2025届高考物理一轮复习鲁科版专题练： 功和机械能
一、单选题
1．一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )
A. B.
C. D.
2．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为（t秒末小球未着地）( )
A.， B.，
C. ， D.，
3．如图，小车向右做勾加速直线运动，人站在车厢里向前推车并与车保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A.人对车厢做正功 B.人对车厢做负功 C.摩擦力对人做负功 D.人对车厢不做功
4．如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面的高度相同、倾角不同，，现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
5．在下列运动中，物体的机械能守恒的是( )
A.树叶从高处飘落 B.石块在水中下沉
C.铅球沿光滑的斜面下滑 D.孔明灯在空中匀速上升
6．汽车速度为v时，动能为；当速度为时，汽车的动能为( )
A. B. C. D.
7．如图所示，汽车上坡时司机要用“换挡”的方法来( )
A.减小速度，得到较大的牵引力 B.增大速度，得到较大的牵引力
C.增大速度，得到较小的牵引力 D.减小速度，得到较小的牵引力
8．一个质量为50千克的人乘坐电梯，由静止开始上升。整个过程电梯对人做功的功率图像如图所示。其中0 2s做匀加速直线运动，2s 5s做匀速直线运动，5s 9s做匀减速直线运动，，则下列说法正确的是( )
A.0 2s内电梯加速上升1m
B.在5s 9s内电梯上升2m
C.电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功
D.电梯加速运动过程中对人所做的功小于减速阶段对人所做的功
9．如图所示，下列判断正确的是( )
A.甲图中，从光滑滑梯上加速下滑的小朋友机械能不守恒
B.乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒
C.丙图中，在光滑的水平面上，小球的机械能守恒
D.丁图中，气球匀速上升时，机械能不守恒
10．一个0.1kg的球从1.8m的高处落到地上又弹回到的1m高度，选下落起点为参考面（）下列说法正确的是( )
A.整个过程重力做功为1.8J B.整个过程重力做了1J的功
C.物体的重力势能一定减少了0.8J D.物体在地面时的重力势能为0
11．托球跑是校运动会趣味项目，如图所示，某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右匀速直线运动，此过程中( )
A.重力对乒乓球做负功 B.支持力对乒乓球做正功
C.空气阻力对乒乓球不做功 D.乒乓球所受合力做正功
12．如图所示，水平路面上有一辆小汽车，车厢中人正用力向前推车厢，人与车相对静止一起向前做匀减速运动。下列说法正确的是( )
A.人对车做正功
B.人对车做的功为零
C.车对人做的功为零
D.人对车做的功的绝对值大于车对人做的功的绝对值
二、多选题
13．如图所示，两质量相同的小球，分别用轻绳悬挂在等高的两点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平位置无初速释放，则小球经最低点时（取悬线水平时所在的平面为零势能面）( )
A.A球的速度大于B球的速度
B.A球对绳的拉力大于B球对绳的拉力
C.A球的向心加速度大于B球的向心加速度
D.A球的机械能等于B球的机械能
14．在校运动会的铅球项目比赛中，一名高一年级的参赛同学投掷铅球，如图所示。他以12m/s的初速度斜向上抛出一重为50N的铅球，铅球速度与水平方向的夹角为30°，铅球出手时距地面高度为1.8米(不计空气阻力，取，=1.414)。则( )
A.铅球从抛出点到最高点的竖直高度为1.8m
B.铅球全程所用时间约为0.85s
C.铅球运动过程中重力的平均功率为62.1W
D.铅球落地前瞬间重力的瞬时功率约为150W
15．如图所示，固定的光滑细杆与水平面的夹角为53°，质量m的圆环套在杆上，圆环用不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮与质量M的物块相连，M=2m。开始时圆环位于A位置，连接圆环的轻绳OA水平，OA长为5m，C为杆上一点，OC垂直于杆。现将圆环由静止释放，圆环向下运动并经过C至最低点B（图中未画出）。重力加速度g取，，则( )
A.圆环运动到C点时，绳子拉力等于Mg
B.圆环到达C位置时的速度为m/s
C.AC间距离小于BC间距离
D.圆环从A运动到C的过程中，物块动能一直增大
三、填空题
16．如图，滑块分别穿在两根水平和竖直杆上，B的质量是A的2倍，且可看做质点，并由一不可伸长的轻细绳相连。开始时细绳水平伸直，静止。现由静止释放B，当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度大小为v，此时A的速度大小为______，连接的绳长为______。不计一切摩擦，重力加速度为g。
17．用如图所示的装置验证机械能守恒定律，并测量小钢球的质量.将拉力传感器固定在天花板上，一根轻质细线一端连接在传感器上，另一端连接直径为d的小钢球，悬点与小钢球之间的细线的长度为，在传感器的正下方安装一个光电门.现拉起小钢球从与悬点等高处由静止释放（细线伸直），小钢球做圆周运动，运动到最低点能通过光电门，测得小钢球通过光电门的时间为t，当地重力加速度大小为g，回答下列问题：
（1）小钢球通过光电门时的速度大小为________，若________（用g、d、t表示），则小钢球下落过程中机械能守恒.
