2025届高考物理一轮复习鲁科版专题练： 静电力与电场场强
一、单选题
1．在真空中，一均匀带正电荷的圆环，其半径为R，圆心为O，AB和CD为半圆环的直径，AB与CD垂直，四分之一圆环AC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为，关于圆环各部分电荷在圆心O处产生的电场强度正确的是( )
A.整个圆环全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为
B.四分之一圆环AD部分的全部正电荷和四分之一圆环BC部分的全部正电荷在O处产生的合电场强度大小为
C.四分之三圆环ACBD部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为
D.半圆环ACB部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为
2．如图所示，图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷，则该三角形中心O点处的场强为( )
A.，方向由C指向O B.，方向由O指向C
C.，方向由O指向C D.，方向由C指向O
3．如图所示，一光滑绝缘圆形轨道固定在水平面上，在直径AB的两个端点上分别固定电荷量为、的正点电荷，有一个带正电小球恰好静止于轨道内侧P点（小球可视为点电荷）。已知A、P两点的连线与直径AB之间的夹角，则的比值为( )
A. B. C.6 D.
4．如图所示，将表面均匀带正电的半球壳，沿线轴分成厚度相等的两部分，然后将这两部分移开到很远的距离，设分开后球表面仍均匀带电，左半部分在点的场强大小为，右半部分在点的场强大小为，则有( )
A. B. C. D.大小无法确定
5．关于静电屏蔽，下列说法正确的是( )
A.图甲中建筑物顶端的避雷针无须与大地接触
B.图乙中金属网起屏蔽作用
C.图丙中高压输电线上方的两条导线是火线
D.图丁中带电作业工人穿着含金属丝织物制成的工作服，是为了增加衣服强度
6．对于教材中几幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法不正确的是( )
A.甲图中，该女生的头发和金属球带有异种电荷
B.乙图中，带负电的尘埃被收集在静电除尘装置的板状收集器A上
C.丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电原理
D.丁图中，话筒线外面包裹的金属网能起到静电屏蔽作用
7．两个完全相同的金属小球，分别带有+Q和-3Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开，再置于相距的两点（此时两带电小球仍可视为点电荷），则它们的库仑力的大小将变为( )
A.F B.3F C.9F D.12F
8．如图所示，用两根绝缘细线各悬挂质量分别为和的小球，悬点为O，两小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球和B球在同一水平面，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，如果，，已知：，。则两小球和之比为( )
A.4:3 B.9:16 C.16:9 D.3:4
9．如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是( )
A.B点的电场强度大小为0.25N/C
B.点电荷Q的位置坐标为0.5m
C.点电荷Q是正点电荷
D.B点的电场强度的方向沿x轴负方向
10．下列图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是( )
A. B.
C. D.
11．如图所示，带绝缘支架的导体甲和乙彼此接触，且不带电.手持绝缘棒，把带正电的带电体丙移近导体甲；分开导体甲、乙，甲带上的电荷.则乙( )
A.失去电子，带的电荷 B.失去电子，带的电荷
C.得到正电荷，带的电荷 D.得到正电荷，带的电荷
12．库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律，它的发现受万有引力定律的启发.实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力，比如某无大气层的均匀带有大量负电荷的质量分布均匀的星球.将一个带电微粒置于离该星球表面一定高度处无初速释放，发现微粒恰好能静止.现给微粒一个如图所示的初速度v，则下列说法正确的是( )
A.微粒将做匀速直线运动 B.微粒将做圆周运动
C.库仑力对微粒做负功 D.万有引力对微粒做正功
二、多选题
13．如图所示，为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )
A.把C移近导体A时，上的金属箔片都张开
B.把C移近导体A，再把分开，然后移去C，上的金属箔片仍张开
C.把C移近导体A，先把C移走，再把分开，上的金属箔片仍张开
D.把C移近导体A，先把分开，再把C移走，然后重新让接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
14．小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是( )
A.三个图标都是为了防止静电的产生
B.工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装
C.化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患
D.用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系
15．如图所示，真空中有两个点电荷，，，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。下列说法正确的是( )
A.x坐标轴上处的电场强度为0
B.x坐标轴上处的电场强度为0
C.和区域的电场强度方向沿x轴正向
D.和区域的电场强度方向沿x轴负向
三、填空题
16．如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的。先把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片________；接着保持C位置不动，用手摸一下导体B，然后移走C，A导体的金属箔片________，B导体的金属箔片________（以上三个空均填“张开”或“闭合”）。
17．在化学工业和食品工业生产中，液体和粉末通过管道传输时，由于与管壁摩擦而产生静电，它们长时间地保存着大量的电荷，与管壁间的电压可高达几万伏，如果突然发生放电，就会产生电火花而引发火灾.我们用如图所示的模拟装置对上述过程进行研究.在该装置中，用聚苯乙烯小球模拟管道中流动的粉末上电荷积累的情况，本装置还可用来研究如下的可能因素对电荷积累多少的影响，这些可能因素是：小球的速度，管道的长度，在贮存筒中搅动小球，把导电的添加剂与小球混合等.
