力学专题实验——《用打点计时器测速度》专项提升
一、典型例题 方法赏析
1．（2024高二下·大名月考）(1)在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电压是 V（选填“4～6”或“220”）的 （选填“直流电”或“交流电”），它每隔 s打一个点．
(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是 ．
A．先接通电源，再让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
(3)在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50Hz时，如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值偏 （选填“大”或“小”）．
2．（2024·黔西模拟） 某实验小组练习求解加速度：小组成员用硬纸板制作小钢球运动的轨道，将刻度尺固定在轨道上，在装置的正对面架好智能手机，并打开长曝光拍摄模式。给小钢球一个初速度，小球沿着刻度尺的边缘向前运动。用智能手机拍摄长曝光照片，经处理后如图所示。手机拍摄长曝光照片时曝光的时间间隔为0.1s，即O、A、B、C四点中相邻两点的时间间隔为0.1s。
（1）刻度尺上A点的读数为 cm。
（2）小钢球经过B点时速度的大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。
（3）小钢球经过AC段时加速度的大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。
3．（2024高二下·定州月考）“筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学为了测量“枪头”的冲击频率，如图（a）将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带。启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下系列点迹。更换纸带，重复操作，得到多条纸带，选取点迹清晰的纸带并舍去密集点迹，完成下列实验内容：
（1）该同学发现点迹有拖尾现象，他在测量各点间距时，以拖尾点迹左侧边沿为测量点，如图（b）。①纸带的 （选填“左”“右”）端连接重锤；②取重力加速度为，可算得“枪头”的冲击频率为 Hz，A点对应的速度为 m/s；（计算结果均保留两位有效数字）
（2）该次实验产生误差的原因有
A．纸带与限位孔间有摩擦力
B．测量各点间的距离不精确
C．“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动
其中最主要的原因是 （选填“A”“B”或“C”）。
4．（2024高一上·阳江期末）（1）在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电源是 V的 （选填“直流电”或“交流电”），它每隔 s打一个点。
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是 。
A．先接通电源，再让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）如图所示是某同学在做测量纸带的平均速度和瞬时速度实验中获得的一条纸带。
A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x＝ cm，C点对应的速度是 m/s（结果保留三位有效数字）。
二、夯实基础 提升能力
5．（2023高一上·深圳月考）打点计时器是高中物理实验中的重要仪器，如图甲、乙所示是高中物理实验中常用的两种，请回答下面的问题：
（1）我们国家生活用电交流电压是 ，频率，周期是 ；
（2）甲图是 打点计时器，使用的是 电源；
（3）乙图是 打点计时器，使用的是 电源。
6．（2024高一上·广州期末）在“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验中，用如图所示实验仪器进行实验。
（1）部分实验步骤如下：
A．实验完毕，关闭电源，取出纸带
B．小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）；
（2）某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（图中每相邻两个计数点间还有四个打点计时器打下的点未画出）。打点计时器接的是的低压交流电源。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点O对齐，从刻度尺上直接读取数据记录在表中。
线段
数据 0.51 1.50 3.00 4.99 7.51
表中的长度为 ；
（3）打点计时器打点时小车速度为 （结果保留3位有效数字）；小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。
7．（2023高一上·怀仁期中）
（1）如图甲、图乙所示，是实验室常用的两种打点计时器，其中图甲的工作电源为 ，图乙的工作电源为 （均选填“约8V的交流电”、“220V交流电”）。
（2）如图丙所示，是小明同学在练习使用打点计时器时用手拉纸带运动所得到的纸带，他在纸带上选取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻两个计数点间还有四个点没有画出。测得相邻两个计数点之间的距离如图中所示。
①小明已经计算了B、C、E、F四个计数点的瞬时速度，请你帮他计算计数点D的瞬时速度，并填在下表中的相应位置。
位置 B C D E F
v（m/s） 0.12 0.20 070 1.1
②小明想用画v-t图像的方式来直观的反映拉纸带时手的运动情况，请你根据题中已知条件在图丁所给出的坐标系中画出相应的v-t图像 。
8．（2024高三下·中山月考）某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。
（1）选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如下图所示，纸带中BC段的平均速度为vBC= m/s。（保留两位有效数字）
