第 20 讲 欧姆定律的应用
目标导航
课程标准 课标解读
1．通过设计、操作及对结论的分析，培养实事求是的
1．完成伏电法测电阻的实验； 科学态度和周密、严谨的科学思维方法，以及团队协作
2．电路动态分析； 的精神；
3．电路故障分析。 2．在共同完成的操作及实验过程中，培养同学之间相
互协作的团队精神。
知识精讲
知识点 01 伏安法测电阻
1．用电流表和电压表测小灯泡电阻的方法叫_______。
2.在测量额定电压为 2.5V 的某小灯泡电阻的实验中，实验电路如图所示，闭合开关，调节滑动变阻器的滑
片，改变小灯泡两端的电压，相应地读取通过小灯泡的电流。下表记录的是每次的测量值。
U/V 0[来源:学。 0.50 1.00[来 1.50 2.00 2.50
I/A 0[来源:学# 0.17 0.30[来源:学 0.39 0.45 0.4 9
(1)以电压为横坐标，电流为纵坐标，将测量数据转换为坐标点，标记在坐标系中，如图 b 所示，请用平滑
的曲线将这些点连接起来。
解：如图所示。
(2)通过计算或根据所画的实验图像都可以发现，小灯泡灯丝的电阻是_______(选填“变化”或“不变”)的，
且随着电压升高，其阻值_______(选填“变大”或“变小”)。
【即学即练 1】（实验名称）用电流表和电压表测量未知电阻 Rx的阻值。
（实验原理）___________。
（实验步骤）
（1）如图甲是小丽在实验过程中未连接完整的电路，请用笔画线代替导线完成实物连接；（________）
（2）请你在上面的虚线框内设计一个记录实验数据的表格；（________）
（3）闭合开关后，调节滑动变阻器滑片，电流表的示数会发生变化，但电压表无示数，造成该故障的可能
原因是___________；
（4）排除故障后，小丽进行第一次测量时，使电压表的示数为 2.5 V，电流表的示数如图乙所示，为
___________A，电阻阻值为___________Ω；
（5）为减小实验误差，需进行多次测量，完成第一次测量后，接下来的操作是___________。
知识点 02 短路的危害
电流表的内阻很小，假设某个电流表的内阻只有 0.01Ω，最大量程为 0.6A，此电流表能承受的最高电压值
是_______V；电压表的电阻很大，当电压一定时，通过电压表的电流很_______，电压表可以直接接到电源
的两端_______烧毁的危险，电流表接在电源两极或者并联到电路中，_______烧毁的危险。(最后两空均选
填“有”或“没有”)
知识点 03 其他方法测电阻
1．安阻法测电阻
(1)测量工具：电流表。
(2)原理：用电流表和定值电阻结合测出待测电阻 Rx两端电压 U，用电流表测出通过待测电阻 Rx的电流 I，
U
用公式 R＝ 算出待测电阻 R
I x
。
(3)电路图： [ ]
(4)实验步骤：
①断开开关 S2，闭合开关 S1，测出通过定值电阻 R0的电流 I1。
②断开开关 S1，闭合开关 S2，测出通过待测电阻 Rx的电流 I2。
③待测电阻 Rx＝_______。
【提示】 (1)安阻法待测电阻的关键是设法测出待测电阻两端的电压。上述方法利用了欧姆定律和并联电
路中的电压规律。
(2)利用最大阻值已知的滑动变阻器和一块电流表或电压表，也可以测量未知电阻，如图所示：[]
P 在最左端，电流表示数 I1 P 在最左端，电压表示数 U1
P 在最右端，电流表示数 I2 P 在最右端，电压表示数 U2[]
I2R0 U2R0
Rx＝ Rx＝ [ ]I1－I2 U1－U2
2.伏阻法测电阻
(1)测量工具：电压表。
(2)原理：用电压表测出待测电阻 Rx 两端电压 U，用电压表和定值电阻结合测出通过待测电阻 Rx 的电流 I，
用公式 R＝U/I 算出待测电阻 Rx。
(3)电路图：
(4)实验步骤：
①断开开关 S1，闭合开关 S2，测出电源电压 U。[ ]
②断开开关 S2，闭合开关 S1，测出待测电阻 Rx两端的电压 Ux。
③待测电阻 Rx＝_______。
【即学即练 2】在“用电压表和电流表测电阻的实验”中：
（1）根据如图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将如图乙的实物图连接起来；______
（2）该实验原理为______；
（3）闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 移到某处时，电压表的示数为 3V，电流表的示数如图丙所示，读
数为______A，被测电阻 R 的阻值为______Ω；
（4）在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只标有电阻“R”字样的滑动变
