（9）磁场——2025高考物理一轮复习易混易错专项复习
一、易错点分析
1. 安培力做功与动能定理结合，其解题步骤如下：（1）选取研究对象，明确它的运动过程；
（2）分析研究对象的受力情况(若是立体图就改画成平面图）和各个力的做功情况，特别是分析安培力的大小和方向，看安培力是做正功还是负功，然后求各力做功的代数和；
（3）明确初、末状态的动能；
（4）列出动能定理的方程以及其他必要的解题方程进行求解。
2. 处理多解模型的解题思路
（1）分析题目特点，确定题目多解形成的原因；
（2）作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能)；
（3）若为周期性的多解问题，注意寻找通项式，若有出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件。
3. 带电粒子在复合场中运动归类与分析
1.无约束情况下的运动
（1）磁场力、重力并存
①若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。
②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题。
(2)静电力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)
①若静电力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。
②若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题。
（3）静电力、磁场力、重力并存
①若三力平衡，则带电粒子一定做匀速直线运动。
②若重力与静电力平衡，则带电粒子一定做匀速圆周运动。
③若合力不为零且与速度方向不垂直，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题。
2.约束情况下的运动
带电粒子在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。
二、易错训练
1.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场，则( )
A.粒子的速率加倍，周期减半
B.粒子速率不变，轨道半径减半
C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的
D.粒子速率不变，周期减半
2.如图所示，用两根轻细悬线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )
A.，竖直向上 B.，竖直向下
C.，平行悬线向下 D.，平行悬线向上
3.环形导线在同一平面内，圆心均在O点。M中的电流方向如图所示。则( )
A.O处的磁场方向与平面平行
B.O处的磁场方向垂直平面向里
C.M中电流增大时，穿过N的磁通量不变
D.M中电流增大时，N中产生感应电流
4.如图甲所示是一个磁悬浮地球仪，其原理如图乙所示，摆件的底座有一个线圈，地球仪里有一块磁铁，磁铁N极在下，S极在上，底座通电时地球仪就可以悬浮起来，忽略线圈电阻变化及电源内阻，下列说法正确的是( )
A.要使地球仪悬浮起来，线圈应该接上交流电
B.当电流从线圈a端流入时，地球仪就可以悬浮起来
C.若仅增大线圈中的电流，地球仪稳定时受到的斥力变大
D.若仅增加线圈的匝数，地球仪稳定时受到的斥力不变
5.下列关于磁场和电场的说法正确的是( )
A.恒定的磁场能够在其周围空间产生恒定的电场
B.均匀变化的磁场能够在其周围空间产生恒定的电场
C.均匀变化的磁场能够在其周围空间产生均匀变化的电场
D.按正弦规律变化的磁场能够在其周围空间产生恒定的电场
6.如图，在截面为圆的绝缘长管内表面两相互垂直的直径两端分别固定有四根轻质平行长直导线，导线中通有大小相等的电流I，电流方向如图所示。每根长直导线单独存在时，在圆心O处产生磁场的磁感应强度大小均为（k为常量，r为圆心到导线的距离），则此时O处的磁感应强度大小为( )
A. B. C. D.0
7.如图所示，导体棒在匀强磁场中沿金属导轨向右加速运动，c为铜制圆线圈，线圈平面与螺线管中轴线垂直，圆心在螺线管中轴线上，则( )
A.导体棒中的电流由b流向a B.螺线管内部的磁场方向向右
C.铜制圆线圈c有收缩的趋势 D.铜制圆线圈c被螺线管吸引
8.有两根长直导线a、b互相平行放置，如下图所示为垂直于导线的截面图。在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等。若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是( )
A.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D.在线段MN上只有一点的磁感应强度为零
9.下列四个选项分别对以下四幅图中的物理量的方向给予了说明，其中正确的有( )
A.甲图长直导线中通有竖直向下的电流，周围激发出的磁场方向如图中同心圆环的箭头所示
B.乙图中倾斜导体棒受到的安培力F的方向如图所示
C.丙图中的导体棒在静止的磁场中向右运动，产生的感应电流方向如图中导体棒内箭头所示
D.丁图中磁感应强度在增大，在金属圆环中产生的感应电流I的方向如图中箭头所示
10.如图所示，虚线框内存在一垂直纸面向里的匀强磁场，某同学需要测量磁场的磁感应强度大小。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的“U”形金属框，其底边水平长度为d，两侧边竖直且等长；E为直流电源，R为电阻箱，A为电流表，S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
