2024-2025学年湖南省长沙市望城区长郡斑马湖中学高二（上）开学
物理试卷
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.如图所示，在外力作用下某质点运动的图像为正弦曲线，从图中可判断( )
A. 在时间内，外力做负功
B. 在时间内，外力的功率逐渐增大
C. 在时刻，外力的功率最大
D. 在时间内，外力做的总功为零
2.如图所示，某人由点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是( )
A. 正对岸的点
B. 正对岸点的右侧
C. 正对岸点的左侧
D. 正对岸的任意点
3.如图所示的两个斜面，倾角分别为和，在顶点两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则、两个小球平抛运动时间之比为( )
A.
B.
C.
D.
4.如图所示，质量相等的、两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块
A. 线速度相同
B. 角速度相同
C. 向心加速度相同
D. 向心力相同
5.质量为的小物块，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面高为，如图所示．如果以桌面为参考平面，那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6.关于开普勒定律下列说法正确的是( )
A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳一定处在该椭圆的一个焦点上
B. 所有行星与太阳的连线，在相等的时间内扫过相等的面积
C. 所有行星的轨道的半长轴的二次方与跟它的公转周期的三次方的比值都相等
D. 开普勒行星定律只适用于行星绕太阳，不适用卫星绕地球
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
7.一个内壁光滑的圆锥的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球和贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，的半径较大，则( )
A. 球的角速度小于球 B. 球的线速度小于球
C. 球的周期等于球 D. 球对筒壁的压力大小等于球
8.以初速度水平抛出一个质量为的小球，小球下落高度为时小球的速度为，则在抛出过程中，人手对小球做的功为( )
A. B. C. D.
9.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为未超过弹性限度，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )
A. 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
B. 圆环的机械能守恒
C. 弹簧弹性势能增大了
D. 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增加
10.如图所示，、、是在地球大气层外圆形轨道上运动的颗卫星，下列说法正确的是( )
A. 、的线速度大小相等，且大于的线速度
B. 、的向心加速度大小相等，且小于的向心加速度
C. 加速可追上同一轨道上的，减速可等候同一轨道上的
D. 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.在“研究平抛物体的运动”实验中
除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是______
A.刻度尺 秒表 坐标纸 天平 弹簧秤
实验中，下列说法正确的是______
A.斜槽轨道必须光滑 B.斜槽轨道末端可以不水平
C.应使小球每次从斜槽上相同的位置释放 D.为更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
如图所示为实验中用方格纸记录了小球的运动轨迹，、、为轨迹上的三点，小方格的边长为，重力加速度为，则点是否为小球初始的抛出点______填“是”或“否”，小球平抛运动的初速度大小______。
12.某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究做功与物体动能变化的关系，当地重力加速度为。
该小组成员用游标卡尺测得遮光条如图乙所示的宽度_____________，用天平测得滑块与遮光条的总质量为、钩码的质量为。
实验前需要调节气垫导轨使之水平，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间，则滑块经过光电门时的瞬时速_________结果保留两位有效数字。
在本次实验中为了确保细线拉力所做的功与钩码重力做的功近似相等，则滑块与遮光条的总质量与钩码的质量间应满足_________，本实验中还需要测量的物理量是___________________________用文字说明并用相应的字母表示。
本实验中可通过改变钩码的质量测得多组数据并作出图象来进行探究，则下列图象中符合真实实验情况的是__________________。
四、计算题：本大题共3小题，共34分。
13.如图所示，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内壁光滑、半径为的细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数为的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐．质量为的滑块在曲面上距的高度为处从静止开始下滑，滑块与间的动摩擦因数，进入管口端时与圆管恰好无作用力，通过后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大为试求：
滑块到达点时的速度大小；
水平面的长度；
在压缩弹簧过程中当滑块的速度最大时弹簧的弹性势能．
14.一半径为、边缘距地高的雨伞绕伞柄以角速度匀速旋转时如图所示，雨滴沿伞边缘的切线方向飞出。则：
雨滴离开伞时的速度多大？
甩出的雨滴在落地过程中发生的水平位移多大？
甩出的雨滴在地面上形成一个圆，求此圆的半径为多少
15.高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中段是助滑坡，倾角，段是水平起跳台，段是着陆坡，倾角，段是停止区，段与段圆滑相连。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为，图中轨道最高点处的起滑台距起跳台的竖直高度运动员连同滑雪板的质量，滑雪运动员从点由静止开始起滑，通过起跳台从点水平飞出，在点起跳时速度的大小为，设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度，，，求：
运动员在助滑坡上运动时加速度的大小；
运动员在上着陆时距起跳点的距离是多少假设足够长；
运动员从起滑台点到起跳台点的过程中克服摩擦力所做的功。
答案解析
1.
