第6单元多边形的面积检测卷-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．一种三角形小红旗底是7.5dm，高是7.5dm，如果要做50面这种规格的小红旗需要（ ）dm2布。
A．18.13 B．1406.25 C．1407
2．一块梯形形状的土地，上底是200米，下底是300米，高是150米，这块土地有（ ）公顷。
A．37500 B．3.75 C．75000
3．一个平行四边形的底是12厘米，高是12厘米，一个正方形的边长是12厘米，这两个图形的面积相比，（ ）。
A．平行四边形的面积大 B．正方形的面积大 C．一样大
4．两个完全一样的直角三角形重叠成下图形状，阴影部分A和阴影部分B形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是（ ）。
A．A大 B．B大 C．相等
5．下图中涂色部分的面积是26.5cm2，点B是平行四边形底边上的中点，平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．106 B．79.5 C．53
6．一堆钢管，最底层有16根，最顶层有4根，从上到下，下面一层依次比上面一层多一根，这堆钢管共有（ ）根。
A．110 B．120 C．130
二、填空题
7．图中每个小方格的面积为。请你估一估，阴影部分的面积大约是( )。
8．如图平行四边形中阴影部分是边长4cm的正方形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
9．一个直角三角形的三边长度分别是6cm、8cm和10cm，长10cm这条边上的高是( )cm，用两个这样的直角三角形拼成的平行四边形的周长是( )cm或( )cm。
10．在扶贫工作队的帮扶下，李大爷用75m长的篱笆围了一块一面靠墙的梯形苗圃（如图所示），这块苗圃占地( )m2。
11．童童所在的学校要制作300个可回收的环保标签，如图所示。这个三角形标签的面积是( )，制作300个环保标签一共需要( )的材料。
12．一个三角形的底是36dm，高是2dm，它的面积是( )dm2，和它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。
三、判断题
13．形状大小都相同的两个三角形，必定等底等高。( )
14．梯形的高不变，上底和下底都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。( )
15．如图，把一个平行四边形沿高剪拼成长方形，面积和周长都不变。( )
16．梯形的高不变，当上底增加4cm，下底减少4cm时，这个梯形面积不变。( )
17．三角形与平行四边形等底等面积，若三角形的高是4.8cm，则平行四边形的高是9.6cm。( )
四、计算题
18．分米计算下面组合图形的面积。（单位分米）
五、解答题
19．如下图，平行四边形花坛的底是9米，高是6米。这个花坛的面积是多少？
20．有一个梯形花园（如图，单位米），每平方米种花6棵，这个花园一共能种多少棵花？
21．一块三角形的麦田，底是600米，高是500米，共收小麦97.2吨，平均每公顷收小麦多少吨？
22．公园里有一块空地（如下图），现在要给这块空地铺上草坪。如果铺1平方米草坪需要15元，铺满这块草坪需要多少元？
23．一座科技馆的平面图是梯形，已知上底为100米，下底为80米，高为60米。
问：（1）科技馆的面积是多少平方米？
（2）如果每间展厅占地面积为150平方米。那么科技馆共有展厅多少间？
24．想象无限，创造无限。如图，小康将梯形卡纸的一角翻折，得到一个直角三角形，通过测量，发现阴影部分的面积是325平方厘米，把这个直角三角形剪下，算一算，较短的一条直角边有多少厘米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C C A C
1．B
【分析】三角形面积＝底×高÷2，由此先计算出一面红旗的面积，再将面积乘50，求出50面小红旗的面积，即需要多少面积的布。
【详解】（7.5×7.5÷2）×50
＝28.125×50
＝1406.25（dm2）
所以，做50面这种规格的小红旗需要1406.25dm2布。
故答案为：B
2．B
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形的面积公式算出梯形的面积是37500平方米。注意需要换算单位，1公顷＝10000平方米，低级单位换成高级单位用除法。据此解答。
【详解】（200＋300）×150÷2
＝500×150÷2
＝75000÷2
＝37500（平方米）
37500÷10000＝3.75（公顷）
则37500平方米＝3.75公顷
故答案为：B
3．C
【分析】平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算两种图形的面积，再进行比较即可。
【详解】平行四边形的面积：12×12＝144（平方厘米）
正方形的面积：12×12＝144（平方厘米）
所以平行四边形的面积和正方形的面积一样大；
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意可知，梯形A的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积（空白三角形面积），梯形B的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积（空白三角形面积），由此可知，梯形A的面积和梯形B的面积相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个完全一样的直角三角形重叠成下图形状，阴影部分A和阴影部分B形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是相等。
