第2课时 测量平均速度和瞬时速度 速度—时间图像
[学习目标] 1.学会测量纸带的平均速度和瞬时速度,会记录和处理实验数据(重点)。2.理解v-t图像的含义,能根据实验数据绘制v-t图像,并会根据图像分析物体的速度随时间的变化(重难点)。3.知道位移传感器测速度的原理,会计算汽车的平均速度(难点)。
一、测量纸带的平均速度和瞬时速度
1.测量平均速度
(1)测纸带的平均速度实验原理:
如图所示,测出D、G间的位移Δx和所用的时间Δt,则D、G间的平均速度为v=。
(2)用刻度尺测出多个计数点到起始点的距离,计算两相邻计数点间的位移Δx,然后用平均速度v=计算某些点间的平均速度,每隔0.1 s计算一次平均速度,并把数据记录在表格中。
位置 0 1 2 3 4 …
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s-1)
2.测量瞬时速度
(1)测纸带的瞬时速度实验原理:
取包含某一位置在内的一小段位移Δx,根据v=测出这一段位移内的平均速度,用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地,取以这个点为中间时刻的一段位移来计算。如图所示,E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表,即vE=。
(2)计算纸带上各计数点的瞬时速度,每隔相同的一段时间计算一次速度,并把数据记录在下表中。
位置 0 1 2 3 4 5 6 …
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s-1)
在实际测量中,是否所取的Δx越短越好呢
答案 不是,如果所取两点间的距离过小,测量位移时的误差就会增大。所以,实际测量中要在测量点附近选择合适的位移和时间,一般采用取计数点的方式。
例1 在某次实验中,某同学选出了一条清晰的纸带,并取其中的A、B、C、…七个点进行研究,这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz)
(1)可求出A点到D点的距离是 cm,相邻两计数点间的时间间隔T= s。
(2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是 m/s;B点的瞬时速度是 m/s。(结果均保留两位有效数字)
答案 (1)4.10 0.1 (2)0.14 0.13
解析 (1)由毫米刻度尺读数方法可得,A点到D点的距离为4.10 cm。打点计时器使用电源频率为50 Hz,则打点周期为0.02 s,相邻两计数点间还有4个点,则相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1 s。
(2)根据平均速度公式有== m/s≈0.14 m/s;由题图得AC=2.50 cm,B点瞬时速度vB=≈0.13 m/s。
二、速度—时间图像
一物体做直线运动,测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表所示,尝试在坐标纸中作出物体运动的v-t图像。
t/s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
v/(m·s-1) 0.72 0.77 0.82 0.86 0.92 0.97
答案
1.速度—时间图像的意义:直观表示物体运动的速度随时间变化的规律。
2.速度—时间图像的获得:用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即得到v-t图像,如图所示。
如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像,至少从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度 物体在第2 s末的速度大小为多少
(2)物体的速度大小变化吗 物体是加速运动还是减速运动
(3)物体运动的方向是否变化 哪个时刻发生变化 第3 s末和第5 s末的速度是否相同
答案 (1)物体从静止开始运动;第2 s末的速度大小为10 m/s。
(2)变化。0~1 s是加速运动,1~3 s是匀速运动,3~4 s是减速运动,4~5 s是反向加速运动。
(3)变化。0~4 s沿正方向运动,4~5 s沿负方向运动;在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等,但方向相反,故不相同。
1.由v-t图像直接读出任一时刻所对应的速度。
2.可以从v-t图像上直接判断速度的方向;图像位于t轴上方,表示物体向正方向运动;图像位于t轴下方,表示物体向负方向运动。
3.如图所示,v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。
注意:v-t图像只能表示直线运动,速度有正、负两个方向。
例2 (多选)做直线运动的物体,其v-t图像如图所示,下列判断正确的是 ( )
A.物体在1 s末改变运动方向
B.物体在前3 s内运动方向不变
C.物体在3 s末运动方向改变
D.物体在2 s末和4 s末的速度相同
答案 BC
解析 前3 s内物体的速度方向均为正,运动方向没有改变,A错误,B正确;由题图可知物体在t=3 s后速度为负,说明物体改变了运动方向,C正确;物体在2 s末和4 s末的速度大小都为2 m/s,但方向相反,D错误。
三、位移传感器测速度
例3 (2023·北京市北师大二附中期末)如图所示是用位移传感器测小车速度的示意图,这个系统由A、B两个小盒组成,A盒装有红外线发射器和超声波发射器,B盒装有红外线接收器和超声波接收器,A盒被固定在向右匀速运动的小车上,某次测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲,B盒接收到红外线脉冲时开始计时,接收到超声波脉冲时停止计时,若两者的时间差为t1,空气中的声速为v0(红外线的传播时间可以忽略)。
(1)求A第一次发射脉冲时,A与B之间的距离x1;
(2)经过Δt时间后,A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲,此次B接收的时间差为t2,求A两次发射过程中,小车运动的距离Δx为多少 小车运动的速度v为多少
答案 (1)v0t1 (2)v0(t2-t1)
解析 (1)依题意,由于红外线的传播时间可以忽略,可得第一次发射脉冲时,A、B间的距离为
x1=v0t1
(2)同理可知:进行第二次测量发射脉冲时,A、B间的距离为x2=v0t2
则小车运动的距离Δx=x2-x1=v0(t2-t1)
两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt,即为小车运动Δx所用的时间,则小车的速度为
v==
解得v=。
1.由于红外线的传播速度很大,红外线在两车间的传播时间可以忽略不计,某次发射时两车之间的距离可认为等于从发射到接收时间内超声波传播的距离。
2.知道两次发射位置的距离之差(即小车运动的位移)和两次发射的时间间隔,即可求小车运动的速度。
