第7单元数学广角-植树问题检测卷-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．一个灯塔上的信号灯，闪5下用20秒，60秒能闪（ ）下。
A．12 B．13 C．15
2．一根木材，锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可锯成（ ）段。
A．9 B．10 C．11
3．一个近似于圆形的人工湖，在周围每隔3米栽一棵垂柳。共栽了200棵，这个人工湖的周长是（ ）。
A．600米 B．603米 C．597米
4．一辆客车从起点到终点一共要行36km，如果每隔3km停靠一次（起点不算），那么到终点一共要停靠（ ）次。
A．13 B．12 C．11
5．同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔（ ）米。
A．2 B．3 C．4
6．一个方阵，每列站8人，这个方阵最外层站（ ）人。
A．32 B．64 C．28
7．一块长方形草地，长60米，宽40米在每边及每个角每隔10米栽一棵树，一共要栽（ ）棵树。
A．10 B．20 C．30
8．旅游景点一条道路上每隔10.65米设一个垃圾桶，头尾两端都不设，一共设了12个垃圾桶。这条道路长（ ）米。
A．138.45 B．117.15 C．127.8
二、填空题
9．王叔叔将一根木头锯成三段，一共用了18分钟，他平均每锯一次要用( )分钟。
10．沿着一个圆形池塘的一周共裁了70棵杨树，每两棵杨树中间栽一棵桃树，共有( )棵桃树。
11．工人们在池塘边植树（下图），每隔相等的一段植一棵树，池塘边被分成了( )段，共植了( )棵树，植树的棵数和段数( )。
12．圆形广场的一圈全长200米，如果沿着这一圈大约每隔15米摆放一张长椅，一共要摆放( )张长椅。
13．小红从一楼走到二楼要12秒，照此速度，他要从一楼上到四楼要用( )秒。
14．王师傅要把一根长5米的木头锯成1米长的小段，如果每锯下一段要2.5分钟，把这根木头锯完要( )分钟。
15．一条走廊长40m，在其一侧每隔4m摆放一盆植物（两端不放），一共要放( )盆植物。如果两端都摆放，一共要放( )盆植物。
16．在一条公路的一侧从头到尾种着27棵杨树，每隔10米种一棵，这条公路长( )米。
三、判断题
17．时钟4时敲4下用3秒，8时敲8下用6秒。( )
18．学校体操队排成方阵进行表演，最外层每边有16人，最外层一共有64人。( )
19．一捆绳子总长120m，每4m剪一段，一共需要剪30次。( )
20．一个正方形花坛的周长为80米，每隔4米种一株花，四个角上都要种，一共要种20株。( )
21．21路公交车的起点每5分钟就要发一辆车，40分钟要发8辆车。( )
四、解答题
22．研学时，220名师生排成人数相等的四列并排前行，前后相邻两人间隔0.4米，这支队伍有多长？
23．运动会入场式，某小学运动员队伍有96人，每6人一排，前后两排间距1米，这个队伍全长多少米？
24．一个圆形公园的一周放置了12把椅子，每两把椅子之间相距10米，这个圆形公园的一周多长？（先画出示意图，再列式解答）
25．某景区一条道路两边安装路灯（两端都安装），每隔20米装一盏，一共装150盏，这条道路有多长？
26．五（1）班36名同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相隔2米站一人，这个圆圈的周长是多少米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B A B A C B A
1．B
【分析】闪5下用了20秒，中间的间隔了5－1＝4次，每个间隔的时间就是20÷（5－1）＝5秒，60秒除以每个间隔的时间，求出间隔的次数，再加1即可求出闪了多少下。
【详解】20÷（5－1）
＝20÷4
＝5（秒）
60÷5＋1
＝12＋1
＝13（下）
即60秒能闪13下。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是对间隔数＝次数－1数量关系的掌握情况。
2．B
【分析】锯成4段需要锯（4－1＝3）次，每次需要（6÷3＝2）分钟，18分钟里面有（18÷2＝9）个2分钟，所以是锯了9次，由此即可解答。
【详解】18÷[6÷（4－1）]＋1
＝18÷[6÷3]＋1
＝18÷2＋1
＝9＋1
＝10（段）
所以，18分钟可锯成10段。
故答案为：B
【点睛】锯木头问题中，锯出的段数＝锯的次数＋1，由此即可解答问题
3．A
【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数×间隔距离＝总长度。据此计算即可。
【详解】3×200＝600（米）
即这个人工湖的周长是600米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了封闭图形植树问题的公式，要熟练掌握。
