雅礼中学2025届高三综合自主测试（9月）
物理
时量：75分钟 分值：100分
注意事项：
1．答卷前，考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图所示的射线测厚仪采用放射性元素作为放射源，其发生β衰变的半衰期为6h。则该测厚仪（ ）
A. 衰变产物为
B. 衰变的原因是弱相互作用
C. 用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是β射线
D. 20g放射源经12h后剩余物质的质量为5g
2. 如图所示，绝热隔板把绝热气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体和。气体分子之间相互作用的势能可忽略。现通过电热丝对气体加热一段时间后，、各自达到新的平衡。下列说法中错误的是（ ）
A. 温度升高
B. 加热后的分子热运动比更激烈
C. 体积增大，压强变小
D. 增加的内能大于增加的内能
3. 2023年3月，清华大学学生在操场上拍摄到中国空间站凌月画面。凌月是指在地球上观测月球时，看到空间站在月球表面快速掠过（轨迹可视为与图中月球直径重合），空间站凌月时间仅为0.54秒，空间站和月球绕地球运动的轨道可视为圆轨道。已知月球绕地运行周期及轨道半径、空间站运行周期、地球表面重力加速度和地球半径，忽略地球自转，利用以上信息可求得（ ）
A. 地球质量 B. 引力常量
C. 月球半径 D. 月球质量
4. 在一凝冻天气里，贵州某地两小孩在庭院里用一板凳倒放在水平冰面上玩耍。其中一人坐在板凳上，另一人用与水平方向成角斜向下的恒力F推着板凳向前滑行，如图所示。已知板凳上的小孩与板凳的总质量为30.8kg，板凳与冰面间的动摩擦因数为0.05，重力加速度大小取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。为使板凳做匀速直线运动，F应为（ ）
A. 13N B. 20N C. 27N D. 35N
5. 运动员某次发球，将球从离台面高处发出，球落在A点反弹后又落在B点，两次擦边。间距离为，球经过最高点时离台面的高度为，重力加速度为。若忽略阻力、球的旋转、球与台面碰撞时能量的损失，乒乓球离开球拍的速度大小为（ ）
A. B.
C. D.
6. 电子感应加速器的基本原理如图甲所示，在电磁铁的两极间有一环形向外逐渐减弱、并对称分布的交变磁场，这个交变磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是一系列绕磁感线的同心圆。这时若用电子枪把电子向右沿切线方向射入环形真空室，电子将受到环形真空室中的感生电场的作用而被加速，同时，电子还受到洛伦兹力的作用，使电子（电荷量绝对值为e）在半径为R的圆形轨道上运动。电子做圆周运动的方向如图乙所示，电子轨道所围面积内平均磁感应强度随时间变化如图丙所示（垂直纸面向内为的正方向）。下列说法正确的是（ ）
A. 加速器利用磁场变化产生的静电场对电子进行加速
B. 为使电子加速，电场的方向应该沿逆时针方向
C. 电子在加速器中可正常加速的时间是
D. 电子在圆形轨道中正常加速的时间内，加速一周，感生电通对电子所做的功为
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 有一块厚度为h，半径为R圆饼状玻璃砖，折射率为，现经过圆心截取二分之一，如图所示，使截面ABCD水平放置，一束单色光与该面成角入射，恰好覆盖截面。已知光在真空中传播速度为c，不考虑玻璃砖内的反射光，以下说法正确的是（ ）
A. 从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为
B. 从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为
C. 弧面ABCD上有光线射出的面积
D. 弧面ABCD上有光线射出的面积
8. 某同学在研究性学习活动中自制了电子秤，如图。用理想电压表显示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，电流表内阻可忽略，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0。设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体质量m越大，电流表示数越大
B. 物体质量m越小，电压表示数越小
C. 该电子秤所用的弹簧劲度系数k越大越灵敏
D. 电压表示数U与所称物体质量m的关系式为
9. 如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球在P点下方处的加速度大小为
C. 从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D. 从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，任意关于P点对称的点小球受到的摩擦力大小相等
10. 电子枪除了加速电子外，同时还有使电子束会聚或发散作用，其原理可简化为如图所示。一球形界面外部空间中各处电势均为，内部各处电势均为，，球心位于z轴上O点。一束靠近z轴且关于z轴对称的电子以相同的速度平行于z轴射入该界面，电子质量为m，电子电荷量为e，由于电子在界面处只受到法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，不考虑相对论相应和电子之间相互作用力。某电子射到界面方向与法线的夹角为，它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角（图中未标出），下列描述正确的是（ ）
A. 电子束汇聚到O点
B. 电子束运动方向
C. 电子通过界面动能增加了
D. 电子束运动方向
三、填空题（本题共2小题，共16分）
11. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹。（忽略软笔尖对钢柱运动的影响，已知当地重力加速度为g）
（1）实验操作时，应该______。（填正确答案标号）
A. 先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B. 先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
（2）如图乙所示是某次实验得到的钢柱痕迹图像，其中痕迹O为画出的第一个痕迹，从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为、、、、。若钢柱的质量为m，电动机每秒转动n圈，则画出痕迹D时，钢柱下落的速度______，此时钢柱的重力势能比开始下落时减少了______。（用题中所给物理量的字母表示）
（3）该同学测量出各痕迹到第一个痕迹O的距离h及各痕迹对应钢柱的下落速度v，然后以h为横轴、以为纵轴作出了如图丙所示的图线。若钢柱下落过程中机械能守恒，则图线的斜率近似等于______。（用题中所给物理量的字母表示）