阻器，并设计了如图丁所示的实验电路，分别按如下步骤进行实验：
①闭合开关 S，调节滑片位于最左端时，读出电流表的示数为 I1；
②闭合开关 S，调节滑片位于最右端时，读出电流表的示数为 I2；
③未知电阻的阻值：丁图中 Rx＝______（用 R 、I1、I2表示）。
能力拓展
考法 01 电表示数变化与电路故障的考查
【典例 1】如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 S，电流表和电压表的都有示数。如果某时刻电路
出现故障，两表的示数都变大了，那么故障可能是
A．电阻 R1 短路 B．电阻 R1 断路
C．电阻 R2 短路 D．电阻 R2 断路
考法 02 电阻的测量
【典例 2】小红做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全完好，其中：电源电压为 6 伏且保持
不变，滑动变阻器分别标有“ 20Ω，2A ”和“50Ω，1A ”。她选择好实验器材连接电路进行实验。闭合开关
将实验中测得的两组数据记录在下表中。
实验序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安）
1 4.5 0.16
2 4.0 0.20
（1）根据上述相关信息，在方框内画出小红同学的实验电路图。 ______ 。
（2）请根据相关信息，说明小红同学实验中选用的滑动变阻器为 ______ ，理由 _______ （需写出适当的
理由及计算过程）。
（3）根据表中实验序号 2 的数据，计算此次待测电阻的阻值为 ______ 欧。
分层提分
题组 A 基础过关练
1．如图所示的电路中，小灯泡 L1、L2规格相同，闭合开关 S 后，发现 L1不亮，L2发光．此电路的故障可
能是（ ）
A．灯 L1短路 B．灯 L2短路
C．灯 L1断路 D．开关 S 接触不良
2．小海设计了一种测定油箱内油量的模拟装置，如图所示，其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，
R 是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片 P 跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴 O 转动，另一端固
定着一个浮子．油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，带动滑杆使变阻器的滑片 P 向上移动，从而引起
电流表的示数发生变化．下列说法中正确的是（ ）
A．电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少
B．电流表示数变小时，电阻 R0两端电压变大
C．当油箱中的油量减少时，电流表示数变大
D．当油箱中的油量减少时，变阻器 R 连入电路的电阻变小
3．将电阻 R 和灯泡 L 接在图甲所示的电路中，电源电压保持不变。图乙为电阻 R 和灯泡 L 的 I—U 图象。
闭合开关 S，电流表示数为 0.3A，则电源电压和电阻 R 的大小分别是（ ）
A．8V 6.67Ω B．12V 20Ω
C．8V 20Ω D．12V 10Ω
4．如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡 L 和定值电阻 R1的电流与电压关系的图象。
当只闭合 S1、S2时，电压表示数为 2V；当只闭合 S2、S3时，电压表示数为 4V。则电源电压 U=_____V，
R2=_____Ω。
题组 B 能力提升练
1．如图 1 所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关 S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电
阻的“U﹣I”关系图像如图 2 所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为 10V
B．定值电阻 R1的阻值为 20Ω
C．滑动变阻器 R2的阻值变化范围为 0~10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为 0.3A
2．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 S，电压表测___________两端的电压；当 R2的滑片 P 向