（2）沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为 s，请根据下图估算该同学的步幅为 m。（保留两位有效数字）
三、思维提升 创新应用
9．（打点计时器的使用+++++++++1 40）关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（ ）
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短，并且可能会打出短线
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．如果振针松动，可能会出现打出短线．
10．（2023高一上·厦门月考） 如图，四条纸带是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带（纸带左端连接小车）。从点的分布情况可以断定：纸带 （选填“A”“B”“C”或“D”）的运动是越来越快的。根据纸带D上的数据，可知该纸带在打下E点到G点之间 （选填“是”“不是”）匀变速直线运动。
11．（2023高一上·丰城期中）在“用打点计时器测速度”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图1所示，在其上取A、B、C、D、E5个计数点，每相邻两个计数点之间还有9个点没有在图中画出。
（1）每两个点之间时间间隔为 s；
（2）B点速度= ，D点速度= （结果保留三位有效数字）
12．（2018-2019学年人教版高中物理必修一 1.4 实验：用打点计时器测速度 同步练习）若用电源频率要求为50 Hz的打点计时器打点时，突然发现实际电源频率低于50 Hz，数据计算仍然是按每隔0.02 s打一个点来处理的，则测出的速度数值与实际速度相比，是偏大了，还是偏小了 为什么
四、直击高考 达成素养
13．（2023·浙江选考）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有 （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。
14．（2023·全国甲卷）某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
（1）已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移△x填到表中，小车发生应位移所用时间和平均速度分别为△t和。表中△xAD= cm， = cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
△r(cm) 6.60 14.60 △xAD 34.90 47.30
(cm) 66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间△t的变化关系，如图(c)所示。题卡上的图中补全实验点。
（3）从实验结果可知，小车运动的-△t图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中k= cm/s2，b= cm/s。(结果均保留3位有效数字)
（4）根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA= ，小车的加速度大小a= 。(结果用字母k，b表示)
15．（2019·全国Ⅰ卷）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是 点，在打出C点时物块的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为 m/s2（保留2位有效数字）。
16．（2019·全国Ⅱ卷）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）
（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位小数）。
答案解析部分
1．【答案】4～6；交流电；0.02；A；大
【知识点】用打点计时器测速度
2．【答案】（1）22.0
（2）2.1
（3）2.0
【知识点】加速度；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）刻度尺上A点的读数为
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小钢球经过B点时速度的大小为
（3）根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系
则小钢球经过AC段时加速度的大小为
【分析】读数时注意仪器的分度值及是否需要估读。根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度确定钢球经过各点的速度。根据逐差法确定钢球的加速度。计算时注意单位的换算。
3．【答案】左；40；1.5；C
【知识点】加速度；用打点计时器测速度
4．【答案】8；交流电；0.02；A；0.70；0.100
【知识点】用打点计时器测速度
5．【答案】（1）220；0.02
（2）电磁；低压交流
（3）电火花；交流
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）我国生活用电交流电压为，周期等于频率的倒数，即周期；
（2）甲图是电磁打点计时器，使用的是低压交流电源；
（3）乙图是电火花打点计时器，工作电压是交流电源。
故答案为：（1）220；0.02；（2）电磁；低压交流；（3）电火花；220V交流。
【分析】了解打点计时器的构造、工作原理、工作特点等，比如工作电压、打点周期等，掌握基本仪器的使用，能够正确的使用打点计时器。
6．【答案】（1）DBCA
（2）10.49
（3）0.275；0.50
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）根据实验原理，实验步骤的正确步骤是：DBCA。
（2）根据O、F两点在刻度尺上的位置可读出读数为10.49cm。
（3）E点瞬时速度是DF段的平均速度
