2024-2025学年湖北省孝感高级中学高一（上）入学测试
物理试卷（B卷）
一、单选题：本大题共3小题，共15分。
1.如图所示，一个半径为的半圆形凹槽固定在地面上，一个半径为的圆柱体从凹槽的右端静止释放。假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑。刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心，当时，圆柱体滚动到凹槽最低点时的箭头指向为( )
A. 水平向右 B. 水平向左
C. 竖直向上 D. 竖直向下
2.两支完全相同的光滑直角弯管如图所示，现有两只相同小球和同时从管口
由静止滑下，则谁先从下端的出口掉出：假设通过拐角处时无机械能损失( )
A. 球先到 B. 球先到
C. 两球同时达到 D. 无法确定
3.、两辆车以相同速度同方向做匀速直线运动，车在前，车在后。在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则( )
A. 甲先被击中 B. 乙先被击中
C. 两人同时被击中 D. 皮球可以击中乙而不能击中甲
二、填空题：本大题共3小题，共18分。
4.初始状态下，只蚂蚁分别位于边长为的正六边形的六个顶点处。在某一时刻，
它们开始以不变的速率相互追逐，速度方向始终指向前面的蚂蚁，最后在正六边
形的中心相遇。则六只蚂蚁走过的总路程长度为__________。
5.如图所示，，，，。则电阻上的电功率应等于_______________。
6.如图所示，两平面反射镜和斜交，交点为，两镜夹角为，两反射镜的
反射面相对在两反射镜之间有一物点，观察者位于两镜之间，观察者在镜中最
多可以看到________个点像；在镜中最多可以看到___________个点像．
三、综合题：本大题共5小题，共67分。
7.（10分）某工厂每天早晨准时派小汽车到总工程师家接他上班，某天，小汽车在路上因故障原因导致时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出家门，走了一段时间后，遇到了前来接他的小汽车，他上车后，小汽车立即掉头继续前进，进入单位大门时，他发现比平时迟到了。已知汽车的速度是工程师步行速度的倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为多少？
8.（12分）两无人机、进行“空中停车”测试即减速直至停在空中。它们沿着同一直线同向飞行。时刻，正以速度、加速度大小做匀减速直线运动。此时在的后方距离为处，正以速度、加速度大小做匀加速直线运动。为了避免与前方的相撞，时，开始以大小为未知的加速度做匀减速直线运动，进行“空中停车”。则
求前的时间内、各自的位移大小、；
求、第一次速度相同所经历的时间；
若、两无人机同时停止且恰好不相撞，求初始间距；
为了避免相撞，当取不同数值时，请确定加速度与应该满足的关系式。
9.（14分）小明为多普勒效应的理解问题而请教他的物理老师，老师就给他出了一道匀速直线运动的题目让他思考，他轻松做完了这道题目，从此不再困惑．请你也尝试做一做这道题目：
如图所示，声源在轴上运动，相继向右侧观察者发出两个脉冲信号如图所示，两脉冲信号间的时间间隔为已知空气中声音传播的速度大小为，不考虑空气的流动，试计算如下两种情况中接收到的两个脉冲信号间的时间间隔，并比较与的大小关系．设远大于单个脉冲的持续时间，且远小于信号在空间传播的时间
声源静止，观察者以大小为的速度沿正方向轴运动；
声源、观察者分别以大小为、的速度沿轴正方向运动、
10.（15分）如果平直公路上有一列汽车车队以的速度正在匀速行驶，相邻车间距为，后面有一辆摩托车以的速度同向行驶，当它距离车队最近一辆车时刹车，以的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：
摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？
摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？
11.（16分）圆周运动转过的角度可以类比直线运动中的位移，角速度类比速度，角加速度类比加速度。一个质点做匀角加速度圆周运动，，已知，，，求任一时刻的质点运动的角速度和角位移即角度的表达式。
答案解析
1.
【解析】 时，圆柱体的周长为，半圆形凹槽最高点到最低点的圆弧长度为，，先将凹槽拉伸成水平面，初始状态相当于箭头朝上，如图
圆柱体滚动到凹槽最低点时恰好转两周，与轨道接触点在轨道最低点时箭头指向竖直向上，由于圆柱体与轨道不打滑，因此无论从左向右还是从右向左滚到最低点，箭头始终向上。
故选C。
2.
【解析】由题意可知两小球到达出口时的速率相等，又因为两球经历的总路程相等，由牛顿第二定律，小球的加速度大小为管道与水平面的夹角，小球第一阶段的加速度跟小球第二阶段的加速度大小相同设为小球的第二阶段的加速度跟小球第一阶段的加速度大小相同，如图，
根据图中管的倾斜程度，显然有根据这些物理量大小的分析，在同一个图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同纵坐标相同。开始时球曲线的斜率大，由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达经历时间为，则必然有，显然不合理，所以要使两图象的面积位移相等，则要求的图象必须落在的右侧，因此有，即球先到。故A正确，BCD错误。
3.