右移动时，电流表的示数将___________ （填“变大”“变小”或“不变”）。
3．如图所示的电路中，当开关闭合时，灯不发光，电压表示数为 0；当开关断开时，灯仍不发光，电压表
示数为 6V，则电路中故障是灯________（选填“短路”或“断路”），电源两端电压接近______V。
4．实践小组的同学们进行“伏安法测定小灯泡电阻”的实验，小灯泡的额定电压为 2.5V（阻值约为10W)，滑
动变阻器规格为“ 20W 1A”。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（导线不得交叉）_____；
(2)滑动变阻器在实验中除保护电路外，还有__作用。同学们把电路元件接入电路，刚接好最后一根导线，
灯泡就立即发光，发生这种现象的原因可能是__；
(3)经检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片 P ，观察到__，表明小灯泡正常发光，此时电流
表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为__ W。继续向左移动滑片，则可能出现的现象有__（写
出一条即可）；
(4)实验结束后，小组同学根据实验数据，绘制了如图丙所示的图象，分析图象可得出结论：__。
题组 C 培优拔尖练
1．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关 S 后，两灯均发光（设灯丝电阻不变），电压表示数为 U，过
一段时间后，突然两灯均熄灭，且有一个电表的示数变大，已知两灯中仅有一个出现了故障。请你判断故
障情况是 ______；若此时电压表是示数为 4U，则小灯泡 L1、L2的电阻之比为 ______；排除故障后，将小
灯泡 L1、L2的位置互换，则示数一定不发生变化的是 ______表（选填“电流”、“电压”或“电流和电压”）。
2．小明探究铅笔芯的电阻大小与长度的关系时，找来一支铅笔芯，测量其长度并用两枚金属回形针夹住其
两端进行实验。
(1)图甲是测铅笔芯电阻的电路，请用笔画线代替导线将其连接完整。_____
①闭合开关，发现两电表均无示数，为排查故障他将电压表改接在变阻器两端，发现电压表有示数，则电
路故障可能是____
②排除故障，移动滑片 P，电流表示数为 0.14A 时，电压表示数如图乙，为____V，测出的电阻为____Ω
(2)移动回形针，改变并测量铅笔芯接入电路的长度，实验时发现电流表损坏，他又设计了图丙电路测量电
阻。
①正确连好电路，闭合开关 S，将开关 S1先拨至 b，移动滑动变阻器滑片 P，使电压表示数为 U。
②再将 S1拨至 a，调节电阻箱旋钮至图丁位置，观察到电压表示数略大于 U，他把“×1”挡的旋钮又旋了一
格，发现电压表示数略小于 U，此时他_____（选填“应”或“不应”）再调节滑动变阻器，以使电压表的示数
恰好为 U。
③推断铅笔芯接入电路的阻值_____（填写范围）。第 20 讲 欧姆定律的应用
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课程标准 课标解读
1．通过设计、操作及对结论的分析，培养实事求是的
1．完成伏电法测电阻的实验； 科学态度和周密、严谨的科学思维方法，以及团队协作
2．电路动态分析； 的精神；
3．电路故障分析。 2．在共同完成的操作及实验过程中，培养同学之间相
互协作的团队精神。
知识精讲
知识点 01 伏安法测电阻
1．用电流表和电压表测小灯泡电阻的方法叫伏安法。
2.在测量额定电压为 2.5V 的某小灯泡电阻的实验中，实验电路如图所示，闭合开关，调节滑动变阻器的滑
片，改变小灯泡两端的电压，相应地读取通过小灯泡的电流。下表记录的是每次的测量值。
U/V 0[来源:学。 0.50 1.00[来 1.50 2.00 2.50
I/A 0[来源:学# 0.17 0.30[来源:学 0.39 0.45 0.4 9
(1)以电压为横坐标，电流为纵坐标，将测量数据转换为坐标点，标记在坐标系中，如图 b 所示，请用平滑
的曲线将这些点连接起来。
解：如图所示。
(2)通过计算或根据所画的实验图像都可以发现，小灯泡灯丝的电阻是变化(选填“变化”或“不变”)的，且
随着电压升高，其阻值变大(选填“变大”或“变小”)。
【即学即练 1】（实验名称）用电流表和电压表测量未知电阻 Rx的阻值。
（实验原理）___________。
（实验步骤）
（1）如图甲是小丽在实验过程中未连接完整的电路，请用笔画线代替导线完成实物连接；（________）
（2）请你在上面的虚线框内设计一个记录实验数据的表格；（________）
