第九周—九年级上册数学华东师大版（2012）每周测验
1.在中，，已知，，则的值为( )
A. B. C. D.
2.在中,,都是锐角,且,,则是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
3.如图,在中,,,,是的高,则的值是( )
A. B. C. D.
4.如图，在中，是斜边上的高，则下列正确的是( )
A. B. C. D.
5.第届国际数学教育大会（）会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”，如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（，，，）和一个小正方形拼成的大正方形.若，则( )
A. B. C. D.
6.如图,东西方向上有A,C两点,点B在点A的北偏东方向上,在点C的北偏西方向上,则下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
7.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，，垂足为F，则的值是( )
A. B. C. D.
8.在边长为1的正方形网格中,点A、B、C、D都在格点上,AB与CD相交于点O,则的正弦值为( )
A. B. C. D.
9.计算：________.
10.中，，，AB=，则AC=____________.
11.如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值为_____.
12.如图，在四边形ABCD中，，，，.若，则______.
13.如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点A，B均在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出一个以线段为一边的平行四边形，点C，D均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为8；
(2)在图2中画一个钝角三角形，点E在小正方形的顶点上，且的面积为2，.请直接写出的长.
14.如图,在菱形中,对角线、相交于点O,点E为的中点,连接并延长至点F,使,连接、.
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若,菱形的周长为80,求的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，，，
，
故选：C.
2.答案：B
解析：∵中,、都是锐角,,,
∴.
∴.
故选B.
3.答案：A
解析：∵,,,
∴,
∴,解得：,
∴,
故选：A.
4.答案：D
解析：中，是斜边上的高，，，
，，
，
，故A选项不正确；
，故B选项不正确；
，故C选项不正确；
，故D选项正确，
故选：D.
5.答案：C
解析：根据题意，设，则，
，四边形为正方形，
，，
，
，
，
，
故选：C.
6.答案：B
解析：A、根据图象得,
∴,选项错误,不符合题意；
B、根据图象得,
∴,选项正确,符合题意；
C、,选项错误,不符合题意；
D、,选项错误,不符合题意；
故选：B.
7.答案：A
解析：四边形ABCD是矩形，
，，
点E是边BC的中点，
，
，
，
，
，
点E是边BC的中点，
由矩形的对称性得：，
，设，则，
，
；
故选：A.
8.答案：D
解析：如图,由题意可知,的中点E也在格点上,连接,
,
,,
是等腰直角三角形,
(等腰三角形的三线合一),
,,
,
又,
,
,即,
,
在中,,
则,
即的正弦值为,
故选：D.
9.答案：0
解析：
故答案为：0.
10.答案：1
解析：中，，
，
，
故答案为：1.
11.答案：
解析：延长到D，连接，如图：
，，，
，
，
.
故答案为：.
12.答案：
解析：，，
，
，
，
，
，
.
故答案为：.
13.答案：(1)作图见解析
(2)作图见解析，
解析：（1）如图所示：
，
平行四边形即为所求；
（2）如图所示：
，，
即为所求，且.
14.答案：(1)证明见解析
(2)
解析：(1)证明：为的中点,,
四边形是平行四边形,
四边形是菱形,
,
平行四边形是矩形；
(2)∵菱形的周长为80,
∴,,,
∵四边形是矩形,
∴,,
在中,由勾股定理得,
在中,.