故答案为：C
5．A
【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，如图：，将平行四边形平均分成2部分，三角形是大平行四边形面积的一半的一半，三角形面积×2×2＝大平行四边形面积，据此分析。
【详解】26.5×2×2＝106（cm2）
平行四边形的面积是106cm2。
故答案为：A
6．C
【分析】根据题意，首先求出层数（高），层数＝最底层根数－最顶层根数＋1。再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（4＋16）×（16－4＋1）÷2
＝20×（12＋1）÷2
＝20×13÷2
＝260÷2
＝130（根）
一堆钢管，最底层有16根，最顶层有4根，从上到下，下面一层依次比上面一层多一根，这堆钢管共有130根。
故答案为：C
7．50
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
整数格数有40个，面积40，半格有20个面积（20÷2），整数格面积加上半格面积即可。
【详解】40＋20÷2
＝40＋10
＝50（）
阴影部分的面积大约是50。（答案不唯一）
8．32
【分析】图中平行四边形的阴影部分是边长4厘米的正方形，可知这个平行四边形的高是4厘米；角度是45°，则左边和右边是等腰直角三角形，则三角形的一条直角边是平行四边形的高，即另一边长度也为4厘米，再加上4厘米得出平行四边形的底，根据平行四边形面积＝底×高÷2，计算得出答案。
【详解】根据题意得：平行四边形的高为4厘米，底为（4＋4＝8）厘米，则面积为：
（平方厘米）
9． 4.8 32 36
【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，较短的两条边是两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，先求出这个三角形的面积，再根据三角形的高＝面积×2÷底，求出相应底上的高；
如图，将两个直角三角形长度相等的直角边拼在一起，可以拼成平行四边形，平行四边形的底和临边分别是直角三角形的一条直角边和邻边，根据平行四边形周长＝临边和×2，列式计算即可。
【详解】6×8÷2＝24（cm2）
24×2÷10＝4.8（cm）
（6＋10）×2
＝16×2
＝32（cm）
（8＋10）×2
＝18×2
＝36（cm）
一个直角三角形的三边长度分别是6cm、8cm和10cm，长10cm这条边上的高是4.8cm，用两个这样的直角三角形拼成的平行四边形的周长是32cm或36cm。
10．530
【分析】根据题意和图形可知，梯形苗圃的上底、下底和腰22m是用篱笆围成，已知篱笆长75m，那么用篱笆的全长减去22m，即是梯形苗圃的上底与下底之和；
然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块苗圃的占地面积。
【详解】（75－22）×20÷2
＝53×20÷2
＝530（m2）
这块苗圃占地530m2。
11． 29.2 8760
【分析】根据题意，标签的面积是底为8cm，高为7.3cm的三角形面积，三角形的面积＝底×高÷2，据此算出一个标签的面积，再乘300即可算出300个标签的面积，即制作300个环保标签一共需要多少材料的面积。
【详解】
（cm2）
（cm2）
即这个三角形标签的面积是29.2cm2，制作300个环保标签一共需要8760cm2的材料。
12． 36 72
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可求出它的面积；平行四边形的面积＝底×高，那么和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此用求出的三角形面积乘2，即可求出这个平行四边形的面积。
【详解】36×2÷2＝36（dm2）
36×2＝72（dm2）
则它的面积是36dm2，和它等底等高的平行四边形的面积是72dm2。
13．×
【分析】等底等高的两个三角形，面积相同，形状不一定相同，据此分析。
【详解】如图：
两个三角形等底等高，形状不相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉三角形特点，不要将三角形的面积和形状混淆。
14．×
【分析】根据梯形的面积公式“”，即可得出答案。
【详解】设原来的梯形面积：
则上底和下底都扩大到原来的3倍后的梯形面积：即为
所以上底和下底都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了梯形的面积公式。
15．×
【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此即可进行解答。
【详解】
如图：
把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，底和高都不变，则面积不变，但是平行四边形边的长度总和变小了，所以周长变小了，即面积相等，周长不相等。
故答案为：×
【点睛】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理解；解答此题的关键是弄清楚：变化前后各条边的长度的变化，以及底和高的变化。