（2）改变悬点与小钢球之间的细线的长度L，当小钢球运动到最低点时，读出拉力传感器的示数F，重复上面的实验过程，根据实验数据绘出的图像是一条过原点、斜率为k的倾斜直线.通过数据发现，悬点与小钢球之间的细线越长，小钢球运动到最低点时，通过光电门的时间________（填“越长”“越短”或“不变”），拉力传感器的示数________（填“越大”“越小”或“不变”）.若某次实验时，拉力传感器的示数为，则小钢球的质量为________（用k、、d表示）.
四、计算题
18．如图所示，将一质量的带负电荷的小球A用绝缘线挂起来，用带电荷量的小球B靠近A，当A球静止时悬线与竖直方向成45°角，此时两球位于同一水平面上，相距。重力加速度，静电力常量，求：
（1）A球受到的库仑力大小；
（2）A球所带电荷量；
（3）此时B球在A球平衡处产生的电场强度的大小。
参考答案
1．答案：A
解析：由图像可知，内汽车以恒定功率行驶，内汽车以恒定功率行驶。设汽车所受牵引力为F，则由
可知当v增加时，F减小，由
可知当v增加时，a减小，根据图像的斜率表示加速度，图A符合要求。
故选A。
2．答案：C
解析：前t秒内重力做功的平均功率
解得
t秒末重力做功的瞬时功率
故选C。
3．答案：B
解析：C.对人受力分析如图所示
由牛顿第二定律可得则摩擦力对人做正功，所以C错误；ABD.车厢对人水平方向的力等于人所受的合力，车厢对人的支持力不做功，所以车厢对人做正功，根据牛顿第三定律可知，人对车水平方向的合力与车的运动方向相反，人对车的压力不做功，所以人对车的力做负功，则B正确；AD错误；故选B。
4．答案：B
解析：AB.三个物体下降的高度相同，根据
可知重力做功相同，A错误，B正确；
CD.根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度
根据
得
因为，则，根据
知
CD错误。
故选B。
5．答案：C
解析：A.树叶从高处飘落，空气阻力对树叶做功，机械能不守恒，故A错误；B.石块在水中下沉，阻力和浮力对石块做功，机械能不守恒，故B错误；C.铅球沿光滑的斜面下滑，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；D.孔明灯在空中匀速上升，动能不变、重力势能增大，机械能增大，故D错误。故选C。
6．答案：D
解析：
汽车速度为v时，动能；当速度为时，汽车的动能,故D正确，ABC错误。
7．答案：A
解析：由可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡，所以A正确，BCD错误。故选A。
8．答案：D
解析：AB.在2s~5s内功率恒定，故此时拉力等于重力，物体匀速运动，由得，0~2s内，根据位移与平均速度的关系有，同理在5s~9s内电梯上升，故AB错误；CD.根据动能定理可知加速过程中有，减速过程中有，解得,故C错误，D正确；故选D。
9．答案：D
解析：A.甲图中，从滑梯上加速下滑的小朋友可能受到阻力作用，且阻力做负功，机械能不守恒，故A正确；
B.乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客动能不变，重力势能时刻变化，机械能不守恒，故B错误；
C.丙图中，在光滑的水平面上，小球和弹簧系统所受外力均不做功，而系统内只有弹力做功，所以系统机械能守恒，故C正确；
D.丁图中，气球匀速上升时，动能不变，重力势能增大，机械能不守恒，故D正确。
本题选错误的，故选D。
10．答案：C