针对训练 (2023·湖北省高一月考)高速公路上常用位移传感器测车速,它的原理如图所示,汽车D向右匀速运动,不动的仪器C在某一时刻发射短暂的超声波脉冲,经过0.2 s接收到被汽车D反射回来的超声波;再经过很短的一段时间0.025 s后又发射一个短暂的超声波脉冲,发出后经过0.25 s再次接收到反射回来的信号。已知超声波传播的速度为340 m/s,结果均保留三位有效数字。
(1)汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为 m;
(2)汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为 s;
(3)汽车行驶的速度大小为 km/h。
答案 (1)34.0 (2)0.250 (3)122
解析 (1)汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为
x1=v声·=34.0 m
(2)汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为
Δt=+t+=0.250 s
(3)汽车行驶的速度大小为
v==34 m/s≈122 km/h。
课时对点练 [分值:100分]
1~6题每题8分,7题12分,共60分
考点一 v-t图像
1.(多选)下列四个图像中表示物体做加速运动的是 ( )
答案 BD
2.如图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体 ( )
A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B.第2 s内静止不动
C.第3 s内和第4 s内的运动方向相反
D.第2 s末和第4 s末的速度相同
答案 C
解析 物体在第1 s内和第3 s内速度都在t轴上方,故运动方向相同,故A错误;
第2 s内速度保持不变,物体做匀速运动,故B错误;
第3 s内速度为正,第4 s内速度为负,故C正确;
第2 s末和第4 s末速度大小相等,方向相反,故D错误。
3.某物体运动的v-t图像如图所示,下列关于该物体运动的描述正确的是 ( )
A.该图像就是物体的运动轨迹图像
B.物体做匀速运动
C.物体做来回的往复运动
D.物体向一个方向做直线运动
答案 D
解析 v-t图像不表示物体的运动轨迹,故A错误;由题图可知,速度是变化的,故B错误;图线一直在时间轴的上方,速度始终为正,方向没有改变,向一个方向做直线运动,故C错误,D正确。
4.(2023·湖南长沙市期末)一可视为质点的物体沿东西方向的水平线做直线运动,取向东为正方向,其速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.8 s末,物体的速度为6 m/s
B.2~4 s内,物体处于静止状态
C.6~7 s内,物体速度方向向西,做加速运动
D.10~12 s内,物体速度方向向东,做加速运动
答案 C
解析 由题图知,8 s末,物体的速度为-6 m/s,选项A错误;2~4 s内,物体做匀速直线运动,速度不为零,选项B错误;取向东为正方向,6~7 s内,物体的速度为负值,且绝对值在增大,可知6~7 s内,物体速度方向向西,做加速运动,选项C正确;10~12 s内,物体的速度为负值,且绝对值在减小,则10~12 s内,物体速度方向向西,做减速运动,选项D错误。
考点二 测量纸带的平均速度和瞬时速度
5.(2023·北师大附中高一期中)如图所示,图甲是电磁打点计时器的示意图,图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带,(电源频率为50 Hz)则以下说法中正确的是 ( )
A.将该打点计时器接在8 V的直流电源上,它将在纸带上每隔0.02 s打一个点
B.当打点计时器正常工作时,纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小
C.若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt,两点间距离为Δx,则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度
D.D、F两点间距离过小,测量误差会增大,所以实际测量中D、F之间的距离越大越好
答案 C
解析 将该打点计时器接在8 V的交变电源上,它将在纸带上每隔0.02 s打一个点,选项A错误;当打点计时器正常工作时,纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越大,选项B错误;若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt,两点间距离为Δx,则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度,选项C正确;D、F两点间距离越小,测量误差会变大,但实际测量中D、F之间的距离并非越大越好,适当增大最好,选项D错误。
6.在“测量纸带的速度”的实验中,得到如图所示的纸带,其中A、B、C、D、E、F、G为计数点,相邻两计数点间的时间间隔为T,x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度,下列用来计算打D点时纸带速度的表达式中误差最小的是 ( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 某点的瞬时速度可以用该点为中间时刻的一段时间内的平均速度大小来代替,vn=,而且所选时间段越短,误差越小,B正确。
7.(12分)(2023·连云港市高一期中)某学生在实验室中用打点计时器来测量小车的瞬时速度,发现实验室中有如图所示的两种打点计时器,回答下列问题:
(1)(3分)若用甲图中打点计时器,则下图中,接线正确的是 (选填“A”或“B”)。
(2)(9分)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,相邻计数点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,电源频率为50 Hz。
①根据纸带计算出打下B点时小车的瞬时速度,要求保留3位有效数字。
计数点 B C D E F
速度/(m·s-1) 0.477 0.558 0.638 0.719
②以打下A点的时刻为计时起点,将B、C、D、E、F各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由所画速度—时间图像求出打A点时的瞬时速度为 m/s(结果保留2位有效数字)。
答案 (1)B (2)①0.398 ②见解析图 ③0.32
解析 (1)题图甲为电磁打点计时器,若用此打点计时器,电源应接低压交流电源,则接线正确的是B。
(2)①每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,可知相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s
打下B点时小车的瞬时速度为vB== m/s=0.398 m/s
②根据表格数据进行描点连线,小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示
③v-t图像中t=0时刻的速度即为打A点时的瞬时速度,为0.32 m/s。
8题11分,9题18分,共29分
