市北初级中学2023-2024学年初三上学期期中数学试题
学校：
姓名：
班级：
考号：
一、单选题
1.某内地的实际距离为6千米，画在地图上的处离是20厘米，则在地图上的距离与实际的览离之比是()，
A.1:300
B.1:3000
C.1:30000
D.1:300000
2.如果a:b=4:7,那么下列四个选项中一定正确的是()，
A.7a =4b
B.b-a):a=3:7C.4a=7b
D.b-a=3
3.在Rt△ABC中，∠B=90°，如果∠A=a,BC=a,那么AC的长是()
A.a-tana
B.acota
c.品
D品
4.下列说法不正确的是()
A.设ē为单位向量，那么同=1B.己a、5、c都是非零向量，如果言=2元，6=4纪，那么a川下
C.四边形ABCD中，如果满足AB II CD,D1=IBC,那么这个四边形一定是平行四边形
D.平面内任意一个非零向量都可以在给定的两个不平行向量的方向上分解
5.如图，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DEBC,EFIAB,下列4个式子中，不正确的是()
A始-能B.器-咒C提-咒0.8-既
6.在△ABC和△AB1C1中，有下列条件：
①-器 是-总O∠A=∠AO∠B=∠B,⑤∠c∠C,
如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C的有()
A.4组B.5组C.6组D.7组
二、填空题
7.计算：2(a-b-3(a+b=
8.已知点B在线段AC,且%=是设AC=2,则AB的长为—cm
9,如果把一个三角形的三边长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的高扩大为原来的
倍.
10.如图，已知BD与CE相交于点A,EDIBC,AB=8,AC=12,AD=6,那么AE=
E
D
11.将一刷直角三角板（含45角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式
叠放，斜边交点为O,则△AOB与△COD的面积之比等于
12.如图4，AD BC,AC、BD相交于点0，HSAAOD:S△Boc=1:4.设AD=a,DC=6,那么向量0=
(用向星、5表示)
D
B
13.如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点，CD与BE交于点F,BE⊥CD,知果∠CBF=30°，BC=4,
那么BE=
13.如图，在口ABCD中，AB-6,AD-4,以A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连接DE,分别以D,E
为圆心，以人于，DE的长为半径画弧，肉弧交于点F,作附线AF,交DE于点M,过点M作MN II AB交BC于点N.
则MN的长为
D
●)
15.如图，已知小明的身高是1.5米，他在路灯下的影长为2米，小明距路灯灯杆的底部4米，则路灯灯泡距地面的
高度是」
米。
16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6,AC=8,四边形DEGF为内接正方形，那么AD:EB=
17.如图，在Rt△ABC中，己知∠C=90°，∠B=70°，点D在边BC上，BD=2CD,把△ABC绕若点D逆时钉
旋转m(0
18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A<90°，点D,E,F分别在边AB,BC,CA上，
E
连接DE,EFD,已知点B和点F关于直线DE对称.设能=k,若AD=DF,
层=
(结果用含k的代数式表示)，
