八上 第三章《一元一次不等式》单元测试卷
班级 学号 姓名 得分
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列式子属于一元一次不等式的是（）
A． B． C． D．
2．下列选项中的各数，满足不等式的是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知，，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B． C． D．
5．如果，则下列不等式正确的是（）
A． B． C． D．
6．不等式去分母后得（）
A． B．
C． D．
7．在等腰△中，，，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
8．若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为（）
A． B． C． D．
9．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了道题，根据题意列式得（）
A． B．
C． D．
10．关于的不等式组恰好有2个整数解，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题：（每小题4分，共32分）
11．表示实数与3的和不大于8的不等式为．
12．一元一次不等式的正整数解为．
13．某品牌触屏笔记本的成本为6000元，售价为8000元，双十一活动期间，该商家准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种品牌的触屏笔记本打折销售，根据题意，可列出不等式为．
14. 为实数，则表示不大于的最大整数，例如，，等．是大于的最小整数，对任意的实数都满足不等式（1），利用这个不等式（1），求出满足的所有解，其所有解为．
15. 已知，记代数式的最大值为，最小值为，则的值为．
16．关于的方程的解是正数，则的取值范围是．
17.已知，则关于的不等式的解是．
18.已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为．
三、解答题：（共38分）
19．（本题8分）解下列不等式：
（1） （2）
20．（本题6分）已知一元一次不等式组，并把解表示在数轴上．
21．（本题6分）请指出下列解不等式过程中的错误并改正．
解不等式：． （2）改正过程：
解：化简，得，第①步
去分母，得，第②步
去括号，得，第③步
移项，合并同类项得，第④步
两边同除以7，得．第⑤步
（1）从第步开始出错（只用填写序号）．
22．（本题6分）已知关于，的方程组．若、、都是非负数，且，求的取值范围；
23.（本题8分）某咖啡店提供三种咖啡，其对应两种容量的价格如下表所示：
咖啡品种 中杯 大杯
A 30元/杯 45元/杯
B 34元/杯 55元/杯
C 45元/杯 65元/杯
咖啡店开展回馈活动，凡自备容器购买咖啡者，每种中杯咖啡价格可减免2元、大杯咖啡价格可减免5元．
请根据上述信息，回答下列问题：
（1）店长收到顾客反映，有的咖啡品种在自备容器后，同种大杯咖啡的每毫升价格还是比中杯的贵，请问是表中的品种（填“”，“”或“”）；
（2）若要让所有咖啡品种在自备容器后，同种大杯咖啡的每毫升价格都比中杯的便宜，则应将大杯咖啡的价格至少减免多少元（减免的钱数为整数）？
23．（本题10分）某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如图，若设单价为6元的钢笔买了支．
（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；
（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辦认出单价是小于10元的整数，若设笔记本的单价为元．
（1）用含的代数式表示笔记本的单价 （请直接写出结果）；
（2）求笔记本的单价可能是多少元？
