周测6 电源、电流和电阻 串并联电路
一、单项选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2024·内蒙古赤峰市第二实验中学高二期中)非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物，它放电的电流可达50 A，每秒钟放电150次。下列关于电源和电流的说法中，正确的是( )
A．导体中自由电荷移动形成电流
B．电鳐放电的电流可达50 A，电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
C．在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相同
D．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压
2.(2024·北京朝阳区高二期末)北京地铁已全线装备心脏除颤仪(AED)，如图所示。其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某心脏除颤仪的电容为10 μF。充电至5 kV电压，如果电容器在10 ms时间内放电至两极板之间的电压为0，则( )
A．这次放电的电荷量为50 C
B．这次放电的电荷量为0.5 C
C．该过程通过人体的平均电流为5 A
D．该过程通过人体的平均电流为5×10－3A
3．(2024·汉中市高二期末)如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，则下列表述正确的是( )
A．细导体的电阻等于粗导体的电阻
B．细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2
C．相同时间内通过两导体的电荷量不相等
D．细导体内自由电子定向移动的平均速率小于粗导体内自由电子定向移动的平均速率
4.(2024·江苏太湖高级中学高二期中)如图所示，电流计的内阻Rg＝198 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝2 802 Ω，R2＝2 Ω，则下列说法正确的是( )
A．当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3 A
B．当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3 V
C．当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3 A
D．当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3 V
5．(2024·济宁市高二期末)如图所示，一只小鸟站在一条通过400 A电流的铝制裸导线上，鸟两爪间的距离为5 cm。已知导线的横截面积为145 mm2，常温下几种材料的电阻率如表所示。则小鸟两爪间的电压为( )
材料 ρ/(Ω·m)
银 1.6×10－8
铜 1.7×10－8
铝 2.9×10－8
A.4 V B．4 mV
C．4 μV D．3.364×10－8 V
6．(2024·毕节市高二期末)如图所示，一长方体的金属导体，三边a、b和c的长度之比为1∶2∶3。分别沿着三边方向对导体施加相同的电压，流过导体的电流之比I1∶I2∶I3为( )
A．1∶2∶3 B．1∶4∶9
C．9∶4∶1 D．36∶9∶4
7．两电压表V1和V2是由完全相同的电流表改装而成的，V1的量程为0～5 V，V2的量程为0～15 V，为了测量15～20 V的电压，把V1、V2串联起来使用，在这种情况下( )
A．V1和V2读数相等
B．V1和V2两表指针偏转角相等
C．V1和V2读数之比等于3∶1
D．V1和V2的指针偏转角度之比等于两个电压表的内阻之比
8.如图所示，滑动变阻器的总电阻R＝1 000 Ω，A、B两端电压U＝100 V，调节滑片P使其下部电阻R1＝400 Ω，则( )
A．此时C、D两端电压为60 V
B．在C、D间接入一个R0＝400 Ω的电阻，C、D两端的电压为25 V
C．调节滑片P的位置，CD之间的电压最小不能为0
D．使滑片P向上移动，CD之间电压变小
二、多项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
9．(2024·天津武清区高二期末)如图所示为电阻A、B的U－I图像，电阻A的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直线，它们的交点坐标为(I1，U1)，下列关于两电阻的描述正确的是( )
A．当流过两个电阻的电流均为I1时，A的阻值大于B的阻值
B．当流过两个电阻的电流均为I1时，两电阻的阻值均等于
C．电阻A的阻值随电流的增大而增大
D．电阻A的阻值随电流的增大而减小