8.(多选)借助运动传感器可以测出物体运动的速度,如图所示,传感器由两个小盒子A、B组成,A盒装有红外线发射器和超声波发射器,它装在被测小车上,每隔1 s可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲;B盒固定不动且装有红外线接收器和超声波接收器,B盒收到红外线脉冲时开始计时(红外线速度为3×108 m/s,红外线的传播时间可以忽略不计),收到超声波脉冲时计时停止。在某次测量中,B盒第一次记录的收到红外线脉冲和超声波脉冲的时间差为0.15 s,B盒第二次记录的收到红外线脉冲和超声波脉冲的时间差为0.20 s,根据超声波速度为340 m/s,可以判定 ( )
A.第1次发射脉冲时,小车距B盒的距离为51 m
B.第2次发射脉冲时,小车距B盒的距离为68 m
C.小车运动的平均速度大小为17 m/s
D.小车运动方向是靠近B盒
答案 ABC
解析 第1次发射脉冲时,小车距B盒的距离为x1=v声t1=340×0.15 m=51 m,故A正确;第2次发射脉冲时,小车距B盒的距离为x2=v声t2=340×0.2 m=68 m,故B正确;小车运动的平均速度大小为== m/s=17 m/s,故C正确;因为车距B盒越来越远,所以该小车运动方向是背离B盒,故D错误。
9.(18分)某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中,让重锤自由下落,打出的一条纸带如图所示,图中直尺的单位为cm,点O为纸带上记录到的第一个点,点A、B、C、D、…依次表示点O以后连续打出的各点,已知打点计时器每隔T=0.02 s打一个点。
(1)(3分)纸带的 (填“左端”或“右端”)与重锤相连。
(2)(12分)xOF= cm,xOH= cm,FH段的平均速度大小为= m/s。
(3)(3分)如果当时交变电流的频率f=51 Hz,而计算时仍按f=50 Hz处理,那么速度测量值将 (填“偏大”“偏小”或“相等”)(已知T=)。
答案 (1)左端 (2)6.10 11.40 1.325 (3)偏小
解析 (1)纸带下落时,速度越来越快,纸带上的点迹为等时间间隔的位移。则点迹间距不断增大,从题图知从左到右点迹间距逐渐增加,则纸带的左端与重锤相连。
(2)由题图可知,xOF=6.10 cm,xOH=11.40 cm,xFH=xOH-xOF=5.30×10-2 m,则= m/s=1.325 m/s。
(3)如果f=51 Hz>50 Hz,则实际打点周期偏小,计时引用数据偏大,由v=中可知,速度测量值将偏小。
(11分)
10.(多选)(2024·孝感市第一高级中学高一期中)随着信息技术的发展,中学物理的实验手段也在不断进步。用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号,从而可以测出运动物体的速度。如图甲所示是一种测速传感器的工作原理图,在这个系统中A为一个能发射超声波的固定小盒子,工作时小盒子A向做直线运动的汽车发出短暂的超声波脉冲,超声波速度为v0,脉冲被汽车反射后又被小盒子A接收,从小盒子A发射超声波开始计时,经Δt0时间再次发射超声波脉冲,图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是 ( )
A.汽车在远离超声波发射器
B.脉冲第一次被运动的汽车反射时,汽车距离A的距离x1=v0t1
C.脉冲第二次被运动的汽车反射时,汽车距离A的距离x2=
D.汽车的平均速度为=
答案 AD
解析 第二次脉冲追上汽车发生的位移x2>x1,汽车在远离超声波发射器,故A正确;脉冲第一次追上汽车,所用时间为,故汽车距离A的距离为x1=,故B错误;由图乙知脉冲第二次追上汽车所用时间为,故汽车距离A的距离为x2=v0,故C错误;脉冲第一次和第二次追上汽车的位移差为Δx=x2-x1,相应时间为Δt=+Δt0-,故汽车的平均速度为==,故D正确。(共60张PPT)
DIYIZHANG
第一章
3 第2课时 测量平均速度和瞬时速度
速度—时间图像
1.学会测量纸带的平均速度和瞬时速度,会记录和处理实验数据(重点)。
2.理解v-t图像的含义,能根据实验数据绘制v-t图像,并会根据图像分析物体的速度随时间的变化(重难点)。
3.知道位移传感器测速度的原理,会计算汽车的平均速度(难点)。
学习目标
一、测量纸带的平均速度和瞬时速度
二、速度—时间图像
课时对点练
三、位移传感器测速度
内容索引
测量纸带的平均速度和瞬时速度
一
1.测量平均速度
(1)测纸带的平均速度实验原理:
如图所示,测出D、G间的位移Δx和所用的时间Δt,则D、G间的平均速度
为v=____。
(2)用刻度尺测出多个计数点到起始点的距离,计算两相邻计数点间的位移Δx,然后用平均速度v=计算某些点间的平均速度,每隔0.1 s计算一次平均速度,并把数据记录在表格中。
位置 0 1 2 3 4 …
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s-1)
2.测量瞬时速度
(1)测纸带的瞬时速度实验原理:
取包含某一位置在内的一小段位移Δx,根据v=测出这一段位移内的平均速度,用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地,取以这个点为 的一段位移来计算。如图所示,E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表,即vE=。
中间时刻
(2)计算纸带上各计数点的瞬时速度,每隔相同的一段时间计算一次速度,并把数据记录在下表中。
位置 0 1 2 3 4 5 6 …
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s-1)
思考与讨论
在实际测量中,是否所取的Δx越短越好呢
答案 不是,如果所取两点间的距离过小,测量位移时的误差就会增大。所以,实际测量中要在测量点附近选择合适的位移和时间,一般采用取计数点的方式。
在某次实验中,某同学选出了一条清晰的纸带,并取其中的A、B、C、…七个点进行研究,这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz)
例1
(1)可求出A点到D点的距离是 cm,相邻两计数点间的时间间隔T=___s。
4.10
0.1
由毫米刻度尺读数方法可得,A点到D点的距离为4.10 cm。打点计时器使用电源频率为50 Hz,则打点周期为0.02 s,相邻两计数点间还有4个点,则相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1 s。
(2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是 m/s;B点的瞬时速度是 m/s。(结果均保留两位有效数字)
0.14
0.13
根据平均速度公式有== m/s≈0.14 m/s;由题图得AC=2.50 cm,
B点瞬时速度vB=≈0.13 m/s。
返回
速度—时间图像
二
一物体做直线运动,测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表所示,尝试在坐标纸中作出物体运动的v-t图像。
答案
t/s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
