6.2.2 线段的比较与运算
知识点一 线段长短的比较
1.如图，用圆规比较两条线段的长短，正确的是 ( )
A. AB>AC B. AB=AC
C. AB
A. a B. b C. c D. d
3.如图,AB=CD,那么 AC 与BD 的大小关系是 ( )
A. AC=BD B. AC
知识点二 线段的和、差、倍、分
4.点 M在线段AB 上，给出下列四个条件，其中不能判定点M 是线段AB 的中点的是 ( )
A. AM=BM B. AB=2AM
D,AM+BM=AB
5.如图,点 C 在线段AB 上,AB=10cm,AC=4 cm,点 D 是BC 的中点,则 BD= ( )
A.2cm B.3cm
C.5cm D.6 cm
6.已知点 A,B,C在同一条直线上,若线段AB=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是 ( )
A.点 A 在线段BC 上
B.点 B 在线段AC 上
C.点 C 在线段AB 上
D.点 A 在线段CB 的延长线上
7.如图，直线上有四点A，B，C，D，看图填空：
(1)AC= +BC;
(2)CD=AD—— ;
(3)AC+BD--BC= .
知识点三 有关线段的基本事实
8.如图,从学校 A 到书店 B 有①②③④四条路线，其中最短的路线是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
9.下列现象可以用两点之间线段最短来解释的是 ( )
A.平板弹墨线 B.建筑工人砌墙
C.会场把茶杯摆直 D.弯曲河道改直
知识点四 尺规作线段的和、差
10.已知线段a,b,作线段AB=a+b(要求:保留作图痕迹).
11.已知线段 AB=5cm,P 是平面内任意一点，则AP+BP 的值不可能是( )
A.4 cm B.5cm C.6 cm D.2022cm
12. P 为线段AB 上一点，且 M是 AB 的中点,若 PM═2cm,则 AB 的长为 ( )
A.10cm B.16 cm C.20 cm D.3 cm
13.线段AB上有P,Q两点,AB=26,AP=14,PQ=11,那么 BQ= .
14.两只蚂蚁分别从图①，图②的A 点出发沿图形侧面爬行到点B，各自怎样爬行路线最短 请画图说明.
15.如图是一种盛装葡萄酒的瓶子，已量得瓶塞AB 与标签CD 的高度之比为2：3，且标签底部 C 是 BD 的中点,又量得AE=330mm,求标签 CD 的高度.
16.如图,M 是线段AB 上一点,且AB=10cm,C,D两点分别从M,B 同时出发以 1 cm/s,3c m/s 的速度沿直线 BA 向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM 上,D 在线段BM 上).
(1)当点 C,D 运动了 2s,求这时AC+MD的值.
(2)整体思想 若点C,D 运动时,总有 MD=3AC,求 AM 的长.
辅助设问
当点C，D运动了2s时，则 运动了 ts时，则 当 MD=3AC 时,
1. C˙ 2. D 3. A 4. D 5. B 6. C 7. AB AC AD
8. B 9. D
10.解：作图：①作线段AC=a；②在线段AC 的延长线上作BC=b.线段 AB 就是所求的线段.
11. A 12. C 13.1 或23
14.解：爬行路线如图所示.
15.解:设 DE 的长为x mm,因为 得AB=2DE=2x mm,由 AB : CD ═2 : 3,AB ═ 2x mm,得 CD =3x mm,因为 C 是 BD 的中点,所以 BC=CD=3x mm.因为AE=330mm,所以AB+BC+CD+DE=2x+3x+3x+x = 330,解得 所 以 标签 CD 的高度 为110 mm.
16.解:(1)当点 C,D 运动了 2 s时,CM=2cm,BD=6 cm.因为AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm,所以AC+MD=AB-CM--BD=10-2-6=2( cm).
(2)因为 C,D 两点的速度分别为1 cm/s,3 cm/s,所以BD=3CM.又因为 MD=3AC,所以 BD+MD=3CM+3AC,即 BM=3AM,所以
【辅助设问