4．B
【分析】根据题意，客车从起点到终点每隔3km停靠一次（起点不算），可知停靠的次数与段数相等，用36除以3求出有几段，也就是一共停靠的次数；据此解答。
【详解】36÷3＝12（次）
所以，客车到终点一共要停靠12次；
故答案为：B
【点睛】此题考查了植树问题的应用，关键能够理解段数与停靠的关系。
5．A
【分析】由于21个同学排成一排，那么中间的间隔总共有：21－1＝20个，由于第一个人到最后一个人的距离是40米，用40除以20即可求出每两个人之间相隔多少米。
【详解】21－1＝20（个）
40÷20＝2（米）
所以相邻两个人之间相隔2米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查植树问题，要清楚学生排成一排，相当于两端都植树。
6．C
【分析】由题意可知，这个方阵每条边上站8人，每条边上按一端栽一端不栽的植树问题计算，每条边上按（8－1）人计算，方阵最外层人数＝每条边上的人数×边数，据此解答。
【详解】（8－1）×4
＝7×4
＝28（人）
所以，这个方阵最外层站28人。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查植树问题，解题时也可以按每边8人计算出总人数再减去顶点处重合的人数。
7．B
【分析】因为长方形是封闭图形，间隔数＝棵数；先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出它的周长，再除以相邻两棵树的间距，即可求出一共栽树的棵数。
【详解】（60＋40）×2
＝100×2
＝200（米）
200÷10＝20（棵）
一共要栽20棵树。
故答案为：B
【点睛】本题考查植树问题，明确封闭图形中，植树棵数＝间隔数。
8．A
【分析】头尾两端都不设，一共设了12个垃圾桶，则这条道路一共有12＋1＝13个间隔数，再乘每个间隔的长度10.65米即可得出这条道路的长度。
【详解】（12＋1）×10.65
＝13×10.65
＝138.45（米）
即这条道路长138.45米。
故答案为：A
【点睛】此题问题原型属于植树问题中两端都不栽的情况：间隔数＝植树棵数＋1，由此即可解答。
9．9
【分析】把一根木头锯成三段，则共需要锯3－1＝2次，共用了18分钟，则锯一次要用18÷2＝9分钟。
【详解】3－1＝2（次）
18÷2＝9（分钟）
则他平均每锯一次要用9分钟。
【点睛】本题考查植树问题，明确锯的段数与锯的次数之间的关系是解题的关键。
10．70
【分析】圆形是封闭的图形，在封闭的路线上植树，植树棵数＝间隔数，70棵杨树中间有70个间隔，每两棵杨树中间栽一棵桃树，则桃树棵数和杨树同样多；据此解答。
【详解】根据分析：沿着一个圆形池塘的一周共裁了70棵杨树，每两棵杨树中间栽一棵桃树，共有70棵桃树。
【点睛】此题考查的是植树问题，解题关键是理解在封闭的路线上植树，植树棵数＝间隔数。
11． 9 9 相等
【分析】工人们在池塘边植树，即在封闭线路上植树，棵数与段数相等，据此数一数即可。
【详解】由分析可知：
工人们在池塘边植树（下图），每隔相等的一段植一棵树，池塘边被分成了9段，共植了9棵树，植树的棵数和段数相等。
【点睛】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
12．13
【分析】在封闭图形上面植树间隔数等于棵数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出需要摆放长椅的总数量，据此解答。
【详解】200÷15＝13（张） 5（米）
所以，一共要摆放13张长椅。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
13．36
【分析】从一楼到二楼，需要上1层楼梯，从一楼到四楼需要上4－1＝3层楼梯，1层楼梯12秒，3层楼梯需要12×3＝36秒。据此解答。
【详解】12×（4－1）
＝12×3
＝36（秒）
小红从一楼走到二楼要12秒，照此速度，他要从一楼上到四楼要用36秒。
【点睛】本题考查植树问题，关键注意楼梯层数与楼层层数的关系。
14．10
【分析】根据题意，5米的木头锯成1米长的小段，即要锯5÷1＝5（段），要明确锯成5段，实际需要锯（5－1）次，用锯的次数乘锯下一段需要的时间即可。
【详解】由分析可得：
5÷1＝5（段）
（5－1）×2.5
＝4×2.5
＝10（分钟）
综上所述：王师傅要把一根长5米的木头锯成1米长的小段，如果每锯下一段要2.5分钟，把这根木头锯完要10分钟。
【点睛】本题考查了小数乘法的灵活运用，解题的关键是明白锯的次数＝分成的段数－1。
15． 9 11
【分析】由题意可知，根据两端不植的情况，棵数＝间隔数－1，用40÷4求出间隔数，再减1即可；再根据两端植树的情况，棵数＝间隔数＋1，用40÷4求出间隔数，再加1即可求出一共摆放的盆数。
【详解】40÷4－1
＝10－1
＝9（盆）
