1.1 正数和负数
知识点一 正、负数的认识
1下列数中，属于负数的是( )
A.2023 B.—2023 D.0
2.在—2，0，3，π这四个数中，既不是正数，也不是负数的是 ( )
A.—2 B.0 C.3 D.π
3.将下列各数填入相应的大括号内(将各数用逗号分开)：-3.5 -2，72,—0.6,0,2048.
正数：{ ,…};
负数：{ ,…}.
知识点二 具有相反意义的量
4.某仓库记账员为方便记账，将出货10件记作—10，那么进货5件应记作( )
A.—5 B.+5 C.+15 D.-15
5.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走 60 米记作+60米，则向西走80米可记作 ( )
A.-80米 B.0米 C.80米 D.140米
6.下列各对量中,表示具有相反意义的量的是 ( )
A.气温上升 5℃和零下 5℃
B.高出海平面786 m与低于海平面230 m
C.走了 100m和跑了 100m
D.飞机上升 100m与飞机前进 100m
7.中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程.从长期看将会使老挝每年的总收入提升 21%，若+21%表示提升 21%,则—10%表示 ( )
A.提升10% B.提升 31%
C.下降10% D.下降-10%
8.把高于警戒水位0.1m记作+0.1m,低于警戒水位0.2m记作—0.2m.若水位3.5m记作+0.5m，则警戒水位是 m，水位2.9 m可记作 m.
9.与一月相比，小优家的用电量二月比一月少15度，三月比一月多20度，四月和一月持平.
(1)以一月用电量为基准，分别写出小优家二月到四月各个月用电的增加量；
(2)若一月份用电量为100度，以一月用电量为基准，小优把五月、六月用电量依次记为—25度和+35度，求出小优家五月、六月的用电量分别是多少度.
10.下列语句正确的有 ( )
①一个数前面加上“一”号，这个数就是负数；
②如果a 是正数，那么—a 一定是负数；
③一个数不是正的就是负的；
④0℃表示没有温度.
A.0个 B.1 个 C.2 个 D.3个
11.如图,如果把张军前面的第2个同学李智记作+2，那么—1表示张军周围的同学是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
12.某地十二月份某天上午10 时气温为 5 ℃，过 4 h后气温上升了4℃，又过了 3h气温下降了 7 ℃，则此时的气温是 ℃.
13.一次考试中，老师采取一种记分制，得120分记为+20分，得80分记为--20分，则基准是 分；如果小翼成绩被记为—12分，那么他实际得分为 分.
14.如图，黄河大堤高出开封市区 20 m，另有开封铁塔高约58m.小优和好朋友小翼出去玩，小优站在黄河大堤上，小翼站在地面上放风筝，此时王叔叔正好在铁塔顶上进行检修工作.按下列要求分别用正数、0、负数表示出三人脚下的位置(“高于”记为“+”，“低于”记为“—”),
(1)以黄河大堤上为基准，记为0m；
(2)以铁塔顶为基准，记为0m.
15.太平猴魁，产于安徽，为尖茶之极品.某茶厂加工此类茶叶并装盒，质检部门随机抽测 10盒，以每盒 250g为标准重量，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称重记录数据如表所示(单位：g).已知6号茶叶重量为248g.
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
称重 一4 +3 0 +4 +2 —6 —3 +13 —5
(1)6号茶叶的重量可记作 g，由表中数据得9号茶叶的实际重量为 g；
(2)每盒该品种茶叶都印有“250±5 g”的标识，说明该品种茶叶盒装的合格重量范围是多少，并计算表中茶叶的合格率；
(3)求表中茶叶的平均重量是多少.
1.1 正数和负数
1. B 2. B 3 ,+72,2048 —3.5,—2,—0.
4. B 5. A 6. B 7. C 8.3 —0.1
9.解:(1)二月:—15度;三月:+20度;四月:0度.
(2)五月用电量是100—25=75(度);六月用电量是 100+35=135(度).
10. B 11. D 12.2 13.100 88
14.解：(1)以黄河大堤上为基准，记为0m，则小优脚下所在的位置为0m，小翼脚下所在的位置为—20m，王叔叔脚下所在的位置为+38m.
(2)以铁塔顶为基准，记为0m，则王叔叔脚下所在的位置为0m，小翼脚下所在的位置为—58m，小优脚下所在的位置为—38 m.
15.解:(1)—2 263
(2)由题意知，浮动范围±5g为合格，即合格重量的范围为245g至255g.所以表中合格的茶叶是8盒，所以表②中合格率均为8÷10×100%=80%.
(3)1—10 号茶叶的实际重量分别为 246g,253g,250g,254g,252g,248g,244g,247g,263g,245g,所以1—10号茶叶的平均重量为(246+253+250+254+252+248+244+247+263+245)÷10=250.2(g).
