7二次根式
课时1 二次根式的概念及其化简
刷基础
知识点1 二次根式的概念
1.若 有意义，则a的值可以是 ( )
A.- 1 B.0 C.2 D.6
2.已知x,y均为实数,y= 则x+y的值为 .
知识点2最简二次根式
3.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
知识点3 二次根式的性质
4.化简二次根式 0),得 ( )
5.若 则a的取值范围是( )
A.-3≤a≤0 B. a≤0
C. a<0 D.a≥-3
6.若 则 (用含a，b的式子表示)
7.已知 则a的值是 .
知识点4 二次根式的化简求值
8.若某三角形的三边长分别为2,5,n,则化简 的结果为 ( )
A.5 B.2n-10
C.2n-6 D.10
9.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示.化简： b+ c.
10.甲、乙两个同学计算a+ 的值，当a=3时得到不同的答案.
甲的解答是 1-a=1;
乙的解答是 a-1=2a-1=5.
下列判断正确的是 ( )
A.甲、乙都对 B.甲、乙都错
C.甲对，乙错 D.甲错，乙对
刷提升
1.已知 则 ( )
A.
2.已知二次根式. 与化成最简二次根式后，被开方数相同，若是正整数，则a的最小值为 ( )
A.23 B.21 C.15 D.5
3.若 是整数，则正整数n的最小值是 .
4.已知n是正整数， 是整数，则满足条件的所有 n 的值为 .
5.实数 a,b 满足 则 的最大值为 .
6.已知m为正整数，若 是整数，则根据 可知m有最小值3×7=21.设n为正整数，若 是大于1的整数，则n的最小值为 ，最大值为 .
课时2 二次根式的运算
刷基础
知识点1 二次根式的乘法
1.计算并化简： 得到的结果是 ( )
A. D.1
2.已知 则有 ( )
A.5
4.对于实数a，b，我们定义运算“#”:a# 例如:5#3,因为5>3,所以5 又如3#5,因为3<5,所以3#5=3×5=15.
问：下列各式的结果哪些是有理数 哪些是无理数 请说明理由.
①25#7;②4#3
知识点2二次根式的除法
5.下列运算正确的是( )
6.若 mn>0,m+n<0,则化简
7.设长方形的面积为S，相邻的两边长分别为 a，b.若 则b= .
知识点3 二次根式的加减
8.下列计算正确的是( )
9.计算:
10.已知 则 ab =
11.计算:
知识点4 二次根式的混合运算
12.计算:
3.将 根号外的因式移到根号内，得( )
D
刷提升
1.设、 b,则 可以表示为 ( )
B.10ab C
2.若 其中m，n均为有理数，则有( )
3.已知 a = 则a，b，c的大小关系为( )
A. a>b>c B. c>b>a
C. b>a>c D. b>c>a
4.若x,y为实数,且y= 则 的值为 .
5.已知x>0,y> 则 xy= .
6.阅 读 下 列 解 题 过 程：
请解决下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果.
①
②
(2)求 的值.
