1.2.4 绝对值
知识点一 绝对值的意义及求法
1. 的绝对值是 ( )
A.-3 B C.3
2.|—2|的相反数为 ( )
A.2 B.-2 c
3.如图,数轴上点A,B,C,D分别对应有理数a，b，c，d，下列各式的值最小的是 ( )
A.|a| B.|b| C.|c| D.|d|
4.如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是 ( )
A.负数 B.负数或0
C.正数或0 D.正数
5.—7的绝对值是 ，7的绝对值是 ，绝对值等 的数是
6.求下列各数的绝对值：
一1.6, ,2024,—17,+17,—0.05,—(—3)
7.化简:
(1)|+(-0.5)|;
(4)—|—(—3)|.
知识点二 绝对值的性质及应用
8.下列数中，绝对值最小的数是 ( )
A.0.1 B.0
C.-0.01 D.-100
9.如果 那么a的值是 ( )
A
条件变式
已知a=—8,|a|=|b|,则b的值为 ( )
A.-8 B.+8 C.±8 D.0
10.武老师在他的实验室里检测了A，B，C，D四个湿敏电阻器的质量(单位：克)，超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是 ( )
11.如图所示的数轴的相邻刻度线间距都是1 个单位长度.如果点 B，C表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是 ( )
A.-4 B.-5 C.-6 D.-2
12.若|a|=-a,a一定是 ( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
13.(1)有理数a，b在数轴上的位置如图所示,且|a|=2,|b|=3,则a= ,b= ;
(2)若|a—1|+|b—2|═0,则a+b的值为 .
14.计算:
(1)|—16|+|—24|—|—30|;
(2)|—7.25|×|—4|+|—32|÷|—8|.
15.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02mm的误差.抽查 5 只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表(单位：mm)：
+0.030 —0.018 +0.026 一0.025 +0.015
(1)根据抽查结果，指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)；
(2)用绝对值的知识说明合乎要求的产品中哪个质量好一些.
16.探索下列问题：(可根据|m|≥0来解决问题)
(1)若|m—6|有最小值,则当m= 时，有最小值为 .
(2)当m 取何值时,|m—2|+3有最小值 最小值为多少
(3)当m 取何值时,5—|m|有最大值 最大值为多少
1.2.4 绝对值
1. B 2. B 3. C 4. C 5.7 7
6.解: |+17|=17,|-0.05|=0.05,|-(-3)|=3.
7.解:(1)原式=0.5. (2)原式
(3)原式 (4)原式=-3.
8. B 9. D 【条件变式】C 10. D 11. A 12. C
13.(1)2或-2 3 (2)3
14.解:(1)原式=10. (2)原式=33.
15.解:(1)因为|+0.030|=0.030>0.02,|—0.018|=0.018<0.02,| + 0.026 | = 0.026> 0.02,|—0.025| = 0.025> 0.02,|+0.015|=0.015<0.02,所以螺帽内径检查结果误差为—0.018mm和+0.015 mm的这两个螺帽是合乎要求的.
(2)因为0.018>0.015,所以|一0.018|>|+0.015|,即螺帽内径检查结果误差是+0.015 mm的这个螺帽质量好一些.
16.解:(1)6 0
(2)因为|m—2|≥0,所以|m—2|+3有最小值时,m=2,即最小值为|2-2|+3=3.
(3)因为|m|≥0,所以5—|m|有最大值时,m=0,即最大值为5--|0=5.