v/(m·s-1) 0.72 0.77 0.82 0.86 0.92 0.97
1.速度—时间图像的意义:直观表示物体运动的速度随 变化的规律。
2.速度—时间图像的获得:用 表示时间t, 表示速度v,建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点,然后用 的曲线把这些点连接起来,即得到v-t图像,如图所示。
时间
梳理与总结
横轴
纵轴
平滑
思考与讨论
如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像,至少从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度 物体在第2 s末的速度大小为多少
答案 物体从静止开始运动;第2 s末的速度大小为10 m/s。
(2)物体的速度大小变化吗 物体是加速运动还是减速运动
答案 变化。0~1 s是加速运动,1~3 s是匀速运动,3~4 s是减速运动,4~5 s是反向加速运动。
(3)物体运动的方向是否变化 哪个时刻发生变化 第3 s末和第5 s末的速度是否相同
答案 变化。0~4 s沿正方向运动,4~5 s沿负方向运动;在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等,但方向相反,故不相同。
1.由v-t图像直接读出任一时刻所对应的 。
2.可以从v-t图像上直接判断速度的方向;图像位于t轴上方,表示物体向___
方向运动;图像位于t轴下方,表示物体向 方向运动。
3.如图所示,v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。
提炼·总结
速度
正
负
注意:v-t图像只能表示直线运动,速度有正、负两个方向。
(多选)做直线运动的物体,其v-t图像如图所示,下列判断正确的是
A.物体在1 s末改变运动方向
B.物体在前3 s内运动方向不变
C.物体在3 s末运动方向改变
D.物体在2 s末和4 s末的速度相同
例2
√
√
前3 s内物体的速度方向均为正,运动方向没有改变,
A错误,B正确;
由题图可知物体在t=3 s后速度为负,说明物体改变
了运动方向,C正确;
物体在2 s末和4 s末的速度大小都为2 m/s,但方向相反,D错误。
返回
位移传感器测速度
三
(2023·北京市北师大二附中期末)如图所示是用位移传感器测小车速度的示意图,这个系统由A、B两个小盒组成,A盒装有红外线发射器和超声波发射器,B盒装有红外线接收器和超声波接收器,A盒被固定在向右匀速运动的小车上,某次测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲,B盒接收到红外线脉冲时开始计时,接收到超声波脉冲时停止计时,若两者的时间差为t1,空气中的声速为v0(红外线的传播时间可以忽略)。
例3
(1)求A第一次发射脉冲时,A与B之间的距离x1;
答案 v0t1
依题意,由于红外线的传播时间可以忽略,可得第一次发射脉冲时,A、B间的距离为x1=v0t1
(2)经过Δt时间后,A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲,此次B接收的时间差为t2,求A两次发射过程中,小车运动的距离Δx为多少 小车运动的速度v为多少
答案 v0(t2-t1)
同理可知:进行第二次测量发射脉冲时,A、B间的距离为x2=v0t2
则小车运动的距离Δx=x2-x1=v0(t2-t1)
两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt,即为小车运动Δx所用的时间,则小车的速度为
v==
解得v=。
总结提升
1.由于红外线的传播速度很大,红外线在两车间的传播时间可以忽略不计,某次发射时两车之间的距离可认为等于从发射到接收时间内超声波传播的距离。
2.知道两次发射位置的距离之差(即小车运动的位移)和两次发射的时间间隔,即可求小车运动的速度。
(2023·湖北省高一月考)高速公路上常用位移传感器测车速,它的原理如图所示,汽车D向右匀速运动,不动的仪器C在某一时刻发射短暂的超声波脉冲,经过0.2 s接收到被汽车D反射回来的超声波;再经过很短的一段时间0.025 s后又发射一个短暂的超声波脉冲,发出后经过0.25 s再次接收到反射回来的信号。已知超声波传播的速度为340 m/s,结果均保留三位有效数字。
针对训练
(1)汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为 m;
34.0
汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为
x1=v声·=34.0 m
(2)汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为 s;
0.250
汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为
Δt=+t+=0.250 s
(3)汽车行驶的速度大小为 km/h。
122
汽车行驶的速度大小为
v==34 m/s≈122 km/h。
返回
课时对点练
四
考点一 v-t图像
1.(多选)下列四个图像中表示物体做加速运动的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
基础对点练
√
√
2.如图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体
A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B.第2 s内静止不动
C.第3 s内和第4 s内的运动方向相反
D.第2 s末和第4 s末的速度相同
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
物体在第1 s内和第3 s内速度都在t轴上方,故运动方向相同,故A错误;
第2 s内速度保持不变,物体做匀速运动,故B错误;
第3 s内速度为正,第4 s内速度为负,故C正确;
第2 s末和第4 s末速度大小相等,方向相反,故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3.某物体运动的v-t图像如图所示,下列关于该物体运动的描述正确的是
A.该图像就是物体的运动轨迹图像
B.物体做匀速运动
C.物体做来回的往复运动
D.物体向一个方向做直线运动
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
v-t图像不表示物体的运动轨迹,故A错误;
由题图可知,速度是变化的,故B错误;
图线一直在时间轴的上方,速度始终为正,
方向没有改变,向一个方向做直线运动,故C错误,D正确。
4.(2023·湖南长沙市期末)一可视为质点的物体沿东西方向的水平线做直线运动,取向东为正方向,其速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是
A.8 s末,物体的速度为6 m/s
B.2~4 s内,物体处于静止状态
C.6~7 s内,物体速度方向向西,做加速运动
D.10~12 s内,物体速度方向向东,做加速运动