（3）闭合开关后，调节滑动变阻器滑片，电流表的示数会发生变化，但电压表无示数，造成该故障的可能
原因是___________；
（4）排除故障后，小丽进行第一次测量时，使电压表的示数为 2.5 V，电流表的示数如图乙所示，为
___________A，电阻阻值为___________Ω；
（5）为减小实验误差，需进行多次测量，完成第一次测量后，接下来的操作是___________。
【答案】R
U
=
I
U
I
R
电压表接线松动 0.2 12.5 断开开关，调节滑动变阻器 【解析】
【解析】
U
用电流表和电压表分别测出电流和电压，根据欧姆定律的变形式R = 即可算出电阻。
I
（1）[1]本次实验中，电源是两节干电池，电压为 3V，没有超过 3V，故定值电阻两端的电压表量程应选小
量程，因此接线柱选“-”和“3”，如下图所示：
（2）[2] 电阻的测量需要多次测量求平均值减小误差，故要多次记录电流值和电压值，表格如下：
U
I
R
（3）[3] 电流表的示数会发生变化，说明电路除电压表之外都是通路，没有问题，但电压表无示数，原因
可能是电压表没有接好，与电压表相关的接线处松动，有断路。
（4）[4][5]由图可知，电流表选小量程，一大格 0.2A，一小格 0.02A，指针正好在一大格处，故读数为
0.2A，则电阻阻值为
R = U 2.5V= =12.5W
I 0.2A
（4）[6] 完成第一次测量后，还要改变待测电阻两端的电压，得到另一组电流、电压值，因此，接下来的
操作是断开开关，调节滑动变阻器，使得待测电阻两端不同于第一次。
知识点 02 短路的危害
电流表的内阻很小，假设某个电流表的内阻只有 0.01Ω，最大量程为 0.6A，此电流表能承受的最高电压值
是 0.006V；电压表的电阻很大，当电压一定时，通过电压表的电流很小，电压表可以直接接到电源的两端
没有烧毁的危险，电流表接在电源两极或者并联到电路中，有烧毁的危险。(最后两空均选填“有”或“没
有”)
知识点 03 其他方法测电阻
1．安阻法测电阻
(1)测量工具：电流表。
(2)原理：用电流表和定值电阻结合测出待测电阻 Rx两端电压 U，用电流表测出通过待测电阻 Rx的电流 I，
U
用公式 R＝ 算出待测电阻 Rx。I
(3)电路图： [ ]
(4)实验步骤：
①断开开关 S2，闭合开关 S1，测出通过定值电阻 R0的电流 I1。
②断开开关 S1，闭合开关 S2，测出通过待测电阻 Rx的电流 I2。
I1R0
③待测电阻 Rx＝ 。I2
【提示】 (1)安阻法待测电阻的关键是设法测出待测电阻两端的电压。上述方法利用了欧姆定律和并联电
路中的电压规律。
(2)利用最大阻值已知的滑动变阻器和一块电流表或电压表，也可以测量未知电阻，如图所示：[]
P 在最左端，电流表示数 I1 P 在最左端，电压表示数 U1
P 在最右端，电流表示数 I2 P 在最右端，电压表示数 U2[]
I2R0 U2R0
Rx＝ Rx＝ [ ]I1－I2 U1－U2
2.伏阻法测电阻
(1)测量工具：电压表。
(2)原理：用电压表测出待测电阻 Rx 两端电压 U，用电压表和定值电阻结合测出通过待测电阻 Rx 的电流 I，
用公式 R＝U/I 算出待测电阻 Rx。
(3)电路图：
(4)实验步骤：
①断开开关 S1，闭合开关 S2，测出电源电压 U。[ ]
②断开开关 S2，闭合开关 S1，测出待测电阻 Rx两端的电压 Ux。
UxR0
③待测电阻 Rx＝ 。
（U－Ux）
【即学即练 2】在“用电压表和电流表测电阻的实验”中：
（1）根据如图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将如图乙的实物图连接起来；______
（2）该实验原理为______；
（3）闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 移到某处时，电压表的示数为 3V，电流表的示数如图丙所示，读
数为______A，被测电阻 R 的阻值为______Ω；
（4）在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只标有电阻“R”字样的滑动变
阻器，并设计了如图丁所示的实验电路，分别按如下步骤进行实验：
①闭合开关 S，调节滑片位于最左端时，读出电流表的示数为 I1；
②闭合开关 S，调节滑片位于最右端时，读出电流表的示数为 I2；
③未知电阻的阻值：丁图中 Rx＝______（用 R 、I1、I2表示）。
U I R
【答案】 R = 0.3 10 2
I I1 - I
2