【解析】两车速度相同、同向行驶，两车相对静止，若以车为参照物，两人相对静止．两人以相对自身为的初速度水平射出，两人同时被击中。
故选C。
4.
【解析】由题意，因为每只蚂蚁的速度方向始终指向前面的蚂蚁，且最后在正六边形的中心相遇，所以在任意时刻六只蚂蚁所在位置均为正六边形的顶点，这个正六边形逐渐缩小，直至最后相遇时缩小为一点，根据几何关系可知在指向正六边形中心方向的分量大小为
每只蚂蚁的运动时间为
六只蚂蚁走过的总路程长度为
5.
【解析】从电路的右端开始，和串联后电阻为，与并联后电阻为，与串联后电阻为，与并联后电阻为，一直到最后一个并联电阻为与串联，所以总电阻为。
从左往右看，与串联的电阻电压为
即两端的电压为，则电阻上的电功率
6.；
【解析】 点通过平面反射镜 和 所成的像的个数为 ，如图所示，这些像均在以 为圆心、以 为半径的圆周上，其中 和 重合所以观察者在 镜和 镜中分别最多可以看到个 点像．
7.根据题意可知，小汽车正常 到工程师家，出故障后耽误 分钟，工程师步行 分钟，可知，在点 分遇到小汽车，工程师步行 分钟的路程，小汽车用 分钟，即在点 分与工程师相遇，则有
若正常情况下从工程师家到工厂用 分钟，即点 分到工厂，从小汽车工程师相遇处到工厂需要 分钟，则到工厂的时间为点 分，则有
联立解得
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
8.前 的时间内、各自的位移大小分别为
二者速度相等时
得
时，、的间距为
此时、的速度分别为
，
后的运动时间为
后，二者都做匀减速直线运动至零，且恰好相遇。以为参考系，有
联立得
当 ，则先停止，后停止，都停止时二者间距最小，为避免相撞，二者相对位移小于 ，则
得
当 ，二者不相撞，则后至停止前，二者共速时有最小间距，则共速时相对位移应小于 。设后共速需时间为，则
得
，
则
得
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
9.解：设两个脉冲信号从波源发出后分别经时间、到达观察者，则有，
联立解得，
而．，故。
解法二：两脉冲信号都发出后的间距为，选观察者为参考系，两信号脉冲的相对速度为，则两信号脉冲到达观察者的时间间隔满足，即有，解得。
两个脉冲信号从波源发出后分别经时间、到达观察者，则有，，
联立解得，
则当时，当时，当时，。
解法二：波源、观察者均沿轴正方向运动时，两脉冲信号都发出后的间距为，选观察者为参考系，两信号脉冲的相对速度为，则两信号脉冲到达观察者的时间间隔满足，即有，解得。
【解析】
解：设两个脉冲信号从波源发出后分别经时间、到达观察者，则有，
联立解得，
而．，故。
解法二：两脉冲信号都发出后的间距为，选观察者为参考系，两信号脉冲的相对速度为，则两信号脉冲到达观察者的时间间隔满足，即有，解得。
两个脉冲信号从波源发出后分别经时间、到达观察者，则有，，
联立解得，
则当时，当时，当时，。
解法二：波源、观察者均沿轴正方向运动时，两脉冲信号都发出后的间距为，选观察者为参考系，两信号脉冲的相对速度为，则两信号脉冲到达观察者的时间间隔满足，即有，解得。
10.解：当摩托车速度减为时，设用时为，摩托车行驶的距离为，每辆汽车行驶的距离都为．
，代入得，，解得
解得，
摩托车与最后一辆汽车的距离
故摩托车追上的汽车数．
之后汽车反追摩托车，摩托车与汽车相遇的次数为次；
设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为
解得，，
【解析】当摩托车速度减为时，由速度公式求出时间，由速度位移公式分别求出此过程汽车和摩托车的位移，得到摩托车与最后一辆汽车的距离，根据相邻车间距为求出摩托车与最后一辆汽车的距离和汽车相遇的次数；
摩托车追上最后一辆汽车，根据上题车队的位移与最后一辆汽车超过摩托车位移之差，求出摩托车从赶上车队到离开车队的时间。本题是相遇问题，抓住汽车和摩托车之间的关系是求解的关键。
11.根据速度公式
类比得
根据位移公式
类比得
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
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