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第二章 匀变速直线运动的研究--真题重
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．1．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度如果当0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024·北京·高考真题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（ ）
A．5m B．10m C．20m D．30m
3．（2024·全国·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024·福建·高考真题）某直线运动的图像如图所示，其中为直线，为曲线，为直线，则以下说法正确的是（ ）
A．的平均速度为 B．做匀减速直线运动
C．的加速度比的大 D．的位移比的小
5．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（23-24高一上·福建福州·期中）落体运动遵循怎样的规律，伽利略用斜面实验来验证自己的猜想。如图甲所示，伽利略首先探究小球从静止开始下滑的距离与时间的关系，然后用如图乙所示的几个斜面的合理外推得出自由落体运动是一种最简单的变速运动。下列说法正确的是（ ）
A．伽利略认为当成立时，小球做匀变速直线运动
B．在伽利略那个时代，可容易直接测量小球自由下落的时间
C．伽利略用图乙倾角较小的斜面做实验，是为了“冲淡重力”的效果，延长运动时间
D．伽利略把斜面运动的实验结论用逻辑推理合理外推到竖直情况，此法被称为“推理法”
9．（23-24高一下·全国·开学考试）在武汉体育中心举行的2023年全国跳水锦标赛女子双人10米跳台决赛中陈芋汐、全红婵获得冠军。如果她们一起竖直跃起后重心升高0.45米到达最高位置然后再下落入水。不计空气阻力，重力加速度取。则（ ）
A．她们跃起后到最高点所用时间为
B．她们从跳台上跃起的速度为
C．跃起后上升过程的速度变化比下降过程的速度变化快
D．跃起后上升过程中加速度向上、下降过程中加速度向下
10．（23-24高二下·陕西西安·期末）一长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是（ ）
A．小球穿过管所用时间大于
B．小球不可能在管上升阶段穿过管
C．若小球在管上升阶段穿过管，则
D．若小球在管下降阶段穿过管，则
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（22-23高一上·湖北武汉·阶段练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），电火花计时器接220 V、50 Hz交变电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
（1）设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝ ；
（2）根据表中的数据，以A点对应的时刻为t＝0，在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像 ；
（3）利用该图像求得小车的加速度a＝ m/s2；（结果保留2位有效数字）
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
12．（8分）（23-24高一下·云南玉溪·期末）某同学用如图所示的装置测量重力加速度的大小，实验操作步骤如下：
（1）将直尺竖直固定在铁架台的横杆上，将光电门1和光电门2固定在直尺的适当位置；
（2）测得两个光电门之间的竖直高度差为；
（3）用游标卡尺测得圆柱形重锤的高度为（相比很小）；
（4）接通光电门电源；将重锤从光电门1正上方由静止释放，让重锤下落并穿过两个光电门；
（5）若重锤通过光电门1时，光电门记录的时间为，重锤通过光电门2时，光电门记录的时间为。
（6）通过上述相关物理量可得，重锤通过光电门1时的速度大小为 ，重锤通过光电门2时的速度大小为 ，计算重力加速度的表达式为 。（用表示）
13．（8分）（2024·全国·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
14．（13分）（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
15.（18分）（23-24高一下·江西宜春·开学考试）快到家啦！奔跑中的杰瑞决定“刹车”回家。就在杰瑞开始减速的同时，身后与它相距10m的汤姆立即蹑手蹑脚地由静止开始加速，想趁其不备地“偷袭”杰瑞。已知杰瑞的初速度为8m/s，加速度大小为，汤姆的加速度大小也为，那么
（1）求在没有干扰的情况下，杰瑞减速到0时所用的时间及位移的大小。
（2）求在追逐的过程中汤姆与杰瑞间的最大距离。
答案和解析
1．C
【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。
故选C。
2．B
【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有
故选B。
3．C
【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误；
CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。
故选C。
4．B
【详解】A．根据图像可知，内质点做匀加速直线运动，平均速度为
故A错误；
B．根据图像可知，内质点做匀减速直线运动，故B正确；
C．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知的加速度大小为
的加速度大小满足
可知的加速度比的小，故C错误；
D．根据图像与横轴围成的面积表示位移可得，的位移为
的位移满足
可知的位移比的大，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据
可得
则加速度
故选C。
6．B
【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为
故选B。
7．A
【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有
木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有
当木板长度为时，有
又
，
联立解得
故选A。
8．CD
【详解】A．当成立时，小球做匀变速直线运动，A错误；
B．由于自由落体运动过快，在伽利略那个时代，不容易直接测量小球自由下落的时间，B错误；
C．倾角较小的斜面，由于“冲淡重力”，加速度较小，运动时间较长，C正确；
D．伽利略通过逐渐增大斜面倾角得出相同规律，从而合理外推处自由落体的规律，此法被称为“推理法”。D正确。
故选CD。
9．AB
【详解】AB．上升过程是竖直上抛运动，可逆向为初速度为0的匀加速直线运动，则初速度为
上升速度减小为0过程中所用时间为
故AB正确；
CD．上升与下降过程加速度均为g、方向均向下，且速度变化快慢一样，故CD错误。
故选AB。
10．CD
【详解】A．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间为
故A错误；
C．刚好在管上升最高点穿过管有
解得
若小球在管上升阶段穿过管，则
故C正确；
D．若小球在管刚着地时穿管，有
解得
结合C分析可知小球在管下降阶段穿过管则
故D正确；
B．根据以上分析可知小球可能在管上升阶段穿过管，故B错误。
故选CD。
11． 0.40 不变 偏小
【详解】（1）[1]电火花计时器接220 V、50 Hz交变电源。则有打点周期T=0.02s，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，则相邻两计数点的时间间隔为5T，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打F点时的速度公式为
（2）[2]由题表中的数据在图乙所示坐标系中描点画图。如图所示。
（3）[3]由v t图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度为
（4）[4] 当电网中交变电流的电压变成210 V，可交流电的频率没变，打点周期不变，则不会影响加速度的测量值，因此加速度的测量值与实际值相比不变。
[5]电网中交变电流的频率是f＝51 Hz时，由
可知打点周期变小，测量时仍按T=0.02s计算，则测量值与实际值相比偏小。
12．
【详解】[1]重锤通过光电门1时的速度大小为
[2]重锤通过光电门2时的速度大小为
[3]根据
可得计算重力加速度的表达式为
13．（1）20m/s；（2）680m
【详解】（1）根据匀变速运动速度公式
可得救护车匀速运动时的速度大小
（2）救护车加速运动过程中的位移
设在时刻停止鸣笛，根据题意可得
停止鸣笛时救护车距出发处的距离
代入数据联立解得
14．（1）；（2）4
【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为
2、3间中间时刻的速度为
故可得加速度大小为
（2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得
代入数值解得
从1号开始到停止时通过的位移大小为
故可知最远能经过4号锥筒。
15．（1）4s，16m；（2）
【详解】（1）杰瑞减速到0时所用的时间
杰瑞减速到0时所用的位移大小
（2）当汤姆和杰瑞速度相等时，距离最大，根据速度时间关系
解得
杰瑞的位移
汤姆的位移
最大距离
代入数据解得
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