根据匀变速直线运动规律和逐差法处理数据
【分析】数字掌握打点计时器的使用操作步骤。根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度求解计数点的瞬时速度。根据逐差法求解加速度。
7．【答案】（1）约8V的交流电；220V交流电
（2）0.40；
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）甲图为电磁打点计时器，则使用电源为8V的交流电源，图乙为电火花计时器，则使用220V的交流电源；
（2） ① 根据匀变速直线运动的规律，则CE段的平均速度为D点瞬时速度的大小，则
② 根据表格数据可以画出对应的图线，如图所示：
【分析】（1）甲图为电磁打点计时器，则使用电源为8V的交流电源，图乙为电火花计时器，则使用220V的交流电源；
（2）利用平均速度公式可以求出D点瞬时速度的大小；利用表格数据可以进行描点连线。
8．【答案】（1）1.1
（2）0.10；0.53
【知识点】瞬时速度；用打点计时器测速度
9．【答案】C
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：打点计时器是使用交流电源仪器，其打点周期与交流电的周期相同，与电压、速度等无关，故ABD错误，C正确．
故选：C．
【分析】解决实验问题首先了解实验仪器工作特点、原理构造，掌握基本仪器的使用等即可正确解答本题，知道打点计时器的打点周期由交流电的频率决定．
10．【答案】B；不是
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】由于两个计时点之间的时间相同，则位移越大则速度越大，所以B纸带的位移越来越大则运动得越来越快，A和C纸带间距均匀相等则物体做匀速直线运动，D纸带间距先增大后减小，则物体速度先增大后减小；所以B为加速运动；根据D纸带中E到G过程相邻位移之差非固定常数，则纸带D在EG过程不是做匀变速直线运动。
【分析】利用纸带上时间相等及间距的变化可以判别纸带速度的变化；只有满足相邻位移之差为常数其纸带才是做匀变速直线运动。
11．【答案】0.20；0.345；0.975
【知识点】用打点计时器测速度
12．【答案】解：打点周期与交流电的周期相同，T=1/f=0.02s，当电源频率低于低于50Hz时，实际打点周期将变大，两点间的距离偏大，而进行计算时，仍然用0.02s，根据v=x/t可知因此测出的速度数值将比物体的真实数值大．
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【分析】本题考查实验数据处理中的误差分析。当电源频率变小时，打点计时器打点的间隔时间将大于0.02s，而处理数据时仍以0.02s代入计算，根据可知测量值将偏大。
13．【答案】ACD；2.75；1.48
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】 ① A：调节滑轮使细线与轨道平行 ，可以使小车合外力恒定，加速度不变，做匀变速运动。符合实验要求。故A正确。
B：本实验不用平衡摩擦力，只要小车做匀变速运动即可。故B错误。
C： 小车靠近打点计时器静止释放 可以让纸带打下更多的点，得到更多数据，故C正确。
D： 先接通电源再释放小车 ，也可以让纸带打下更多的点，故D正确。
故选ABC。
② 计数点1的读数为 2.75 cm，刻度尺读数要读到最小刻度后一位，即读到0.01厘米。
【分析】 ①实验不用平衡摩擦力，探究加速度与合外力，质量的关系要平衡摩擦力。
②匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度。
14．【答案】（1）24.00；80
（2）
（3）70.8；59.0
（4）b；2k
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）由图b知，；；
（2）补全实验点如图，
（3）b为图像与纵轴的交点，直接读得，k为图像的斜率；
（4）根据得：，则，，所以，。
故答案为：（1）24.00，80；（2）见解答；（3）70.8，59.0；（4）b，2k
【分析】（1）根据、求解；
（2）根据数据描点即可；
（3）b为图像与纵轴的交点，k为图像的斜率；
（4）根据推导平均速度与时间的表达式：，跟对比求解。
15．【答案】A；0.233；0.75
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】物块沿倾斜的长木板加速下滑，在相等时间内位移越来越大，据此判断运动方向是自左向右，故最先打出的点为A。
先读出AB、AD的长度，则BD= AD –AB=58.5-12=46.5mm，因为物块做匀加速运动，故BD中点时刻C点的速度等于这段时间内物块的平均速度， 。
因为物块做匀加速运动，相邻时间间隔内的位移差是恒值，即 ，由图读出AB=12mm，AC=31.5mm，则BC=AC-AB=19.5mm，故
【分析】根据匀加速直线运动，相等时间内位移越来越大，据此判断运动方向。匀加速运动某段时间内的平均速度等于中点时刻的速度。相邻时间间隔内的位移差是 ，据此求加速度。
16．【答案】（1）
（2）0.35
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；用打点计时器测速度
【解析】 【解答】（1）对物块进行受力分解，结合根据平衡条件列出平衡方程：
ma= ； ；且 ；联立方程则可以导出 。（2）根据两个计数点间有四个点没有画出，可以得出T=0.1s；利用s1=5.00cm，s2=11.96cm，s3=20.90cm，s4=31.83cm，s5=44.70cm，s6=59.57cm，s7=76.39cm；结合x1=s1，x2=s2-s1，x3=s3-s2……可以求出x1=5.00cm，x2=6.96cm，x3=8.94cm，x4=10.93cm，x5=12.87cm，x6=14.87cm，x7=16.82m；根据邻差公式 ，可得a=1.97m/s2；再把a=1.97m/s2，θ=30°代入 ；可得u=0.35。
【分析】（1）利用对木块进行受力分析结合牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的表达式。（2）利用逐差公式可以求出加速度大小，再结合牛顿第二定律可以求出动摩擦力因素的大小。
