它的面积是18平方米． ．（判断对错）
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）下面四个知识点，在笔算2.4×3.5的过程中，用到了哪些？（ ）
①积的变化规律。
②小数的性质。
③转化策略。
④乘法分配律。
A．①② B．②③ C．①②③ D．②②③④
17．（2分）一道小数乘法算式1.□2×5.3，□中的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（ ）
A．7.526 B．7.562 C．0.996 D．11.176
18．（2分）3.08×0.09的积是（ ）位小数。
A．2 B．3 C．4 D．5
19．（2分）俐俐的卧室是一个长6.8米，宽3.6米的长方形，她像如图这样列竖式计算了房间面积，竖式虚线框中的“204”表示图中（ ）的面积。
A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和④
20．（2分）美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本25.8美元的故事书，折合人民币多少元？下面列式正确的是（ ）。（1美元兑换人民币7.15元）
A．25.8×7.15 B．25.8÷7.15 C．7.15÷25.8 D．25.8+7.15
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）列竖式计算。
（1）3.4×0.12 （2）0.9×4.04 （3）1.28×3.4（结果精确到百分位）
22．（6分）用简便方法计算。
4×8×2.5×12.5 4.6×2.8+2.8×5.4 1.25×49+1.25
五．解答题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）某农场养羊840只，其中560只平均每只可出羊毛14.2千克，其余平均每只可出羊毛8.5千克，这农场的羊共可以出羊毛多少千克？
24．（6分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元．
（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？
（2）小玲家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
25．（6分）学校买来20米布为舞蹈队做演出服，做一件上衣用布0.84米，要做20件这样的上衣，这些布够吗？如果够，还剩几米？还能再做一件吗？
26．（6分）两列火车同时从甲、乙两地相向而行，4.2小时在途中相遇．已知慢车每小时行驶80千米，快车的速度是慢车的1.5倍．甲、乙两地相距多少千米？
关系式：
算式：
27．（6分）
物品 手 套 围 巾 帽 子
单价 5.8元/双 10.2元/条 8.4元/顶
（1）百货店进了五双手套和两条围巾共需多少钱？
（2）爸爸带了25元钱想买这三样东西（各买一件），够买吗？
28．（6分）交运公司出租车规定：市内5千米以内收费6元，超过5千米以后，每千米加收2.5元．李明叔叔坐出租车到16千米外的公司取文件，他需要花多少钱？
29．（6分）某地电费收取办法规定如下：每月用电在200度（含200度）以内的，每度电收费0.457元；每月用电超过200度的，超过部分每度电优惠0.10元．小强家七月份用电情况如图，他家七月份应付电费多少元？
30．（6分）奇奇的爸爸要坐出租车去相距33千米的城市出差．你会建议奇奇的爸爸怎样付费？相比较可以节约多少钱？算一算！（车费可以按包车价一次性付费80元，也可以按分段计费法：4千米以内的付10元，超过4千米的，超过部分按每千米2.2元的标准付费．）
第一单元 小数乘法 高频易错拔高卷
答案解析
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）小娟在计算一道乘法时，将乘数0.47的小数点看丢了，得到的结果是564，正确的结果应该是 5.64 ．
【分析】根据因数与积的关系，先求出第一个因数，再由因数×因数＝积，列式解答．
【解答】解：564÷47×0.47
＝12×0.47
＝5.64
答：正确的结果应该是5.64．
故答案为：5.64．
【点评】解答此题的关键是求出第一个因数，也是以此题为例提醒哪些马虎的同学，解答问题时要认真分析，养成好的学习习惯．
2．（2分）“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的23.1cm，一寻是 184.8 cm。
【分析】用23.1厘米乘8即可。
【解答】解：23.1×8＝184.8（厘米）
答：一寻是184.8cm。
故答案为：184.8。
