4 力的合成和分解
第1课时 合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
［学习目标］ 1. 知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。 2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力(重难点)。
一、合力与分力
某班师生在植树节给树浇水，如图所示，老师一人提着一桶水到现场，放下桶，然后小娟、小明共同提起该桶，准备给树浇水，老师的拉力为F，小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。
(1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗？
(2)判断力F、F1、F2中哪些是分力，哪些是合力。
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1.共点力
几个力如果都作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫作共点力。
2.合力和分力
假设一个力单独作用的 跟某几个力共同作用的 相同，这个力就叫作那几个力的 ，这几个力叫作那个力的 。
3.合力与分力的关系
合力与分力之间是一种 的关系，合力作用的 与分力 相同。
4.力的合成和分解
在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。
(1)合力与分力都是客观存在的力。 ( )
(2)合力F一定与其分力的作用效果相同。 ( )
(3)合力与分力同时作用于物体上。 ( )
(4)两分力一定是同一物体受到的力。 ( )
二、探究两个互成角度的力的合成规律
1.实验原理
如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。
2.实验器材
方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。
3.实验步骤
(1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。
(2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。
(3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。
(4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。
4.数据处理
(1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。
(2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁。
(3)分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。
5.注意事项
(1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。
(2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时 的位置一定要相同。
(3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~120°之间为宜。
(4)尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。
(5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。
例1 (2024·凉山州高一期末)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验器材有：木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套、弹簧测力计和直尺。
(1)如图甲，实验时将橡皮筋的一端用图钉固定在木板上的A位置，用两个弹簧测力计钩住两细绳套，将橡皮筋与细绳的结点拉到某一位置，标记为O点，以下操作错误的是 。
A.实验前应检查弹簧测力计指针是否指在零刻度线上，若不在，则应调零
B.弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平面平行
C.两个弹簧测力计之间夹角必须取90°
D.用一个弹簧测力计拉细绳时，必须将橡皮筋与细绳的结点拉到O点
(2)本实验采用的物理研究方法是 。
A.控制变量法 B.等效替代法
C.理想实验法 D.图像法
(3)某次实验中，弹簧测力计B的读数为F1，弹簧测力计C的读数为F2，并已在方格纸上作出。如图乙，方格每边的长度表示1.0 N，O是橡皮筋的一个端点，则它们的合力为 N(结果保留两位有效数字)。
(4)图丙是在白纸上根据此次实验结果画出的图，图中的F与F'两力中，一定沿AO方向的是 (选填“F”或“F'”)。
例2 某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：
(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O。
(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两只弹簧测力计将轻弹簧末端拉到 ，记录细绳套AO、BO的 及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为 N。
(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F。
丙
(4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力如图丙中F'所示，观察比较F和F'，得出结论：
。
例3 (2023·揭阳市高一期末)某学习小组通过以下实验来“验证力的平行四边形定则”。
(1)如图甲所示，把白纸固定在木板上后，再把木板竖直固定，将图钉固定在A点，弹簧测力计一端固定在图钉上，另一端与细绳a相连，细绳a与细绳b、c相连接，细绳b、c跨过光滑定滑轮后，分别悬挂3个和5个质量均为50 g的钩码，稳定后，a、b、c的结点位于O处，此时弹簧测力计的读数为 N，记录O点的位置和 。
(2)如图乙所示，图中标度表示 0.5 N，请在图乙中用力的图示作出细绳b、c的拉力F1和 F2，并作出它们合力F'的示意图。若在误差允许范围内满足F'=F，则力的平行四边形定则可得到验证(取重力加速度g=10 m/s2)。
(3)弹簧测力计的外壳与白纸之间存在摩擦 (填“会”或“不会”)对实验产生影响。
三、矢量、标量
1.矢量
既有大小又有 ，相加时遵从 的物理量。
2.标量
只有大小，没有 ，相加时遵从算术法则的物理量。
例4 对矢量和标量的理解，下列选项正确的是 ( )
A.矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的
B.矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同
C.位移、时间都是矢量
D.质量、路程和速度都是标量
答案精析
一、（1）相同 （2）F为F1和F2的合力，F1、F2为F的分力。
梳理与总结
1.同一点 相交于一点
2.效果 效果 合力 分力