力学专题实验——《用打点计时器测速度》专项提升
一、典型例题 方法赏析
1．（2024高二下·大名月考）(1)在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电压是 V（选填“4～6”或“220”）的 （选填“直流电”或“交流电”），它每隔 s打一个点．
(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是 ．
A．先接通电源，再让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
(3)在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50Hz时，如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值偏 （选填“大”或“小”）．
【答案】4～6；交流电；0.02；A；大
【知识点】用打点计时器测速度
2．（2024·黔西模拟） 某实验小组练习求解加速度：小组成员用硬纸板制作小钢球运动的轨道，将刻度尺固定在轨道上，在装置的正对面架好智能手机，并打开长曝光拍摄模式。给小钢球一个初速度，小球沿着刻度尺的边缘向前运动。用智能手机拍摄长曝光照片，经处理后如图所示。手机拍摄长曝光照片时曝光的时间间隔为0.1s，即O、A、B、C四点中相邻两点的时间间隔为0.1s。
（1）刻度尺上A点的读数为 cm。
（2）小钢球经过B点时速度的大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。
（3）小钢球经过AC段时加速度的大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）22.0
（2）2.1
（3）2.0
【知识点】加速度；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）刻度尺上A点的读数为
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小钢球经过B点时速度的大小为
（3）根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系
则小钢球经过AC段时加速度的大小为
【分析】读数时注意仪器的分度值及是否需要估读。根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度确定钢球经过各点的速度。根据逐差法确定钢球的加速度。计算时注意单位的换算。
3．（2024高二下·定州月考）“筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学为了测量“枪头”的冲击频率，如图（a）将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带。启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下系列点迹。更换纸带，重复操作，得到多条纸带，选取点迹清晰的纸带并舍去密集点迹，完成下列实验内容：
（1）该同学发现点迹有拖尾现象，他在测量各点间距时，以拖尾点迹左侧边沿为测量点，如图（b）。①纸带的 （选填“左”“右”）端连接重锤；②取重力加速度为，可算得“枪头”的冲击频率为 Hz，A点对应的速度为 m/s；（计算结果均保留两位有效数字）
（2）该次实验产生误差的原因有
A．纸带与限位孔间有摩擦力
B．测量各点间的距离不精确
C．“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动
其中最主要的原因是 （选填“A”“B”或“C”）。
【答案】左；40；1.5；C
【知识点】加速度；用打点计时器测速度
4．（2024高一上·阳江期末）（1）在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电源是 V的 （选填“直流电”或“交流电”），它每隔 s打一个点。
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是 。
A．先接通电源，再让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）如图所示是某同学在做测量纸带的平均速度和瞬时速度实验中获得的一条纸带。
A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x＝ cm，C点对应的速度是 m/s（结果保留三位有效数字）。
【答案】8；交流电；0.02；A；0.70；0.100
【知识点】用打点计时器测速度
二、夯实基础 提升能力
5．（2023高一上·深圳月考）打点计时器是高中物理实验中的重要仪器，如图甲、乙所示是高中物理实验中常用的两种，请回答下面的问题：
（1）我们国家生活用电交流电压是 ，频率，周期是 ；
（2）甲图是 打点计时器，使用的是 电源；
（3）乙图是 打点计时器，使用的是 电源。
【答案】（1）220；0.02
（2）电磁；低压交流
（3）电火花；交流
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）我国生活用电交流电压为，周期等于频率的倒数，即周期；
（2）甲图是电磁打点计时器，使用的是低压交流电源；
（3）乙图是电火花打点计时器，工作电压是交流电源。
故答案为：（1）220；0.02；（2）电磁；低压交流；（3）电火花；220V交流。
【分析】了解打点计时器的构造、工作原理、工作特点等，比如工作电压、打点周期等，掌握基本仪器的使用，能够正确的使用打点计时器。
6．（2024高一上·广州期末）在“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验中，用如图所示实验仪器进行实验。
（1）部分实验步骤如下：
A．实验完毕，关闭电源，取出纸带
B．小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）；