【解析】（1）[1]在伏安法测电阻实验中，滑动变阻器接线柱应一上一下连接，滑动变阻器要与待测电阻串
联，如图所示：
（2）[2]伏安法测电阻的原理是
R U=
I
（3）[3]电流表接小量程，分度值为 0.02A，电流表的示数为 0.3A。
[4]被测电阻 R 的阻值为
R
U 3V
= = =10Ω
I 0.3A
（4）[5]如图丁，闭合开关 S，调节滑片位于最左端时，RX 与滑动变阻器 R 并联，此时电流表测干路电流读
出电流表的示数为 I1；闭合开关 S，调节滑片位于最右端时，RX 被短路，只有滑动变阻器 R 接入电路，读
出电流表的示数为 I2；可得电源电压为
U = I2R
当 RX 与滑动变阻器 R 并联， RX 的电流为
IX = I1 - I2
当 RX 与滑动变阻器 R 并联，RX 与滑动变阻器 R 两端电压相等，且为电源电压，RX 的阻值为
R U U I RX = = = 2IX I1 - I2 I1 - I2
能力拓展
考法 01 电表示数变化与电路故障的考查
【典例 1】如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 S，电流表和电压表的都有示数。如果某时刻电路
出现故障，两表的示数都变大了，那么故障可能是
A．电阻 R1 短路 B．电阻 R1 断路
C．电阻 R2 短路 D．电阻 R2 断路
【答案】C
【解析】A. 如图，电压表与电阻 R1并联，所以电阻 R1短路后，电压表也被短路，不会有示数，故 A 错误；
B. 电阻 R1断路后，电压表串联在电路中，电压表通过 R2连接在电源两端，所以电压表有示数且接近电源
电压，但因为电压表的电阻很大，所以电路中电流减小，即电流表示数会减小，故 B 错误；
U
C. 电阻 R2短路后，电压表测量电源电压，示数增大，电路中的总电阻减小，根据 I = 可知，电流变大，R
即电流表示数变大，故 C 正确；
D. 电阻 R2断路后，电路断路，两电表示数都为零，故 D 错误。
故选 C。
考法 02 电阻的测量
【典例 2】小红做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全完好，其中：电源电压为 6 伏且保持
不变，滑动变阻器分别标有“ 20Ω，2A ”和“50Ω，1A ”。她选择好实验器材连接电路进行实验。闭合开关
将实验中测得的两组数据记录在下表中。
实验序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安）
1 4.5 0.16
2 4.0 0.20
（1）根据上述相关信息，在方框内画出小红同学的实验电路图。 ______ 。
（2）请根据相关信息，说明小红同学实验中选用的滑动变阻器为 ______ ，理由 _______ （需写出适当的
理由及计算过程）。
（3）根据表中实验序号 2 的数据，计算此次待测电阻的阻值为 ______ 欧。
【答案】 50Ω，1A 见解析 10
【解析】（1）[1]由表中数据知，电压与电流的比值不是一个定值，也相差比较大，而且随着电压表示数的
增大电流表示数在减小，因此电压表测滑动变阻器电压，如图所示：
（2）[2][3]由表中实验序号 1 测量数据可知，滑动变阻器分担的电压为 4.5V，则此时的电流为 0.16A，故此
时滑动变阻器的电阻
R U2 4.5V2 = = = 28.125ΩI 0.16A
对比两个滑动变阻器可知小红同学实验中选用的滑动变阻器为50Ω，1A。
（3）[4]根据表中实验序号 2 的数据得此次待测电阻的阻值为
R U1 6V-4Vx = = =10ΩI 0.2A
故此次待测电阻的阻值为 10Ω。
分层提分
题组 A 基础过关练
1．如图所示的电路中，小灯泡 L1、L2规格相同，闭合开关 S 后，发现 L1不亮，L2发光．此电路的故障可
能是（ ）
A．灯 L1短路 B．灯 L2短路
C．灯 L1断路 D．开关 S 接触不良
【答案】C
【解析】A. 如果灯 L1短路，则电源被短路，L2灯也不会亮，故 A 错误；
B. 灯 L2短路，则 L2灯不会发光，故 B 错误；
C. 灯 L1断路，则 L1不会通过电流，当然不会亮，而并联时支路间互不影响，所以 L2发光，故 C 正确；
D. 开关 S 在干路，接触不良时，两个灯都不会发光，故 D 错误；
故选 C。
点睛：注意理解短路的含义，在并联时，一个支路短路，则另一支路同时也被短路，所以灯都不会工作；
串联时，如果一个灯短路，另一个完好的灯会工作。
2．小海设计了一种测定油箱内油量的模拟装置，如图所示，其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，