（1）简述该装置的工作原理_________.
（2）设计一个方案，研究小球上电荷的积累与小球速度的定性关系_________.
（3）在实际生产中，为减少管道传输中由于静电积累而引起的火花的危险，你有什么建议吗？_________.
（4）实际传输时，由于金属导管深入金属贮存筒内，导管与筒、带电的粉末和液体与筒之间也会有因高电压而产生电火花的危险，这个问题如何解决？_________.
四、计算题
18．如图所示，小球A、B质量均为m、带等量正电荷，用长均为L的a、b绝缘细线悬挂于O点处于静止状态，已知细线a和b中的拉力大小相等，重力加速度为g，静电力常量为k，，。
（1）求小球A的带电量Q；
（2）求O点处的电场强度大小E；
（3）若给小球同时施加方向相反、大小始终相等的水平拉力，且两力从0开始缓慢增大。求细线b与竖直方向的夹角从0°缓慢增加到53°的过程中所做的功W。
参考答案
1．答案：D
解析：A.根据场强的叠加以及对称性可知，整个圆环全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为零，故A错误;B.根据场强的叠加以及对称性可知，四分之一圆环AD部分的全部正电荷在O处产生的电场强度与四分之一圆环BC部分的全部正电荷在O处产生的电场强度等大反向，故四分之一圆环AD部分的全部正电荷和四分之一圆环BC部分的全部正电荷在O处产生的合电场强度大小为零，故B错误;C.四分之一圆环AC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为，根据对称性可知四分之一圆环BC部分、BD部分、AD部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为，由于四分之一圆环AC部分的全部正电荷在O处产生的电场强度与四分之一圆环BD部分的全部正电荷在O处产生的电场强度等大反向，故四分之三圆环，ACBD部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为，故C错误;D.根据对称性可知四分之一圆环AC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度方向为沿AC中垂线且指向O，四分之一圆环BC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度方向为沿BC中垂线且指向O，故半圆环ACB部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为故D正确。故选D。
2．答案：C
解析：O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为
三个电荷在O处产生的场强大小均，根据对称性和几何知识得知：两个在O处产生的合场强为，再与在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为
方向由O指向C，故C正确，ABD错误。
故选C
3．答案：B
解析：对小球进行受力分析如图所示
根据库仑定律有
A点和B点两点相距L，有
根据平衡条件有
联立解得
故选B。
4．答案：B
解析：如图甲所示
分开后左部分球冠所带电荷在点产生的场强以表示，右部分球层面电荷在产生的场强以表示，由对称性可知的方向向右，的方向向左
如图乙所示
设想在另一表面均匀分布正电荷的完全相同的半球，附在球层上构成球缺，球缺在点产生的电场强度大于，球缺和球冠构成一个完整球，由于均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，那么，与必然大小相等，方向相反，所以球冠面电荷在点产生的场强大于球层面电荷在产生的场强，故B正确，ACD错误。故选B。
5．答案：B
解析：A.带正电的云层在避雷针处感应出负电荷(来自大地)，当电荷聚集较多时，产生尖端放电现象，将云层中的电荷导入大地，因此图甲中建筑物顶端的避雷针必须通过导线与大地保持良好接触，免遭雷击，A错误;B.图乙中，为了实现屏蔽作用，金属网本身就可以起到静电屏蔽作用，B正确;C.图丙中三条高压输电线上方的两条导线是零线，与大地相连，形成一个稀疏的金属网，可把高压线屏蔽起来，免遭雷击，C错误;D.图丁中带电作业工人穿着含金属丝织物制成的工作服，金属丝织物能起到静电屏蔽作用，因此能屏蔽高压线周围的电场，D错误。故选B。
6．答案：A
解析：A.甲图中，该女生接触带电的金属球，与金属球带同种性质的电荷，故A错误；B.乙图中线状电离器B带负电，管壁A带正电，带负电的尘埃被收集在管壁A上，故B正确；C.丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理，故C正确；D.金属体壳能产生静电屏蔽作用，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理，故D正确。故选A。