3.等效替代 效果 共同作用的效果
易错辨析
（1）× （2）√ （3）× （4）√
二、5.（2）小圆环
例1 （1）C （2）B （3）6.0 （4）F'
解析 （1）按照实验要求，实验前应检查弹簧测力计指针是否指在零刻度线上，若不在，则应调零，故A正确；
在实验过程中，要注意使弹簧测力计、细绳、橡皮筋都要与木板平面平行，故B正确；
为了减小实验的误差，两分力的夹角不能太大，也不能太小，但不一定取90°，故C错误；
要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，橡皮筋要沿相同方向伸长相同的长度，则必须将橡皮筋与细绳的结点拉到O点，故D正确。
（2）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的物理研究方法是等效替代法，故选B。
（3）
根据题意作出如图所示的平行四边形，可知它们的合力为6.0 N。
（4）F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F'是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮筋，使橡皮筋伸长到O点，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，测量出的合力。故一定沿AO方向的是F'。
例2 （2）同一位置O 方向 11.40 （3）见解析图 （4）见解析
解析 （2）根据实验原理可知，为了效果相同，两次操作应将弹簧末端拉到同一位置O，本实验要记录O点位置、两分力的大小、方向及合力的大小、方向，其中力的大小通过弹簧测力计的读数获得，力的方向通过细绳套方向获得，故需要记录AO、BO的方向；根据弹簧测力计的读数规则可得题图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N。
（3）以OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作平行四边形，再作出两邻边所夹对角线，即理论合力F，如图所示。
（4）在实验误差允许的范围内，两共点力的合成遵循平行四边形定则。
例3 （1）3.00 两条细绳的方向
（2）见解析图 （3）不会
解析 （1）弹簧测力计读数时需要估读一位，所以读数为3.00 N。本实验需要记录b、c绳上拉力的方向，即两条细绳的方向。
（2）依题意，有F1=3×50×10-3×10 N=1.5 N
F2=5×50×10-3×10 N=2.5 N
根据平行四边形定则作出示意图如图所示
（3）由于弹簧测力计内部弹簧并不和外壳接触，因此实验中弹簧测力计的外壳与纸面间的摩擦不影响细绳受到拉力的大小。所以弹簧测力计的外壳与白纸之间存在摩擦，不会对实验产生影响。
三、1.方向 平行四边形定则
2.方向
例4 B4 力的合成和分解
第1课时 合力与分力 实验:探究两个互成角度的力的合成规律
[学习目标] 1. 知道共点力的概念,利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。 2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律,会根据平行四边形定则用作图法求合力(重难点)。
一、合力与分力
某班师生在植树节给树浇水,如图所示,老师一人提着一桶水到现场,放下桶,然后小娟、小明共同提起该桶,准备给树浇水,老师的拉力为F,小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。
(1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗
(2)判断力F、F1、F2中哪些是分力,哪些是合力。
答案 (1)相同 (2)F为F1和F2的合力,F1、F2为F的分力。
1.共点力
几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫作共点力。
2.合力和分力
假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力,这几个力叫作那个力的分力。
3.合力与分力的关系
合力与分力之间是一种等效替代的关系,合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。
4.力的合成和分解
在物理学中,我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成,把求一个力的分力的过程叫作力的分解。
(1)合力与分力都是客观存在的力。 ( × )
(2)合力F一定与其分力的作用效果相同。 ( √ )
(3)合力与分力同时作用于物体上。 ( × )
(4)两分力一定是同一物体受到的力。 ( √ )
二、探究两个互成角度的力的合成规律
1.实验原理
如图所示,分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2,使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O,即伸长量相同,根据合力的定义,F为F1和F2的合力,作出力F及F1、F2的图示,分析F、F1和F2的关系。
2.实验器材
方木板,白纸,弹簧测力计(两个),橡皮条,小圆环,细绳套(两个),三角板,刻度尺,图钉(若干),铅笔。
3.实验步骤
(1)装置安装:在方木板上用图钉固定一张白纸,如图甲,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的原长为GE。
(2)两力拉:如图乙,在小圆环上系上两个细绳套,用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环,小圆环处于O点,橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向,并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。
(3)一力拉:如图丙,改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点,记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。
(4)重复实验:改变拉力F1和F2的大小和方向,重复做几次实验。
4.数据处理
(1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线,按选定的标度作出F1、F2和F的图示。
(2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线代表的力记为F',如图丁。
(3)分析多次实验得到的多组数据,比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合,从而总结出两个互成角度的力的合成规律:平行四边形定则。
5.注意事项
(1)弹簧相同:使用弹簧测力计前,要先观察指针是否指在零刻度处,若指针不在零刻度处,要设法调整指针,使它指在零刻度处,再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,两个测力计的示数相同方可使用。
(2)位置不变:在同一次实验中,使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。