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
由题图知,8 s末,物体的速度为-6 m/s,选项A错误;
2~4 s内,物体做匀速直线运动,速度不为零,选项
B错误;
取向东为正方向,6~7 s内,物体的速度为负值,且绝对值在增大,可知6~
7 s内,物体速度方向向西,做加速运动,选项C正确;
10~12 s内,物体的速度为负值,且绝对值在减小,则10~12 s内,物体速度方向向西,做减速运动,选项D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
考点二 测量纸带的平均速度和瞬时速度
5.(2023·北师大附中高一期中)如图所示,图甲是电磁打点计时器的示意图,图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带,(电源频率为50 Hz)则以下说法中正确的是
A.将该打点计时器接在8 V的直流电源上,它将在纸带上每隔0.02 s打一个点
B.当打点计时器正常工作时,纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小
C.若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt,两点间距离为Δx,
则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度
D.D、F两点间距离过小,测量误差会增大,所以实际测量中
D、F之间的距离越大越好
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
将该打点计时器接在8 V的交变电源上,它将在
纸带上每隔0.02 s打一个点,选项A错误;
当打点计时器正常工作时,纸带上点迹越疏的地
方表示纸带的运动速度越大,选项B错误;
若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt,两点间距离为Δx,则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度,选项C正确;
D、F两点间距离越小,测量误差会变大,但实际测量中D、F之间的距离并非越大越好,适当增大最好,选项D错误。
6.在“测量纸带的速度”的实验中,得到如图所示的纸带,其中A、B、C、D、E、F、G为计数点,相邻两计数点间的时间间隔为T,x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度,下列用来计算打D点时纸带速度的表达式中误差最小的是
A. B.
C. D.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
某点的瞬时速度可以用该点为中间时
刻的一段时间内的平均速度大小来代
替,vn=,而且所选时间段越短,误差越小,B正确。
7.(2023·连云港市高一期中)某学生在实验室中用打点计时器来测量小车的瞬时速度,发现实验室中有如图所示的两种打点计时器,回答下列问题:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(1)若用甲图中打点计时器,则下图中,接线正确的是 (选填“A”或“B”)。
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
题图甲为电磁打点计时器,若用此打点计时器,电源应接低压交流电源,则接线正确的是B。
(2)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,相邻计数点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,电源频率为50 Hz。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
①根据纸带计算出打下B点时小车的瞬时速度,要求保留3位有效数字。
计数点 B C D E F
速度/(m·s-1) 0.477 0.558 0.638 0.719
0.398
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,可知相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s
打下B点时小车的瞬时速度为vB== m/s=0.398 m/s
②以打下A点的时刻为计时起点,将B、C、D、E、F各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 见解析图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
根据表格数据进行描点连线,小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示
③由所画速度—时间图像求出打A点时的瞬时速度为 m/s(结果保留2位有效数字)。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.32
v-t图像中t=0时刻的速度即为打A点时的瞬时速度,为0.32 m/s。
8.(多选)借助运动传感器可以测出物体运动的速度,如图所示,传感器由两个小盒子A、B组成,A盒装有红外线发射器和超声波发射器,它装在被测小车上,每隔1 s可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲;B盒固定不动且装有红外线接收器和超声波接收器,B盒收到红外线脉冲时开始计时(红外线速度为3×108 m/s,红外线的传播时间可以忽略不计),收到超声波脉冲时计时停止。在某次测量中,B盒第一次记录的收到红外线脉冲和超声波脉冲的时间差为0.15 s,
B盒第二次记录的收到红外线脉冲和超声波脉
冲的时间差为0.20 s,根据超声波速度为340 m/s,
可以判定
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
能力综合练
A.第1次发射脉冲时,小车距B盒的距离为51 m
B.第2次发射脉冲时,小车距B盒的距离为68 m
C.小车运动的平均速度大小为17 m/s
D.小车运动方向是靠近B盒
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
第1次发射脉冲时,小车距B盒的距离为x1=v声t1
=340×0.15 m=51 m,故A正确;
第2次发射脉冲时,小车距B盒的距离为x2=v声t2
=340×0.2 m=68 m,故B正确;
小车运动的平均速度大小为== m/s=17 m/s,故C正确;
因为车距B盒越来越远,所以该小车运动方向是背离B盒,故D错误。
9.某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中,让重锤自由下落,打出的一条纸带如图所示,图中直尺的单位为cm,点O为纸带上记录到的第一个点,点A、B、C、D、…依次表示点O以后连续打出的各点,已知打点计时器每隔T=0.02 s打一个点。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(1)纸带的 (填“左端”或“右端”)与重锤相连。