12. 图（a）是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积关系”的实验装置。
（1）实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出的 图像可能为（ ）
A. B. C. D.
（2）用第（1）问中获得的数据绘制 图像，如图（b）所示，则连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为________________。
（3）若用天平测出若干粒大米的质量为m，然后将这些米粒装入上述装置中的注射器内，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出图（c）所示的图像。则可求出大米的密度为________________（用m、V1、V2表示）。
（4）第（3）问中，若读出注射器上的体积刻度为V3之后，用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞，其余操作无误，继续采集若干数据，请在图（c）中大致画出大于V3部分的图线。（ ）
四、计算题（本题共3小题，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13. 如图所示，容积为的暖水瓶内倒入温度为97℃的热水，将瓶塞轻放入瓶口，瓶塞与瓶口内侧接触良好且不漏气。已知瓶口的横截面积为，瓶塞圆台侧面母线与轴线间的夹角为，，。瓶塞与瓶口间的动摩擦因数为0.15，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略瓶塞的重力。瓶内气体温度始终与水温相同，瓶内气体可视为理想气体，外界大气压强，热力学温度与摄氏温度的关系为。瓶内温度缓慢降到78.5℃，此时瓶塞恰好不发生滑动。
（1）求瓶内温度为78.5℃时，瓶塞受到的摩擦力大小（结果保留两位有效数字）；
（2）若稍微拔动瓶塞使外部气体进入暖水瓶内，忽略瓶内水温的微小变化，求稳定后进入瓶内的空气质量与原来暖水瓶中空气质量的比值。
14. 某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角的直轨道，半径的圆弧轨道，长度、倾角为的直轨道，半径为R、圆心角为的圆弧管道组成，轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量滑块b，其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量的小物块a从轨道上高度为h静止释放，经圆弧轨道滑上轨道，轨道由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数，向下运动时动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为，小物块a动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，，）
（1）若，求小物块
①第一次经过C点的向心加速度大小；
②在上经过的总路程；
③在上向上运动时间和向下运动时间之比。
（2）若，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。
15. 类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”。如图所示，在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；Ⅰ区宽度为d，存在磁感应强度大小为B、方向垂直平面向外的匀强磁场，Ⅱ区的宽度很小。Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等，分别为和，其电势差。一束质量为m、电荷量为e的质子从O点以入射角射向Ⅰ区，在P点以出射角射出，实现“反射”；质子束从P点以入射角射入Ⅱ区，经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区，其出射方向与法线夹角为“折射”角。已知质子仅在平面内运动，单位时间发射的质子数为N，初速度为，不计质子重力，不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电势分布的影响。
（1）若不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求d的最小值；
（2）若，求“折射率”n（入射角正弦与折射角正弦的比值）
（3）计算说明如何调控电场，实现质子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”（即质子束全部返回Ⅰ区）
（4）在P点下方距离处水平放置一长为的探测板（Q在P的正下方），长为，质子打在探测板上即被吸收中和。若还有另一相同质子束，与原质子束关于法线左右对称，同时从O点射入Ⅰ区，且，求探测板受到竖直方向力F的大小与U之间的关系。
雅礼中学2025届高三综合自主测试（9月）
物理
时量：75分钟 分值：100分
注意事项：
1．答卷前，考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
【7题答案】
【答案】AC
【8题答案】
【答案】BD
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】BCD
三、填空题（本题共2小题，共16分）
【11题答案】
【答案】（1）A （2） ①. ②.
（3）2g
【12题答案】
【答案】 ①. C ②. V1 ③. ④.
四、计算题（本题共3小题，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
【13题答案】
【答案】（1）；（2）
【14题答案】
【答案】（1）①16m/s2；②2m；③1∶2；（2）0.2m
【15题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）见解析