R 是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片 P 跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴 O 转动，另一端固
定着一个浮子．油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，带动滑杆使变阻器的滑片 P 向上移动，从而引起
电流表的示数发生变化．下列说法中正确的是（ ）
A．电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少
B．电流表示数变小时，电阻 R0两端电压变大
C．当油箱中的油量减少时，电流表示数变大
D．当油箱中的油量减少时，变阻器 R 连入电路的电阻变小
【答案】A
【解析】如图，定值电阻 R0与滑动变阻器 R 串联在电路中，电流表测量电路中电流。
A. C. D 当油箱中的油量减少时，浮子下降，带动滑片上升，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻
U
变大，根据 I = 可知，电路中电流变小，所以电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少，故 A 正确，
R
CD 错误；
B. 电流表示数变小时，即通过 R0的电流变小，根据U = IR 知，电阻 R0两端电压变小，故 B 错误；
故选 A。
点睛：考查了欧姆定律的应用，关键是电路的动态分析，当油量减少时，滑片上升，所以滑动变阻器接入
电路电阻变大，电流变小，电阻 R0两端电压变小。
3．将电阻 R 和灯泡 L 接在图甲所示的电路中，电源电压保持不变。图乙为电阻 R 和灯泡 L 的 I—U 图象。
闭合开关 S，电流表示数为 0.3A，则电源电压和电阻 R 的大小分别是（ ）
A．8V 6.67Ω B．12V 20Ω
C．8V 20Ω D．12V 10Ω
【答案】C
【解析】观察图乙图象，根据定值电阻的图象是一条过原点的直线，可判断乙图中的直线是定值电阻 R 的
U
图象，由图象数据，当定值电阻 R 两端的电压为 4V 时，对应的电流是 0.2A，根据 I = ，则定值电阻 R 的
R
阻值
R U 4V= = = 20W
I 0.2A
图甲电路图，闭合开关 S，电阻 R 和灯泡 L 串联，电流表测电路电流，电流表示数为 0.3A，根据串联电路
电流规律，则电阻 R 和灯泡 L 的电流
IL = IR = I串=0.3A
由图象乙可知，当电路电流是 0.3A 时，此时灯泡 L 分压
UL = 2V
此时电阻 R 分压
UR = 6V
根据串联电路电压规律可得
U = UL +UR = 2V+6V=8V
故 ABD 不符合题意，C 符合题意。
故选 C。
4．如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡 L 和定值电阻 R1的电流与电压关系的图象。
当只闭合 S1、S2时，电压表示数为 2V；当只闭合 S2、S3时，电压表示数为 4V。则电源电压 U=_____V，
R2=_____Ω。
【答案】 8 5
【解析】（1）由图象知，R1的电流为 0.2A 时，电压为 2V，所以 R1的阻值为
R U1 2V1 = = =10ΩI1 0.2A
根据电路图，当只闭合 S1、S2时，R1与 L 串联，电压表测灯泡两端电压。
由图象知，灯泡两端电压为 2V 时的电流为 0.6A，串联电路中电流处处相等，即通过 R1的电流也为 0.6A，
所以 R1两端的电压为
U1 ' = I1 ' R1 = 0.6A 10Ω=6V
所以电源电压为
U = UL +U1 ' = 2V + 6V = 8V
（2）当只闭合 S2、S3时，R2与 L 串联，电压表仍测灯泡两端电压；灯泡两端电压为 4V，由图象知，此时
通过灯泡的电流为 0.8A，串联电路电流处处相等，所以
I2 = IL = 0.8A
R2两端的电压为
U2 = U﹣UL = 8V﹣4V = 4V
R U= 2根据 2 I 得 R2的阻值为2
R U2 4V2 = = =5ΩI2 0.8A
点睛：重点是欧姆定律的应用，要能根据图象获得有用信息是关键，再利用串联电路电流和电压的规律可
解答电源电压，以及 R2的阻值。
题组 B 能力提升练
1．如图 1 所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关 S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电