左端
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
纸带下落时,速度越来越快,纸带上的点迹为等时间间隔的位移。则点迹间距不断增大,从题图知从左到右点迹间距逐渐增加,则纸带的左端与重锤相连。
(2)xOF= cm,xOH= cm,FH段的平均速度大小为= m/s。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6.10
11.40
1.325
由题图可知,xOF=6.10 cm,xOH=11.40 cm,xFH=xOH-xOF=5.30×10-2 m,则= m/s=1.325 m/s。
(3)如果当时交变电流的频率f=51 Hz,而计算时仍按f=50 Hz处理,那么速度测量值将 (填“偏大”“偏小”或“相等”)(已知T=)。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
偏小
如果f=51 Hz>50 Hz,则实际打点周期偏小,计时引用数据偏大,由v=中可知,速度测量值将偏小。
10.(多选)(2024·孝感市第一高级中学高一期中)随着信息技术的发展,中学物理的实验手段也在不断进步。用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号,从而可以测出运动物体的速度。如图甲所示是一种测速传感器的工作原理图,在这个系统中A为一个能发射超声波的固定小盒子,工作时小盒子A向做直线运动的汽车发出短暂的超声波脉冲,超声波速度为v0,脉冲被汽车反射后又被小盒子A接收,从小盒子A发射超声波开始计时,经Δt0时间再次发射超声波脉冲,图乙是连续两次发射的超声波的位
移—时间图像。则下列说法正确的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
尖子生选练
A.汽车在远离超声波发射器
B.脉冲第一次被运动的汽车反射时,汽车距离A的距离x1=v0t1
C.脉冲第二次被运动的汽车反射时,汽车距离A的距离x2=
D.汽车的平均速度为=
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
第二次脉冲追上汽车发生的位移
x2>x1,汽车在远离超声波发射器,
故A正确;
脉冲第一次追上汽车,所用时间为,故汽车距离A的距离为x1=,故B错误;
由图乙知脉冲第二次追上汽车所用时间为,故汽车距离A的距离为x2=v0,故C错误;
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
脉冲第一次和第二次追上汽车
的位移差为Δx=x2-x1,相应时间
为Δt=+Δt0-,故汽车的平
均速度为==,故D正确。
返回第2课时 测量平均速度和瞬时速度 速度—时间图像
［学习目标］ 1.学会测量纸带的平均速度和瞬时速度，会记录和处理实验数据(重点)。2.理解v-t图像的含义，能根据实验数据绘制v-t图像，并会根据图像分析物体的速度随时间的变化(重难点)。3.知道位移传感器测速度的原理，会计算汽车的平均速度(难点)。
一、测量纸带的平均速度和瞬时速度
1.测量平均速度
(1)测纸带的平均速度实验原理：
如图所示，测出D、G间的位移Δx和所用的时间Δt，则D、G间的平均速度为v= 。
(2)用刻度尺测出多个计数点到起始点的距离，计算两相邻计数点间的位移Δx，然后用平均速度v=计算某些点间的平均速度，每隔0.1 s计算一次平均速度，并把数据记录在表格中。
位置 0 1 2 3 4 …
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s-1)
2.测量瞬时速度
(1)测纸带的瞬时速度实验原理：
取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v=测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地，取以这个点为 的一段位移来计算。如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE=。
(2)计算纸带上各计数点的瞬时速度，每隔相同的一段时间计算一次速度，并把数据记录在下表中。
位置 0 1 2 3 4 5 6 …
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s-1)
在实际测量中，是否所取的Δx越短越好呢？
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
例1 在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz)
(1)可求出A点到D点的距离是 cm，相邻两计数点间的时间间隔T= s。
(2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是 m/s；B点的瞬时速度是 m/s。(结果均保留两位有效数字)
二、速度—时间图像
一物体做直线运动，测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表所示，尝试在坐标纸中作出物体运动的v-t图像。
t/s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
v/(m·s-1) 0.72 0.77 0.82 0.86 0.92 0.97
1.速度—时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随 变化的规律。
2.速度—时间图像的获得：用 表示时间t， 表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用 的曲线把这些点连接起来，即得到v-t图像，如图所示。
如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像，至少从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的？
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？物体在第2 s末的速度大小为多少？
(2)物体的速度大小变化吗？物体是加速运动还是减速运动？
(3)物体运动的方向是否变化？哪个时刻发生变化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.由v-t图像直接读出任一时刻所对应的 。
2.可以从v-t图像上直接判断速度的方向；图像位于t轴上方，表示物体向 方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向 方向运动。
3.如图所示，v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。
注意：v-t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。
例2 (多选)做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断正确的是 ( )
