甘肃省兰州第一中学2024-2025学年高三上学期开学考试
兰州一中高三年级诊断考试试卷
高三数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上，
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其它答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
第I卷（选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.)
1.设全集={1,2,3,4,5}，集合满足={2,4，则()
A.1
B.4
C.5
D.3
2.“(-1)2+24”是“2+21”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.己知向量=(1,2)，=(2，-2)，=(1，)，若(2+)，则实数=(）
A.2
R月
c.-克
D.-2
4.若复数满足(2+3)=2024+8i2025,则复数在复平面内对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.己知函数=()的图象如图1所示，则图2对应的函数有可能是()
图1
图2
A.2()
B.(x)
C.()
D.2()
6.若=0.70.3，=l0g2,=l0g0.70.3,则()
A.>>
B.>>
C.>>
D.>>
7.己知数列{an}的通项公式为=2+，且数列{am}为递增数列，则实数的取值范围是()
A.(-00,-3)B.(-00,-2)
C.(-2,+∞)
D.(-3,+0)
8.已知双击线一—号一—号-1(>0，>0的右焦点为过点作直线与新近线一=0垂直垂足为点慈长交
于点若=3则的离心率为()
6
5
A.
D.2
5
兰州一中高三年级诊断考试试卷高三数学第1页，共4页
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选
对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.)
9.在下列函数中，最小值是2的是()
A.=2-4+6
B.
=V2-1+7
c=2,2引
D.=+1
10.己知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是()
A.若
,,则/1
B.若，，，则
C.若/1，/1，/1，则11
D.若I,
,,则/
11.台球运动已有五、六百年的历史，参与者用球杆在台上击球.若和光线一样，台球在球台上碰到障碍物后也遵从
反射定律.如图，有一张长方形球台
,其中
是
,现从角落沿角的方向把球打出去，球经2次碰
撞球台内沿后进入角落的球袋中，则
的值为()
D
C
A.
B.
C.
D.3
5
6
人a
第I工卷（非选择题）
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.若命题“，(2-1)2+(-1)-10”为假命题，则的取值范围为.
13.若圆C:x2+y2-4x+3=0与圆C2:(x+2)2+(y+3)2=m有且仅有一条公切线，则m=,
14.一个不透明的袋子装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1,2,3,4,4.现甲从中随机摸出一个球记下
所标数字后放回，乙再从中随机摸出一个球记下所标数字，若摸出的球上所标数字大即获胜（若所标数字相同
则为平局)，则在甲获胜的条件下，乙摸到2号球的概率为
四、解答题（本大题共5小题，共7？分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
15.在△ABC中，角，，的对边分别为，，，且2+2-2=24，△ABc=12.
(1)求
;
(2)若在边上且=2，=25，求的长.
兰州一中高三年级诊断考试试卷高三数学第2页，共4页
