（3）曲线运动——2025高考物理一轮复习易混易错专项复习
一、易错点分析
1. 求解小船渡河问题的易误点
（1）船头的航向与船的运动方向不一定相同，船的航行方向也就是船头指向，是分运动。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。
（2）运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解。
（3）渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。
2. 辨别合速度与分速度的常见误区
（1）在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度。合速度就是物体实际运动的速度，由物体的实际运动确定，分速度由合速度的效果利用平行四边形定则确定。
（2）切忌按力的合成与分解思维处理运动合成与分解问题。
3. 三类常见的多体平抛运动
（1）若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。
（2）若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。
（3）若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。
4. 圆周运动常见理解误区
（1）向心力：向心力属于效果力，由沿半径方向的合外力提供，不能在分析物体实际所受各力之后又另加一个向心力。
（2）离心运动：离心运动并非是因为物体受到“离心力”的作用而产生的运动，而是物体惯性的表现，是F供
1.关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A.做曲线运动的物体加速度可能不变
B.做曲线运动的物体速度可能不变，如匀速圆周运动
C.做曲线运动的物体其所受合力不一定指向轨迹的内侧
D.在曲线运动中，质点的速度方向有时不一定沿着运动轨迹的切线方向
2.物理来源于生活，也可以解释生活。如图所示生活中经常出现的情况，分析正确的是( )
A.图甲中人和飞椅在水平面内做匀速圆周运动时，人的速度保持不变
B.图乙中砂轮打磨下来的炽热微粒离开砂轮时，它的速度方向一定是沿着该处的切线方向的
C.图丙中汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的压力越大
D.图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为受到的离心力大于向心力
3.塔式起重机模型如图甲所示，小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起。图乙中能大致反映Q的运动轨迹是( )
A. B.
C. D.
4.中国选手刘诗颖在2020东京奥运会田径女子标枪决赛中以66米34的成绩获得金牌！刘诗颖的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力，关于标枪的运动及曲线运动，下列说法正确的是( )
A.出手后标枪的加速度是变化的
B.速度发生变化的运动，一定是曲线运动
C.标枪升到最高点时速度为零
D.曲线运动可能是匀变速运动
5.某同学在练习实心球投掷时，在同一抛出点采用了以下两种抛出方式。第一次以初速度水平抛出，第二次以相同速率斜向上抛出，如图所示。不计空气阻力，比较两次运动，下列说法正确的是( )
A.两次实心球在空中运动的时间相等
B.两次实心球落地前瞬间速度大小相等
C.第二次实心球运动过程中重力做功更多
D.第二次实心球落地时重力做功的瞬时功率更小
6.汽车瞬态工况法尾气检测如图所示，汽车驱动轮与两个半径相同的滚筒接触，车轮与滚筒的半径之比为，驱动轮按照恒定的转速转动，后轮不动，模拟车辆实际行驶状况，检测尾气，车轮与滚筒之间不打滑，P、Q两点分别处于驱动轮边缘和滚筒边缘，以下说法正确的是( )
A.两滚筒的转动方向相反
B.P、Q两点在相同时间内转过的角度相等
C.P、Q两点在相同时间内通过的弧长相等
D.P、Q两点的向心加速度大小之比为
7.发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如题图所示。当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，则以下说法正确的是( )
A.卫星在轨道3上的运行速率大于7.9km/s
B.卫星在轨道3上的机械能小于它在轨道1上的机械能
C.卫星在轨道3上的运行速率小于它在轨道1上的运行速率
D.卫星沿轨道1经过Q点时的加速度小于轨道2经过Q点时的加速度
8.如图所示，汽车轮胎进行动态平衡校准时，通过动平衡机使车轮在竖直面内以恒定速率匀速转动，在轮毂内侧某处粘贴平衡块，使车轮重心调节到轴心上，从而避免行驶时车轮出现抖动现象，以下说法正确的是( )
A.车轮匀速转动过程中平衡块的向心力不变
B.平衡块处于最高点时，一定对轮毂产生压力
C.平衡块在最低点时对轮毂的压力与平衡块的质量成正比
D.汽车沿直线行驶时，以地面为参考系，平衡块做圆周运动
9.如图为一有效摆长为l的单摆，现将质量为m的摆球A向左拉高平衡位置一个很小的角度，使得A球升高了h，然后由静止释放。A球摆至平衡位置P时，恰与静止在P处，质量为0.2m的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与距离为d的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时，A球恰好碰后第一次回到P点。则下列说法正确的是( )
A.单摆的周期为
B.当地的重力加速度为
C.A球释放到达P经历的时间，大于A球碰后再次到达最高点的时间
D.A球碰后的速度大小为
10.如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，小球通过最高点时的速率为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )
A.若，则小球对管内壁无压力
B.若，则小球对管内上壁有压力
C.若，则小球对管内下壁有压力
D.不论多大，小球对管内下壁都有压力
11.如图所示，半径的四分之一圆弧形粗糙轨道竖直放置，圆弧最低点与水平面相切于B点，B点距离地面的高度。质量为的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，小滑块到达B点的速度大小为。不计空气阻力，重力加速度大小。求：
（1）小滑块到达B点时对轨道压力的大小；
（2）小滑块克服轨道摩擦力做功的大小；
（3）小滑块落地点与B点的水平距离大小。
12.如图所示，小球以倾角37°斜面底端的正上方以15m/s的初速度水平抛出，运行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。求：
（1）小球在空中运行时间；
（2）抛出点距斜面底端的高度。
答案以及解析
1.答案：A
解析：做曲线运动的物体可以受恒力作用，其加速度可以保持不变，如平抛运动，故A正确；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故B错误；做曲线运动的物体其所受合力一定指向轨迹的内侧，故C错误；在曲线运动中，质点的速度方向一定沿着轨迹的切线方向，故D错误.所以A正确，BCD错误.