阻的“U﹣I”关系图像如图 2 所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为 10V
B．定值电阻 R1的阻值为 20Ω
C．滑动变阻器 R2的阻值变化范围为 0~10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为 0.3A
【答案】D
【解析】由电路图可知，当闭合开关 S，两个电阻串联，电压表 V1测量 R1两端电压，电压表 V2测量 R2两
端电压，滑动变阻器阻值从最大变化到最小时，根据串联分压特性可知，图 2 中甲为 R2，乙为 R1：
AB．滑动变阻器接入阻值为零时，R1两端电压达到最大，为电源电压，即 6V，此时定值电阻 R1的阻值为
R U 6V1 = = =10ΩI1 0.6A
故 A、B 错误；
C．滑动变阻器接入阻值为最大值时，电路中电流为 0.2A，此时
R U 6V总 = = = 30ΩI总 0.2A
则滑动变阻器 R2的最大值为
R2 = R总 - R1 = 30Ω -10Ω = 20Ω
故 C 错误；
D．变阻器滑片在中点时，根据欧姆定律可知
I U U 6V总 = = = = 0.3A
R 1 R + R 0.5 20Ω+10Ω总
2 2 1
故 D 正确。
故选 D。
2．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 S，电压表测___________两端的电压；当 R2的滑片 P 向
右移动时，电流表的示数将___________ （填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 R1 变小
【解析】[1]电路图中 R1和 R2串联，电压表并联在 R1的两端，开关 S 闭合后，电压表测量 R1两端的电压。
[2]当滑动变阻器 R2的滑片 P 向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，串联电路中的总电阻变大，电
源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流减小，即电流表的示数变小。
3．如图所示的电路中，当开关闭合时，灯不发光，电压表示数为 0；当开关断开时，灯仍不发光，电压表
示数为 6V，则电路中故障是灯________（选填“短路”或“断路”），电源两端电压接近______V。
【答案】 短路 6
【解析】[1]当开关闭合时，灯与电阻串联，电压表测量灯两端电压；此时灯不发光，电压表示数为 0，说明
灯通过的电流为零，即灯短路。
[2]当开关断开时，电压表串联在电路中，灯仍不发光，电压表示数为 6V，接近为电源两端电压。
4．实践小组的同学们进行“伏安法测定小灯泡电阻”的实验，小灯泡的额定电压为 2.5V（阻值约为10W)，滑
动变阻器规格为“ 20W 1A”。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（导线不得交叉）_____；
(2)滑动变阻器在实验中除保护电路外，还有__作用。同学们把电路元件接入电路，刚接好最后一根导线，
灯泡就立即发光，发生这种现象的原因可能是__；
(3)经检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片 P ，观察到__，表明小灯泡正常发光，此时电流
表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为__ W。继续向左移动滑片，则可能出现的现象有__（写
出一条即可）；
(4)实验结束后，小组同学根据实验数据，绘制了如图丙所示的图象，分析图象可得出结论：__。
【答案】 改变小灯泡两端的电压 电路连接过程中开关没
有断开 电压表示数为 2.5V 8.3 小灯泡变亮 小灯泡两端的电压和电流之比不是定值
【解析】(1)[1]由于小灯泡的额定电压为 2.5V，所以电压表选用0 - 3V的量程，电压表与灯泡并联且正接线
柱与小灯泡的进接线柱相连；滑动变阻器一上一下的串联在电路中；小灯泡的额定电压为 2.5V，小灯泡正
常发光时的电阻约为10W，由欧姆定律知道，灯正常发光时的电流约为
I U 2.5V= = =0.25A
R 10Ω
故电流表选用小量程且与灯串联，如下所示：
(2)[2]滑动变阻器的基本作用是保护电路，此实验中主要作用是改变小灯泡两端的电压及通过电阻的电流，
算出多组电阻；
[3]连接好最后一根导线，灯泡立即发光，可能是连接电路时没有断开开。