【点评】熟练掌握小数乘法的计算方法，是解答此题的关键。
3．（2分）在□.□×□＝2.4中，每个方框里填一个数字，符合要求的填法一共有 6 种。
【分析】根据得数为2.4的乘法算式，将两个乘数分别填在方框里，即可解答。
【解答】解：0.3×8＝2.4
0.8×3＝24
0.4×6＝24
0.6×4＝24
1.2×2＝2.4
2.4×1＝2.4
答：符合要求的填法一共有6种。
故答案为：6。
【点评】本题考查小数乘法的计算，注意计算的准确性。
4．（2分）5.3×2.54的积是 三 位小数，结果保留一位小数是 13.5 。
【分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，再看积有几位小数即可，得数保留一位小数看小数点后第二位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：5.3×2.54＝13.462
5.3×2.54≈13.5
答：5.3×2.54的积是三位小数，结果保留一位小数是13.5。
故答案为：三，13.5。
【点评】本题主要考查了小数乘法算式积的小数位数以及用四舍五入法求近似数的方法。
5．（2分）蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是 422 千克．（得数保留整数）
【分析】解题思路：根据蒙古牛和草原红牛的倍数关系，求草原红牛的体重，可以列出算式320×1.32＝422.4≈422（千克）．
【解答】解：320×1.32＝422.4≈422（千克）；
答：草原红牛的体重约是422千克．
故答案为：422．
【点评】此题是求一个数 的几倍是多少，用乘法进行计算，进一步求积的近似值．
6．（2分）大米的价格是每千克1.95元钱，买了18千克，要付 35.1 元钱．
【分析】根据数量关系式：单价×数量＝总价，可以列出算式1.95×18＝35.1（元）；即可得解．
【解答】解：1.95×18＝35.1（元）
答：要付 35.1元钱．
故答案为：35.1．
【点评】此题考查了小数乘法的应用，记住关系式：单价×数量＝总价．
7．（2分）两个因数的积是6.023，其中一个因数是两位小数，那么另一个因数至少是 1 位小数．
【分析】根据积的小数位数等于两个因数的小数位数的和解答即可．
【解答】解：积6.023是3位小数，其中一个因数有两位小数，则另一个因数至少是3﹣2＝1位小数．
故答案为：1．
【点评】此题关键明确在小数乘法中，积的小数位数与两个因数的小数位数的关系．
8．（2分）一只母鸡平均每天要吃0.3千克饲料，照这样计算5只母鸡一个星期需吃 10.5 千克饲料．
【分析】根据题意，可用5乘0.3计算出5只母鸡一天吃的饲料，然后再乘7即可，列式解答即可得到答案．
【解答】解：5×0.3×7
＝1.5×7，
＝10.5（千克），
答：张奶奶养了5只母鸡一个星期需要吃10.5千克饲料．
故答案为：10.5．
【点评】解答此题的关键是确定5只母鸡一天吃的饲料，然后再计算7天吃的饲料即可．
9．（2分）一个两位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是 7.34 ，最小可能是 7.25 ．
【分析】要考虑7.3是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.3最大是7.34，“五入”得到的7.3最小是7.25，由此解答问题即可．
【解答】解：一个两位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是7.34，最小可能是7.25，
故答案为：7.34 7.25．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
10．（2分）应用乘法运算定律，1.2×2.5+0.8×2.5，可以看成 （1.2+0.8） × 2.5 来简便计算。
【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，由此可知，1.2×2.5+0.8×2.5，看一看成（1.2+08）×2.5。据此解答即可。
【解答】解：1.2×2.5+0.8×2.5
＝（1.2+08）×2.5
＝2×2.5
＝5
故答案为：（1.2+0.8），2.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）a×1.25一定大于a×0.95． × ．（判断对错）
【分析】这道题是错误的，因为当a是0的时候，这两个式子相等，所以错误．
【解答】解：当a＝0时，a×1.25＝0，a×0.95＝0，这两个式子相等．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题的关键是知道当a是0的时候，这两个式子相等．