(3)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~120°之间为宜。
(4)尽量减少误差:在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些;细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。
(5)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。
例1 (2024·凉山州高一期末)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,实验器材有:木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套、弹簧测力计和直尺。
(1)如图甲,实验时将橡皮筋的一端用图钉固定在木板上的A位置,用两个弹簧测力计钩住两细绳套,将橡皮筋与细绳的结点拉到某一位置,标记为O点,以下操作错误的是 。
A.实验前应检查弹簧测力计指针是否指在零刻度线上,若不在,则应调零
B.弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平面平行
C.两个弹簧测力计之间夹角必须取90°
D.用一个弹簧测力计拉细绳时,必须将橡皮筋与细绳的结点拉到O点
(2)本实验采用的物理研究方法是 。
A.控制变量法 B.等效替代法
C.理想实验法 D.图像法
(3)某次实验中,弹簧测力计B的读数为F1,弹簧测力计C的读数为F2,并已在方格纸上作出。如图乙,方格每边的长度表示1.0 N,O是橡皮筋的一个端点,则它们的合力为 N(结果保留两位有效数字)。
(4)图丙是在白纸上根据此次实验结果画出的图,图中的F与F'两力中,一定沿AO方向的是 (选填“F”或“F'”)。
答案 (1)C (2)B (3)6.0 (4)F'
解析 (1)按照实验要求,实验前应检查弹簧测力计指针是否指在零刻度线上,若不在,则应调零,故A正确;
在实验过程中,要注意使弹簧测力计、细绳、橡皮筋都要与木板平面平行,故B正确;
为了减小实验的误差,两分力的夹角不能太大,也不能太小,但不一定取90°,故C错误;
要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同,橡皮筋要沿相同方向伸长相同的长度,则必须将橡皮筋与细绳的结点拉到O点,故D正确。
(2)合力与分力是等效替代的关系,所以本实验采用的物理研究方法是等效替代法,故选B。
(3)根据题意作出如图所示的平行四边形,可知它们的合力为6.0 N。
(4)F是通过作图的方法得到合力的理论值,而F'是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮筋,使橡皮筋伸长到O点,使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同,测量出的合力。故一定沿AO方向的是F'。
例2 某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后,其部分实验操作如下,请完成下列相关内容:
(1)如图甲,在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O。
(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端,用两只弹簧测力计将轻弹簧末端拉到 ,记录细绳套AO、BO的 及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为 N。
(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向,如图丙所示,请在图丙中作出FA、FB的合力F。
丙
(4)已知钩码的重力,可得弹簧所受的拉力如图丙中F'所示,观察比较F和F',得出结论:
。
答案 (2)同一位置O 方向 11.40 (3)见解析图 (4)见解析
解析 (2)根据实验原理可知,为了效果相同,两次操作应将弹簧末端拉到同一位置O,本实验要记录O点位置、两分力的大小、方向及合力的大小、方向,其中力的大小通过弹簧测力计的读数获得,力的方向通过细绳套方向获得,故需要记录AO、BO的方向;根据弹簧测力计的读数规则可得题图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N。
(3)以OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作平行四边形,再作出两邻边所夹对角线,即理论合力F,如图所示。
(4)在实验误差允许的范围内,两共点力的合成遵循平行四边形定则。
例3 (2023·揭阳市高一期末)某学习小组通过以下实验来“验证力的平行四边形定则”。
(1)如图甲所示,把白纸固定在木板上后,再把木板竖直固定,将图钉固定在A点,弹簧测力计一端固定在图钉上,另一端与细绳a相连,细绳a与细绳b、c相连接,细绳b、c跨过光滑定滑轮后,分别悬挂3个和5个质量均为50 g的钩码,稳定后,a、b、c的结点位于O处,此时弹簧测力计的读数为 N,记录O点的位置和 。
(2)如图乙所示,图中标度表示 0.5 N,请在图乙中用力的图示作出细绳b、c的拉力F1和 F2,并作出它们合力F'的示意图。若在误差允许范围内满足F'=F,则力的平行四边形定则可得到验证(取重力加速度g=10 m/s2)。
(3)弹簧测力计的外壳与白纸之间存在摩擦 (填“会”或“不会”)对实验产生影响。
答案 (1)3.00 两条细绳的方向 (2)见解析图 (3)不会
解析 (1)弹簧测力计读数时需要估读一位,所以读数为3.00 N。本实验需要记录b、c绳上拉力的方向,即两条细绳的方向。
(2)依题意,有F1=3×50×10-3×10 N=1.5 N
F2=5×50×10-3×10 N=2.5 N
根据平行四边形定则作出示意图如图所示
(3)由于弹簧测力计内部弹簧并不和外壳接触,因此实验中弹簧测力计的外壳与纸面间的摩擦不影响细绳受到拉力的大小。所以弹簧测力计的外壳与白纸之间存在摩擦,不会对实验产生影响。
三、矢量、标量
1.矢量
既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量。
2.标量
只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量。
例4 对矢量和标量的理解,下列选项正确的是 ( )
A.矢量和标量的区别只是有无方向,运算法则是一样的
B.矢量和标量的区别不仅是有无方向,运算法则也不同
C.位移、时间都是矢量
D.质量、路程和速度都是标量
答案 B
课时对点练 [分值:60分]
1题4分,2题6分,3题10分,4、5题每题12分,6题16分,共60分
1.(2023·桂林十八中高一期中)以下说法正确的是 ( )
A.分力与合力同时作用在物体上
B.作用在不同物体上的两个力F1、F2也可以合成
C.共点力不一定作用于物体上的同一点
D.作用于同一物体上的所有力都是共点力
答案 C
解析 为研究方便,可采用分力与合力的等效代替对物体进行研究,并非分力与合力同时作用在物体上,故A错误;只有同一个物体受到的力才能合成,B错误;作用在同一物体上,延长线或反向延长线相交于同一点的几个力称为共点力,这几个力并非一定要作用在同一点,故C正确;若物体不能看成质点,作用在物体上的各个力不一定都相交于同一点,故D错误。
