第二章有理数的运算小结与复习
单元情境串联
例 1：某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表所示(运进用正数表示，运出用负数表示)，表中有个数据不小心被覆盖.已知被覆盖的数是运进的吨数且比其中一次运出吨数的最大值多1 吨.
进出食品的质量(单位：吨) —3 —1 3 2
进出次数 3 1 3 2 2
(1)被(覆盖的数为 ；
(2)求冷库该天的冷冻食品的质量相比原来增加或减少了多少吨；
(3)若运进每吨冷冻食品费用为500元，运出每吨冷冻食品费用为800元，求冷库该天的运总费用.
例2:计算:
考点整合训练
考点一 有理数的运算及应用
1.下面算法正确的是 ( )
A.(-5)+9=-(9-5)
B.7-(-10)=7-10
C.(-5)×0=-5
D.(-8)÷(-4)=8÷4
2.计算( (—1)2024等于 (
A,2 B.0 C.—1 D.-2
3.有理数a,b,c 在数轴上对点的位置如图所示，下列式子正确的是 (
A. c(b-a)<0 B. b(c-a)<0
C. a(b-c)>0 D. a(c+b)>0
的倒数是 .
5.元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差(绝对值)是 ℃.
6.若|a|=5,b=3,且a
8.如图是一个数学游戏活动，A，B，C，D分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化.(提示：①每次游戏都涉及A，B，C，D四种运算；②运算过程中自动添加必要的括号)
(1)4 经过A,B,C,D 的顺序运算后,结果是多少
(2)-2经过①,②,③,D 的顺序运算后,结果是 4 .则①. ②③的运算分别对应为
考点二 近似数与科学记数法
9. 2022年,长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元,比上年增长4.5%.其中数据1400000000000用科学记数法表示为 ( )
10.下列说法正确的是( )
A.0.750 精确到百分位
精确到千分位
C.38万精确到个位
D.2.80×10 精确到千位
综合素养提升
11.求 的值，可令S= 则 因此 参照以上推理，计算 的值为 ( )
综合与实践 进位制的认识与探究
1.《孙子算经》卷上说:“十圭为一抄，十抄为一撮，十撮为一勺，十勺为一合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制.则十合等于( )
A.10 圭 B.10 圭
C.10 圭 D.10 圭
2.某会员等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的会员等级标识图为两个皇冠，则其会员等级为 ( )
A.2 B.27 C.2 D.2
3.计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”,如(1101) 表示二进制数,将它转换成十进制形式是 1=13,那么将二进制(10111) 转换成十进制形式是 ( )
A.23 B.15 C.18 D.31
4.算盘是中国古代一项伟大的发明，自右向左，分别是个位、十位、百位…，上面一粒珠(简称上珠)代表5，下面一粒珠(简称下珠)代表1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小，则下图此时算盘表示的数是 .
5.我们常用十进制数，如 我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制(如426 表示的数为 7 +6)，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 .
6.古代文化第十四届国际数学教育大会在上海召开，本次大会会徽主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力.如图，右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数 3745.八进制是以 8作为进位基数的数字系统，由0~7共8个基本数字组成.八进制数 3745 换算成十进制数是3 ,则八进制数 2024 换算成十进制数是 .
7.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数,满十进一,例:12=1×10+2,212=2×10×10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 …
十进制十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 …
例：十六进制 2B 对应十进制的数为2×16+11=43,10C 对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制中12F 对应十进制的数是 .
延伸设问
例如，用十六进制表示 D+E=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11,则用十六进制表示 B×D= .
单元情境串联
例1:解:(1)4
(2)-3×3+4×1+(--1)×3+3×2+2×2=-9+4-3+6+4=2,所以相比原来增加了 2 吨.
(3)(4×1+3×2+2×2)×500+(3×3+1×3)×800=14×500+12×800=7000+9600=16600,所以冷库该天的运送总费用为 16600元.
例2：解：原式
考点整合训练
1. D 2. B 3. C 5.11 6.—8
7.解:(1)原式=12. (2)原式 (3)原式=36.
8.解:
(2)A,C,B 解析:依题意,最后的运算为+(--2),--2+(--2)=-4，则第三次运算的结果为-2，开始的数是-2，则经过三次运算结果不变，因为 —2,所以运算顺序为A,C,B.
9. A 10. D
11. C 解析:设 则 所以 所以3S=42026 —4.所以 即 的值为 故选 C.
综合与实践 进位制的认识与探究
1. D 2. B 3. A 4.2090000 5.67 6.1044