在其一侧每隔4m摆放一盆植物（两端不放），一共要放9盆植物。
40÷4＋1
＝10＋1
＝11（盆）
如果两端都摆放，一共要放11盆植物。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
16．260
【分析】两端都植，段数＝棵数－1，先求出段数，间距×段数＝公路长度，据此列式计算。
【详解】10×（27－1）
＝10×26
＝260（米）
这条公路长260米。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
17．×
【分析】敲钟相当于植树问题的两端都栽的情况，敲的间隔数＝敲的次数－1。
时钟4时敲4下用3秒，即（4－1）个间隔用了3秒，用除法求出每个间隔的时间；
8时敲8下有（8－1）个间隔，再用每个间隔的时间乘间隔数，即可求出敲8下用的时间。
【详解】3÷（4－1）
＝3÷3
＝1（秒）
1×（8－1）
＝1×7
＝7（秒）
时钟4时敲4下用3秒，8时敲8下用7秒。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】对于方阵最外层人数的计算，我们要考虑到四个顶点的位置。因为每个顶点的人同时属于两条边，在计算每边人数之和时，顶点的人被重复计算了。所以不能简单地用每边人数乘4来得出最外层人数。先按照每边人数乘以4去计算，然后再减去顶点重复计算的4个人，才是最外层的实际人数。
【详解】最外层人数：16×4－4＝64－4＝60（人）。先计算每边16人时四条边的总数为16×4＝64人，但四个顶点的人都被多算了一次，所以要减去4得到实际人数60人。
故答案为：×
19．×
【分析】根据题意，一捆绳子总长120m，每4m剪一段，用绳子的总长除以每段的长度，求出剪的段数；
本题属于植树问题的两端都不栽的情况，每剪一次，分成2段，所以剪的次数＝段数－1，据此求出一共要剪的次数。
【详解】120÷4－1
＝30－1
＝29（次）
一共需要剪29次。
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】先利用正方形的周长公式，代入数据求出正方形的边长，根据题意可知，每边都属于只栽一端的情况，棵数＝间隔数，由此求出一边的植树棵数，再乘4即可。
【详解】80÷4＝20（米）
20÷4＝5（株）
5×4＝20（株）
即一共要种20株。
故答案为：√
【点睛】掌握在封闭图形上面植树的植树问题的解题方法是解答题目的关键。
21．×
【分析】首先看40分钟里面有几个5分钟，即有几个发车间隔，此题属于两段植树情况，再用间隔数＋1即是发车的总辆数。
【详解】40÷5＋1
＝8＋1
＝9（辆）
即40分钟要发9辆车。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是两段植树问题，关键是明确：发车的总辆数＝间隔数＋1。
22．21.6米
【分析】从题意可知：用220÷4＝55人，即求出1列的人数；根据“直线型”植树问题，两端都栽，那么“棵数＝段数＋1＝全长÷间隔＋1”。所以55人把这支队伍全长分成的段数为55－1＝54（段），根据全长＝段数×间隔，代入数据，即可求出队伍的长度。
【详解】（220÷4－1）×0.4
＝（55－1）×0.4
＝54×0.4
＝21.6（米）
答：这支队伍有长21.6米。
23．15米
【分析】先用运动员队伍的总人数除以一排的人数，求出一共有多少排，“间隔数＝排数－1，间隔数×间距＝队伍的长度”，据此解答。
【详解】96÷6＝16
（16－1）×1
＝15×1
＝15（米）
答：这个队伍全长15米。
24．图见详解；120米
【分析】根据题意知道，圆形是一个封闭的图形，所以放置12把椅子，则就有12个间隔，每个间隔的距离是10米，据此即可求出这个圆形公园的周长，据此解答即可。
【详解】
12×10＝120（米）
答：这个圆形公园的一周120米。
25．1480米
【分析】对应植树问题（两端都植树）类型，路两边共有150盏路灯，则单侧是75盏，间隔长是20米，利用关系式“距离÷间隔长度＋1＝棵树”可知，用路灯数减去1，求出间隔数，再乘间隔长度，即可求出道路长。
【详解】（150÷2－1）×20
＝（75－1）×20
＝74×20
＝1480（米）
答：这条道路有1480米。
【点睛】植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。在线段上的植树问题可以分为两端都植树、一端植树、两端都不植树三种情形。在封闭线路上植树，棵数与段数相等。解答本题时要根据已知条件找到所对应的植树类型进行解答。
26．72米
【分析】这个圆圈是圆形的，所以间隔数和人数是相等的，用间隔数乘每两个同学之间的距离，就是这个圆圈的周长，据此解答。
【详解】36×2＝72（米）
答：这个圆圈的周长是72米。
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