三角形 单元达标检测
(时间：90分钟满分：100分)
一、选择题(每小题2分，共22分)
1.下列图形为正多边形的是 ( )
A. B. C. D.
2. 三角形的内角和等于 ( )
A.90° B.180°
C.270° D.360°
3. 下列长度的3根小木棒不能搭成三
角形的是 ( )
A.2 cm,3 cm,4 cm B.1 cm,2 cm,3 cm
C.3 cm,4 cm,5 cm D.4 cm,5 cm,6 cm
4. 已知正多边形的一个外角是36°,则
该正多边形的边数为 ( )
A.12 B.10
C.8 D.6
5 .已知 一 个多边形的内角和是
1080°,则这个多边形是 ( )
A. 五边形 B.六边形
C. 七边形 D.八边形
6.如图，点D,E,F 分别是AB,BC,CA 上的点，且 AE,BF,CD 交于点O, 它们将△ABC 分成6个 面积相等的三角形，则 AE,BF,CD 一 定是
△ABC 的 ( )
A. 高 B. 中线
C.角平分线 D.三边的垂直平分线
第6题图 第7题图
7.如图，CE是△ABC的外角∠ACD 的平分线，若 ∠B=25°,∠ACE=60°, 则∠A 的度数为( )
A.105° B.95° C.85° D.25°
8. 已知三角形的三边长为连续整数，且周长为
12 cm,则它的最短边长为 ( )
A.2 cm B.3 cm
C.4 cm D.5 cm
9.如图，在△ABC 中，点D,E 分别在边AB,AC 上.若∠A=50°, 则∠1+∠2的大小为 ( )
A.130° B.180°
C.230° D.260°
第9题图 第10题图
10.小明把一副含45°,30°的直角三角板按如图所 示摆放，其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=
30°,则∠a+∠β等于 ( )
A.180° B.210
C.360° D.270°
11 . 如图，小莉从A 点出发，沿直线前 进10 m 后左转20°,再沿直线前进10m, 又向 左转20°,……,照这样走下去，她第一次回到出
发点A时，一共走的路程是 ( )
A.150 m B.160 m C.180 m D.200m
二、填空题(每小题3分，共18分)
12.若三角形的三边长分别为3,4,x-1, 则x 的取 值范围是
13. 五边形的内角和为 度.
14.如图，工人师傅砌门时常用木条 EF 固定矩形
门框ABCD, 使其不变形，这种做法的根据是
(
第15题图
)第14题图
15 . 如图，在△ABC 中，点D 是上 的点，∠BAD=∠ABC=40°, 将△ABD 沿着 AD 翻折得到△AED, 则 ∠CDE=
16.如图，在△ABC 中，∠A=46°,∠C=68°,BD 平 分∠ABC, 交 AC 于 点 D, 那么∠BDC 的度数
是
第16题图 第17题图
17.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°, 将△ACD 沿 CD 折叠，使点A 恰好落在BC 边上的点E 处 . 若∠B=20°, 则∠BDE 的度数是
三、解答题(共60分)
18. (6分)已知三角形的三边长分别为a,b,c, 其中
a,b 满足(a-6) +|b-8|=0, 求这个三角形最
长边c 的取值范围.
19. (6分)如图，CD 为△ABC 的 边AB 上的中线， △BCD 的周长比△ACD 的周长大3 cm,BC=
8 cm,求边 AC 的长 .
20. (6分)如图，在△ABC 中 ，D 是 BC 边上一 点， ∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求 ∠DAC
的度数.
21. (6分)如图，在△ABC 中 ，AD 是 BC 边上的高， 点 E 是 AB 上的 一 点，CE 交 AD 于 点M, 且 ∠DCM=∠MAE, 求 证：△AEM 是 直 角 三 角形.
22. (8分)如图，在一个六边形纸片ABCDEF 上剪 去一个角∠BGD 后，得到∠1+∠2+∠3+∠4
+ ∠5= 446°,求∠BGD 的度数.
23. (8分)如图，已知D,E 分别是△ABC 的边BC, AB 上的点，△ABD 与 △ACD 的周长相等， △CAE与△CBE 的周长相等，设BC=a,AC=
b,AB=c, 求 AE 和BD 的长.
24. (10分)如图，AD 平分∠BAC,∠EAD= ∠EDA.
(1)求证：∠EAC=∠B;
(2)若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3, 求 ∠E
的度数.
25. (10分)如图，在锐角△ABC 中，∠ABC=42°, ∠ACB=65° . 点 D,E 分别在边AB,AC 上 ，CD 与BE 交于点H.
(1)若 BE⊥AC,CD⊥AB, 求∠BHC 的度数；
(2)若 BE,CD 平 分 ∠ABC 和 ∠ACB, 求
∠BHC 的度数.
