专项 测量长度的特殊方法
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考点 1 辅助法
考点 2 累积法
考点 3 滚轮法
考点 4 化曲为直法
考点 1 辅助法
1．下列选项中正确测量圆柱体直径的方法是（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24八年级上·福建泉州·期末）小宇用刻度尺和三角板测量一枚硬币的直径，如图
所示，则硬币的直径为（ ）
A．8.5cm B．2.5cm C．8.52cm D．2.52cm
考点 2 累积法
1.（2024 邗江区期末）下列测量中，采用了比较合理的方法的是（ ）
1
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A．测量跑道长度时，用一根有弹性的橡皮筋和跑道重合来测量
B．测量物理课本一张纸的厚度，先测出 200张同样纸厚，然后除以 200
C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数 N，再乘以车轮的直径 L
D．测乒乓球的直径时，用刻度尺直接测量就可以了
2.一条纸带厚薄均匀，若把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个
圆环内，如图所示，纸带在铅笔上环绕了 n 圈，则纸带厚度是 （用 D1、D2 和 n
的表达式表示）。如在实验时纸带没有紧密地环绕在铅笔上，会使测量值 （选
填“偏大”“偏小”或“不变”）。
3．（2023 丰泽区校级月考）小科欲测量一根细铜丝的直径，他将细铜丝拉直，用
刻度尺测出细铜丝的长度 L1，接着他的实验步骤如下：
A.用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度 L2；
B.用铜丝的长度 L1 除以铜丝的圈数 n,即得细铜丝的直径 d；
C.将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
D.数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数 n。
（1）以上步骤中，错误的步骤是 ，应改正为 。
（2）改正后测量的合理顺序应是 。
（3）如图是他把一根细铜丝紧密地排绕在笔杆上，一共绕了 20 匝。根据上面的实
验方法测量铜丝的直径为 mm。
2
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（4）若细铜丝排绕得不紧密，则测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏
小”）。
4．小明在一条长线的一端系一个螺母做成了一个如图所示的单摆，小明发现螺母往返摆动过
程中，每摆一个来回所用的时间几乎相等；于是小明想到这样一个问题：螺母来回摆动一次所
用的时间 t跟哪些因素有关呢？
猜想 A：可能跟螺母摆动的最大角度θ有关；猜想 B：可能跟绳子的长度 L有关；
（1）为验证猜想，除了铁架台、细线和螺母外，还需要的测量仪器有刻度尺、量角器和 ；
（2）小明在不同条件下，测出螺母来回摆动一次所用的时间 t后，得到一些数据如下表；
序号 细线长度 L/cm 螺母摆动的最大角度θ/° 螺母来回摆动一次所用的时间 t/s
1 100 20 2.0
2 140 20 2.4
3 140 30 2.4
①对比 1、2两次实验，可得出结论：螺母来回摆动一次的时间 t 与 有关；
②对比 2、3两次实验，可验证猜想 （填字母），得出的结论：螺母来回摆动一次的时
间 t 与螺母摆动最大的角度 （选填“有关”或“无关”）；实验中我们采取的实验方法
是 法；
（3）综合分析实验数据可知，同一地点的单摆摆动一次的时间 t 只跟绳子的长度 L 有关，且
绳子越长，螺母来回摆动一次的时间 t 越 ，摆钟就是根据这个原理制成的；有一次小明
发现家里的摆钟变慢了，要把它调准，小明应将摆钟的摆长调 。（均选填“长”或
“短”）
（4）实验中发现，螺母摆动一次所用的时间很难测准，请你帮他想一个更准确的测量方
法： 。
3
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考点 3 滚轮法
1．（23-24八年级上·湖北荆州·期末）小蓉想要测量一枚纽扣的周长，她在纽扣边上做了
个标记，然后让纽扣在刻度尺上滚动一周，如图所示。她所用的刻度尺的分度值为 ，
测量得到纽扣的周长为 mm。
2．（22-23八年级上·安徽马鞍山·期中）小刚为了测量学校跑道长度，用一个直径为 1m的
滚轮，沿一条椭圆形跑道滚动，滚轮滚动了 150圈后，距出发点还有 0.4 m，则跑道的全长有
米。（π取 3.14）
3．（23-24八年级上·安徽六安·期中）如图所示，有多种方法可以较准确的测量图中曲线
的长度。请你简要地写出两种方法。
方法一： ；
方法二： 。
考点 4 化曲为直法
1．（22-23八年级上·福建厦门·期中）某同学在测量圆柱体周长时，采用了如下方法：把
一张矩形纸条紧紧包在圆柱体的外面（纸条的边没有与圆柱体的轴垂直，如图所示），然后在
纸条的重叠处用针扎个孔，再把纸条展开，用刻度尺测出两孔之间的距离，即为圆柱体周长。
下列分析正确的是（ ）
4
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A．该测量方法有误，结果偏小
B．该测量方法有误，结果偏大
C．该测量方法有误，结果偏小、偏大都有可能
D．该测量方法正确
2.（23-24八年级上·湖南永州·期末）某同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的
纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。该同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了
解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为 d，然后测出卷筒纸内半径为 r，外半径为 R，则卷筒纸的总
长度 L 为 。
3．（23-24八年级上·河南濮阳·阶段练习）商丘古城，建于明正德六年（1511 年）。古城
由砖城、城湖、城廓三部分构成。城墙、城廓、城湖三位一体，使古城外圆内方，成一巨大的
古钱币造型，建筑十分独特。现商丘古城为国家历史文化名城、全国重点文物保护单位、国家
AAAA级旅游景区、国家水利风景区。若想知道商丘古城城墙的周长，请你根据如图的地图（若
地图比例尺是 1:k），估测商丘古城城墙的周长 s。
（1）操作器材：一根足够长的细棉线、 ；（写一测量器材）
（2）测量步骤：
①用细线沿着地图上城墙的边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线 ；
②用刻度尺测量此细线 的长度 L；
（3）测量结果：s= （用测量物理量及已知条件，写出表达式）。
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