A.物体在1 s末改变运动方向
B.物体在前3 s内运动方向不变
C.物体在3 s末运动方向改变
D.物体在2 s末和4 s末的速度相同
三、位移传感器测速度
例3 (2023·北京市北师大二附中期末)如图所示是用位移传感器测小车速度的示意图，这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右匀速运动的小车上，某次测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t1，空气中的声速为v0(红外线的传播时间可以忽略)。
(1)求A第一次发射脉冲时，A与B之间的距离x1；
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(2)经过Δt时间后，A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此次B接收的时间差为t2，求A两次发射过程中，小车运动的距离Δx为多少？小车运动的速度v为多少？
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.由于红外线的传播速度很大，红外线在两车间的传播时间可以忽略不计，某次发射时两车之间的距离可认为等于从发射到接收时间内超声波传播的距离。
2.知道两次发射位置的距离之差(即小车运动的位移)和两次发射的时间间隔，即可求小车运动的速度。
针对训练 (2023·湖北省高一月考)高速公路上常用位移传感器测车速，它的原理如图所示，汽车D向右匀速运动，不动的仪器C在某一时刻发射短暂的超声波脉冲，经过0.2 s接收到被汽车D反射回来的超声波；再经过很短的一段时间0.025 s后又发射一个短暂的超声波脉冲，发出后经过0.25 s再次接收到反射回来的信号。已知超声波传播的速度为340 m/s，结果均保留三位有效数字。
(1)汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为 m；
(2)汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为 s；
(3)汽车行驶的速度大小为 km/h。
答案精析
一、1.（1） 2.（1）中间时刻
思考与讨论
不是，如果所取两点间的距离过小，测量位移时的误差就会增大。所以，实际测量中要在测量点附近选择合适的位移和时间，一般采用取计数点的方式。
例1 （1）4.10 0.1 （2）0.14 0.13
解析 （1）由毫米刻度尺读数方法可得，A点到D点的距离为4.10 cm。打点计时器使用电源频率为50 Hz，则打点周期为0.02 s，相邻两计数点间还有4个点，则相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1 s。
（2）根据平均速度公式有== m/s≈0.14 m/s；由题图得AC=2.50 cm，B点瞬时速度vB=≈0.13 m/s。
二、
梳理与总结
1.时间
2.横轴 纵轴 平滑
思考与讨论
（1）物体从静止开始运动；第2 s末的速度大小为10 m/s。
（2）变化。0~1 s是加速运动，1~3 s是匀速运动，3~4 s是减速运动，4~5 s是反向加速运动。
（3）变化。0~4 s沿正方向运动，4~5 s沿负方向运动；在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等，但方向相反，故不相同。
提炼·总结
1.速度 2.正 负
例2 BC ［前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在t=3 s后速度为负，说明物体改变了运动方向，C正确；物体在2 s末和4 s末的速度大小都为2 m/s，但方向相反，D错误。］
三、
例3 （1）v0t1 （2）v0（t2-t1）
解析 （1）依题意，由于红外线的传播时间可以忽略，可得第一次发射脉冲时，A、B间的距离为x1=v0t1
（2）同理可知：进行第二次测量发射脉冲时，A、B间的距离为x2=v0t2
则小车运动的距离
Δx=x2-x1=v0（t2-t1）
两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt，即为小车运动Δx所用的时间，则小车的速度为
v==
解得v=。
针对训练 （1）34.0 （2）0.250
（3）122
解析 （1）汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为
x1=v声·=34.0 m
（2）汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为
Δt=+t+=0.250 s
（3）汽车行驶的速度大小为
v==34 m/s
≈122 km/h。作业5 测量平均速度和瞬时速度 速度—时间图像
1~6题每题8分,7题12分,共60分
考点一 v-t图像
1.(多选)下列四个图像中表示物体做加速运动的是 ( )
2.如图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体 ( )
A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B.第2 s内静止不动
C.第3 s内和第4 s内的运动方向相反
D.第2 s末和第4 s末的速度相同
3.某物体运动的v-t图像如图所示,下列关于该物体运动的描述正确的是 ( )
A.该图像就是物体的运动轨迹图像
B.物体做匀速运动
C.物体做来回的往复运动
D.物体向一个方向做直线运动
4.(2023·湖南长沙市期末)一可视为质点的物体沿东西方向的水平线做直线运动,取向东为正方向,其速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.8 s末,物体的速度为6 m/s
B.2~4 s内,物体处于静止状态
C.6~7 s内,物体速度方向向西,做加速运动
D.10~12 s内,物体速度方向向东,做加速运动
考点二 测量纸带的平均速度和瞬时速度
5.(2023·北师大附中高一期中)如图所示,图甲是电磁打点计时器的示意图,图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带,(电源频率为50 Hz)则以下说法中正确的是 ( )
A.将该打点计时器接在8 V的直流电源上,它将在纸带上每隔0.02 s打一个点
B.当打点计时器正常工作时,纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小
C.若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt,两点间距离为Δx,则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度
D.D、F两点间距离过小,测量误差会增大,所以实际测量中D、F之间的距离越大越好
6.在“测量纸带的速度”的实验中,得到如图所示的纸带,其中A、B、C、D、E、F、G为计数点,相邻两计数点间的时间间隔为T,x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度,下列用来计算打D点时纸带速度的表达式中误差最小的是 ( )