【解析】A.在时间内，由图像可知，物体的速度增大，动能增大，根据动能定理可知，外力做正功，故A错误；
B.图线切线的斜率表示加速度，在时间内加速度减小，合外力也减小，时刻，斜率为零，外力为零，根据功率的计算公式
由于时刻速度为零，则时刻功率为零，时刻，外力为零，则功率为零，所以在时间内，功率先增大后减小，故B错误；
C.时刻物体的速度为零，则外力的功率为零，故C错误；
D.由图可知，、时刻，物体的速度大小相等，方向相反，动能相同，动能变化量为零，根据动能定理可得，外力做的总功为零，故D正确。
故选D。
2.
【解析】小船船头指向始终与河岸垂直渡河，在垂直于河岸方向和沿河岸方向都有位移，根据运动的合成，合位移的方向指向下游方向，所以小船到达对岸的位置是正对岸点的右侧．
A. 正对岸的点，与结论不相符，选项A错误；
B. 正对岸点的右侧，与结论相符，选项B正确；
C. 正对岸点的左侧，与结论不相符，选项C错误；
D. 正对岸的任意点，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
3.
【解析】解：对于球有：，解得：，同理对于球有：，则，故D正确，ABC错误。
故选D。
4.
【解析】解：、由于、在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，由，可知线速度不同，故A错误，B正确；
C、根据，可知角速度相等，半径不同则向心加速度不同，故C错误；
D、根据可知，质量相等，角速度相等，半径不同则向心力不同，故D错误。
故选：。
物体在同一个转盘上随转盘一起运动时，具有相同的角速度，这是解这类题目的突破口，然后根据向心加速度、向心力公式进行求解．
描述圆周运动的物理量较多，在学习过程中要熟练掌握公式和各个物理量之间的联系．
5.
【解析】解：以桌面为参考平面，小物块落地时在桌面下方，
所以小物块落地时的重力势能为．
据重力做功与重力势能变化的关系得：
小球下落的过程中
所以小球重力势能减少．
故选C．
6.
【解析】A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；
B.对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过的面积相等，故B错误；
C.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等，故C错误；
D.开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故 D错误。
故选A。
7.
【解析】以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示：
由牛顿第二定律得：
解得：，则，
由图示可知，对于两个球来说，重力加速度与角相同，
A.的转动半径大，的半径小，因此，的角速度小于的角速度，故A正确；
B.的线速度大于的线速度，故B错误；
C.的周期大于的周期，故C错误；
D.由受力分析图可知，球受到的支持力，由于两球的质量与角度相同，则桶壁对两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故D正确。
故选AD。
8.
【解析】球原来的速度为零，人对它做功后，使它获得了速度根据动能定理 ，故A正确。
从抛出到落地，由机械能守恒定律得：
所以 ，故D正确。
故选AD。
9.
【解析】圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故A错误；
B.圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故B错误；
C.图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为，可得物体下降的高度为，根据系统的机械能守恒得
弹簧的弹性势能增大量为，故C正确；
D.根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D正确。
故选CD。
10.
