（6）机械振动与机械波——2025高考物理一轮复习易混易错专项复习
一、易错点分析
1. 机械波易错点
（1）加强区永远是加强区，减弱区永远是减弱区，加强区内各质点的振动位移不一定都比减弱区内各点的振动位移大。
（2）波的干涉中，振动的强弱应该看波叠加后的振幅。不能认为加强点的位移永远最大，减弱点的位移永远最小。
（3）在干涉现象中，振动加强区域是指该区域内质点振动的振幅最大，质点振动能量大，并且始终最大，而不是指位移始终最大：振动减弱区域是指该区域内质点振动的振幅最小，质点振动能量小，并且始终最小，而不是指位移始终为零。
（4）振动加强区域和振动减弱区域相互间隔，而不是振动加强点和振动减弱点相互间隔。
2. 波的多解问题求解思路
一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t=nT+Δt(n=0,1,2,…)；若此关系为距离，则x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)。可按如下步骤进行：
①假设波向x轴正方向或负方向传播。
②由题目提供的波形变化等条件列出传播距离或传播时间与波长、周期等相关的通式。
③根据今或，求出速度或其他未知量的关系通式。
④分析题目中有没有其他限制条件，看通过关系通式得到的多解能否变为有限个解或唯一解。
二、易错训练
1.如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )
A.在时，弹簧振子的加速度为正向最大
B.在与两个时刻，弹簧振子的速度相同
C.从到时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
D.在时，弹簧振子有最小的位移
2.介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的步调一致且周期均为0.4s。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与平衡位置的距离为3m，与平衡位置的距离为9m，若由和发出的简谐波的波长为2m，下列说法中正确的是( )
A.两波的波速均为20m/s
B.两波在P点引起的振动总是相互减弱的
C.当恰好在平衡位置向上运动时，点P向下运动
D.当恰好在平衡位置向上运动时，点P向上运动
3.图为一质点的简谐运动图像。由图可知( )
A.质点的运动轨迹为正弦曲线
B.时，质点正通过平衡位置向正方向运动
C.时，质点的速度方向与位移的正方向相同
D.质点运动过程中，两端点间的距离为0.2m
4.真空中有一点P与微粒Q，Q在运动中受到指向王且大小与离开P的位移成正比的回复力，则下列情况有可能发生的是( )
A.速度增大，加速度增大 B.速度增大，加速度减小
C.速度增大，加速度不变 D.速度减小，加速度不变
5.如图甲所示，用手握住长绳的一端，时刻在手的带动下绳上A点开始振动，其振动图像如图乙所示，则时刻绳的波形图为( )
A. B.
C. D.
6.关于机械波，下列说法正确的是( )
A.机械波从一种介质传到另一种介质时，波的频率、波长均不变
B.障碍物的尺寸一定时，波的波长越大衍射现象越明显
C.两列波在同一介质中相遇一定发生干涉
D.波源和观察者相互接近，波源的频率会变大
7.如图甲所示，在x轴上有两个波源和，两波源在纸面内做垂直于x轴的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示。两波源形成的机械波沿x轴传播的速度均为0.25m/s，则( )
A.两波源形成的波不同，不能产生干涉现象
B.的点为振动加强点，振幅为6m
C.的点为振动减弱点，振幅为2m
D.两波源的连线上（不含波源）有12个振动减弱点，它们的位移大小始终是2m
8.一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，此时振动形式刚好传到P点。已知该波沿x轴负方向传播，在，质点P刚好出现第二次波峰，则( )
A.这列简谐横波的波源的起振方向朝负y向
B.波的周期为1.6s
C.前8s里，质点Q通过的路程为60m
D.在时刻，质点Q第二次出现在波谷
9.向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，水波通过图甲的孔A和B以及遇到图乙中障碍物C和D之后能发生明显衍射的有( )
A.孔A B.孔B C.障碍物C D.障碍物D
10.如图（a）为一列简谐横波在时刻的波形图，介质中的两个质点P、Q此刻离开平衡位置的位移分别为0.5A、-0.5A，图（b）是质点Q的振动图像。下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴负方向传播