（2）某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（图中每相邻两个计数点间还有四个打点计时器打下的点未画出）。打点计时器接的是的低压交流电源。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点O对齐，从刻度尺上直接读取数据记录在表中。
线段
数据 0.51 1.50 3.00 4.99 7.51
表中的长度为 ；
（3）打点计时器打点时小车速度为 （结果保留3位有效数字）；小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）DBCA
（2）10.49
（3）0.275；0.50
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）根据实验原理，实验步骤的正确步骤是：DBCA。
（2）根据O、F两点在刻度尺上的位置可读出读数为10.49cm。
（3）E点瞬时速度是DF段的平均速度
根据匀变速直线运动规律和逐差法处理数据
【分析】数字掌握打点计时器的使用操作步骤。根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度求解计数点的瞬时速度。根据逐差法求解加速度。
7．（2023高一上·怀仁期中）
（1）如图甲、图乙所示，是实验室常用的两种打点计时器，其中图甲的工作电源为 ，图乙的工作电源为 （均选填“约8V的交流电”、“220V交流电”）。
（2）如图丙所示，是小明同学在练习使用打点计时器时用手拉纸带运动所得到的纸带，他在纸带上选取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻两个计数点间还有四个点没有画出。测得相邻两个计数点之间的距离如图中所示。
①小明已经计算了B、C、E、F四个计数点的瞬时速度，请你帮他计算计数点D的瞬时速度，并填在下表中的相应位置。
位置 B C D E F
v（m/s） 0.12 0.20 070 1.1
②小明想用画v-t图像的方式来直观的反映拉纸带时手的运动情况，请你根据题中已知条件在图丁所给出的坐标系中画出相应的v-t图像 。
【答案】（1）约8V的交流电；220V交流电
（2）0.40；
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）甲图为电磁打点计时器，则使用电源为8V的交流电源，图乙为电火花计时器，则使用220V的交流电源；
（2） ① 根据匀变速直线运动的规律，则CE段的平均速度为D点瞬时速度的大小，则
② 根据表格数据可以画出对应的图线，如图所示：
【分析】（1）甲图为电磁打点计时器，则使用电源为8V的交流电源，图乙为电火花计时器，则使用220V的交流电源；
（2）利用平均速度公式可以求出D点瞬时速度的大小；利用表格数据可以进行描点连线。
8．（2024高三下·中山月考）某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。
（1）选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如下图所示，纸带中BC段的平均速度为vBC= m/s。（保留两位有效数字）
（2）沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为 s，请根据下图估算该同学的步幅为 m。（保留两位有效数字）
【答案】（1）1.1
（2）0.10；0.53
【知识点】瞬时速度；用打点计时器测速度
三、思维提升 创新应用
9．（打点计时器的使用+++++++++1 40）关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（ ）
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短，并且可能会打出短线
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．如果振针松动，可能会出现打出短线．
【答案】C
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：打点计时器是使用交流电源仪器，其打点周期与交流电的周期相同，与电压、速度等无关，故ABD错误，C正确．
故选：C．
【分析】解决实验问题首先了解实验仪器工作特点、原理构造，掌握基本仪器的使用等即可正确解答本题，知道打点计时器的打点周期由交流电的频率决定．
10．（2023高一上·厦门月考） 如图，四条纸带是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带（纸带左端连接小车）。从点的分布情况可以断定：纸带 （选填“A”“B”“C”或“D”）的运动是越来越快的。根据纸带D上的数据，可知该纸带在打下E点到G点之间 （选填“是”“不是”）匀变速直线运动。
【答案】B；不是
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】由于两个计时点之间的时间相同，则位移越大则速度越大，所以B纸带的位移越来越大则运动得越来越快，A和C纸带间距均匀相等则物体做匀速直线运动，D纸带间距先增大后减小，则物体速度先增大后减小；所以B为加速运动；根据D纸带中E到G过程相邻位移之差非固定常数，则纸带D在EG过程不是做匀变速直线运动。
【分析】利用纸带上时间相等及间距的变化可以判别纸带速度的变化；只有满足相邻位移之差为常数其纸带才是做匀变速直线运动。
11．（2023高一上·丰城期中）在“用打点计时器测速度”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图1所示，在其上取A、B、C、D、E5个计数点，每相邻两个计数点之间还有9个点没有在图中画出。
（1）每两个点之间时间间隔为 s；
（2）B点速度= ，D点速度= （结果保留三位有效数字）
【答案】0.20；0.345；0.975
【知识点】用打点计时器测速度
12．（2018-2019学年人教版高中物理必修一 1.4 实验：用打点计时器测速度 同步练习）若用电源频率要求为50 Hz的打点计时器打点时，突然发现实际电源频率低于50 Hz，数据计算仍然是按每隔0.02 s打一个点来处理的，则测出的速度数值与实际速度相比，是偏大了，还是偏小了 为什么