2.答案：B
解析：A.图甲中人和飞椅在水平面内做匀速圆周运动时，人的速度大小保持不变，方向时刻发生变化，故A错误；
B.图乙中砂轮打磨下来的炽热微粒离开砂轮时，它的速度方向一定是沿着该处的切线方向的，故B正确；
C.图丙中汽车过拱桥最高点时，根据牛顿第二定律可得
可得
根据牛顿第二定律可得汽车对桥面的压力大小为
可知速度越大，对桥面的压力越小，故C错误；
D.图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为受到的实际力不足以提供所需的向心力，故D错误。
故选B。
3.答案：B
解析：物体相对于地面一边匀速运动，一边匀加速向上运动，故物体的加速度竖直向上，根据牛顿第二定律可知，物体所受外力竖直向上，根据物体所受合力与轨迹偏转关系，轨迹向上弯曲，则可判断B正确，
故选B.
4.答案：D
解析：
5.答案：B
解析：A.第一次小球在竖直方向做自由落体运动，第二次小球有竖直向上的分初速度，两球竖直位移相同，可知第一次小球在空中运动时间较短，选项A错误；
B.根据机械能守恒定律
可知，两次实心球落地前瞬间速度大小相等，选项B正确；
C.根据
可知，两次实心球运动过程中重力做功相等，选项C错误；
D.根据
第二次小球有竖直向上的分初速度，则实心球落地时竖直速度更大，则重力做功的瞬时功率更大，选项D错误。
故选B。
6.答案：C
解析：A.驱动轮沿顺时针方向运动，根据静摩擦力方向可知右侧滚轮逆时针运动;同理左侧滚轮逆时针运动，故A错误;
BC.两点同缘转动，可知两点的线速度大小相等，即相等时间内两点通过的弧长相等，故B错误，C正确;
D.根据，可知两点的向心加速度大小之比为，故D错误。
故选C。
7.答案：C
解析：AC.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
解得，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度是7.9km/s，则卫星在轨道3上的运行速率小于7.9km/s，故A错误，C正确;
B.卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功，故在轨道3上机械能较大，故B错误;
D.根据牛顿第二定律和万有引力定律
得
所以卫星在轨道1上经过Q点的加速度等于在轨道2上经过Q点的加速度。故D错误。
故选:C。
8.答案：C
解析：A.车轮匀速转动过程中，平衡块做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，向心力大小不变，向心力方向始终指向圆心，方向在变化，可知，车轮匀速转动过程中平衡块的向心力发生了变化，故A错误;
B.平衡块处于最高点时，若有
解得
此时，平衡块处于最高点，平衡块对轮毂没有压力作用，故B错误;
C.平衡块在最低点时，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
解得
车轮在竖直面内以恒定速率匀速转动，可知，平衡块在最低点时对轮毂的压力与平衡块的质量成正比，故C正确;
D.汽车沿直线行驶时，以轴心为参考系，平衡块做圆周运动，以地面为参考系，平衡块做曲线运动，但不是圆周运动，故D错误。
故选C。
9.答案：AD
解析：A.B球来回运动时间
单摆的周期为
故A正确；
B.单摆的周期为
联立解得重力加速度为
故B错误；
C.单摆的周期为
碰撞前后周期不变，故A球释放到达P经历的时间等于A球碰后再次到达最高点的时间，故C错误；
D.根据动能定理
碰撞后
解得
故D正确。
故选AD。
10.答案：ABC
解析：A.在最高点，只有重力提供向心力时，由，解得，此时小球对管内壁无压力，选项A正确；
B.若，则有，表明小球对管内上壁有压力，选项B正确；
C.若，则有，表明小球对管内下壁有压力，选项C正确：
D.综上分析，选项D错误。
故选ABC。
11.答案：（1）（2）（3）
解析：（1）在B点，根据圆周运动的知识有
根据牛顿第三定律，小滑块对B点轨道压力为
联立解得
（2）小滑块从D到B点过程，根据动能定理有
联立解得
（3）小滑块离开B点后做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
联立解得
12.答案：（1）；（2）
解析：（1）小球恰好垂直撞在斜面上，则有
解得
又
可得小球在空中运行的时间为
（2）如图所示
小球竖直方向的位移为
小球的水平位移为
小球落地斜面上与斜面底端的高度为
则抛出点距斜面底端的高度为