【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为、轨道半径为、地球质量为，有
A、，、的线速度大小相等，且小于的线速度，故A错误；
B、，所以、的向心加速度大小相等，且小于的向心加速度，故B正确；
C、加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇．减速，万有引力大于向心力，会做近心运动，也会脱离原轨道，不能与相遇．故C错误．
D、卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，根据公式，，则线速度增大．故D正确．
故选：．
11. 否
【解析】解：做“研究平抛运动物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是刻度尺与坐标纸，它们的作用是测量长度，用来求得速度，故选：；
为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，然后将这几个点平滑连接起来，同时为了更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些；故AB错误，CD正确。
故选：
设相邻两点间的时间间隔为，
竖直方向：得；
水平方向：
小球在点时，竖直方向上的瞬时速度等于
则小球在点时，竖直方向上的瞬时速度等于，所以点不是小球起始的抛出点。
故答案为：；；否，。
根据实验目的，确定所需要测量的量，即可选择实验器材。
小球做平抛运动，必须保证斜槽末端切线水平；实验过程中要保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次应从斜槽的同一位置由静止释放小球；要重复实验，多记录一些点。
平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向，根据求出时间单位对于水平方向由公式求出初速度。根据小球在点时，竖直方向上的瞬时速度与时间的关系，来判断点是否为小球初始的抛出点。
对于实验要理解实验的原理，要明确平抛运动的特征：水平初速度且仅受重力作用。同时让学生知道描点法作图线，遇到不在同一条直线上一些点时，只要以能平滑连接就行；本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由求时间单位。
12. 开始滑块静止时遮光条到光电门的距离
【解析】游标卡尺主尺读数为，游标尺上第个刻度与主尺上某一刻度对齐，则游标读数为，所以最终读数为：；
由于遮光条通过光电门的时间极短因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度为：；
本实验中为了确保钩码减少的重力势能与滑块含遮光条的动能增量近似相等，则滑块与遮光条的总质量与钩码的质量间应满足；根据实验原理可知，该实验中需要比较重力势能的减小量和动能的增加量是否相等即可判断机械能是否守恒，故需要测量的物理量为：滑块上的遮光条静止位置到光电门的距离；
该实验中保持滑块质量不变，因此有：，，而，所以，砝码质量增加不能远小于滑块的质量时，直线在末端发生弯曲，则此结果对应于图中的图，故C正确，ABD错误；
故答案为： 开始滑块静止时遮光条到光电门的距离
13.解：由机械能守恒得：
，
解得：。
进入管口端时与圆管恰好无作用力，重力提供向心力，由牛顿第二定有：
，
解得：，
从到的过程，由动能定理得：
，
解得：。
当压缩弹簧过程中速度最大时，小球所受的重力和弹力平衡，则有：
，
以此位置为重力势能的零势能点，则根据机械能守恒，可得：
，
解得：。
【解析】本题综合运用了机械能守恒定律、动能定理、功能关系以及牛顿第二定律，综合性较强，是高考的热点题型，需加强这方面的训练。
到的过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律求出小球到达点的速度大小；
根据牛顿第二定律求出小球在点时的速度，根据动能定理求出水平面的长度；
当小球重力和弹簧弹力相等时，小球的速度最大，根据功能关系在压缩弹簧过程中当滑块的速度最大时弹簧的弹性势能．
14.解：根据线速度与角速度关系公式得，雨滴离开伞时的速度为：；
甩出的雨滴做平抛运动，根据得，落地时间：，
则雨滴落地时发生的水平位移为：；
甩出的雨滴在地面上形成一个圆，如图所示：
根据几何关系得：。
答：雨滴离开伞时的速度为；
甩出的雨滴在落地过程中发生的水平位移为；
甩出的雨滴在地面上形成一个圆，此圆的半径为。
【解析】本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，对数学几何能力要求较高，关键是掌握平抛运动基本规律，正确作出雨滴在地面上的平面图，由几何关系求出形成的圆的半径。
根据线速度与角速度的关系求出雨滴离开伞时的速度大小；
根据高度求出雨滴离开伞后做平抛运动的时间，结合初速度和时间求出雨滴的水平位移；
根据数学几何关系求出雨滴在地面上形成圆的半径。
15.运动员在助滑坡上运动时，根据牛顿第二定律得
解得
设运动员从点起跳后到落到着陆坡上的时间为，点到着陆坡上着陆点的距离为，运动员从点起跳后做平抛运动，则竖直方向有
水平方向有
所以
解得
，
运动员从起滑台点到起跳台点的过程，根据动能定理得
解得克服摩擦力所做的功
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
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