2.(6分)(2024·烟台市高一期末)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。
(1)(3分)本实验采用的科学方法是 。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(2)(3分)小明同学在做该实验时有下面的一些想法,其中不正确的是 。
A.拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度
B.橡皮条弹性要好,系橡皮条的细绳应细一些且长一些,拉结点到达某一位置O时,拉力要适当大些
C.实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端的结点拉到O点
D.实验中,把橡皮条另一端的结点拉到O点时,两个弹簧测力计之间夹角应取90°以便于算出合力大小
答案 (1)B (2)CD
解析 (1)本实验采用的科学方法是等效替代法,故选B。
(2)选项A的操作符合操作规范是正确的,不符合题意;
系橡皮条的细绳应细一些且长一些,拉力要适当大些能减小实验误差,选项B正确,不符合题意;
实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向,再试图把橡皮条另一端的结点拉到O点,此时可能会导致弹簧测力计读数过大超过量程,选项C错误,符合题意;
实验中,两个弹簧测力计之间夹角大小适当即可,不一定要取90°,选项D错误,符合题意。
3.(10分)某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,按如图(a)所示将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套。实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是用两个弹簧测力计分别勾住细绳套,并互成角度地拉橡皮条,如图(b)所示,其中OA为橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条,两次将结点均拉到同一位置O。
(1)(2分)某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图(c)所示,可知拉力的大小为 N;
(2)(4分)甲同学在某次实验中,记录了拉力F1、F2的大小及方向,并将它们的图示作在如图(d)所示的方格纸中,已知方格纸每个正方形小格的边长代表2 N。请你在图(d)中作出F1、F2的合力F的图示,并由图可得F的大小为 N;
(3)(4分)乙同学用力的图示法分别描绘F'、F1、F2的大小及方向,以F1、F2为邻边,作平行四边形,得其对角线为F,如图(e)所示。则力F1、F2合力的理论值是 ,实际测量值是 (均填“F'”或“F”)。
答案 (1)3.00 (2)见解析图 12 (3)F F'
解析 (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N,则拉力的大小为3.00 N;
(2)作出F1、F2的合力F
如图所示;由图中几何关系可知:F的大小为12 N;
(3)在题图(e)中,F是作图得到的,为F1、F2合力的理论值;F'是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条,拉到同一位置O得到的,方向沿AO方向,为实际测量值。
4.(12分)(2023·广州市高一期末)某实验小组在做“验证力的平行四边形定则”的实验。
(1)(3分)学生小明用刻度尺测得弹簧测力计0刻度到5 N刻度间的距离为8.00 cm,则该测力计所用弹簧的劲度系数为 N/m。
(2)(3分)把坐标纸固定在水平木板上,橡皮条一端固定在A点,另一端连接轻质小圆环,圆环上系上两根绳套,如图甲所示。用两只弹簧测力计分别勾住两绳套把橡皮条的小圆环拉到定位圆O处,并记录两弹簧测力计的示数及拉力方向。其中F1的大小读数为 N。
(3)(6分)请根据图甲中测得F1的大小及坐标纸上记录的信息在图乙中绘制出F1的图示,通过平行四边形定则在坐标纸上作出F1和F2的合力F合,得到合力的大小为 N。
(4)用一只弹簧测力计把橡皮条的小圆环拉到同一位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳的方向,若该力与合力在误差允许范围内相同,力的平行四边形定则得证。
答案 (1)62.5 (2)2.10 (3)见解析图 3.72
解析 (1)根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为
k== N/m=62.5 N/m
(2)由题图可知此弹簧测力计的最小刻度为0.1 N,则读数为2.10 N。
(3)根据平行四边形定则作图如图所示
根据测量换算可得合力大小为3.72 N。
5.(12分)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,实验装置及过程如图甲、乙、丙所示,E为橡皮筋原长时小圆环的位置,O为实验时小圆环被拉到的位置。
(1)(3分)图丁中弹簧测力计的示数为 N;
(2)(3分)在实验过程中,必须记录的有 ;
A.甲图中E的位置 B.乙图中O的位置
C.OB、OC的方向 D.弹簧测力计的示数
(3)(6分)某次实验记录纸如图戊所示,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,拉力F的方向过P点;三个力的大小分别为:F1=2.70 N,F2=2.30 N和F=4.00 N。得出正确实验结论后,请根据实验结论和图中给出的标度:①在图中作出F1和F2的合力;②根据作图求出该合力为 N。
答案 (1)2.35 (2)BCD (3)①见解析图
②4.00
解析 (1)弹簧测力计最小分度为0.1 N,读数要读到0.01 N,题图丁中示数为2.35 N。
(2)必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、拉力F的大小和方向,力的大小通过弹簧测力计读出,两次都要使小圆环被拉到O点位置,所以必须记录的有B、C、D。
(3)①由于标度已经选定,作图时要保证表示F1、F2的线段长度为标度的2.7倍和2.3倍,如图所示。
②量出作图法求出的合力长度约为标度的4.00倍,所以合力大小为4.00 N。
6.(16分)(2024·惠州市第一中学高一月考)某同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中验证力的平行四边形定则。
(1)(6分)如图(a),在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶 时电子秤的示数F,F的方向 。
(2)(3分)如图(b),将三根细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1,在白纸上记下 、三根细线的方向和电子秤的示数F1。
(3)(3分)如图(c),将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上,并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2,使 和三根细线的方向均与(2)中重合,记录电子秤的示数F2。
(4)(4分)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若 ,则平行四边形定则得到验证。