10．(2024·昆明市高二期末)在如图所示的电路中，定值电阻分别为R1＝4 Ω、R2＝6 Ω、R3＝3 Ω、R4＝6 Ω，现在M、N两点间加上稳恒电压，下列说法正确的是( )
A．M、N间的总电阻为19 Ω
B．R1和R4两端的电压比为2∶3
C．流过R2和R3的电流比为1∶2
D．R2和R3并联部分的电阻大于R3
11．(2023·漳州市高二期中)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是( )
A．在闭合开关测量前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端
B．甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零
C．Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接
D．在描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中，选择乙图电路连接
12．(2023·武威市高二开学考)如图所示，有一个未知电阻Rx，用图中(a)和(b)两种电路分别对它进行测量，用(a)图电路测量时，两表读数分别为6 V,6 mA，用(b)图电路测量时，两表读数分别为5.9 V,10 mA，则下列分析判断正确的是( )
A．(a)电路的测量值为1 kΩ，比真实值大，误差较小
B．(a)电路的测量值为1 kΩ，比真实值小，误差较大
C．(b)电路的测量值为590 Ω，比真实值大，误差较小
D．(b)电路的测量值为590 Ω，比真实值小，误差较大
三、非选择题：本题共2小题，共20分。
13．(10分)(2024·大同市高二期末)如图所示电路，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω。
(1)(8分)如果已知流过电阻R1的电流I1＝3 A，则干路电流多大？
(2)(2分)如果已知干路电流I＝3 A，则并联电路两端的电压为多大？
14.(10分)如图所示电路，UAB＝10 V，R1＝5 Ω，R2＝R3＝R4＝10 Ω，电流表内阻忽略不计。求：
(1)(5分)A、B间的总电阻RAB；
(2)(5分)电流表的示数。
参考答案及解析
一、单项选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2024·内蒙古赤峰市第二实验中学高二期中)非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物，它放电的电流可达50 A，每秒钟放电150次。下列关于电源和电流的说法中，正确的是( )
A．导体中自由电荷移动形成电流
B．电鳐放电的电流可达50 A，电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
C．在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相同
D．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压
答案 B
解析 自由电荷定向移动才形成电流，选项A错误；国际单位制中规定了七个基本量与基本单位，即长度(m)、时间(s)、质量(kg)、热力学温度(K)、电流(A)、发光强度(cd)、物质的量(mol)，选项B正确；人们规定电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，选项C错误；在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，选项D错误。
2.(2024·北京朝阳区高二期末)北京地铁已全线装备心脏除颤仪(AED)，如图所示。其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某心脏除颤仪的电容为10 μF。充电至5 kV电压，如果电容器在10 ms时间内放电至两极板之间的电压为0，则( )
A．这次放电的电荷量为50 C
B．这次放电的电荷量为0.5 C
C．该过程通过人体的平均电流为5 A
D．该过程通过人体的平均电流为5×10－3A
答案 C
解析 根据电容的定义式C＝可得，电容器上的电荷量为Q＝CU＝10×10－6 F×5×103 V＝0.05 C，由于放电结束后电压为零，则这次放电的电荷量等于原来电容器上的总电荷量为0.05 C，故A、B错误；
根据电流的定义式可得，该过程通过人体的平均电流为I＝＝＝5 A，故C正确，D错误。
3．(2024·汉中市高二期末)如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，则下列表述正确的是( )
A．细导体的电阻等于粗导体的电阻
B．细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2
C．相同时间内通过两导体的电荷量不相等