B.时刻，质点P、Q都在减速
C.时刻，质点Р正在沿y轴负方向振动
D.该波在传播过程中遇到尺寸为20cm的障碍物时不能发生明显的衍射现象
答案以及解析
1.答案：C
解析：A.由图可知，在时，弹簧振子的位移为正向最大，由得，知加速度为负向最大，故A错误；B.在与两个时刻，弹簧振子的位移相同但图线斜率一正一负，则弹簧振子速度大小相等，方向相反，故B错误；C.从到时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增大，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动，故C正确；D.在时，弹簧振子的位移为负向最大，故D错误。故选：C。
2.答案：C
解析：
3.答案：C
解析：A.简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故A错误；
B.时，质点离开平衡位置的位移最大，速度为零，故B错误；
C.根据图象的斜率表示速度，则时，质点的速度为正值，则速度方向与位移的正方向相同，故C正确；
D.质点运动过程中，两端点间的距离等于2倍的振幅，为
故D错误。
故选C。
4.答案：B
解析：由题意可知P点为平衡位置，若Q向P点运动，则Q离开P的位移在减小，回复力减小，由牛顿第二定律可知加速度在减小，又回复力的方向指向P点，回复力的方向与Q的速度方向一致，则Q的速度正在增大，AC错误，B正确；若Q正在远离P点，则Q离开P的位移在增大，回复力在增大，加速度在增大，又速度方向与加速度的方向相反，则Q的速度在减小，D错误。
5.答案：D
解析：根据图乙可知，A点起振方向向上，在时刻绳上A点由平衡位置向上运动，波传播的时间恰好为一个周期，则传播的距离为一个波长。选项B、C所示图像中A点由平衡位置向下振动，选项A所示图像中波传播的距离为半个波长，只有选项D所示图像符合条件。
故选D。
6.答案：B
解析：A.机械波从一种介质传到另一种介质，不发生变化的物理量是波的频率，而波速和波长都有可能发生变化，故A错误；
B.波发生明显衍射的条件是孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小，故障碍物的尺寸一定时，波的波长越大衍射会越明显，故B正确；
C.发生干涉的条件之一是频率相同，因此两列波在同一介质中相遇不一定发生干涉，故C错误；
D.根据多普勒效应，无论波源还是观察者哪一个运动只要是相互接近，间距变小，观察者接收的频率都会增大，但波源的频率不变，故D错误。
故选B。
7.答案：B
解析：A.由图乙、图丙可知两列波的周期都为4s，则两列波的频率都为
可知两列波的频率相同，相位差恒定，可形成稳定的干涉现象，A错误;
B.两列波的波长均为
点到两波源的波程差为
由于两波源的起振方向相同，可知点为振动加强点，振幅为
B正确;
C.点到两波源的波程差为
由于两波源的起振方向相同，可知点为振动加强点，振幅为
C错误;
D.设振动减弱点距离的距离为x，则两波源的连线上（不含波源）点与两波源的波程差满足
式中可取0、1、2、3、4、5，即在中点的两侧各有6个振动减弱点，即两波源的连线上（不含波源）有12个振动减弱点，它们的振幅为2m，但位移在0到2m之间变化，D错误。
故选B。
8.答案：ABD
解析：AB.该波沿x轴负方向传播，根据波形图可知质点P在0时刻向下振动，且根据上下坡规律可知，这列简谐横波的波源的起振方向朝负y向，由题意得
解得
故AB正确;
C.由波形图可知该波的波长为4m，所以波速为
解得
波传播到Q点的时间为
质点Q振动的时间为
质点Q共振动n个周期，有
由图知振幅为5cm，路程为
故C错误;
D.由波形图与传播方向可知，质点的起振方向为向下，所以质点Q第二次出现波谷时，是其开始振动后的是时，所以有
故D正确。
故选ABD。
9.答案：AD
解析：当障碍物或孔的尺寸与机械波的波长相比差不多或小于波长时，才可发生明显的衍射现象，由图可知，孔A或者障碍物D的尺寸与水波的波长差不多，则水波通过孔A或者障碍物D时能产生明显的衍射。
故选AD。
10.答案：AC
解析：A.由图乙可知，质点Q在时刻向y轴负方向振动，由图甲根据同侧法可知，该简谐横波沿x轴负方向传播，故A正确；
B.时，质点P、Q正向下运动，越衡位置速度越大，所以质点P速度增大，质点Q速度减少，故B错误；
C.由图乙知波的传播周期为
从到经历了，所以在时质点P在y轴下方正沿y轴负方向振动，故C正确；
D.由图甲可知，该波的波长
则该波遇到尺寸为20cm的障碍物时能发生明显的衍射现象，故D错误。
故选AC。