解析：ABC.整个过程重力做功为所以物体的重力势能减少了0.8J。故AB错误，C正确；D.物体在地面时的重力势能为故D错误，故选C。
11．答案：B
解析：A.重力始终与乒乓球位移方向垂直，而根据功的计算公式则可知重力在此过程中不做功，故A错误;B.在此过程中，支持力与平抛球位移之间的夹角为锐角，则根据功的计算公式可知，支持力对乒乓球做正功，故B正确;C.在此过程中，空气阻力的方向与乒乓球位移的方向相反，则根据功的计算公式可知，空气阻力对乒乓球做负功，故C错误;D.乒乓球做匀速直线运动，则可知乒乓球所受合力为零，则可知乒乓球所受合力做功为零，故D错误。故选B。
12．答案：A
解析：ABC.车和人匀减速向左运动，故对人分析可知，人受到的合外力向右；由于人向左运动，故车厢对人做负功；对车分析可知，人对车的作用力向左：则人对车的作用力与运动方向相同，故人对车厢做正功，故意A正确，BC错误。D.人对车的作用力与车对人的作用力等大反向。且人和车的位移相等，可知人对车做的功的绝对值等于车对人做的功的绝对值，选项D错误，故选A。
13．答案：AD
解析：AD.取悬线水平时所在的平面为零势能面，则两球的重力势能均为零，由于二者开始时的动能也为零，且在下落过程均只有重力做功，它们的机械能守恒，所以二者的机械能相等，均为零。设小球的质量为m，悬线长为L，运动到最低点时的速度大小为v，则有
得
由于A球的悬线比B球的悬线长，可知小球经最低点时，A球的速度大于B球的速度，故AD正确；
BC.在最低点时，二者的向心加速度大小为
二者的向心加速度大小相等，根据牛顿第二定律有
可得小球经最低点时，悬线对小球的拉力大小为
根据牛顿第三定律，可知小球对悬线的拉力大小为，所以悬线对两小球的拉力大小相等，故BC错误。
故选AD。
14．答案：AC
解析：A.铅球从抛出点到最高点的竖直高度为选项A正确；B.上升的时间下落的时间为铅球全程所用时间约为选项B错误；C.铅球运动过程中重力的平均功率为选项C正确;D.铅球落地前瞬间竖直方向的瞬时速度重力的瞬时功率约为,选项D错误。故选AC。
15．答案：BC
解析：A.因为OC垂直于杆，所以在C点圆环沿着绳的方向速度等于零，则物块的速度等于零，但是有向上的加速度，所以绳子拉力大于Mg，故A错误；
B.根据机械能守恒得
根据几何知识有
，
解得圆环到达C位置时，圆环的速度为
m/s
故B正确；
C.从A运动到B的过程中，圆环和物体的机械能守恒，圆环沿杆下滑到最低点B，在该点圆环和物块的速度都等于零，圆环的重力势能减少了，物块的重力势能必然增加，所以物块上升，则OA
故选BC。
16．答案：；
解析：根据题意，将的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，如图所示
则有，，，解得；根据题意，设B滑块下降的高度为h，整个过程系统的机械能守恒，由机械能守恒定律有，解得，由几何关系可得，绳子的长度。
17．答案：（1）；（2）越短；不变；
解析：（1）小钢球通过光电门时的速度大小为
根据机械能守恒定律得
解得
若,则小钢球下落过程中机械能守恒.
（2）根据得
悬点与小钢球之间的细线越长，小钢球运动到最低点时，通过光电门的时间越短;
最低点根据牛顿第二定律得
根据机械能守恒定律得
解得
悬点与小钢球之间的细线越长，小钢球运动到最低点时，拉力传感器的示数等于不变：
根据得
斜率为
解得
根据题意得
解得
18．答案：（1）（2）（3）
解析：（1）对A球进行受力分析，如图所示，设A球受到B球的库仑力为F，则有
（2）由库仑定律
解得
（3）B球在A球平衡处产生的电场强度