(3)[4]灯在额定电压下正常发光，所以检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片 P ，观察到电压
表的示数为 2.5V 时，表明小灯泡正常发光
[5]图乙中电流表选用小量程，分度值为 0.02A，示数为 0.3A，小灯泡的电阻为
R U= L 2.5V= 8.3W
IL 0.3A
U
[6]滑片向左移动，滑动变阻器的电阻减小，根据 I = 知道，电路的电流增大，小灯泡两端的电压变大，根
R
据P = UI 知道，小灯泡的实际功率变大，灯泡变亮。
(4)[7]由图知道，由于不是直线，表示小灯泡两端的电压和电流之比不是定值。
题组 C 培优拔尖练
1．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关 S 后，两灯均发光（设灯丝电阻不变），电压表示数为 U，过
一段时间后，突然两灯均熄灭，且有一个电表的示数变大，已知两灯中仅有一个出现了故障。请你判断故
障情况是 ______；若此时电压表是示数为 4U，则小灯泡 L1、L2的电阻之比为 ______；排除故障后，将小
灯泡 L1、L2的位置互换，则示数一定不发生变化的是 ______表（选填“电流”、“电压”或“电流和电压”）。
【答案】 L2断路 3∶1 电流
【解析】[1] 闭合开关 S，小灯泡 L1、L2串联，电压表测 L2两端电压，电流表测该电路电流。过一段时间
后，突然两灯均熄灭，说明电路中灯泡不可能发生短路，只可能时断路，如果灯 L1断路，则两表示数都为
零，不符合题意；如果灯 L2断路,电流表示数为零，电压表示数接近于电源电压，两灯都不亮，符合题意，
由此判断故障情况是灯 L2断路。
[2]由以上分析可知，此时电压表示数接近于电源电压为 4U，L2两端电压为 U，所以 L1两端电压为 3U，根
据串联电路的分压规律，小灯泡 L1、L2的电阻之比
R1 U1 3U 3= = =
R2 U2 U 1
[3]排除故障后，将小灯泡 L1、L2的位置互换，与电压表并联部分的电阻发生了改变，电压表示数会发生变
化。电路中总电阻不变，电源电压也不变，所以电路中电流不变，电流表示数不变。所以示数一定不发生
变化的是电流表。
2．小明探究铅笔芯的电阻大小与长度的关系时，找来一支铅笔芯，测量其长度并用两枚金属回形针夹住其
两端进行实验。
(1)图甲是测铅笔芯电阻的电路，请用笔画线代替导线将其连接完整。_____
①闭合开关，发现两电表均无示数，为排查故障他将电压表改接在变阻器两端，发现电压表有示数，则电
路故障可能是____
②排除故障，移动滑片 P，电流表示数为 0.14A 时，电压表示数如图乙，为____V，测出的电阻为____Ω
(2)移动回形针，改变并测量铅笔芯接入电路的长度，实验时发现电流表损坏，他又设计了图丙电路测量电
阻。
①正确连好电路，闭合开关 S，将开关 S1先拨至 b，移动滑动变阻器滑片 P，使电压表示数为 U。
②再将 S1拨至 a，调节电阻箱旋钮至图丁位置，观察到电压表示数略大于 U，他把“×1”挡的旋钮又旋了一
格，发现电压表示数略小于 U，此时他_____（选填“应”或“不应”）再调节滑动变阻器，以使电压表的示数
恰好为 U。
③推断铅笔芯接入电路的阻值_____（填写范围）。
(3)小明由上述两次实验，得出铅笔芯电阻与长度的关系，请评价他在探究过程中的不足之处∶______
【答案】 滑动变阻器断路 2.8V 20 不应 14Ω~15Ω 见
解析
【解析】(1)[1]电源为 2 节干电池，电压小于 3V，所以电压表量程应选 0~3V 的量程，电压表与铅笔芯并联，
铅笔芯串联接入电路。连接电路如图所示：
①[2]闭合开关，电流表无示数说明电路断路，电压表接在铅笔芯两端无示数，而接在滑动变阻器两端有示
数，说明滑动变阻器断路。
②[3]电压表的量程为 0~3V，分度值为 0.1V，所以图乙中电压表的示数为 2.8V。
[4]由欧姆定律可知电阻为
R U = 2.8V= =20Ω
I 0.14A
(2) ②[5]应用等效法测电阻时，滑动变阻器的电阻应该保持不变，使 S1接 b 时铅笔芯两端电压与 S1接 a 时
电阻箱两端电压相等，即分压效果相等，电阻箱的电阻等于铅笔芯电阻。所以实验时不应该移动滑动变阻
器。
[6]图丙中电阻箱的阻值为 15Ω，观察到电压表示数略大于 U，他把“×1”挡的旋钮又旋了一格，发现电压表
示数略小于 U，则由串联分压规律可知此时电阻箱阻值变小，即电阻箱的阻值调为 14Ω，所以铅笔芯接入
电路的阻值为 14Ω~15Ω。
(3)[7]实验次数太少，具有偶然性。