A. B.
C. D.
7.(12分)(2023·连云港市高一期中)某学生在实验室中用打点计时器来测量小车的瞬时速度,发现实验室中有如图所示的两种打点计时器,回答下列问题:
(1)(3分)若用甲图中打点计时器,则下图中,接线正确的是 (选填“A”或“B”)。
(2)(9分)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,相邻计数点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,电源频率为50 Hz。
①根据纸带计算出打下B点时小车的瞬时速度,要求保留3位有效数字。
计数点 B C D E F
速度/(m·s-1) 0.477 0.558 0.638 0.719
②以打下A点的时刻为计时起点,将B、C、D、E、F各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由所画速度—时间图像求出打A点时的瞬时速度为 m/s(结果保留2位有效数字)。
8题11分,9题18分,共29分
8.(多选)借助运动传感器可以测出物体运动的速度,如图所示,传感器由两个小盒子A、B组成,A盒装有红外线发射器和超声波发射器,它装在被测小车上,每隔1 s可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲;B盒固定不动且装有红外线接收器和超声波接收器,B盒收到红外线脉冲时开始计时(红外线速度为3×108 m/s,红外线的传播时间可以忽略不计),收到超声波脉冲时计时停止。在某次测量中,B盒第一次记录的收到红外线脉冲和超声波脉冲的时间差为0.15 s,B盒第二次记录的收到红外线脉冲和超声波脉冲的时间差为0.20 s,根据超声波速度为340 m/s,可以判定 ( )
A.第1次发射脉冲时,小车距B盒的距离为51 m
B.第2次发射脉冲时,小车距B盒的距离为68 m
C.小车运动的平均速度大小为17 m/s
D.小车运动方向是靠近B盒
9.(18分)某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中,让重锤自由下落,打出的一条纸带如图所示,图中直尺的单位为cm,点O为纸带上记录到的第一个点,点A、B、C、D、…依次表示点O以后连续打出的各点,已知打点计时器每隔T=0.02 s打一个点。
(1)(3分)纸带的 (填“左端”或“右端”)与重锤相连。
(2)(12分)xOF= cm,xOH= cm,FH段的平均速度大小为= m/s。
(3)(3分)如果当时电源的频率f=51 Hz,而计算时仍按f=50 Hz处理,那么速度测量值将 (填“偏大”“偏小”或“相等”)(已知T=)。
(11分)
10.(多选)(2024·孝感市第一高级中学高一期中)随着信息技术的发展,中学物理的实验手段也在不断进步。用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号,从而可以测出运动物体的速度。如图甲所示是一种测速传感器的工作原理图,在这个系统中A为一个能发射超声波的固定小盒子,工作时小盒子A向做直线运动的汽车发出短暂的超声波脉冲,超声波速度为v0,脉冲被汽车反射后又被小盒子A接收,从小盒子A发射超声波开始计时,经Δt0时间再次发射超声波脉冲,图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是 ( )
A.汽车在远离超声波发射器
B.脉冲第一次被运动的汽车反射时,汽车距离A的距离x1=v0t1
C.脉冲第二次被运动的汽车反射时,汽车距离A的距离x2=
D.汽车的平均速度为=
答案精析
1.BD 2.C 3.D 4.C
5.C ［将该打点计时器接在8 V的交流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点，选项A错误；当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越大，选项B错误；若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度，选项C正确；D、F两点间距离越小，测量误差会变大，但实际测量中D、F之间的距离并非越大越好，适当增大最好，选项D错误。］
6.B ［某点的瞬时速度可以用该点为中间时刻的一段时间内的平均速度大小来代替，vn=，而且所选时间段越短，误差越小，B正确。］
7.（1）B （2）①0.398 ②见解析图
③0.32
解析 （1）题图甲为电磁打点计时器，若用此打点计时器，电源应接低压交流电源，则接线正确的是B。
（2）①每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，可知相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s
打下B点时小车的瞬时速度为vB== m/s
=0.398 m/s
②根据表格数据进行描点连线，小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示
③v-t图像中t=0时刻的速度即为打A点时的瞬时速度，为0.32 m/s。
8.ABC ［第1次发射脉冲时，小车距B盒的距离为x1=v声t1=340×0.15 m=51 m，故A正确；第2次发射脉冲时，小车距B盒的距离为x2=v声t2=340×0.2 m=68 m，故B正确；小车运动的平均速度大小为== m/s=17 m/s，故C正确；因为车距B盒越来越远，所以该小车运动方向是背离B盒，故D错误。］
9.（1）左端 （2）6.10 11.40 1.325 （3）偏小
解析 （1）纸带下落时，速度越来越快，纸带上的点迹为等时间间隔的位移。则点迹间距不断增大，从题图知从左到右点迹间距逐渐增加，则纸带的左端与重锤相连。
（2）由题图可知，xOF=6.10 cm，xOH=11.40 cm，xFH=xOH-xOF=5.30×10-2 m，则= m/s=1.325 m/s。
（3）如果f=51 Hz>50 Hz，则实际打点周期偏小，计时引用数据偏大，由v=中可知，速度测量值将偏小。
10.AD ［第二次脉冲追上汽车发生的位移x2>x1，汽车在远离超声波发射器，故A正确；脉冲第一次追上汽车，所用时间为，故汽车距离A的距离为x1=，故B错误；由图乙知脉冲第二次追上汽车所用时间为，故汽车距离A的距离为x2=v0，故C错误；脉冲第一次和第二次追上汽车的位移差为Δx=x2-x1，相应时间为Δt=+Δt0-，故汽车的平均速度为==，故D正确。］