D．细导体内自由电子定向移动的平均速率小于粗导体内自由电子定向移动的平均速率
答案 B
解析 根据电阻定律可得R＝ρ，由于材料相同、长度相等，可知细导体的电阻大于粗导体的电阻，故A错误；
两个导体串联，电流相同，即相同时间内通过两导体的电荷量相等，根据U＝IR，由于细导体的电阻大于粗导体的电阻，则细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2，故B正确，C错误；
根据电流微观表达式I＝neSv，由于电流相等，可知细导体内自由电子定向移动的平均速率大于粗导体内自由电子定向移动的平均速率，故D错误。
4.(2024·江苏太湖高级中学高二期中)如图所示，电流计的内阻Rg＝198 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝2 802 Ω，R2＝2 Ω，则下列说法正确的是( )
A．当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3 A
B．当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3 V
C．当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3 A
D．当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3 V
答案 B
解析 当S1和S2均断开时，电流计与电阻R1串联，虚线框中可等效为电压表，其量程为U＝(R1＋Rg)Ig＝3 V，A错误，B正确；当S1和S2均闭合时，电流计与电阻R2并联，虚线框中可等效为电流表，其量程为I＝Ig＋＝0.1 A，C、D错误。
5．(2024·济宁市高二期末)如图所示，一只小鸟站在一条通过400 A电流的铝制裸导线上，鸟两爪间的距离为5 cm。已知导线的横截面积为145 mm2，常温下几种材料的电阻率如表所示。则小鸟两爪间的电压为( )
材料 ρ/(Ω·m)
银 1.6×10－8
铜 1.7×10－8
铝 2.9×10－8
A.4 V B．4 mV
C．4 μV D．3.364×10－8 V
答案 B
解析 由表可知铝的电阻率ρ＝2.9×10－8 Ω·m，根据电阻的决定式R＝ρ，代入数据得R＝2.9×10－8× Ω＝1×10－5 Ω，根据欧姆定律得U＝IR，解得U＝4×10－3 V＝4 mV，故选B。
6．(2024·毕节市高二期末)如图所示，一长方体的金属导体，三边a、b和c的长度之比为1∶2∶3。分别沿着三边方向对导体施加相同的电压，流过导体的电流之比I1∶I2∶I3为( )
A．1∶2∶3 B．1∶4∶9
C．9∶4∶1 D．36∶9∶4
答案 D
解析 由欧姆定律＝I，电阻关系式R＝ρ，联立解得I＝，由题意可知，I1＝，I2＝，I3＝，对导体施加相同的电压，流过导体的电流之比为I1∶I2∶I3＝∶∶
已知三边a、b和c的长度之比为1∶2∶3，代入解得I1∶I2∶I3＝36∶9∶4，故选D。
7．两电压表V1和V2是由完全相同的电流表改装而成的，V1的量程为0～5 V，V2的量程为0～15 V，为了测量15～20 V的电压，把V1、V2串联起来使用，在这种情况下( )
A．V1和V2读数相等
B．V1和V2两表指针偏转角相等
C．V1和V2读数之比等于3∶1
D．V1和V2的指针偏转角度之比等于两个电压表的内阻之比
答案 B
解析 设电压表V1的内阻为R1，电压表V2的内阻为R2，由电压表的改装原理可知，
＝＝＝＝
若将二者串联起来，通过它们的电流相同，则V1的读数U1＝IR1，V2的读数U2＝IR2，所以U1∶U2＝1∶3，故A、C错误；根据通过电流表的电流与电流表的偏转角成正比可知，串联时电流相等，偏转角也应相等，故B正确，D错误。
8.如图所示，滑动变阻器的总电阻R＝1 000 Ω，A、B两端电压U＝100 V，调节滑片P使其下部电阻R1＝400 Ω，则( )
A．此时C、D两端电压为60 V
B．在C、D间接入一个R0＝400 Ω的电阻，C、D两端的电压为25 V
C．调节滑片P的位置，CD之间的电压最小不能为0
D．使滑片P向上移动，CD之间电压变小
答案 B
解析 由题意知UR1＝×400 V＝40 V，A错误；C、D间接R0＝400 Ω的电阻，R并＝＝200 Ω，R总＝R2＋R并＝800 Ω，UCD＝·R并＝25 V，B正确；滑片P向上移动UCD增大，向下移动UCD减小，移动到最下边UCD＝0，C、D错误。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
9．(2024·天津武清区高二期末)如图所示为电阻A、B的U－I图像，电阻A的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直线，它们的交点坐标为(I1，U1)，下列关于两电阻的描述正确的是( )
A．当流过两个电阻的电流均为I1时，A的阻值大于B的阻值