答案 (1)静止 竖直向上 (2)结点O的位置 (3)结点O的位置 (4) F和F'在误差允许范围内重合
解析 (1)要测量装满水的水壶的重力,则记下水壶静止时电子秤的示数F,F的方向与重力方向相反,即竖直向上;
(2)要画出平行四边形,则需要记录分力的大小和方向,所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1;
(3)已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小,则结点O的位置不能变化,力的方向也都不能变化,所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2;
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若F和F'在误差允许范围内重合,则平行四边形定则得到验证。(共64张PPT)
DISANZHANG
第三章
4 第1课时 合力与分力 实验:探究两个
互成角度的力的合成规律
1. 知道共点力的概念,利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。
2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律,会根据平行四边形定则用作图法求合力(重难点)。
学习目标
一、合力与分力
二、探究两个互成角度的力的合成规律
课时对点练
内容索引
三、矢量、标量
合力与分力
一
某班师生在植树节给树浇水,如图所示,老师一人提着一桶水到现场,放下桶,然后小娟、小明共同提起该桶,准备给树浇水,老师的拉力为F,小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。
(1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗
答案 相同
(2)判断力F、F1、F2中哪些是分力,哪些是合力。
答案 F为F1和F2的合力,F1、F2为F的分力。
1.共点力
几个力如果都作用在物体的 ,或者它们的作用线 ,这几个力叫作共点力。
2.合力和分力
假设一个力单独作用的 跟某几个力共同作用的 相同,这个力就叫作那几个力的 ,这几个力叫作那个力的 。
梳理与总结
同一点
相交于一点
效果
合力
效果
分力
3.合力与分力的关系
合力与分力之间是一种 的关系,合力作用的 与分力____
相同。
4.力的合成和分解
在物理学中,我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成,把求一个力的分力的过程叫作力的分解。
等效替代
效果
共同
作用的效果
(1)合力与分力都是客观存在的力。( )
(2)合力F一定与其分力的作用效果相同。( )
(3)合力与分力同时作用于物体上。( )
(4)两分力一定是同一物体受到的力。( )
×
√
×
√
返回
探究两个互成角度的力的合成规律
二
1.实验原理
如图所示,分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2,使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O,即伸长量相同,根据合力的定义,F为F1和F2的合力,作出力F及F1、F2的图示,分析F、F1和F2的关系。
2.实验器材
方木板,白纸,弹簧测力计(两个),橡皮条,小圆环,细绳套(两个),三角板,刻度尺,图钉(若干),铅笔。
3.实验步骤
(1)装置安装:在方木板上用图钉固定一张白纸,
如图甲,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端
固定,橡皮条的原长为GE。
(2)两力拉:如图乙,在小圆环上系上两个细绳套,用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环,小圆环处于O点,橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向,并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。
(3)一力拉:如图丙,改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点,记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。
(4)重复实验:改变拉力F1和F2的大小和方向,重复做几次实验。
4.数据处理
(1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向
画直线,按选定的标度作出F1、F2和F的图示。
(2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过
O点画平行四边形的对角线,此对角线代表的力记为F',如图丁。
(3)分析多次实验得到的多组数据,比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合,从而总结出两个互成角度的力的合成规律:平行四边形定则。
5.注意事项
(1)弹簧相同:使用弹簧测力计前,要先观察指针是否指在零刻度处,若指针不在零刻度处,要设法调整指针,使它指在零刻度处,再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,两个测力计的示数相同方可使用。
(2)位置不变:在同一次实验中,使橡皮条拉长时 的位置一定要相同。
(3)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~120°之间为宜。
小圆环
(4)尽量减少误差:在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些;细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。
(5)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。
(2024·凉山州高一期末)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,实验器材有:木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套、弹簧测力计和直尺。
例1
(1)如图甲,实验时将橡皮筋的一端用图钉固定在木板上的A位置,用两个弹簧测力计钩住两细绳套,将橡皮筋与细绳的结点拉到某一位置,标记为O点,以下操作错误的是 。
A.实验前应检查弹簧测力计指针是否指在零刻度线上,
若不在,则应调零
B.弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平面平行
C.两个弹簧测力计之间夹角必须取90°
D.用一个弹簧测力计拉细绳时,必须将橡皮筋与细绳的结点拉到O点
C
按照实验要求,实验前应检查弹簧测力计指针是否指在零
刻度线上,若不在,则应调零,故A正确;
在实验过程中,要注意使弹簧测力计、细绳、橡皮筋都要
与木板平面平行,故B正确;
为了减小实验的误差,两分力的夹角不能太大,也不能太小,但不一定取90°,故C错误;
要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同,橡皮筋要沿相同方向伸长相同的长度,则必须将橡皮筋与细绳的结点拉到O点,故D正确。