（1）在图中画线连接成实验电路图。
（2）完成下列主要实验步骤中的填空：
①按图接线；
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称量细沙质量；
③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入或减去适量细沙，使D处于_______；然后读出电流表的示数I，并用天平称出此时细沙的质量。
（3）可得磁感应强度大小_______。（用、、I、d、g表示）
11.（1）如图所示的实验装置是用来研究________________（选填“电流的磁效应”或“磁场对通电导线的作用”）的。
（2）实验前，开关断开，小磁针静止在水平桌面上，小磁针正上方的导线与小磁针的NS方向平行，此时，小磁针的N极指向地理_________（选填“北极”或“南极”）附近。
（3）开始实验，闭合开关，从上往下看，小磁针将沿_________（填“顺时针”或“逆时针”）偏转一定角度。
答案以及解析
1.答案：BD
解析：洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变速度大小，所以粒子的速率不变。由周期公式可知，当磁感应强度变为原来的2倍，周期将减半；由半径公式
可知，当磁感应强度变为原来的2倍，轨道半径将减半故BD正确，AC错误。
故选：BD。
2.答案：D
解析：要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值。如图
由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向线不变，有力的矢量三角形可知，安培力的最小值为安培力与绳子的拉力垂直，即
则
得
由左手定则知所加磁场的方向平行悬线向上。
故选D。
3.答案：D
解析：AB.根据右手螺旋定则可知O处的磁场方向垂直平面向外，与平面垂直，故AB错误;
CD.M中电流增大时，磁感应强度增大，穿过N的磁通量增大，N中产生感应电流，故C错误，D正确。
故选D。
4.答案：D
解析：为使地球仪稳定地悬浮在空中，线圈产生的磁场方向应是不变的，线圈应通稳恒电流，电路中的电源不能是交流电源，A项错误；磁铁下端是N极，因此线圈上端是N极，由安培定则可知，电路中a端点必须连接直流电源的负极，地球仪才可能悬浮起来，B项错误；地球仪稳定悬浮时受到的斥力与重力等大反向，所以大小是一定的，故C项错误，D项正确。
5.答案：B
解析：根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场能够在空间产生恒定的电场，按正弦规律变化的磁场能够在其周围空间产生同样按正弦规律变化的电场，B项正确。
6.答案：B
解析：由题意可知，导线在O点产生的磁感应强度等大反向，合磁感应强度是零，导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，合磁感应强度是，因此四根固定平行直导线在圆心O处产生磁场的磁感应强度大小为，ACD错误，B项正确。
故选B。
7.答案：BC
解析：A.匀强磁场方向向外，导体棒向右加速运动，由右手定则可知，导体棒中的电流由a流向b，A错误；B.导体棒中的电流由a流向b，由安培定则可知，螺线管内部的磁场方向向右，B正确；C.导体棒向右加速运动，可知闭合电路中的电流逐渐增大，螺线管内部的磁场逐渐增强，穿过圆线圈c的磁通量逐渐增大，由楞次定律可知，铜制圆线圈c有收缩的趋势，C正确；D.穿过圆线圈c的磁通量向右逐渐增大，由楞次定律可知，圆线圈c中产生从左向右看逆时针方向的感应电流，由安培定则可知，圆线圈c中产生的磁场方向向左，与螺线管的磁场方向相反，因此铜制圆线圈c与螺线管相互排斥，D错误.
8.答案：BD
解析：AB.根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，由于对称，两根通电导线在MN两点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形进行合成得到，M点和N点的磁感应强度大小相等，M点磁场向下，N点磁场向上，方向相反.故A错误，B正确；
CD.只有当两根通电导线在同一点产生的磁感应强度大小相等、方向相反时，合磁感应强度才为零，则知只有O点的磁感应强度为零.故C错误，D正确；
故选BD。
9.答案：CD
解析：A.根据右手定则，甲图长直导线中通有竖直向下的电流，周围激发出的磁场方向从上向下看，应该是顺时针方向的，与甲图相反，故A错误；
B.根据左手定则，乙图中倾斜导体棒受到的安培力F的方向应该与导体棒垂直，指向右下角方向。故B错误；
C.根据右手定则，导体棒中电动势方向沿着导体棒竖直向上，故感应电流方向也竖直向上，与图中相同。故C正确；
D.根据电磁感应规律，金属圆环中磁感应强度增大，电流方向应该是逆时针方向。故D正确。
故选CD。
10.答案：（1）见解析（2）平衡状态（3）
解析：（1）用电阻箱的限流式接法即可，如图所示
（2）③金属框平衡时测量才有意义，在托盘内减去适量细沙，使D重新处于平衡状态。
（3）根据平衡条件分两次列式即可求解。根据平衡条件有
解得
11.答案：（1）电流的磁效应（2）北极（3）顺时针
解析：（1）如图的实验装置，是用来研究电流的磁效应的；
（2）开关断开，导线中无电流，小磁针在地磁场作用下，小磁针的N极指向地理的北极附近；
（3）闭合开关，导线中有向左的电流，由右手螺旋定则可知，小磁针所在位置的磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针的N极向外，S极向里，从上往下看，小磁针将沿顺时针方向转动一定角度。
