1.2 常用逻辑用语——2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修一
随堂测试
一、选择题
1．命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
2．命题“”的否定是( )
A. B. C. D.
3．“”是“关于x的方程有两个不等实根”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4．命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
5．若命题,,则p的否定为( )
A., B.,
C., D.,
6．存在量词命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
7．设，则“”是“”的( )
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
8．条件,条件,则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9．已知为一条直线,,为两个不重合的平面,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10．下列结论中正确的个数是( )
（1）命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
（2）命题“，”是全称量词命题；
（3）命题“，”是真命题；
（4）命题“有一个偶数是素数”是真命题.
A.0 B.1 C.2 D.3
二、多项选择题
11．下列选项中，能说明“，都有”为假命题的x取值有( ).
A. B. C.0 D.3
12．下列命题既是存在量词命题又是真命题的是( )
A.,
B.,
C.至少存在两个质数的平方是偶数
D.存在一个直角三角形的三个内角成等差数列
三、填空题
13．若命题“,使”是假命题,则实数m的取值范围为________.
14．已知命题“,使得”是假命题,则实数a的取值范围是_________.
15．已知命题，为假命题，则实数a的取值范围是__.
16．下列存在量词命题是真命题的是_________.（填序号）
①有些不相似的三角形面积相等；
②存在一实数，使；
③存在实数a，使函数的值随x的增大而增大；
④有一个实数的倒数是它本身.
四、解答题
17．写出下列命题的否定.
（1）能被2整除的数是偶数；
（2）正数的绝对值是它本身.
参考答案
1．答案：D
2．答案：D
3．答案：B
4．答案：A
5．答案：C
6．答案：B
7．答案：D
8．答案：B
9．答案：B
10．答案：D
11．答案：AB
12．答案：BD
13．答案：
14．答案：
15．答案：
16．答案：①③④
17．答案：（1）存在一个能被2整除的数不是偶数
（2）有的正数的绝对值不是它本身