(2)本实验采用的物理研究方法是 。
A.控制变量法
B.等效替代法
C.理想实验法
D.图像法
B
合力与分力是等效替代的关系,所以本实验采用的物理研究方法是等效替代法,故选B。
(3)某次实验中,弹簧测力计B的读数为F1,弹簧测力计C的读数为F2,并已在方格纸上作出。如图乙,方格每边的长度表示1.0 N,O是橡皮筋的一个端点,则它们的合力为 N(结果保留两位有效数字)。
6.0
根据题意作出如图所示的平行四边形,可知它们的合力为6.0 N。
(4)图丙是在白纸上根据此次实验结果画出的图,图中的F与F'两力中,一定沿AO方向的是 (选填“F”或“F'”)。
F'
F是通过作图的方法得到合力的理论值,而F'是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮筋,使橡皮筋伸长到O点,使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同,测量出的合力。故一定沿AO方向的是F'。
某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后,其部分实验操作如下,请完成下列相关内容:
(1)如图甲,在木板上记下悬挂两个钩码
时弹簧末端的位置O。
例2
(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端,用两只弹簧测力计将轻弹簧末端拉到 ,记录细绳套AO、BO的 及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为 N。
同一位置O
方向
11.40
根据实验原理可知,为了效果相同,两次操作应将弹簧末端拉到同一位置O,本实验要记录O点位置、两分力的大小、方向及合力的大小、方向,其中力的大小通过弹簧测力计的读数获得,力的方向通过细绳套方向获得,故需要记录AO、BO的方向;根据弹簧测力计的读数规则可得题图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N。
(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向,如图丙所示,请在图丙中作出FA、FB的合力F。
丙
答案 见解析图
以OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作平行四边形,再作出两邻边所夹对角线,即理论合力F,如图所示。
(4)已知钩码的重力,可得弹簧所受的拉力如图丙中F'所示,观察比较F和F',得出结论: 。
丙
见解析
在实验误差允许的范围内,两共点力的合成遵循平行四边形定则。
(2023·揭阳市高一期末)某学习小组通过以下
实验来“验证力的平行四边形定则”。
例3
(1)如图甲所示,把白纸固定在木板上后,再把木
板竖直固定,将图钉固定在A点,弹簧测力计一端
固定在图钉上,另一端与细绳a相连,细绳a与细绳b、c相连接,细绳b、c跨过光滑定滑轮后,分别悬挂3个和5个质量均为50 g的钩码,稳定后,a、b、c的结点位于O处,此时弹簧测力计的读数为 N,记录O点的位置和
。
3.00
两条细绳的方向
弹簧测力计读数时需要估读一位,所以读数为3.00 N。本实验需要记录b、c绳上拉力的方向,即两条细绳的方向。
(2)如图乙所示,图中标度表示 0.5 N,请在图乙中用力的图示作出细绳b、c的拉力F1和 F2,并作出它们合力F'的示意图。若在误差允许范围内满足F'=F,则力的平行四边形定则可得到验证(取重力加速度g=10 m/s2)。
答案 见解析图
依题意,有F1=3×50×10-3×10 N=1.5 N
F2=5×50×10-3×10 N=2.5 N
根据平行四边形定则作出示意图如图所示
(3)弹簧测力计的外壳与白纸之间存在摩擦
(填“会”或“不会”)对实验产生影响。
不会
由于弹簧测力计内部弹簧并不和外壳接触,因此实验中弹簧测力计的外壳与纸面间的摩擦不影响细绳受到拉力的大小。所以弹簧测力计的外壳与白纸之间存在摩擦,不会对实验产生影响。
返回
矢量、标量
三
1.矢量
既有大小又有 ,相加时遵从 的物理量。
2.标量
只有大小,没有 ,相加时遵从算术法则的物理量。
方向
平行四边形定则
方向
对矢量和标量的理解,下列选项正确的是
A.矢量和标量的区别只是有无方向,运算法则是一样的
B.矢量和标量的区别不仅是有无方向,运算法则也不同
C.位移、时间都是矢量
D.质量、路程和速度都是标量
例4
√
返回
课时对点练
四
1.(2023·桂林十八中高一期中)以下说法正确的是
A.分力与合力同时作用在物体上
B.作用在不同物体上的两个力F1、F2也可以合成
C.共点力不一定作用于物体上的同一点
D.作用于同一物体上的所有力都是共点力
1
2
3
4
5
6
√
1
2
3
4
5
6
为研究方便,可采用分力与合力的等效代替对物体进行研究,并非分力与合力同时作用在物体上,故A错误;
只有同一个物体受到的力才能合成,B错误;
作用在同一物体上,延长线或反向延长线相交于同一点的几个力称为共点力,这几个力并非一定要作用在同一点,故C正确;
若物体不能看成质点,作用在物体上的各个力不一定都相交于同一点,故D错误。
2.(2024·烟台市高一期末)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。
1
2
3
4
5
6
(1)本实验采用的科学方法是 。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
B
本实验采用的科学方法是等效替代法,故选B。
(2)小明同学在做该实验时有下面的一些想法,其中不正确的是 。
A.拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木
板平面平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度
B.橡皮条弹性要好,系橡皮条的细绳应细一些且长一些,拉结点
到达某一位置O时,拉力要适当大些
C.实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另
一个弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端的结点拉到O点
D.实验中,把橡皮条另一端的结点拉到O点时,两个弹簧测力计之间夹角应取
90°以便于算出合力大小
1
2
3
4
5
6
CD
1
2
3
4
5
6
选项A的操作符合操作规范是正确的,不符合题意;
系橡皮条的细绳应细一些且长一些,拉力要适当大些能
减小实验误差,选项B正确,不符合题意;
实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向,再试图把橡皮条另一端的结点拉到O点,此时可能会导致弹簧测力计读数过大超过量程,选项C错误,符合题意;
实验中,两个弹簧测力计之间夹角大小适当即可,不一定要取90°,选项D错误,符合题意。
3.某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,按如图(a)所示将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套。实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是用两个弹簧测力计分别勾住细绳套,并互成角度地拉橡皮条,如图(b)所示,其中OA为橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条,两次将结点均拉到同一位置O。