16．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加4cm，下底减少4cm，高不变”，则（上底＋下底）的和不变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变。
【详解】由分析可得：上底增加4cm，下底减少4cm，高不变，则（上底＋下底）的和不变，且高不变，所以梯形的面积不变，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查梯形面积公式，关键是明白上底与下底的和不变，高不变，则其面积不变。
17．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2和平行四边形的面积＝底×高，当三角形与平行四边形等底等面积时，底×三角形的高÷2＝底×平行四边形的高，即三角形的高÷2＝平行四边形的高，若三角形的高是4.8cm，则平行四边形的高等于（4.8÷2）cm。据此解答。
【详解】4.8÷2＝2.4（cm）
若三角形的高是4.8cm，则平行四边形的高是2.4cm。
故答案为：×
【点睛】掌握面积和底都相等的三角形和平行四边形的高之间的关系是解答本题的关键。
18．915平方分米；525平方分米
【分析】（1）此组合图形上面是梯形下面是三角形，梯形的上底、下底、高分别为35分米、45分米、15分米，三角形底是45分米，高是14分米。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，
三角形面积＝底×高÷2，组合图形面积＝梯形面积＋三角形面积。
（2）作一条辅助线，此组合图形上面是长方形下面是梯形，长方形长是10分米，宽15分米，梯形上底、下底、分别为10分米、40分米，高＝30－15＝15分米。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，组合图形面积＝梯形面积＋长方形面积。
【详解】（1）（35＋45）×15÷2＋45×14÷2
＝80×15÷2＋45×14÷2
＝600＋45×14÷2
＝600＋315
＝915（平方分米）
即，此组合图形面积为375平方分米。
（2）15×10＋（10＋40）×（30－15）÷2
＝15×10＋50×15÷2
＝150＋750÷2
＝150＋375
＝525（平方分米）
即，组合图形面积为525平方分米。
图形如下：
19．54平方米
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，将数值代入公式，即可解答。
【详解】9×6＝54（平方米）
答：这个花坛的面积是54平方米。
20．624棵
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出花园面积，花园面积×每平方米种的棵数＝花的总棵数，据此列式解答。
【详解】
（棵）
答：这个花园一共能种624棵花。
21．6.48吨
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，先计算出三角形的面积，1公顷＝10000平方米，再根据进率转换单位；求平均每公顷收小麦多少吨，用收小麦的总吨数除以小麦总的公顷数即可；据此解答。
【详解】600×500÷2＝150000（平方米）
150000÷10000＝15（公顷）
97.2÷15＝6.48（吨）
答：平均每公顷收小麦6.48吨。
22．4230元
【分析】根据对图的观察，该空地由左边的直角三角形和右边的梯形组成；
直角三角形底为（24－15）米，高为16米，该梯形上底为12米，下底为16米，高为15米；
根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入求出空地总面积，最后再乘15元，即可算出需要多少钱。
【详解】由分析可得：
（24－15）×16÷2＋（12＋16）×15÷2
＝9×16÷2＋28×15÷2
＝144÷2＋420÷2
＝72＋210
＝282（平方米）
282×15＝4230（元）
答：铺满这块草坪需要4230元。
23．（1）5400平方米
（2）36间
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可计算出科技馆的面积。
（2）每间展厅占地面积为150平方米，用科技馆的总面积除以每间展厅的占地面积，即可算出共有多少间展厅。
【详解】（1）
（平方米）
答：科技馆的面积是5400平方米。
（2）（间）
答：科技馆共有展厅36间。
24．13厘米
【分析】根据图，可知用梯形面积减去阴影部分面积，等于白色部分的面积，白色部分是由一个直角三角形翻折而成，即白色部分是由两个一模一样的直角三角形构成；
据此，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入求出梯形面积，减去阴影部分面积325平方厘米，求出白色部分面积，再用白色部分面积除以2，可求出一个直角三角形的面积；
根据三角形面积＝底×高÷2，可推出底＝三角形面积×2÷高，将数据代入，可求出该直角三角形的底长度，也就是较短的直角边的长度。
【详解】由分析可得：
（20＋32）×25÷2
＝52×25÷2
＝1300÷2
＝650（平方厘米）
（650－325）÷2
＝325÷2
＝162.5（平方厘米）
162.5×2÷25
＝325÷25
＝13（厘米）
答：较短的一条直角边有13厘米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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