B．当流过两个电阻的电流均为I1时，两电阻的阻值均等于
C．电阻A的阻值随电流的增大而增大
D．电阻A的阻值随电流的增大而减小
答案 BC
解析 当流过两个电阻的电流均为I1时，根据欧姆定律可知，两电阻的阻值相等，RA＝RB＝，故A错误，B正确；
根据R＝，可知U－I图像上点与原点连线的斜率表示电阻阻值，则电阻A的阻值随电流的增大而增大，故C正确，D错误。
10．(2024·昆明市高二期末)在如图所示的电路中，定值电阻分别为R1＝4 Ω、R2＝6 Ω、R3＝3 Ω、R4＝6 Ω，现在M、N两点间加上稳恒电压，下列说法正确的是( )
A．M、N间的总电阻为19 Ω
B．R1和R4两端的电压比为2∶3
C．流过R2和R3的电流比为1∶2
D．R2和R3并联部分的电阻大于R3
答案 BC
解析 R2和R3并联的电阻值为R23＝＝2 Ω
R2和R3并联，两端的电压相等，流过两电阻的电流与电阻成反比，即流过R2和R3的电流之比为I2∶I3＝R3∶R2＝1∶2，故C正确。
11．(2023·漳州市高二期中)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是( )
A．在闭合开关测量前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端
B．甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零
C．Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接
D．在描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中，选择乙图电路连接
答案 AD
解析 甲是滑动变阻器的限流接法，在闭合开关测量前，甲滑片P应置于最大阻值处，即处于b端，而乙是滑动变阻器的分压接法，在闭合开关测量前，乙滑片P应该把测量电路短路，即处于b端，故A正确；乙待测电阻Rx上的电压可以调到零，甲待测电阻Rx上的电压调不到零，故B错误；Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择分压接法，即题图乙电路连接，故C错误；在描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中，选择分压接法，选择题图乙电路连接，故D正确。
12．(2023·武威市高二开学考)如图所示，有一个未知电阻Rx，用图中(a)和(b)两种电路分别对它进行测量，用(a)图电路测量时，两表读数分别为6 V,6 mA，用(b)图电路测量时，两表读数分别为5.9 V,10 mA，则下列分析判断正确的是( )
A．(a)电路的测量值为1 kΩ，比真实值大，误差较小
B．(a)电路的测量值为1 kΩ，比真实值小，误差较大
C．(b)电路的测量值为590 Ω，比真实值大，误差较小
D．(b)电路的测量值为590 Ω，比真实值小，误差较大
答案 AD
解析 (a)电路的测量值Rx＝ Ω＝1 000 Ω，这种测量方法中电压表测的是电流表和电阻两端的电压，所以比真实值偏大，电流表测的是真实电流，故电阻测量值比真实值偏大，由于电阻较大，电流表的分压作用较小，故误差较小，故A正确；
(b)电路的测量值Rx＝ Ω＝590 Ω，这种测量方法中电流表测的是电压表和电阻的总电流，所以比真实值偏大，电压表测的是真实电压，故电阻测量值比真实值偏小，由于电阻较大，电压表的分流作用较大，故误差较大，故D正确。
三、非选择题：本题共2小题，共20分。
13．(10分)(2024·大同市高二期末)如图所示电路，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω。
(1)(8分)如果已知流过电阻R1的电流I1＝3 A，则干路电流多大？
(2)(2分)如果已知干路电流I＝3 A，则并联电路两端的电压为多大？
答案 (1)6.5 A (2) V
解析 (1)根据欧姆定律可知，并联电路的电压U＝I1R1＝3×2 V＝6 V
总电阻满足＝＋＋
解得R＝ Ω
根据欧姆定律可知干路电流为I′＝＝6.5 A
(2)根据欧姆定律可知U′＝IR＝3× V＝ V。
14.(10分)如图所示电路，UAB＝10 V，R1＝5 Ω，R2＝R3＝R4＝10 Ω，电流表内阻忽略不计。求：
(1)(5分)A、B间的总电阻RAB；
(2)(5分)电流表的示数。
答案 (1)5 Ω (2)1.5 A
解析 (1)先简化电路，由于电流表内阻忽略不计，先不画电流表，电路可改画成如图甲所示。
R3、R4并联后与R1串联，有R34＝ Ω＝5 Ω
R串＝R1＋R34＝5 Ω＋5 Ω＝10 Ω
而它们整体又与R2并联，有RAB＝＝ Ω＝5 Ω
(2)实际上流过电流表的电流是流经R2与流经R3的电流之和，如图乙所示。
流经电阻R2的电流I2＝＝1 A
流经电阻R1的电流I1＝＝1 A
R3＝R4，则流经电阻R3的电流I3＝＝0.5 A
所以流经电流表的电流I＝I2＋I3＝1.5 A。