1
2
3
4
5
6
(1)某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图(c)所示,可知拉力的大小为 N;
1
2
3
4
5
6
3.00
弹簧测力计的最小刻度为0.1 N,则拉力的大小为3.00 N;
(2)甲同学在某次实验中,记录了拉力F1、F2的大小及方向,并将它们的图示作在如图(d)所示的方格纸中,已知方格纸每个正方形小格的边长代表2 N。请你在图(d)中作出F1、F2的合力F的图示,并由图可得F的大小为 N;
1
2
3
4
5
6
答案 见解析图
12
作出F1、F2的合力F
如图所示;由图中几何关系可知:F的大小为12 N;
(3)乙同学用力的图示法分别描绘F'、F1、F2的大小及方向,以F1、F2为邻边,作平行四边形,得其对角线为F,如图(e)所示。则力F1、F2合力的理论值是 ,实际测量值是 (均填“F'”或“F”)。
1
2
3
4
5
6
F
F'
在题图(e)中,F是作图得到的,为F1、F2合力的理论值;F'是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条,拉到同一位置O得到的,方向沿AO方向,为实际测量值。
4.(2023·广州市高一期末)某实验小组在做“验证力的平行四边形定则”的实验。
(1)学生小明用刻度尺测得弹簧测力计0刻度到5 N刻度间的距离为8.00 cm,则该测力计所用弹簧的劲度系数为 N/m。
1
2
3
4
5
6
62.5
根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为
k== N/m=62.5 N/m
(2)把坐标纸固定在水平木板上,橡皮条一端固定在A点,另一端连接轻质小圆环,圆环上系上两根绳套,如图甲所示。用两只弹簧测力计分别勾住两绳套把橡皮条的小圆环拉到定位圆O处,并记录两弹簧测力计的示数及拉力方向。其中F1的大小读数为 N。
1
2
3
4
5
6
2.10
由题图可知此弹簧测力计的最小刻度为0.1 N,则读数为2.10 N。
(3)请根据图甲中测得F1的大小及坐标纸上记录的信息在图乙中绘制出F1的图示,通过平行四边形定则在坐标纸上作出F1和F2的合力F合,得到合力的大小为 N。
1
2
3
4
5
6
答案 见解析图
3.72
根据平行四边形定则作图如图所示
1
2
3
4
5
6
根据测量换算可得合力大小为3.72 N。
(4)用一只弹簧测力计把橡皮条的小圆环拉到同一位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳的方向,若该力与合力在误差允许范围内相同,力的平行四边形定则得证。
1
2
3
4
5
6
5.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,实验装置及过程如图甲、乙、丙所示,E为橡皮筋原长时小圆环的位置,O为实验时小圆环被拉到的位置。
1
2
3
4
5
6
(1)图丁中弹簧测力计的示数为 N;
1
2
3
4
5
6
2.35
弹簧测力计最小分度为0.1 N,读数要读到0.01 N,题图丁中示数为2.35 N。
(2)在实验过程中,必须记录的有 ;
A.甲图中E的位置 B.乙图中O的位置
C.OB、OC的方向 D.弹簧测力计的示数
1
2
3
4
5
6
BCD
必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、拉力F的大小和方向,力的大小通过弹簧测力计读出,两次都要使小圆环被拉到O点位置,所以必须记录的有B、C、D。
(3)某次实验记录纸如图戊所示,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,拉力F的方向过P点;三个力的大小分别为:F1=2.70 N,F2=2.30 N和F=4.00 N。得出正确实验结论后,请根据实验结论和图中给出的标度:①在图中作出F1和F2的合力;
1
2
3
4
5
6
答案 见解析图
1
2
3
4
5
6
由于标度已经选定,作图时要保证表示F1、F2的线段长度为标度的2.7倍和2.3倍,如图所示。
②根据作图求出该合力为 N。
1
2
3
4
5
6
4.00
量出作图法求出的合力长度约为标度的4.00倍,所以合力大小为4.00 N。
6.(2024·惠州市第一中学高一月考)某同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中验证力的平行四边形定则。
1
2
3
4
5
6
(1)如图(a),在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶 时电子秤的示数F,F的方向 。
静止
竖直向上
1
2
3
4
5
6
要测量装满水的水壶的重力,则记下水壶静止时电子秤的示数F,F的方向与重力方向相反,即竖直向上;
(2)如图(b),将三根细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1,在白纸上记下___________
____、三根细线的方向和电子秤的示数F1。
1
2
3
4
5
6
结点O的位
置
1
2
3
4
5
6
要画出平行四边形,则需要记录分力的大小和方向,所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1;
(3)如图(c),将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上,并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2,使 和三根细线的方向均与(2)中重合,记录电子秤的示数F2。
1
2
3
4
5
6
结点O的位置
1
2
3
4
5
6
已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小,则结点O的位置不能变化,力的方向也都不能变化,所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2;
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若 ,则平行四边形定则得到验证。
1
2
3
4
5
6
F和F'在误差允许范围内重合
1
2
3
4
5
6
在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若F和F'在误差允许范围内重合,则平行四边形定则得到验证。
返回作业23 合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
1题4分,2题6分,3题10分,4、5题每题12分,6题16分,共60分
1.(2023·桂林十八中高一期中)以下说法正确的是 ( )
A.分力与合力同时作用在物体上
B.作用在不同物体上的两个力F1、F2也可以合成
C.共点力不一定作用于物体上的同一点
D.作用于同一物体上的所有力都是共点力
2.(6分)(2024·烟台市高一期末)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。
(1)(3分)本实验采用的科学方法是 。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(2)(3分)小明同学在做该实验时有下面的一些想法,其中不正确的是 。
