第十周—九年级上册数学华东师大版（2012）每周测验
1.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向,距离灯塔40海里的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的正东方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为( )
A.40海里 B.海里 C.海里 D.海里
2.如图,某地修建一座高的天桥,已知天桥斜面的坡度为,则斜坡的长度为( )
A. B. C. D.
3.如图，在中，，，，则的长为( )
A.9 B.12 C. D.
4.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形.若.,则的值为( )
A. B. C. D.
5.如图,一艘轮船航行至O点时,测得某灯塔A位于它的北偏东40°方向,且它与灯塔A相距13海里,继续沿正东方向航行,航行至点B处时,测得灯塔A恰好在它的正北方向,则的距离可表示为( )
A.海里 B.海里
C.海里 D.海里
6.如图，中，，，，，则( )
A. B.
C. D.
7.数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度.如图,他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°,再向前70m至D点,又测得最高点A的仰角为58°,点C,D,B在同一直线上,则该建筑物AB的高度约为( )(精确到1m.参考数据：,,,)
A.28m B.34m C.37m D.46m
8.某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房，小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为.（、在同一平面内，B、D在同一水平面上），则建筑物的高为( )米
A.20 B.15 C.12 D.
9.一段公路路面的坡度为,如果某人沿着这段公路向上行走了260米,那么此人升高了________米.
10.如图1是武汉某地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为,双翼的边缘,且与闸机侧立面夹角.当双翼收起时,可以通过闸机物体的最大宽度为_________.(参考数据：,,)
11.如图,将的按图摆放在一把刻度尺上,顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm,若按相同的方式将的放置在该尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为____cm
(结果精确到0.1cm,参考数据：,,)
12.综合实践课上，航模小组用无人机测量古树的高度.如图，点C处与古树底部A处在同一水平面上，且米，无人机从C处竖直上升到达D处，测得古树顶部B的俯角为，古树底部A的俯角为，则古树AB的高度约为________米（结果精确到0.1米；参考数据：，，）.
13.如图,两座建筑物的水平距离为,从A点测得D点的俯角为,测得C点的俯角为.求这两座建筑物,的高度.(结果保留小数点后一位,,.)
14.小明新买了一台护眼台灯放置于桌面上(如图1所示),主体部分由灯头(可以绕点B转动)、灯臂(可以绕点C转动)、灯柱和灯座组成,其主视图如图2所示,已知灯柱,,,,(,为水平线).改变的大小,能改变灯头照明的高度,改变的大小,能改变灯头的角度.当时,小明感觉照明效果最佳,此时台灯最高点A距桌面的距离是多少厘米？(计算结果精确到,参考数据：,,,,,)
答案以及解析
1.答案：D
解析：∵一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向,
∴,
∵海里,
∴海里；
故选D.
2.答案：A
解析：∵,,
∴,
解得：,
则.
故选：A.
3.答案：A
解析：过点A作于点D.
在中，，，
，设，，
则由勾股定理得：，解得，
，，
在中，，
，
，
故选：A.
4.答案：A
解析：因为在中,,
所以
在中,,
故选：A.
5.答案：A
解析：如图,由题意可知,,
在中,
,,海里,
∴海里.
海里.
故选：A.
6.答案：C
解析：，，，，
，
则，
而，
故，
，
，
则.
故选：C.
7.答案：C
解析：在中,,
∴,
在中,,
∴,
解得：m,
故选：C.
8.答案：B
解析：如图，过A作于E，
依题意，，，
四边形为矩形，
，，
设，而，
，
，
，
解得：，
经检验是原方程的解，且符合题意；
，
故选B.
9.答案：100
解析：设此人升高了x米,
∵坡度为,
∴他行走的水平距离为米,
由勾股定理得,,
解得：(负值舍去),
即他沿着垂直方向升高了100米,
故答案为：100.
10.答案：82
解析：如图2,作于E,于F,
∴,,
∴通过闸机物体的最大宽度为(),
故答案为：82.
11.答案：2.7
解析：过点B作于D,过点C作于E.
在中,,,∴.
∴.
在中,,,
∵,∴.
∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7cm.
12.答案：
解析：如图，过点D作，交的延长线于点M，
四边形是矩形，
米，
，，，
是等腰直角三角形，
米，
在中，（米），
（米），
古树的高度约为米.
故答案为：.
13.答案：这两座建筑物,的高度分别为和
解析：延长,交于点E,可得,
在中,,,
,
在中,,,
,
则.
答：这两座建筑物,的高度分别为和.
14.答案：
解析：过点A作,垂足为M,过点B作,垂足为N,
由题意得：,
,
,
,
,
在中,,
,
在中,,
,
,,
此时台灯最高点A距桌面的距离,
此时台灯最高点A距桌面的距离约为.
