2024-2025学年山西省太原市第十二中学校高二（上）开学物理试卷
一、单选题：本大题共5小题，共20分。
1.如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角可变。将小物块由平板与竖直杆交点处静止释放，物块沿平板从点滑至点所用的时间与夹角的大小有关。若由逐渐增大至，物块的下滑时间将( )
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
2.年月日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出( )
A. 火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
B. 当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C. 火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D. 下一次“火星冲日”将出现在年月日之前
3.如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长。一大小为的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为( )
A. B. C. D.
4.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔内位移为，速度变为原来的倍该质点的加速度为( )
A. B. C. D.
5.如图所示，学校门口水平地面上有一质量为的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是( )
A. 轻绳的合拉力大小为
B. 轻绳的合拉力大小为
C. 减小夹角，轻绳的合拉力一定减小
D. 轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
6.如图所示，甲和他的冰车总质量，甲推着质量的小木箱一起以速度向右滑行。乙和他的冰车总质量也为，乙以同样大小的速度迎面而来。为了避免相撞，甲将小木箱以速度沿冰面推出，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，则小木箱的速度可能为( )
A. B. C. D.
7.如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D. 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
8.水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图所示。用水平向右的拉力作用在物块上，随时间的变化关系如图所示，其中、分别为、时刻的大小。木板的加速度随时间的变化关系如图所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为。则( )
A. B.
C. D. 在时间段物块与木板加速度相等
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
9.如图，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率的交流电源，纸带等．回答下列问题：
图 图
铁块与木板间动摩擦因数_____用木板与水平面的夹角、重力加速度和铁块下滑的加速度表示
某次实验时，调整木板与水平面的夹角接通电源．开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图所示．图中的点为计数点每两个相邻的计数点间还有个点未画出重力加速度为可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为____________结果保留位小数．
10.“祖冲之”实验小组用如图甲所示的装置通过、两球的碰撞来验证动量守恒定律。先将球从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复实验多次，记下平均落地点；再把同样大小的球放在斜槽轨道水平段的最右端，让球仍从同一位置由静止释放，和球相碰后，两球分别落在记录纸上的不同位置，重复实验多次，记下平均落地点、，图中点为斜槽轨道水平段的最右端悬挂的重垂线所指位置。
为完成此实验，以下所提供的器材中必需的是___________；
A.螺旋测微器 打点计时器 天平 秒表
实验中需要满足的条件是___________；
A.轨道末端必须水平
B.球的半径必须大于球的半径
C.轨道必须光滑
D.球的质量必须小于球的质量
经测定，、两球的质量分别为、，小球落地点的位置距点的距离如图乙所示。利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为_________结果保留两位有效数字。若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为_________用题中所给物理量的符号表示。
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
11.特殊情况下为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带医药箱从地面由静止开始，以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过后开始做匀速直线运动，匀速上升高度为，然后再经匀减速直线运动后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停。若整个运动过程中医药箱可看成质点。求：
医药箱运动过程中的最大速度；
匀减速阶段医药箱的加速度的大小；
无人机整个运动过程的平均速度。
12.如图，高度的水平桌面上放置两个相同物块、，质量。、间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与、不栓接。同时由静止释放、，弹簧恢复原长时恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程；脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停止。、均视为质点，取重力加速度。求：
脱离弹簧时、的速度大小和；
物块与桌面间的动摩擦因数；
整个过程中，弹簧释放的弹性势能。
13.如图所示，在竖直面内，一质量的物块静置于悬点正下方的点，以速度逆时针转动的传送带与直轨道、、处于同一水平面上，、、的长度均为。圆弧形细管道半径为，在竖直直径上，点高度为。开始时，与物块相同的物块悬挂于点，并向左拉开一定的高度由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与发生弹性正碰。已知，，，，，物块与、之间的动摩擦因数，轨道和管道均光滑，物块落到时不反弹且静止。忽略、和、之间的空隙，与平滑连接，物块可视为质点，取。
若，求、碰撞后瞬时物块的速度的大小；
物块在最高点时，求管道对物块的作用力与间满足的关系；
若物块释放高度，求物块最终静止的位置值的范围以点为坐标原点，水平向右为正，建立轴。
答案解析
1.
【解析】解：设铁架台底座距离为，则物块沿平板的位移为，
对物块利用牛顿第二定律可得
利用运动学公式可得
整理可得
由数学知识可知，当时，最大，对应时间最小，故由逐渐增大至，物块的下滑时间将先减小后增大，故ABC错误，D正确。
故选：。
由题意，先根据牛顿第二定律和运动学公式写出时间的表达式，再利用夹角变化分析时间的变化。
在利用牛顿第二定律解题时，要注意结合数学知识的应用。
2.