A.拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度
B.橡皮条弹性要好,系橡皮条的细绳应细一些且长一些,拉结点到达某一位置O时,拉力要适当大些
C.实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端的结点拉到O点
D.实验中,把橡皮条另一端的结点拉到O点时,两个弹簧测力计之间夹角应取90°以便于算出合力大小
3.(10分)某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,按如图(a)所示将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套。实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是用两个弹簧测力计分别勾住细绳套,并互成角度地拉橡皮条,如图(b)所示,其中OA为橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条,两次将结点均拉到同一位置O。
(1)(2分)某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图(c)所示,可知拉力的大小为 N;
(2)(4分)甲同学在某次实验中,记录了拉力F1、F2的大小及方向,并将它们的图示作在如图(d)所示的方格纸中,已知方格纸每个正方形小格的边长代表2 N。请你在图(d)中作出F1、F2的合力F的图示,并由图可得F的大小为 N;
(3)(4分)乙同学用力的图示法分别描绘F'、F1、F2的大小及方向,以F1、F2为邻边,作平行四边形,得其对角线为F,如图(e)所示。则力F1、F2合力的理论值是 ,实际测量值是 (均填“F'”或“F”)。
4.(12分)(2023·广州市高一期末)某实验小组在做“验证力的平行四边形定则”的实验。
(1)(3分)学生小明用刻度尺测得弹簧测力计0刻度到5 N刻度间的距离为8.00 cm,则该测力计所用弹簧的劲度系数为 N/m。
(2)(3分)把坐标纸固定在水平木板上,橡皮条一端固定在A点,另一端连接轻质小圆环,圆环上系上两根绳套,如图甲所示。用两只弹簧测力计分别勾住两绳套把橡皮条的小圆环拉到定位圆O处,并记录两弹簧测力计的示数及拉力方向。其中F1的大小读数为 N。
(3)(6分)请根据图甲中测得F1的大小及坐标纸上记录的信息在图乙中绘制出F1的图示,通过平行四边形定则在坐标纸上作出F1和F2的合力F合,得到合力的大小为 N。
(4)用一只弹簧测力计把橡皮条的小圆环拉到同一位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳的方向,若该力与合力在误差允许范围内相同,力的平行四边形定则得证。
5.(12分)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,实验装置及过程如图甲、乙、丙所示,E为橡皮筋原长时小圆环的位置,O为实验时小圆环被拉到的位置。
(1)(3分)图丁中弹簧测力计的示数为 N;
(2)(3分)在实验过程中,必须记录的有 ;
A.甲图中E的位置 B.乙图中O的位置
C.OB、OC的方向 D.弹簧测力计的示数
(3)(6分)某次实验记录纸如图戊所示,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,拉力F的方向过P点;三个力的大小分别为:F1=2.70 N,F2=2.30 N和F=4.00 N。得出正确实验结论后,请根据实验结论和图中给出的标度:①在图中作出F1和F2的合力;②根据作图求出该合力为 N。
6.(16分)(2024·惠州市第一中学高一月考)某同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中验证力的平行四边形定则。
(1)(6分)如图(a),在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶 时电子秤的示数F,F的方向 。
(2)(3分)如图(b),将三根细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1,在白纸上记下 、三根细线的方向和电子秤的示数F1。
(3)(3分)如图(c),将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上,并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2,使 和三根细线的方向均与(2)中重合,记录电子秤的示数F2。
(4)(4分)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若 ,则平行四边形定则得到验证。
答案精析
1.C
2.（1）B （2）CD
3.（1）3.00 （2）见解析图 12
（3）F F'
解析 （1）弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则拉力的大小为3.00 N；
（2）作出F1、F2的合力F
如图所示；由图中几何关系可知：F的大小为12 N；
（3）在题图（e）中，F是作图得到的，为F1、F2合力的理论值；F'是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，拉到同一位置O得到的，方向沿AO方向，为实际测量值。
4.（1）62.5 （2）2.10 （3）见解析图 3.72
解析 （1）根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为
k== N/m=62.5 N/m
（2）由题图可知此弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则读数为2.10 N。
（3）根据平行四边形定则作图如图所示
根据测量换算可得合力大小为3.72 N。
5.（1）2.35 （2）BCD （3）①见解析图
②4.00
解析 （1）弹簧测力计最小分度为0.1 N，读数要读到0.01 N，题图丁中示数为2.35 N。
（2）必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、拉力F的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到O点位置，所以必须记录的有B、C、D。
（3）
①由于标度已经选定，作图时要保证表示F1、F2的线段长度为标度的2.7倍和2.3倍，如图所示。
②量出作图法求出的合力长度约为标度的4.00倍，所以合力大小为4.00 N。
6.（1）静止 竖直向上 （2）结点O的位置 （3）结点O的位置 （4） F和F'在误差允许范围内重合
解析 （1）要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F，F的方向与重力方向相反，即竖直向上；
（2）要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1；
（3）已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2；
（4）在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示，若F和F'在误差允许范围内重合，则平行四边形定则得到验证。