12．（2分）一个三位小数乘一个两位小数，积最多是五位小数。 √ （判断对错）
【分析】根据小数乘法的法则：先按照整数乘法计算出积，再来两个因数一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点，据此解答。
【解答】解：如：0.005×0.02＝0.0001；积是四位数；0.004×0.02＝0.00008；积是五位数。
一个三位小数乘一个两位小数，积最多是五位小数。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】小数乘法中积的小数点的位数是有因数中小数位数的个数决定的。
13．（2分）2×3.8×0.5＝3.8×（2×0.5）运用了乘法交换律和乘法结合律。 √ （判断对错）
【分析】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【解答】解：2×3.8×0.5＝3.8×（2×0.5）运用了乘法交换律和乘法结合律。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况。
14．（2分）0.49×2.8与4.9×0.28的结果相同． √ （判断对错）
【分析】根据积不变的性质，一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变．据此解答即可．
【解答】解：在0.49×2.8中，一个因数0.49扩大10倍，另一个因数2.8缩小了10倍变为4.9×0.28，根据积不变的性质，得到的得到结果相同．
所以0.49×2.8与4.9×0.28的结果相同说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握积的不变的性质及应用．
15．（2分）正方形的边长是4.5米，它的面积是18平方米． × ．（判断对错）
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出它的面积，再比较即可判断．
【解答】解：4.5×4.5＝20.25（平方米）
答：它的面积是20.25平方米．
故答案为：×．
【点评】此题考查了正方形的面积公式的计算应用．
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）下面四个知识点，在笔算2.4×3.5的过程中，用到了哪些？（ ）
①积的变化规律。
②小数的性质。
③转化策略。
④乘法分配律。
A．①② B．②③ C．①②③ D．②②③④
【分析】在笔算2.4×3.5的过程中，把2.4、3.5转化成整数进行计算，按照乘法分配律进行计算，然后再按照积的变化规律及小数的性质得到正确的答案。
【解答】解：由上面分析可知：运用了①积的变化规律，②小数的性质，③转化的策略，④乘法分配律进行解答。
故选：D。
【点评】本题考查了运用积的变化规律、转化的策略、小数的性质对乘法算式进行简算的方法。
17．（2分）一道小数乘法算式1.□2×5.3，□中的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（ ）
A．7.526 B．7.562 C．0.996 D．11.176
【分析】这个算式中，两个乘数末尾的数字的积是6，所以这个小数乘法的积末尾的数字一定是6；
假设□里的数字是0，则1.02×5.3＝5.406，所以这个算式的积最小是5.406；
假设□里的数字是9，则1.92×5.3＝10.176，所以这个算式的积最大是10.176；
根据以上的分析推测正确的结果。
【解答】解：根据上面的分析，这个小数乘法的积末尾的数字一定是6，它大于或等于5.406，小于或等于10.176，只有7.526符合要求。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法，具有一定的推理能力。
18．（2分）3.08×0.09的积是（ ）位小数。
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据小数乘小数的计算法则，计算出得数再解答即可。
【解答】解：3.08×0.09＝0.2772
答：3.08×0.09的积是4位小数。
故选：C。
【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。
19．（2分）俐俐的卧室是一个长6.8米，宽3.6米的长方形，她像如图这样列竖式计算了房间面积，竖式虚线框中的“204”表示图中（ ）的面积。
A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和④