【解析】A.火星和地球均绕太阳运动，根据开普勒第三定律有
代入数据解得，故A错误；
B.由题意知火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度的大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，此时两者的相对速度最大，故B正确；
C.在星球表面根据万有引力定律与重力的关系有
由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故C错误；
D.火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有，
要发生下一次火星冲日则有
得
可知下一次“火星冲日”将出现在年月日之后，故D错误。
故选：。
3.
【解析】当两球运动至二者相距时，，如图所示
由几何关系可知
设绳子拉力为，水平方向有
解得
对任意小球由牛顿第二定律可得
解得
故A正确，BCD错误。
4.
【解析】设初速度为，末速度为加速度为，则位移为：
由加速度定义可得：，故A正确，BCD错误。
故选A。
5.
【解析】设轻绳的合拉力大小为，对石墩受力分析，如图所示：
由平衡条件，可知在水平方向上有：
竖直方向上有：
根据滑动摩擦力公式得：
联立解得轻绳的合拉力大小为：，故A错误，B正确；
C.合拉力的大小为：，其中，可知当时，拉力有最小值，即减小夹角，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误；
D.摩擦力大小为：，可知增大夹角，摩擦力一直减小，当趋近于时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误。
6.
【解析】设甲至少以速度将箱子推出，推出箱子后甲的速度为，乙接在箱子后的速度为，取向右方向为正方向。甲将箱子沿冰面推给乙的过程，甲和箱子组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得；
乙把箱子抓住的过程，乙与箱子组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得；
如果甲、乙不相撞，则有；
联立解得；
故AB错误，CD正确。
7.
【解析】根据平抛运动的规律，竖直方向做自由落体运动，有，水平方向有，可解得，若，则 ，若，则，选项A错误，B正确；
C.若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误；
D.设出水口横截面积为，喷水速度为，若，则喷水管转动一周的时间相等，因相等，则水落地的时间相等，则相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。
故选BD。
8.
【解析】图可知，时滑块木板一起刚从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有
A错误；
图可知，滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得
BC正确；
D.图可知，这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。
故选BCD。
9.；
【解析】由牛顿第二定律可得：
，
每相邻两计数点间还有个打点，说明相邻的计数点时间间隔为。
利用匀变速直线运动的推论，即逐差法可以求物体的加速度大小：，
代入得铁块与木板间的动摩擦因数为。
故答案为：，
10.；
；
；
【解析】本实验不需要测量时间，所以不用打点计时器和秒表。实验中测量距离用刻度尺而不用螺旋测微器，实验需要测量小球质量，则所提供的器材中必需的是天平。
故选C。
实验是通过平抛运动来研究小球碰撞前后的速度，则为使小球能做平抛运动，轨道末端必须水平，故A正确；
B.为使两小球发生对心正碰，则球的半径必须等于球的半径，故B错误；
C.实验只需要小球每次到达轨道末端的速度相等，轨道的摩擦就不会产生误差，所以每次只要让小球都从同一位置由静止释放即可，轨道不必光滑，故C错误；
D.为使碰撞后球不反弹，则球的质量必须大于球的质量，故D错误。
故选A。
由于小球做平抛运动的高度相同，则它们的运动时间相同，则碰撞前小球的速度为，
则系统碰撞前的总动量为，
碰撞后小球、的速度分别为，，
则系统碰撞后的总动量为，
联立可得，碰撞前的总动量与碰撞后的总动量 的比值为，
碰撞是弹性碰撞，则系统机械能守恒，根据机械能守恒有，整理可得，
即还应满足的关系式为 。
11.解： 时医药箱运动过程中的速度最大，为；
经匀减速后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停，
则匀减速阶段医药箱的加速度大小；
飞机匀速所用的时间，
故无人机整个运动过程所经历的时间，
加速上升的高度为，
减速上升的高度为，
无人机整个运动过程上升的总高度为，
无人机整个运动过程的平均速度为。
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
12.对物块由平抛运动知识得，
代入数据解得，脱离弹簧时的速度大小为
对物块整体合外力为零，由动量守恒定律有
解得脱离弹簧时的速度大小为
对物块由动能定理
代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为
由能量守恒定律
其中 ，
解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
13.解：滑块摆到最低点过程中，由机械能守恒定律
；解得
与发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得
；
联立解得
由分析可知，物块与物块在发生弹性正碰，速度交换，设物块刚好可以到达点，此时高度为，根据动能定理可得
解得
以竖直向下为正方向
由动能定理
联立可得
当时，物块位置在点或点右侧，根据动能定理得
从点飞出后，竖直方向
水平方向
根据几何关系可得
联立解得
代入数据解得
当时，从释放时，根据动能定理可得
解得
可知物块达到距离点处静止，滑块由点速度为零，返回到时，根据动能定理可得
解得
距离点，综上可知当时
代入数据得
【解析】由机械能守恒定律，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求、碰撞后瞬时物块的速度的大小；
根据动能定理求管道对物块的作用力与间满足的关系；
根据动能定理求物块最终静止的位置值的范围。
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