7．答案：B
解析：两金属小球接触前，相距时，它们之间的库仑力为把它们接触后分开，两金属小球带电量为再置于相距的两点，此时它们之间的库仑力为故选B。
8．答案：C
解析：设A、B两球之间的静电力为F，对A根据几何关系有对B根据几何关系有联立可得故选C。
9．答案：D
解析：A.根据静电力公式，可知B点的电场强度大小为，故A错误;B.A点的电场强度大小为，设点电荷Q的位置坐标为，可得,,解得,故B错误;CD.负电荷受到的电场力方向与电场强度相反，故B点的电场强度的方向沿x轴负方向，根据点电荷电场强度分布，可知点电荷Q是负电荷，且放置于两点之间的某位置，故C错误、D正确;故选D。
10．答案：B
解析：电场强度为矢量，M、N两处电场强度相同，则电场强度方向、大小都要相同。图A中，M、N两点的电场强度大小相同，方向不同；图B中是匀强电场，M、N两点的电场强度大小、方向都相同；图C中，M、N两点的电场强度方向相同，大小不同；图D中，M、N两点的电场强度大小、方向都不相同。故B正确。
11．答案：B
解析：开始时由于静电感应两球带上异种电荷，先把两球分开，再移走棒，两球由于感应起电带上异种电荷，甲带上的电荷，则乙失去电子，带的电荷，故B正确，ACD错误。
12．答案：A
解析：根据库仑定律，静电力，万有引力，根据平衡条件，有，距离r变化时，静电力与库仑力一直平衡，故合力为零，做匀速直线运动;故选:A。
13．答案：AB
解析：A.虽然起初都不带电，但带正电的小球C对内的电荷有力的作用，使中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部的金属箔片因为接触带电，也分别带上了与相同的电荷，所以金属箔片都张开，A正确；
B.带正电的小球C只要一直在附近，上的电荷就因受C的作用力而使带等量的异种感应电荷，把分开，因已经绝缘，此时即使再移走C，所带电荷量也不变，金属箔片仍张开，B正确；
C.但如果先移走C，上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，C错误；
D.先把分开，再移走C，仍然带电，但重新让接触后，上的感应电荷完全中和，金属箔片都不会张开，D错误。
故选AB。
14．答案：AC
解析：A.梳头、戴非棉手套加油、穿脱衣时会产生静电，三个图标都是为了防止静电的产生，故A正确；B.工作人员工作时间不能穿绝缘性能良好的化纤服装，不然会产生静电，故B错误；C.化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患，故C正确；D.绝缘的塑料梳子梳头会产生静电，存在安全隐患，故D错误。故选AC。
15．答案：AC
解析：设电场强度为0的点到的距离为L。因为的电荷量比的多，所以电场强度为0的位置只能在右边，有，解得，所以x坐标轴上处的电场强度为0，只有一处。A正确，B错误。根据点电荷的电场强度公式和电场强度的叠加原理可知的区域电场强度沿x轴正方向。在之间，正电荷和负电荷在该处产生的电场强度方向均沿x轴正方向，所以实际电场也是沿x轴正方向，所以x轴上电场强度方向沿x轴正方向的区域是和,x轴上电场强度方向沿x轴负方向的区域是和，故C正确，D错误。选AC.
16．答案：张开；张开；张开
解析：起初导体A和B不带电，先把带正电荷的物体C移近导体A，发生静电感应现象，则A端带负电，B端带正电，金属箔片张开；
接着保持C位置不动，用手摸一下导体A，导体、人和大地形成了新的巨大导体，此时A端和B端都是近端，都带负电，此时远端在地球另一端，带正电，然后移走C，静电感应现象消失，则AB电荷均分，AB带负电，则A导体的金属箔片张开，B导体的金属箔片也张开。
17．答案：（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析
解析：（1）聚苯乙烯是不良导体，用它做成的小球在沿导管下落时由于摩擦而带电，小球进入金属贮存筒使筒也带上电荷，静电计指针就张开，可以从指针张开的角度来了解小球积累电荷的多少。
（2）控制小球用不同的速度通过金属导管倒入金属贮存筒内，分别观察记录速度不同时静电计指针张开的角度，通过比较速度和指针张开角度的大小来确定关系。
（3）①在保证完成生产任务的前提下尽量减小小球的流动速度。
②在保证将小球输送到金属贮存间的前提下尽量缩短金属导管的长度。
③减少搅拌次数。
④将导电添加剂与小球混合并搅拌均匀。
（4）把管子与贮存筒用金属导线连接起来，并把贮存筒接地。
18．答案：（1）（2）（3）
解析：（1）设细线a和b中的拉力大小为T，两球间的电场力大小为F，对AB两球整体分析可得
对B分析可得
两球间电场力为
解得
（2）设A、B在O点处产生的电场强度分别为，则
且
解得
（3）给小球同时施加方向相反、大小始终相等的水平拉力的过程中，A上方的细线保持竖直，A的位置保持不变。
小球B移动过程中，由动能定理得
解得