【分析】通过观察算式可知，“204”是6.8与3的乘积，根据乘法分配律的意义，6.8×3＝6×3+0.，8×3，6×3表示图中①的面积，0.8×3表示图中②的面积。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：竖式虚线框中的“204”表示图中①和②的面积。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则及应用，乘法分配律的意义及应用。
20．（2分）美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本25.8美元的故事书，折合人民币多少元？下面列式正确的是（ ）。（1美元兑换人民币7.15元）
A．25.8×7.15 B．25.8÷7.15 C．7.15÷25.8 D．25.8+7.15
【分析】根据小数乘法的意义，用25.8×7.15即可求出25.8美元折合人民币多少元。
【解答】解：25.8×7.15＝184.47（元）
答：折合人民币184.47元，列式为25.8×7.15。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数乘法应用题，关键是弄清数量关系。
四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）
21．（6分）列竖式计算。
（1）3.4×0.12
（2）0.9×4.04
（3）1.28×3.4（结果精确到百分位）
【分析】根据先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可。
【解答】解：（1）3.4×0.12＝0.408
（2）0.9×4.04＝3.636
（3）1.28×3.4≈4.35
【点评】本题考查的是小数乘法计算问题。
22．（6分）用简便方法计算。
4×8×2.5×12.5
4.6×2.8+2.8×5.4
1.25×49+1.25
【分析】题目考查利用乘法结合律和乘法分配律做简便计算。注意把乘积或者和是整十整百整千的数放在一起先进行简便计算。
【解答】解：4×8×2.5×12.5
＝（4×2.5）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
4.6×2.8+2.8×5.4
＝2.8×（4.6+5.4）
＝2.8×10
＝28
1.25×49+1.25
＝1.25×49+1.25×1
＝1.25×（49+1）
＝1.25×50
＝62.5
【点评】简便计算的题目一定要先认真观察数的规律，再选合适的运算率。
五．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）
23．（6分）某农场养羊840只，其中560只平均每只可出羊毛14.2千克，其余平均每只可出羊毛8.5千克，这农场的羊共可以出羊毛多少千克？
【分析】此题可先求出560只羊可出羊毛多少千克，再求出其余的羊出羊毛多少千克，最后即可求出这农场的羊共可以出羊毛多少千克．
【解答】解：560×14.2＝7952（千克），
（840﹣560）×8.5＝280×8.5＝2380（千克），
7952+2380＝10332（千克）；
答：这农场的羊共可以出羊毛10332千克．
【点评】解决此类问题可从条件出发，一步步列式解答问题．
24．（6分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元．
（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？
（2）小玲家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
【分析】（1）因为小云家上个月的用水量为11吨，不超过12吨，运用单价乘以用水的吨数即可．
（2）小玲家上个月的用水量为17吨，分两部分计费，不超过12吨的钱数是2.5×用水吨数＝钱数，超过12吨的钱数是（17﹣12）×3.8＝钱数，再据加法的意义即可得解．
【解答】解：（1）2.5×11＝27.5（元）
答：小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费27.5元．
（2）2.5×12+（17﹣12）×3.8
＝30+19
＝49（元）
答：小玲家上个月需要交费49元．
【点评】解答此题的关键是：将所用水量或水费分成两部分解答，再据加法的意义求解即可．
25．（6分）学校买来20米布为舞蹈队做演出服，做一件上衣用布0.84米，要做20件这样的上衣，这些布够吗？如果够，还剩几米？还能再做一件吗？
【分析】用每件上衣的用布量乘做的总件数计算出用布总量，与20米比较大小即可；
用布料的总长度减去需要的总长度即可计算出剩下的长度，再与0.84米比较即可得出还能不能再做一件．
