数学试题
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={x|-27
B.{0,1}
C.{-1,0,1}
D.{0,1,2}
长
之若=则
A.2+3i
B.2-3i
C.3+2i
D.3-2i
3.已知向量a=(1w3),若(a一3b)⊥a,则b在a上的投影向量为
A(号号〉
R(-3,-9)
c(-号，-29)
3
4若cosa+Dcos月品，ama+0-3,则cs2a=
sin B
A器-1
B-1
c是1
D是-1
5.已知圆柱和圆锥的底面半径均为2，且它们的表面积相等，圆柱和圆锥的体积之比为3：2√2，则
圆锥的高为
A.2
B.2√2
C.4
D.42
ax2-3x-a+7,x≤2
6.已知函数f(x)=
2-1og,(x-1),>2在R上单调递减，则a的取值范图是
A(,是]
B[是，+o)
c[o,]
D.oU[是，+∞)
【高三9月联考数学卷第1页（共4页）】
7.已知函数fx)=sin(2mx-晋），当z∈[0,20]时，把fx)的图象与直线y=的所有交点的
横坐标依次记为a1,a2,a3,…,an,记它们的和为Sn,则Sn=
A.1180
3
B鳄
C.20
D590
3
8已知fx)的定义域为R,fx+)+fx-)=3rx)f,且f1)=号，则营f)=
A-片
B一号
c号
D号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.为了解某品牌纯净水实际生产容量（单位：L)情况，某中学研究小组抽取样本，得到该品牌
纯净水的实际容量的样本均值为x=600,样本方差s2=2.25,假设该品牌纯净水的实际容量
X服从正态分布N(x,s2),则
(若随机变量X服从正态分布N(,o2),则P(μ一a≤X≤μ十a)≈0.683，P(μ一2o≤X≤十
2o)≈0.955)
A.P(X≤597)>0.02
B.P(X≥603)>0.04
C.P(597≤X598.5)<0.13
D.P(598.5≤X≤603)<0.83
10.“∞”可以看作数学上的无穷符号，也可以用来表示数学上特殊的曲线.如图所示的曲线C
过坐标原点O,C上的点到两定点F1(一a,0),F2(a,0)(a>0)的距离之积为定值.则下列说
法正确的是（参考数据：√5≈2.236）
A若|FF2|=12,则C的方程为(x2十y2)2=72(x2-y2)
B.若C上的点到两定点F、F2的距离之积为16，则点（一4,0）在C上
C.若a=3,点(3，yo)在C上，则2
|PF1I2-|PF2|3=18√3
11.设函数f(x)=x3一mx十3(m∈R),则
A若f(x)有三个不同的零点2x1,x2,z3,则1十x2十x3=0
B.存在m,n,使得x=n为曲线y=f(x)的对称轴
C.存在m,使得点（一2，g(一2）)为函数g(x)=3f(x)+2mx2+3mx的对称中心
D.若曲线y=f(x)上有且仅有四点能构成一个正方形，则m=2√2
【高三9月联考数学卷第2贞（共4页）】
