26.1. 2反比例函数的图象和性质
第一课时
一、填空题
1. 反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象是 ；当k>0时，双曲线的两支分别位于 象限，在每个象限内y值随x值的增大而 ；当k<0时，双曲线的两支分别位于 象限，在每个象限内y值随x值的增大而 .
2. 如果函数 的图象是双曲线，那么k= .
3. 反比例函数 当x=-2时, y= ; 当x<-2时; y的取值范围是 ; 当x>-2时; y的取值范围是 .
4. 若函数 的图象经过(3，-4)，则k= ，此图象位于 象限，在每一个象限内y随x的增大而 .
5. 在平面直角坐标系内，过反比例函数 的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 .
6. 如果反比例函数 的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的非负整数k的值是 .
二、选择题
7. 若反比例函数 的图像在第二、四象限，则m的值 ( ).
A. 等于-1或1 B. 是小于 的实数 C. 等于-1 D. 不能确定
8. 下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是( ).
A. y=x D. y=2x
9. 下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ).
10. 如果矩形的面积为15cm ，那么它的长 ycm与宽 xcm之间的函数关系用图象表示大致是 ( ).
11. 如图，A为反比例函数 图象上一点，AB垂直x轴于B点 则k的值 ( ).
A. 6 B. 3
C D. 不能确定
12. 已知点 A (x ,y ), B (x ,y )是反比例函数 的图象上的两点，若 则有( ).
A. y <0
13. 作出反比例函数 的图象，结合图象回答：
(1)当x=2时, y的值;
(2)当1
14. 已知反比例函数 的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况.
15. 如图，正比例函数y= mx和反比例函数 的图象都过点A(1, a), 点B(2, 1) 在反比例函数的图象上.
(1) 求正比例函数和反比例函数的解析式；
(2)过A点作直线AD与x轴交于点D, 且△AOD的面积为3,求点 D的坐标.
第二课时
一、填空题
1. 若反比例函数 与一次函数y=3x+b都经过点(1, 4), 则 kb= .
2. 反比例函数 的图象一定经过点(-2， ).
3.若直线 和双曲线 在同一坐标系内的图象无交点，则k 、k 的关系是 .
4. 在函数 (k为常数)的图象上有三个点 那么函数值y , y , y 的大小为 .
5. 已知函数y= ax和 的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则这两个函数图象的交点坐标是 .
6. 函数 的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；
②当x>2时,
③当x=1时, BC=3;
④当x逐渐增大时，y 随着x的增大而增大，y 随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是 .
二、选择题
7. 若反比例函数 的图象经过点(a,-a),则a的值为( ).
A. D. ±2
8. 反比例函数 的图象位于第二、四象限内，那么m的取值范围是( ).
A. m<0 B. m>0 C. m<5 D. m>5
9. 一次函数y= kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数 的图象位于 ( ).
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第一、二象限
10. 若点(3, 4)是反比例函数 图象上一点，则此函数图象必经过点 ( ).
A. (2, 6) B. (2, -6) C. (4, -3) D.. (3, -4)
11. 已知反比例函数 的图像上有两.A (x ,y ), B(x , y ),且 则 的值 ( ).
A. 是正数 B. 是负数 C. 是非正数 D. 不能确定
12. 如图所示, 是函数 的图象在第一象限分支上的三个点，且 过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线, 得矩形ADOH 、BEON、CFOP,它们的面积分别为S 、S 、S ，则下列结论中正确的是 ( ).
三、解答题
13. 已知一次函数y=2x的图象与反比例函数 在第一象限内的图象交于点A(1, m).
(1) 求反比例函数的表达式；
(2) 点B 在反比例函数的图象上，且点 B 的横坐标为2. 若在 x轴上存在一点 M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标.
14. 如图, A、B两点在函数 的图象上.
(1)求m的值及直线AB 的解析式；
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是整点. 请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含整点的个数.
15.如图, Rt△ABO的顶点A 是双曲线 与直线 在第二象限的交点，AB⊥x轴于B, 且
(1) 求这两个函数的解析式；
(2) 求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和 的面积.