【解答】解：0.84×20＝16.8（米），16.8米＜20米，所以这些布够；
还剩：20﹣16.8＝3.2（米）；
3.2米＞0.84米，还够做一件．
答：这些布做20件够，还剩3.2米，还能再做一件．
【点评】解决本题主要依据每件上衣用的长度乘做的件数计算出用的布料总长度．
26．（6分）两列火车同时从甲、乙两地相向而行，4.2小时在途中相遇．已知慢车每小时行驶80千米，快车的速度是慢车的1.5倍．甲、乙两地相距多少千米？
关系式：
算式：
【分析】（1）关系式：快车的速度是慢车的1.5倍，所以快车的速度＝慢车速度×1.5，
（2）（快车速度+慢车速度）×相遇时间＝甲、乙两地相距．
【解答】解：（1）车的速度＝慢车速度×1.5；
80×1.5＝120（千米）；
（2）（快车速度+慢车速度）×相遇时间＝甲、乙两地相距；
（120+80）×4.2，
＝200×4.2，
＝840（千米）；
答：甲、乙两地相距840千米．
【点评】本题是一道行程问题，考查了“速度和×相遇时间＝总路程”这一知识点，同时考查了学生分析解决问题的能力．
27．（6分）
物品 手 套 围 巾 帽 子
单价 5.8元/双 10.2元/条 8.4元/顶
（1）百货店进了五双手套和两条围巾共需多少钱？
（2）爸爸带了25元钱想买这三样东西（各买一件），够买吗？
【分析】（1）分别计算买五双手套和两条围巾各需多少钱，然后相加；
（2）计算买这三样东西共需花多少钱，然后比较即可．
【解答】解：（1）5.8×5+10.2×2，
＝29+20.4，
＝49.4（元）；
答：百货店进了五双手套和两条围巾共需49.4元钱．
（2）5.8+10.2+8.4＝24.4（元），
25＞24.4，所以够买．
答：25元钱想买这三样东西（各买一件），够买．
【点评】此题考查小数的四则混合运算，分析题干中的数量关系，列式计算求解．
28．（6分）交运公司出租车规定：市内5千米以内收费6元，超过5千米以后，每千米加收2.5元．李明叔叔坐出租车到16千米外的公司取文件，他需要花多少钱？
【分析】首先明确李明叔叔乘坐了16千米的收费分两种情况：①5千米以内，所花钱数不会超过6元；②超过5千米，所花钱数是：2.5×（16﹣5）＝27.5元，然后把这两种情况的钱数相加即可，由此解决问题．
【解答】解：6+2.5×（16﹣5）
＝6+27.5
＝33.5（元）；
答：李明叔叔乘坐了16千米，要花33.5元．
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．
29．（6分）某地电费收取办法规定如下：每月用电在200度（含200度）以内的，每度电收费0.457元；每月用电超过200度的，超过部分每度电优惠0.10元．小强家七月份用电情况如图，他家七月份应付电费多少元？
【分析】首先明确所交电费分两种情况：①200度以内（含200度），每度电收费0.457元；②超过200度，电费分两部分，其中200度每度水费为0.457元，去掉200度的部分每度优惠0.10元，即0.457﹣0.10＝0.357元．
先求出7月份一共使用的电量：1049.5﹣781.5＝268（度）．小强家七月份用电268度，说明属于第二种缴费方式，由此解决问题．
【解答】解：1049.5﹣781.5＝268（度）；
268﹣200＝68（度）；
0.457﹣0.10＝0.357（元）；
200×0.457＝91.4（元）；
68×0.357＝24.276（元）；
91.4+24.276＝115.676（元）；
答：小强家七月份应付电费115.676元．
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．
30．（6分）奇奇的爸爸要坐出租车去相距33千米的城市出差．你会建议奇奇的爸爸怎样付费？相比较可以节约多少钱？算一算！（车费可以按包车价一次性付费80元，也可以按分段计费法：4千米以内的付10元，超过4千米的，超过部分按每千米2.2元的标准付费．）
【分析】根据题目条件，分别计算出两种不同的付费方法，再进行比较解答即可．
【解答】解：第一种：车费可以按包车价一次性付费80元；
第二种：前4千米收取10元；4﹣﹣124千米，按照每千米3元收取，用乘法求出这部分的需要的钱数，然后再加上10元：
33﹣4＝28（千米）；
28×2.2+10
＝61.6+10
＝71.6（元）
80﹣71.6＝8.4（元）
80＞71.6
所以奇奇的爸爸也可以按分段计费法付费，节约8.4元．
答：奇奇的爸爸也可以按分段计费法付费，节约8.4元．
【点评】本题关键是分清楚收费的不同情况；要注意在行驶的路程不足1千米部分要按照1千米收取．
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