【答案】解：打点周期与交流电的周期相同，T=1/f=0.02s，当电源频率低于低于50Hz时，实际打点周期将变大，两点间的距离偏大，而进行计算时，仍然用0.02s，根据v=x/t可知因此测出的速度数值将比物体的真实数值大．
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【分析】本题考查实验数据处理中的误差分析。当电源频率变小时，打点计时器打点的间隔时间将大于0.02s，而处理数据时仍以0.02s代入计算，根据可知测量值将偏大。
四、直击高考 达成素养
13．（2023·浙江选考）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有 （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。
【答案】ACD；2.75；1.48
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】 ① A：调节滑轮使细线与轨道平行 ，可以使小车合外力恒定，加速度不变，做匀变速运动。符合实验要求。故A正确。
B：本实验不用平衡摩擦力，只要小车做匀变速运动即可。故B错误。
C： 小车靠近打点计时器静止释放 可以让纸带打下更多的点，得到更多数据，故C正确。
D： 先接通电源再释放小车 ，也可以让纸带打下更多的点，故D正确。
故选ABC。
② 计数点1的读数为 2.75 cm，刻度尺读数要读到最小刻度后一位，即读到0.01厘米。
【分析】 ①实验不用平衡摩擦力，探究加速度与合外力，质量的关系要平衡摩擦力。
②匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度。
14．（2023·全国甲卷）某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
（1）已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移△x填到表中，小车发生应位移所用时间和平均速度分别为△t和。表中△xAD= cm， = cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
△r(cm) 6.60 14.60 △xAD 34.90 47.30
(cm) 66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间△t的变化关系，如图(c)所示。题卡上的图中补全实验点。
（3）从实验结果可知，小车运动的-△t图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中k= cm/s2，b= cm/s。(结果均保留3位有效数字)
（4）根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA= ，小车的加速度大小a= 。(结果用字母k，b表示)
【答案】（1）24.00；80
（2）
（3）70.8；59.0
（4）b；2k
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）由图b知，；；
（2）补全实验点如图，
（3）b为图像与纵轴的交点，直接读得，k为图像的斜率；
（4）根据得：，则，，所以，。
故答案为：（1）24.00，80；（2）见解答；（3）70.8，59.0；（4）b，2k
【分析】（1）根据、求解；
（2）根据数据描点即可；
（3）b为图像与纵轴的交点，k为图像的斜率；
（4）根据推导平均速度与时间的表达式：，跟对比求解。
15．（2019·全国Ⅰ卷）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是 点，在打出C点时物块的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为 m/s2（保留2位有效数字）。
【答案】A；0.233；0.75
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】物块沿倾斜的长木板加速下滑，在相等时间内位移越来越大，据此判断运动方向是自左向右，故最先打出的点为A。
先读出AB、AD的长度，则BD= AD –AB=58.5-12=46.5mm，因为物块做匀加速运动，故BD中点时刻C点的速度等于这段时间内物块的平均速度， 。
因为物块做匀加速运动，相邻时间间隔内的位移差是恒值，即 ，由图读出AB=12mm，AC=31.5mm，则BC=AC-AB=19.5mm，故
【分析】根据匀加速直线运动，相等时间内位移越来越大，据此判断运动方向。匀加速运动某段时间内的平均速度等于中点时刻的速度。相邻时间间隔内的位移差是 ，据此求加速度。
16．（2019·全国Ⅱ卷）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）
（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位小数）。
【答案】（1）
（2）0.35
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；用打点计时器测速度
【解析】 【解答】（1）对物块进行受力分解，结合根据平衡条件列出平衡方程：
ma= ； ；且 ；联立方程则可以导出 。（2）根据两个计数点间有四个点没有画出，可以得出T=0.1s；利用s1=5.00cm，s2=11.96cm，s3=20.90cm，s4=31.83cm，s5=44.70cm，s6=59.57cm，s7=76.39cm；结合x1=s1，x2=s2-s1，x3=s3-s2……可以求出x1=5.00cm，x2=6.96cm，x3=8.94cm，x4=10.93cm，x5=12.87cm，x6=14.87cm，x7=16.82m；根据邻差公式 ，可得a=1.97m/s2；再把a=1.97m/s2，θ=30°代入 ；可得u=0.35。
【分析】（1）利用对木块进行受力分析结合牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的表达式。（2）利用逐差公式可以求出加速度大小，再结合牛顿第二定律可以求出动摩擦力因素的大小。
